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1、5.5.2简单的三角恒等变换（同步练习）一、选择题1.设acos 7sin 7，b，c，则有()A.bac B.abcC.acb D.cba2.函数f (x)sincos的最小正周期和最大值分别是()A.3和 B.3和2C.6和 D.6和23.若f (x)cos xsin x在0，a是减函数，则a的最大值是()A.B.C.D.4.设56，cos a，则sin 等于()A.B. C. D.5.化简的结果是()A.cos 1 B.cos 1C.cos 1 D.cos 16.函数f (x)cos2，xR，则f (x)()A.是奇函数 B.是偶函数C.既是奇函数，也是偶函数 D.既不是奇函数，也不是偶
2、函数7.已知，cos ，则tan()A.3 B.3 C. D.8.若sin()且，则sin等于()A. B. C. D.9.(多选)cos sin 的化简结果是()A.sin B.cosC.sin D.cos10.(多选)已知为第一象限角，且tan ，则sin 的值为()A.B.C.D.二、填空题11. cos2 _12.已知sin 2，则cos2_13.若，则化简得_14.若为第三象限角，则_三、解答题15.求证：tantan16.已知函数f (x)2cos2，g(x)(1)求证：f g(x)；(2)求函数h(x)f (x)g(x)(x0，)的单调区间，并求使h(x)取到最小值时x的值参考答
3、案及解析：一、选择题1.A解析：asin 37，btan 38，csin 36，bac故选A2.C解析：因为函数f (x)sincossin，所以函数f (x)的最小正周期T6，最大值为故选C3.C解析：f (x)cos xsin xcos当x0，a时，x，所以结合题意可知，a，即a，故所求a的最大值是故选C4.D解析：若56，则，则sin 故选D5.C 解析：原式cos 1故选C6.D解析：原式(1sin 2x)sin 2x，此函数既不是奇函数也不是偶函数7.D解析：因为，且cos ，所以，tan8.B解析：由题意知sin ，所以cos 因为，所以sincos 故选B9.AD解析：cos s
4、in cossin故选AD10.AB解析：为第一象限角，tan ，sin ，cos 若在第一象限，则由cos 12sin2可得sin 若在第三象限，则由cos 12sin2可得sin 故选AB二、填空题11. 答案： 解析：cos2 12.答案： 解析：cos213.答案：sin cos 解析：，sin cos ，sin cos 14.答案：0 解析：为第三象限角，cos 0，sin 0，0三、解答题15.证明:tantan16.(1)证明：f (x)2cos21cos x，g(x)12sincos1sin x，f 1cos1sin x，f g(x)，命题得证(2)解:函数h(x)f (x)g(x)cos xsin xcos，x0，x，当x，即0x时，h(x)单调递减，当x，即x时，h(x)单调递增函数h(x)的单调递减区间为，单调递增区间为，根据函数h(x)的单调性，可知当x时，函数h(x)取到最小值5学科网（北京）股份有限公司