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1、课时质量评价(五十八)A组全考点巩固练1(多选题)一箱产品有正品10件，次品2件，从中任取2件，有如下事件，其中互斥事件有()A“恰有1件次品”和“恰有2件次品”B“至少有1件次品”和“都是次品”C“至少有1件正品”和“至少有1件次品”D“至少有1件次品”和“都是正品”2若某群体中的成员只用现金支付的概率为045，既用现金支付也用非现金支付的概率为015，则不用现金支付的概率为()A03 B04 C06 D073为了了解我国古代数学的辉煌成就，学校决定从周髀算经九章算术等10部古代数学专著中选择2部作为“数学文化”校本课程学习内容已知这10部专著中有7部产生于魏晋南北朝时期，则所选2部专著中至
2、多有一部是魏晋南北朝时期的专著的概率为()A115 B715 C815 D14154西游记三国演义水浒传和红楼梦是中国古典文学的瑰宝，并称为中国古典小说四大名著某中学为了了解本校学生阅读四大名著的情况，随机调查了100名学生，其中阅读过西游记或红楼梦的学生共有90名，阅读过红楼梦的学生共有80名，阅读过西游记且阅读过红楼梦的学生共有60名，则该校阅读过西游记的学生人数与该校学生总数比值的估计值为()A05 B06 C07 D085(2023德州模拟)某市场一摊位的卖菜员发现顾客来此摊位买菜后选择只用现金支付的概率为02，选择既用现金支付又用非现金支付的概率为01，且买菜后无赊账行为，则选择只用
3、非现金支付的概率为()A05 B06 C07 D086(多选题)某篮球运动员在最近几次参加的比赛中的投篮情况如下表：投篮次数投中两分球的次数投中三分球的次数1005518记该篮球运动员在一次投篮中，“投中两分球”为事件A，“投中三分球”为事件B，“没投中”为事件C，用频率估计概率的方法，下述结论中，正确的是()AP(A)0.55 BP(B)0.18CP(C)0.27 DP(BC)0.557从3双鞋子中，任取4只，其中至少有两只鞋是一双，这个事件是_事件(填“必然”“不可能”或“随机”)8某城市的空气质量状况如下表所示：污染指数T3060100110130140概率110161373021513
4、0其中污染指数T50时，空气质量状况为优；50T100时，空气质量状况为良；100T150时，空气质量状况为轻微污染该城市空气质量状况达到良或优的概率为_9袋中有9个大小相同颜色不全相同的小球，分别为黑球、黄球、绿球，从中任意取一球，得到黑球或黄球的概率是59，得到黄球或绿球的概率是23，试求：(1)从中任取一球，得到黑球、黄球、绿球的概率各是多少；(2)从中任取两个球，得到的两个球颜色不相同的概率是多少B组新高考培优练10抛掷一枚质地均匀的骰子，事件A表示正面朝上的点数为奇数，则下列事件中与事件A为对立事件的是()A正面朝上的点数大于3B正面朝上的点数是2的倍数C正面朝上的点数为4或6D正面
5、朝上的点数是3的倍数11从1，2，3，4，5这五个数中任取两个数，其中：恰有一个是偶数和恰有一个是奇数；至少有一个是奇数和两个都是奇数；至少有一个是奇数和两个都是偶数；至少有一个是奇数和至少有一个是偶数上述事件中，是对立事件的是()A B C D12(多选题)甲、乙、丙三人在政治、历史、地理、物理、化学、生物、技术7门学科中任选3门若同学甲必选物理，则下列说法正确的是()A甲、乙、丙三人至少一人选化学与全选化学是对立事件B甲的不同的选法种数为15C已知乙同学选了物理，则他选技术的概率是16D乙、丙两名同学都选物理的概率是94913(2022和平区期末)设A，B，C为三个随机事件，其中A与B是互
6、斥事件，B与C互为对立事件，P(A)14，P(C)23，则P(AB)_14某购物网站开展一种商品的预约购买，规定每个手机号只能预约一次，预约后通过摇号的方式决定能否成功购买到该商品规则如下：(1)摇号的初始中签率为0.19；(2)当中签率不超过1时，可借助“好友助力”活动增加中签率，每邀请到一位好友参与“好友助力”活动可使中签率增加005为了使中签率超过0.9，则至少需要邀请_位好友参与到“好友助力”活动15某超市计划按月订购一种酸奶，每天进货量相同，进货成本每瓶4元，售价每瓶6元，未售出的酸奶降价处理，以每瓶2元的价格当天全部处理完根据往年销售经验，每天需求量与当天最高气温(单位：)有关如果
7、最高气温不低于25，需求量为500瓶；如果最高气温位于区间20，25)，需求量为300瓶；如果最高气温低于20，需求量为200瓶为了确定六月份的订购计划，统计了前三年六月份各天的最高气温数据，得下面的频数分布表：最高气温10，15)15，20)20，25)25，30)30，35)35，40)天数216362574以最高气温位于各区间的频率估计最高气温位于该区间的概率(1)估计六月份这种酸奶一天的需求量不超过300瓶的概率；(2)设六月份一天销售这种酸奶的利润为Y(单位：元)当六月份这种酸奶一天的进货量为450瓶时，写出Y的所有可能值，并估计Y大于零的概率课时质量评价(五十八)A组1AD解析：对
8、A，“恰有1件次品”和“恰有2件次品”不可能同时发生，为互斥事件；对B，“都是次品”的基本事件中包含了“至少有1件次品”的事件，不是互斥事件；对C，“至少有1件正品”的基本事件为“有1件正品和1件次品”，“有2件正品”，“至少有1件次品”的基本事件为“有1件正品和1件次品”，“有2件次品”，它们有共同的基本事件“有1件正品和1件次品”，不是互斥事件；对D，由C分析知：“至少有1件次品”和“都是正品”不可能同时发生，为互斥事件故选AD.2B解析：设“只用现金支付”为事件A，“既用现金支付也用非现金支付”为事件B，“不用现金支付”为事件C，则P(C)1P(A)P(B)10.450.150.4.故选
9、B.3C解析：设事件“所选2部专著中至多有一部是魏晋南北朝时期的专著”为事件A，所以事件“所选2部专著都是魏晋南北朝时期的专著”为事件A.因为P(A)C72C102715，所以P(A)1P(A)1715815.故选C.4C解析：根据题意，阅读过红楼梦西游记的人数用Venn图表示如下：所以该校阅读过西游记的学生人数与该校学生总数比值的估计值为701000.7.5C解析：设事件A为“只用现金支付”，事件B为“只用非现金支付”，事件C为“既用现金支付又用非现金支付”，事件D为“买菜后支付”，则P(D)P(A)P(B)P(C)1.因为P(A)0.2，P(C)0.1，所以P(B)0.7.故选C.6ABC
10、解析：依题意，P(A)551000.55，P(B)181000.18，显然事件A，B互斥，P(C)1P(AB)1P(A)P(B)0.27，事件B，C互斥，则P(BC)P(B) P(C)0.45，所以选项A，B，C都正确，选项D不正确故选ABC.7必然解析：从3双鞋子中，任取4只，必有两只鞋是一双，所以这个事件是必然事件835解析：由题意可知空气质量状况达到良或优的概率为110161335.9解：(1)从中任取一球，分别记得到黑球、黄球、绿球为事件A，B，C，由于A，B，C为互斥事件，根据已知得PA+PB+PC=1，PA+PB=59，PB+PC=23， 解得PA=13，PB=29，PC=49，所
11、以从中任取一球，得到黑球、黄球、绿球的概率分别是13，29，49.(2)由(1)知黑球、黄球、绿球个数分别为3，2，4，得到的两个球同色的可能有：两个黑球共3种情况，两个黄球只有1种情况，两个绿球共有6种情况而从9个球中取出2个球的情况共有36种，所以任取两个球，得到的两个球颜色相同概率为3+6+136518，则得到的两个球颜色不相同的概率是15181318.B组10B解析：对于选项A，正面朝上的点数大于3，即点数为4，5，6，与事件A有公共部分5，选项A错误对于选项B，正面朝上的点数是2的倍数，即点数为2，4，6，与事件A无公共部分，且该事件与事件A包含了所有的样本空间，选项B正确对于选项C
12、，正面朝上的点数为4或6，与事件A是互斥事件，故选项C错误对于选项D，正面朝上的点数是3的倍数，即点数为3，6，与事件A有公共部分3，即该事件与事件A不对立故选项D错误故选B.11C解析：从1，2，3，4，5这五个数中任取两个数有3种情况：一奇一偶，两个奇数，两个偶数，其中“至少有一个是奇数”包含一奇一偶或两个奇数这两种情况，它与两个都是偶数是对立事件又中的事件可以同时发生，不是对立事件12BD解析：甲、乙、丙三人至少一人选化学与全不选化学是对立事件，故A错误由于甲必选物理，故只需从剩下6门课中选2门即可，即C6215(种)选法，故B正确乙同学选了物理，故他选技术的概率是13，故C错误乙、丙两
13、名同学各自选物理的概率均为37，故乙、丙两名同学都选物理的概率是3737949，故D正确故选BD.13712解析：因为A，B，C为三个随机事件，其中A与B是互斥事件，B与C互为对立事件，P(A)14，P(C)23，所以P(B)1P(C)12313，所以P(AB)P(A)P(B)1413712.1415解析：因为摇号的初始中签率为0.19，所以要使中签率超过0.9，需要增加的中签率为0.90.190.71.因为每邀请到一位好友参与“好友助力”活动可使中签率增加0.05，所以至少需要邀请0.710.0514.2，即邀请15位好友参与到“好友助力”活动15解：(1)这种酸奶一天的需求量不超过300瓶，当且仅当最高气温低于25，由表格数据知，最高气温低于25的频率为2+16+36900.6，所以这种酸奶一天的需求量不超过300瓶的概率的估计值为0.6.(2)当这种酸奶一天的进货量为450瓶时，若最高气温不低于25，则Y64504450900；若最高气温位于区间20，25)，则Y63002(450300)4450300；若最高气温低于20，则Y62002(450200)4450100.所以，Y的所有可能值为900，300，100.Y大于零当且仅当最高气温不低于20，由表格数据知，最高气温不低于20的频率为36+25+7+4900.8，因此Y大于零的概率的估计值为0.8.