《2021-2022学年湖北省武汉外国语学校七年级(上)期中数学试卷.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021-2022学年湖北省武汉外国语学校七年级(上)期中数学试卷.docx（16页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2021-2022学年湖北省武汉外国语学校七年级（上）期中数学试卷一.选择题（每小题3分，共计30分）1（3分）有理数4的相反数是（）A-14B4C4D142（3分）质检员抽查4袋方便面，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从质量的角度看，最接近标准的产品是（）A3.5B+0.7C2.5D0.63（3分）下列运算中，正确的是（）A3a+b3abB3aa3C5a23a22a2Da2b+2a2ba2b4（3分）下列说法错误的是（）A-32x2y的系数是-32B数字0也是单项式C23xy的系数是23Dx是一次单项式5（3分）对于任意的有理数m，下列各式一定成立的是（）A|m|
2、3m3Bm3（m）3Cm2|m|2Dm2（m）26（3分）若ab，则下列式子中正确的个数是（）a3b3；acbc；ab=1；ac=bcA1个B2个C3个D4个7（3分）下列去括号正确的是（）A3a（2bc）3a+2bcB3a（2bc）3a2bcC3a（2bc）3a+2b+cD3a（2bc）3a2b+c8（3分）某品牌服装经销商销售一批羽绒服，进价为每件a元，零售价比进价高x%，后由于市场变化，该经销商把零售价调整为原零售价的y%，那么调价后的每件羽绒服的零售价为（）Aa（1+x%）（1y%）元Bax%（1y%）元Ca（1+x%）y%元Da（1+x%y%）元9（3分）已知a、b、c均为非零有理数
3、，且x=a|a|+|b|b+|c|c-abc|abc|，根据a、b、c的不同取值，x的不同结果有（）A1个B2个C3个D4个10（3分）下列说法中，正确的个数有（）用四舍五入法把数2021精确到百位是2000；互为相反数的两个数的同一偶次方相等；几个数相乘，积的符号一定由负因数的个数决定，当负因数的个数为偶数时积为正；若A和B都是三次多项式，则A+B一定是次数不超过3的多项式A1B2C3D4二、填空题（每小题3分，共18分）11（3分）2021年“十一”黄金周，某旅游城市共接待游客大约1670000人次，这个数用科学记数法可表示为 12（3分）计算：（0.125）202182020 13（3分
4、）已知5是关于x的方程3mx+4n0的解，那么nm= 14（3分）已知|m|m+1，则（4m1）4 15（3分）有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则|a+c|ab|+|bc| 16（3分）关于a、b、x、y的多项式2021am+6bn3xmyn+a3mb2n34xn1y2m4（其中m、n为正整数）中，恰有两项是同类项，则mn 三.解答题（共72分）17（6分）解下列方程：（1）x-3=32x+1；（2）13(x-4)=3-23(x-4)18（12分）计算：（1）（3）+（4）（+11）（19）；（2）(-916)(-23)(-85)；（3）(-2)3214+(-32)2(-12)3；（4
5、）-14-(1-0.5)13-2-(-3)219（10分）先化简，再求值：（1）2（3a2bab2）3（2a2bab2+ab），其中a=12，b2（2）2xy2-21-12(x2y-3xy2)+4x2y，其中x1，y220（8分）已知a，b互为相反数，且a0，c和d互为倒数，m的绝对值等于3，求2020(a+b)22021-m2+4ab-3cd的值21（8分）已知买入股票与卖出股票均需支付成交金额的0.5%的交易手续费，李先生上周在股市以收盘价每股20元买进某公司的股票1000股，如表为在本周交易日内，该股票每股的涨跌情况：时间星期一星期二星期三星期四星期五每股涨跌/元+2+32.5+32注：
6、涨记作“+”，跌记作“”；表中记录的数据为每天收盘价格相比前一天收盘价格的变化（1）直接判断本周内价格最高的是星期 （2）求本周三收盘时，该股票每股多少钱？（3）若李先生在本周五以收盘价将全部股票卖出，李先生周五当天需要支付多少元的交易手续费？22（8分）观察下面三行数：2，4，8，16，32，64，；1，2，4，8，16，32，；1，7，5，19，29，67，（1）如果设第1行的第n个数为x，则第2、3行的第n个数分别为 ， （用含x的代数式表示）（2）取每一行的第n个数，从上到下依次记作A，B，C，对于任意的正整数n均有AtB+3C为一个定值，则t （3）是否存在这样的一列数，使得这样的一
7、列三个数的和为1283？若存在，求出这一列数；若不存在，说明理由23（10分）如图，点A和点B在数轴上分别对应数a和b，其中a和b满足（a+4）2|8b|，原点记作O（1）求a和b；（2）数轴有一对动点A1和B1分别从点A和B出发沿数轴正方向运动，速度分别为1个单位长度/秒和2个单位长度/秒经过多少秒后满足AB13A1B？另有一动点O1从原点O以某一速度出发沿数轴正方向运动，始终保持在A1与B1之间，且满足A1O1B1O1=12，运动过程中对于确定的m值有且只有一个时刻t满足等式：AO1+BO1m，请直接写出符合条件m的取值范围24（10分）在有理数的范围内，我们定义三个数之间的新运算“”法则
8、：abc=|a-b-c|+a+b+c2如：（1）23=|-1-2-3|+(-1)+2+32=5（1）计算：4（2）（5） （2）计算：3（1）133= （3）在-78，-68，-58，-18，0，19，29，69，79这15个数中：任取三个数作为a，b，c的值，进行“abc”运算，求所有计算结果中的最小值；若将这15个数任意分成五组，每组三个数，进行“abc”运算，得到五个不同的结果，由于分组不同，所有五个运算的结果也不同，请直接写出五个结果之和的最大值2021-2022学年湖北省武汉外国语学校七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一.选择题（每小题3分，共计30分）1（3分）有理数4的相
9、反数是（）A-14B4C4D14【解答】解：有理数4的相反数是4，故选：B2（3分）质检员抽查4袋方便面，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从质量的角度看，最接近标准的产品是（）A3.5B+0.7C2.5D0.6【解答】解：|0.6|+0.7|2.5|3.5|，0.6最接近标准，故选：D3（3分）下列运算中，正确的是（）A3a+b3abB3aa3C5a23a22a2Da2b+2a2ba2b【解答】解：A、3a与b不是同类项，不能合并，故此选项不符合题意；B、3aa2a，原计算错误，故此选项不符合题意；C、5a23a28a2，原计算错误，故此选项不符合题意；D、a2b+
10、2a2ba2b，原计算正确，故此选项符合题意故选：D4（3分）下列说法错误的是（）A-32x2y的系数是-32B数字0也是单项式C23xy的系数是23Dx是一次单项式【解答】解：A、单项式-32x2y的系数是-32，故本选项错误；B、数字0是单项式，故本选项错误；C、单项式23xy的系数是23，故本选项正确；D、单项式x是一次单项式，故本选项错误；故选：C5（3分）对于任意的有理数m，下列各式一定成立的是（）A|m|3m3Bm3（m）3Cm2|m|2Dm2（m）2【解答】解：A根据绝对值以及有理数的乘方，当m0，如|1|31，（1）31，故|m|3m3，那么A不符合题意B根据有理数的乘方，（m
11、）3m3，那么B不符合题意C根据绝对值以及有理数的乘方，当m0，如121，|1|21，故m2|m|2，那么C不符合题意D根据有理数的乘方，（m）2m2，那么D符合题意故选：D6（3分）若ab，则下列式子中正确的个数是（）a3b3；acbc；ab=1；ac=bcA1个B2个C3个D4个【解答】解：ab的两边都减去3可得a3b3，故本小题正确；ab两边都乘以c可得acbc，故本小题正确；ab两边都除以b，b0时无意义，故本小题错误；ab两边都除以c，c0时无意义，故本小题错误；综上所述，正确的有共2个故选：B7（3分）下列去括号正确的是（）A3a（2bc）3a+2bcB3a（2bc）3a2bcC3
12、a（2bc）3a+2b+cD3a（2bc）3a2b+c【解答】解：3a（2bc）3a2b+c，故D选项正确，故选：D8（3分）某品牌服装经销商销售一批羽绒服，进价为每件a元，零售价比进价高x%，后由于市场变化，该经销商把零售价调整为原零售价的y%，那么调价后的每件羽绒服的零售价为（）Aa（1+x%）（1y%）元Bax%（1y%）元Ca（1+x%）y%元Da（1+x%y%）元【解答】解：开始的销售价格为：a（1+x%）元；价格调整后的售价为：a（1+x%）y%元故选：C9（3分）已知a、b、c均为非零有理数，且x=a|a|+|b|b+|c|c-abc|abc|，根据a、b、c的不同取值，x的不同
13、结果有（）A1个B2个C3个D4个【解答】解：三个均为正数时，原式=aa+bb+cc-abcabc=1+1+112；三个均为负数时，原式=a-a+-bb+-cc-abc-abc=-111+12；一个正数两个负数时，设a0，b0，c0，原式=aa+-bb+-cc-abcabc=11112；两个正数一个负数时，设a0，b0，co，原式=aa+bb+-cc-abc-abc=1+11+12综上，根据a、b、c的不同取值，x的不同结果有2个故选：B10（3分）下列说法中，正确的个数有（）用四舍五入法把数2021精确到百位是2000；互为相反数的两个数的同一偶次方相等；几个数相乘，积的符号一定由负因数的个
14、数决定，当负因数的个数为偶数时积为正；若A和B都是三次多项式，则A+B一定是次数不超过3的多项式A1B2C3D4【解答】解：用四舍五入法把数2021精确到百位是2.0103，故原说法错误，不符合题意；互为相反数的两个数的同一偶次方相等，说法正确，故符合题意；几个非零的数相乘，积的符号一定由负因数的个数决定，当负因数的个数为偶数时积为正，故原说法错误，不符合题意；A和B都是三次多项式，当Ax2y+1，B2x2y1，则A+B3x2y，是个三次单项式，故原说法错误，不符合题意；正确的说法是，共1个，故选：A二、填空题（每小题3分，共18分）11（3分）2021年“十一”黄金周，某旅游城市共接待游客大
15、约1670000人次，这个数用科学记数法可表示为 1.67106【解答】解：16700001.67106故答案为：1.6710612（3分）计算：（0.125）2021820200.125【解答】解：原式（0.1258）2020（0.125）（1）2020（0.125）0.125故答案为：0.12513（3分）已知5是关于x的方程3mx+4n0的解，那么nm=-154【解答】解：将x5代入得：15m+4n0，故nm=-15414（3分）已知|m|m+1，则（4m1）481【解答】解：当m0，则|m|mmm+1此时，m不存在当m0，则|m|mmm+1m=-12（4m1）4（3）481故答案为：8
16、115（3分）有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则|a+c|ab|+|bc|2c【解答】解：由题意得，ca0b，且|c|a|b|，a+c0，ab0，bc0，|a+c|ab|+|bc|（a+c）（ab）+bcac+ab+bc2c，故答案为：2c16（3分）关于a、b、x、y的多项式2021am+6bn3xmyn+a3mb2n34xn1y2m4（其中m、n为正整数）中，恰有两项是同类项，则mn9或30【解答】解：若2021am+6bn、a3mb2n3为同类项，得m+63m，n2n3，解得：m3且n3，若3xmyn4xn1y2m4为同类项，于是得mn1，n2m4解得m5，n6，所以mn9或mn
17、30故答案为：9或30三.解答题（共72分）17（6分）解下列方程：（1）x-3=32x+1；（2）13(x-4)=3-23(x-4)【解答】解：（1）x-3=32x+1，方程两边同乘2，得2x63x+2移项，得2x3x2+6合并同类项，得x8x的系数化为1，得x8这个方程的解为x8（2）13(x-4)=3-23(x-4)，方程两边同乘3，得x492（x4）去括号，得x492x+8移项，得x+2x9+8+4合并同类项，得3x21x的系数化为1，得x7这个方程的解为x718（12分）计算：（1）（3）+（4）（+11）（19）；（2）(-916)(-23)(-85)；（3）(-2)3214+(-
18、32)2(-12)3；（4）-14-(1-0.5)13-2-(-3)2【解答】解：（1）原式3+（4）+（11）+1918+191；（2）原式=-9163285=-2720；（3）原式894+94（8）181836；（4）原式1-1213-（29）1-16-（7）1-16+755619（10分）先化简，再求值：（1）2（3a2bab2）3（2a2bab2+ab），其中a=12，b2（2）2xy2-21-12(x2y-3xy2)+4x2y，其中x1，y2【解答】解：（1）2（3a2bab2）3（2a2bab2+ab）6a2b2ab26a2b+3ab23abab23ab当a=12，b2，原式ab2
19、3abab（b3）=12(-2)(-2-3)=5（2）2xy2-21-12(x2y-3xy2)+4x2y=2xy2-2(1-12x2y+32xy2+4x2y) 2xy22+x2y3xy28x2yxy27x2y2当x1，y2时，原式1（2）2712（2）2820（8分）已知a，b互为相反数，且a0，c和d互为倒数，m的绝对值等于3，求2020(a+b)22021-m2+4ab-3cd的值【解答】解：a，b互为相反数，且a0，a+b0，ab=-1，c和d互为倒数，cd1，m的绝对值等于3，m3，即m29，原式=2020022021-9+4(-1)-31094316，2020(a+b)22021-m
20、2+4ab-3cd的值为1621（8分）已知买入股票与卖出股票均需支付成交金额的0.5%的交易手续费，李先生上周在股市以收盘价每股20元买进某公司的股票1000股，如表为在本周交易日内，该股票每股的涨跌情况：时间星期一星期二星期三星期四星期五每股涨跌/元+2+32.5+32注：涨记作“+”，跌记作“”；表中记录的数据为每天收盘价格相比前一天收盘价格的变化（1）直接判断本周内价格最高的是星期 二（2）求本周三收盘时，该股票每股多少钱？（3）若李先生在本周五以收盘价将全部股票卖出，李先生周五当天需要支付多少元的交易手续费？【解答】解：（1）结合表格中数据可得：价格最高的是星期二；故答案为：二；（2
21、）20+2+32.522.5（元/股）；本周三收盘时，该股票每股22.5元；（3）22.5+3223.5（元），23.510000.5%117.5元，周五当天需要支付117.5元的交易手续费22（8分）观察下面三行数：2，4，8，16，32，64，；1，2，4，8，16，32，；1，7，5，19，29，67，（1）如果设第1行的第n个数为x，则第2、3行的第n个数分别为 x2，x+3（用含x的代数式表示）（2）取每一行的第n个数，从上到下依次记作A，B，C，对于任意的正整数n均有AtB+3C为一个定值，则t8（3）是否存在这样的一列数，使得这样的一列三个数的和为1283？若存在，求出这一列数；
22、若不存在，说明理由【解答】解：（1）2，4，8，16，32，64，；第n个数为：x（2）n；122，242，482，第n个数为：（2）n2=x2；12+3，74+3，58+3，第n个数为：（2）n+3x+3；故答案为：x2；x+3；（2）AtB+3C，x-xt2+3（x+3）x-t2x+3x+9（1-t2+3）x+9，对于任意的正整数n均有AtB+3C为一个定值，1-t2+30，解得：t8，故答案为：8；（3）不存在，理由如下：由题意得：x+x2+x+31283，解得：x512，即（2）n512，（2）9512，不存在这样的一列三个数的和为128323（10分）如图，点A和点B在数轴上分别对应
23、数a和b，其中a和b满足（a+4）2|8b|，原点记作O（1）求a和b；（2）数轴有一对动点A1和B1分别从点A和B出发沿数轴正方向运动，速度分别为1个单位长度/秒和2个单位长度/秒经过多少秒后满足AB13A1B？另有一动点O1从原点O以某一速度出发沿数轴正方向运动，始终保持在A1与B1之间，且满足A1O1B1O1=12，运动过程中对于确定的m值有且只有一个时刻t满足等式：AO1+BO1m，请直接写出符合条件m的取值范围【解答】解：（1）a和b满足（a+4）2|8b|，（a+4）2+|8b|0，（a+4）20，|8b|0，a+40且8b0，a4，b8；（2）设运动时间为x秒，则点A1和点B1表
24、示的数分别为4+x、8+2x，AB18+2x（4）12+2x，A1B|8（4+x）|12x|，若AB13A1B，则12+2x3|12x|，即12+2x3（12x），解得：x=245或x48，经过245秒或48秒后满足AB13A1B；设O1点的速度为v个单位长度/秒，则此时，点A1和点B1表示的数分别为4+t，8+2t，点O表示的数为vt，AO1vt（4）vt+4，A1O1vt（4+t）vt+4t，B1O18+2tvt，B1O|8vt|，A1O1B1O1=vt+4-t8+2t-vt=12，化简，得v=43，AO1+BO1vt+4+|8vt|=43t+4+|8-43t|，当8-43t0即0t6时，
25、AO1+BO1=43t+4+8-43t12，当8-43t0即t6时，AO1+BO1=43t+4（8-43t）=83t4，运动过程中对于确定的m值有且只有一个时刻t满足等式：AO1+BO1m，m=83t4，此时t6，t=3m+1286，m12符合条件m的取值范围m1224（10分）在有理数的范围内，我们定义三个数之间的新运算“”法则：abc=|a-b-c|+a+b+c2如：（1）23=|-1-2-3|+(-1)+2+32=5（1）计算：4（2）（5）4（2）计算：3（1）133=103（3）在-78，-68，-58，-18，0，19，29，69，79这15个数中：任取三个数作为a，b，c的值，进
26、行“abc”运算，求所有计算结果中的最小值；若将这15个数任意分成五组，每组三个数，进行“abc”运算，得到五个不同的结果，由于分组不同，所有五个运算的结果也不同，请直接写出五个结果之和的最大值【解答】解：（1）4（2）（5）=|4-(-2)-(-5)|+4+(-2)+(-5)2 =11+(-3)2 4；故答案为：4；（2）3（1）133=|3-(-1)-133|+3+(-1)+1332 =13+1932 =103；故答案为：103；（3）分两种情况：当abc0时，则abc（|abc|+a+b+c）2（abc+a+b+c）2a，当a最小时，值最小，当a=-78时，有最小值为-78，当abc0时，则abc（|abc|+a+b+c）2（a+b+c+a+b+c）2b+c，当b+c为最小时，值最小，abc0，即ab+c，在“abc”运算，所有计算结果中最小值是-78；分两种情况：当abc0时，则abc（|abc|+a+b+c）2（abc+a+b+c）2a，当a最大时，值最大，当a=79时，有最大值为79，当abc0时，则abc（|abc|+a+b+c）2（a+b+c+a+b+c）2b+c，当b+c为最大时，值最大，当b+c=69+79=139时，有最大值为139，79139，在“abc”运算，所有计算结果中最大值是139