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1、2020-2021学年陕西省西安市碑林区西北工大附中八年级(下)期中数学试卷一、选择题1下列各式属于因式分解的是()A3abc33cabc2B6x2+9x+33(2x2+3x)Cx22x1x(x2)1D4t29(2t+3)(2t3)2下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是()ABCD3将a2bab2提公因式ab后,另一个因式是()Aa+2bBa+2bCabDa2b4如果(m+3)x2m+6的解集为x2,则m的取值范围是()Am0Bm3Cm3Dm是任意实数5如图,在ABC中,ABAC6,该三角形的面积为15,点O是边BC上任意一点,则点O分别到AB,AC边的距离之和等于()A5B7.5
2、C9D106如图,已知一次函数ykx+b的图象经过点A(1,2)和点B(2,0),一次函数ymx的图象经过点A,则关于x的不等式组0kx+bmx的解集为()A2x1B1x0Cx1Dx17若关于x的分式方程有增根,则a的值是()A1B2C4D1或48如图,点D在AC上,点E在AB上,且ABAC,BCBD,ADDEBE,则A()度A30B36C45D509已知等腰ABC中的三边长a,b,c满足2a2+b24a8b+180,则ABC的周长是()A6B9C6或9D无法确定10如图,ABC和ADE都是等腰三角形,其中ABAC,ADAE,且BACDAE90,若C点恰好落在DE上,且CE,CD,则AB等于(
3、)A4BCD二、填空题11不等式4x75(x1)的解集是 12若,则x 13如图,点A、B分别在x轴和y轴上,OA1,OB2,若将线段AB平移至AB,则a+b的值为 14为有效开展“阳光体育”活动,某校计划购买篮球和足球共50个,购买资金不超过3000元若每个篮球80元,每个足球50元,则篮球最多可购买 个15若关于x的不等式组有且只有两个整数解,则m的取值范围是 16如图,在长方形ABCD中,点E为边AD上的一点,连接BE,CE点O为BEC三边垂直平分线的交点,若AE4,DE2,BEC60,则长方形ABCD的面积为 三、解答题(共7小题,满分52分)17(8分)(1)因式分解:x3+2x2y
4、xy2;(2)解方程:18(6分)如图,已知ABC,ACAB,C45请用尺规作图法,在AC边上求作一点P,使PBC45(保留作图痕迹,不写作法,答案不唯一)19(6分)先化简,然后从x的范围内选择一个合适的整数作为x的值代入求值20(7分)如图,在ABC中,AD平分BAC,C90,DEAB于点E,点F在AC上,BDDF(1)求证:CFEB(2)若AB12,AF8,求CF的长21(7分)某商场在五四青年节来临之际用2400元购进A,B两种运动衫共22件已知购买A种运动衫与购买B种运动衫的费用相同,A种运动衫的单价是B种运动衫单价的1.2倍(1)求A,B两种运动衫的单价各是多少元?(2)若计划用不
5、超过5600元的资金再次购进A,B两种运动衫共50件,已知A,B两种运动衫的进价不变求A种运动衫最多能购进多少件?22(8分)如图,一次函数y2x+b经过M(1,3),它的图象与x轴,y轴分别交于A,B两点(1)求AOB的面积(2)将该直线绕点A顺时针旋转45至直线l,过点B作BCAB交直线l于点C,求点C的坐标及直线l的函数表达式23(10分)(1)如图,点P为直线l上一个动点,点A,B是直线l外同侧的两个定点,连接PA,PB,AB若AB2,则PAPB的最大值为 (2)如图,在四边形ABCD中,ABAD,BAD90,对角线ACBD,垂足为点O,OA2OC,点E为OC中点,点F在AB上,且BF3AF,点P为BD上一动点,连接PE,PF,若AC6,求PFPE的最大值(3)如图,在ABC中,ABAC3,BAC150,点P为平面内一动点,连接PA,PB,PC若PA2,求PBPC的最大值