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1、2020-2021学年陕西省西安市碑林区八年级（下）期中数学试卷一、选择题（共10小题）.1下列四个图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A等边三角形B平行四边形C正方形D等腰三角形2在代数式，3x，一中（）A1个B2个C3个D4个3下列从左边到右边的变形中，属于分解因式的是（）Aa（m+n）am+anBa2b2c2（ab）（a+b）c2C10x25x5x（2x1）Dx2xy+y2（xy）24如果把中的a与b都扩大为原来的2倍，那么这个代数式的值（）A是原来的2倍B是原来的4倍C是原来的D不变5若等腰三角形的一个内角为50，则其顶角的度数为（）A80B50C50或65D50或806将某
2、图形的各顶点的横坐标都减去3，纵坐标保持不变，则该图形（）A沿x轴向右平移3个单位B沿x轴向左平移3个单位C沿y轴向上平移3个单位D沿y轴向下平移3个单位7小明通常上学时从家到学校要走一段上坡路，途中平均速度为m千米/时，放学回家时，通常的速度为n千米/时，则小明上学和放学路上的平均速度为（）ABCD8若x+2y2，则多项式x2+2xy+2y2的值为（）A2B4C6D89若关于x的不等式xa的解集中的任意x，都能使不等式1成立（）Aa3Ba3Ca3Da310对于非负整数x，使得是一个正整数（）A3个B4个C5个D6个二、填空题（每小题3分，共18分）11当x 时，分式的有意义12已知9x2mx
3、y+16y2能运用完全平方式分解因式，则m的值为 13如图，已知OC平分AOB，P是OC上一点，Q是射线OA上的一个动点，若PH5 14如图，点P为ABC三边垂直平分线的交点，若PAC20，则PAB的度数为 15如图，直线yx+m与ynx+4n（n0）的交点的横坐标为 16如图，已知A（8，0），P是y轴上的一动点，连接AB、OB，则BO+BA的最小值为 三、解答题（共72分）17分解因式：（1）a34a；（2）（x+1）（x+2）+18解不等式（组）：（1）；（2）19先化简，再求值：（1），其中x；（2）其中x420如图，方格纸中的每格都是边长为1的正方形，将OAB（顶点都是正方形的顶点）
4、1B1（1）在所给的图形中画出OA1B1；（2）线段AA1的长为 ；（3）以O、B、A、A1为顶点的四边形的面积为 21若关于x的不等式组的整数解有2个，求m的取值范围22某电器超市销售每台进价分别为200元、170元的A、B两种型号的电风扇，如表是近两周的销售情况：销售时段销售数量销售收入A种型号B种型号第一周3台5台1800元第二周4台10台3100元（进价、售价均保持不变，利润销售收入进货成本）（1）求A，B两种型号电风扇的销售单价；（2）若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，A、B两种型号，电风扇的进价均不变，需要采购A种型号的电风扇多少台？23仔细阅读下面的材料并解答问题：例题：当x取何值时，分式的值为正？解：依题意得0，则有解不等式组得，解不等式组，得不等式组无解故所以当，分式的值为正依照上面方法解答问题：（1）当x取何值时，x23x的值为负？（2）当x取何值时，分式的值为负？24问题发现如图，在OAB中，OB3，连接BB则BB 问题探究如图，已知ABC是边长为4的等边三角形，P为ABC内一点，将线段CP绕点C逆时针旋转60实际应用如图，在长方形ABCD中，其中AB600，点P是长方形内一动点，且SPAO2SPBC，点Q为ADP内的任意一点，是否存在一点P和一点Q，使得AQ+DQ+PQ有最小值？若存在，并求出此时PQ的长度，若不存在