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1、2020-2021学年陕西省西安市碑林区西北工大附中八年级（上）期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分，每小题只有一个选项是符合题意的）1（3分）下列实数，是无理数的是（）A0BCD2（3分）已知点P位于第二象限，则点P的坐标可能是（）A（2，0）B（0，4）C（2，3）D（2，3）3（3分）如图，在ABC中，D，E分别是AB，AC上的点，点F在BC的延长线上，DEBC，A46，152，则2（）A92B94C96D984（3分）有长为5cm，13cm的两根木条，现想找一根木条和这两根木条首尾顺次相连组成直角三角形，则下列木条长度适合的是（）A10cmB12cmC18cmD20
2、cm5（3分）若mn，则下列不等式正确的是（）Am2n2BC6m6nD8m8n6（3分）一次函数ykx5的图象经过点（k，1），且y随x的增大而减小，则这个函数的表达式是（）Ayx5Byx5Cy2x5Dy2x57（3分）某市体育馆将举办明星足球赛，为此体育馆推出两种团体购票方案（设购票张数为x张，购票总价为y元）方案一：购票总价由图中的折线OAB所表示的函数关系确定；方案二：提供8000元赞助后，每张票的票价为50元则两种方案购票总价相同时，x的值为（）A80B120C160D2008（3分）已知关于x、y的方程组的解满足2xy2k，则k的值为（）AkBkCkDk9（3分）如图，直线l与x轴交
3、于点A（6，0），与y轴交点B（0，3），点M（a，2）是直线l上一点，过点M的直线MN交边OA于点N，若直线MN将AOB分成面积相等的两部分，则直线MN的关系式为（）Ay3x6By4x6Cy3x+6Dy4x+610（3分）如图，已知ABC中，AB的垂直平分线交BC于点D，AC的垂直平分线交BC于点E，点M，N为垂足，若BD，DE2，EC，则AC的长为（）ABCD二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分）11（3分）比较大小： 4（填“”或“”符号）12（3分）学校“校园之声”广播站要选拔一名英语主持人小聪参加选拔的各项成绩如下：读：92分，听：80分，写90分，若把读、听、写的成绩按5：3
4、：2的比例计入个人的总分，则小聪的个人总分为 分13（3分）某科研小组在网上获取了声音在空气中传播的速度v与空气温度t关系的一些数据（如表格）：温度t/20100102030音速v/（m/s）318324330336342348则v与t的关系式是 14（3分）在平面直角坐标系中，点A（m，2m）在第一象限，若点A关于y轴的对称点B在直线yx+2上，则m的值为 15（3分）等腰三角形一腰长为5，面积为10，则这个等腰三角形底边长为 16（3分）如图，在RtABC中，ACB90，ABC30，分别以AB，BC为边向外作等边ABD和等边BCE，连接DE，DE与AB交于点F若AC2，则DF 三、解答题（
5、共7小题，计52分，解答应写出过程）17（8分）计算：（1）|2|+（）1（2）解方程组：18（5分）尺规作图：已知线段a，求作等腰直角ABC，使其斜边BC的长等于线段a的长（保留作图痕迹，不必写作法）19（6分）如图，P是AOB的平分线OC上的一点（不与O重合），过点P分别向角的两边作垂线PD，PE，垂足分别是D，E，连接DE（1）写出图中所有的全等三角形；（2）求证：OP是线段DE的垂直平分线20（7分）为了了解某校学生的身高情况，随机抽取该校男生、女生进行抽样调查，已知抽取的样本中，男生、女生的人数相同，利用所得数据绘制如下统计图表：身高情况分组表（单位：cm）组别身高Ax160B160
6、x165C165x170D170x175Ex175根据图表提供的信息，回答下列问题：（1）样本中，男生的身高众数在 组，中位数在 组；（2）样本中，女生身高在E组的人数有 人；（3）已知该校共有男生600人，女生480人，请估计身高在165x175之间的学生约有多少人？21（8分）为了防范新型冠状病毒的传播，小唐的爸爸用1200元资金为全家在大型药店购进普通医用口罩、N95口罩两种口罩共300个，该大型药店的普通医用口罩、N95口罩成本价和销售价如表所示：类别/单价成本价（元/个）销售价（元/个）普通医用口罩0.82N95口罩48（1）小唐的爸爸在大型药店购进普通医用口罩、N95口罩各多少个？
7、（2）销售完这300个普通医用口罩、N95口罩，该大型药店共获得多少利润？22（8分）如图，已知直线ykx+2与x轴、y轴分别相交于点A、点B，BAO30，若将AOB沿直线CD折叠，使点A与点B重台，折痕CD与x轴交于点C，与AB交点D（1）求k的值（2）在直线BC上是否存在一点P，使得ABP的面积与ABO的面积相等？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由23（10分）（1）如图1，已知等边ABC中，边长为4，AD为BC边上中线，DEAB，垂足为点E，则DE （2）如图2，在ABC中，B30，C45，BC5+，DEF为ABC的内接等边三角形，且DFBC，求DEF的边长（3）如图3，ABC是一块板材示意图，BAC120，ABAC80cm，工人师傅想在这个板材中截出一个面积最大的等边DEF工件，请问能否实现这个目标，若能实现，求出等边DEF的最大面积，若不能实现，说明理由