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1、2021-2022学年浙江省衢州市开化县北师大版六年级上册期末测试数学试卷学校:姓名：班级：考号：一、填空题1.用最简分数表示出下图中阴影部分占整幅图的几分之几，并填一填。一 -,2：（）=（）%（）（填小数）2 .含盐率10%表示（）。如果要调制这样的盐水，15 克盐需要放入（）克水。3 .用 4个小正方体搭一个立体图形（小正方体之间至少有一个面重合），从正面看到的形状是 I,可以搭出（）种不同的立体图形。4 .如图，把一个半径为6 厘米的草编图形茶杯垫，按下图所示的方法剪开，得到平行四边形的面积是（）cm2 o5 .如图，圆 A和圆B的一部分重叠在一起，阴影部分面积是圆A的是：，是圆B的圆
2、 A与圆B空白部分面积的最简整数比是（）。6.某 校 六（1）有 4 5 人，六（2）有 5 0人，该校把栽3 8 棵树的任务按照这两个班的人数进行分配。六（1）班栽树（）棵，六（2）班栽树（）棵。7 .小麦的出粉率是8 5%,3 000千克小麦可磨面粉（）千克，要磨3 4 00千克面粉需要小麦（）千克。8 .为什么草原上蒙古包的底面是圆形的？请你试着从数学的角度解释一下。9.淘气、笑笑、奇思、妙想、乐乐五个小朋友进行羽毛球比赛，每两人之间必须赛一场，一共要赛（）场。10.将一个半径为6 厘米的半圆平均分成8 份。剪拼成一个近似的平行四边形，平行四边形的周长是（）厘米。（万取3.14）11.奇
3、思家买了一套价值2 00万元的住房，若一次性付清房款就有九六折的优惠。由于买房时要按实际房价的1.5%缴纳契税，所以奇思家一次性付清房款需缴纳契税（）万元。12 .如图，折线表示笑笑骑车离家的距离与时间的关系，笑笑9时离开家，15 时回到家。笑笑一共休息了（）小时。距 离（千米）13 .对称轴最少的图形是（）。A.长方形 B.圆 C.正方形 D.等边三角形14 .下 面（）情况，选择扇形统计图比较合适。A.某学校各学科教师人数情况B.各种消费支出情况与家庭总收入的关系C.某地2 0 1 6 年每月平均气温增减变化情况D.衢州市某县6个单位新冠疫苗加强针接种人数情况1 5 .下列说法正确的是（）
4、。一种商品，先按原价的9 0%出售，再提价1 0%,最后的售价大于原价。如果一个正方形和一个圆的周长相等，那么这个圆的面积比这个正方形的面积大。0.3 8米 可 以 写 成 加 米，也可以写成3 8%米。一个圆的半径扩大到原来的2倍，直径就扩大到原来的2倍，面积就扩大到原来的4倍。17实际比计划增产;，那么实际是计划的;。6 6A.B.C.1 6 .下图中，海豚跳出水面的顺序是（）。D.1 7.小丽所在学校离家2千米，一天她放学后骑自行车回家，行驶了 1 0 分钟后，因为故障停留了 2 0 分钟，继续骑了 1 0 分钟后到家。下 图（）准确描述了小丽放学后的行程。离家的距离3 1A.时间，分B
5、.离家的距离k m时间/分离家的距离k mC.时间分D.离家的距离k m时间/分1 8.淘气用一根长9 0 c m 的铁丝围成一个长方形，长方形的长和宽的比是5 ：4,这个长方形的面积是（）平方厘米。A.2 0 0 0 B.5 0 0 C.80 0 0 D.4 801 9.如图，圆从点A开始，沿着直尺向右滚动一周到达点B,点 B最接近数（）。（万取3.1 4）CA.1 0 B.1 2三、口算和估算2 0.直接写出得数。C.1 4D.1 6 1-1%=-x-=1 2 5%x l 6=？时：3 砌=7 5 一 一 54 4 +4X +4=0.77+0.3 =1 3 1 3四、解方程或比例2 1.解
6、方程。x-3 7.5%x =4 0 0 -:x =5:23 口 5 0%=:1.6 =21 21 2 9 1 X X =2 9 8 4五、脱式计算2 2 .递等式计算（能简算的要简算）。邛/3 1 4 9 4 U 6)9 1 0 7 172%x +0.2 84-x-x 2 61 0 9 1 3 5六、作图题2 3 .一座塔高3 0 米，小芳分别登上塔的A、B两处向远处的广场眺望，请你画出小芳在 A处和B处时，看到的最近的点A，和 B.2 4 .按要求画图。2 5 .画一个半径是1.5 c m 的圆.七、看图列式2 6 .看图列式计算。苹果香蕉西瓜八、图形计算2 7.计算阴影部分面积。（乃取3.
7、1 4）九、解答题2 8 .李叔叔驾车以75 千米/小时的速度在公路上行驶，前方出现限速6 0 千米/小时的标志，如果他保持原速继续行驶，他将受到扣几分的处罚？道路交通安全法实施条例规定：超速5 0%以上扣1 2 分：超速2 0%以上未达5 0%扣 6分；超速未达2 0%扣 3分.2 9 .你能看懂下面的存单吗？这笔存款到期时，可得本金和利息共多少元？币种 人民币 金 额（大写）伍万元整 小写5 0 0 0 0.0 0 元存入日存期年利率起息日到期日2 0 2 1/4/2 7两年2.9 4%2 0 2 1/4/2 72 0 2 3/4/2 723 0 .某社区清理了一批垃圾，可回收垃圾占总数的
8、2 5%,易 腐 垃 圾 占 总 数 的 易 腐垃圾比可回收垃圾多9吨，这批垃圾共有多少吨？（列方程解答）63 1 .中国农历中的“冬至”是一年中白昼最短，黑夜最长的一天。这一天，枣庄的白天时间和黑夜时间的比是3 ：5,白昼和黑夜分别是多少小时？3 2 .一只小羊拴在草地上吃草，木桩到小羊的绳长为8米。若将拴羊的绳子加长1米，则小羊可以多吃多少面积的草？（乃取3.1 4）3 3 .“双减”政策实施后，某校的课外托管服务工作开展得有声有色。该校教导主任根据学生选择的课外服务项目情况（每人只选一个项目），绘成了如下两幅不完整的统计图。请根据下图中的信息回答问题。（1）这个学校一共有（）名学生。（2
9、）将条形统计图和扇形统计图补充完整。（3）该校参加艺术类项目的人数比参加体育类的多百分之几?参考答案:3,1.-；2 0；6 0；0.6【解析】【分析】假 设1个小正方形的边长是1,分别求出阴影部分、整幅图的面积，再用阴影部分的面积?整幅图的面积结果用最简分数表示即可；根据比与分数、百分数、小数的互化进行转化即可。【详解】假 设1个小正方形的边长是1阴影部分占整幅图的：(2+4)x 4-2-(5 x 4)=6 x 2+2 0=2 22 0=3-5-1 2 ：2 02 03-=0.6=6 0%53综上可得：=1 2 ：2 0=6 0%=0.6。【点睛】本题主要考查比与分数、小数、百分数的互化。2
10、.盐的质量占盐水质量的1 0%1 3 5【解析】【分析】理解含盐率，即盐的质量占盐水质量的百分之几；1 5克盐对应盐水的10%,用除法求出盐水的质量，再用盐水的质量减去盐的质量即可。【详解】含盐率1 0%表示盐的质量占盐水质量的1 0%；1 5+1 0%1 5=1 5 0-1 5=1 3 5 （克）答案第1页，共1 6页【点睛】理解含盐率是解答本题的关键。3.6【解析】【分析】根据从正面看到的形状可知：这个立体图形分成2 层，上 层 1 个小正方体，下层3 个小正方体；由此找出复合题意得立体图形即可。【详解】符合题意的情况有：底层2 个小正方体在前，1个小正方体在后，有 3 种情况；底 层 I
11、 个小正方体在前，2 个小正方体在后，有 3 种情况；共计3+3=6 种。【点睛】本题主要考查根据三视图确定几何体。4.113.04【解析】【分析】观察图形可知，把一个半径为6 厘米的草编圆形茶杯垫，按照图所示的方法剪开，得到的平行四边形的底是圆的周长的一半，平行四边形的高是圆的半径，根据圆的周长公式：2 x 半径，求出圆的周长，进而求出平行四边形的底，再根据平行四边形面积公式：底x高，求出平行四边形面积。【详解】3.14x2x6+2x6=6.28x6+2x6=37.68+2x6=18.84x6=1 13.04(cm2)【点睛】本题考查圆的周长公式，平行四边形面积公式的应用，关键是明确剪成的平
12、行四边形的底是圆的周长的一半。答案第2 页，共 16页5.1 ：3【解 析】【分 析】由题意可知：圆A面积的x；=圆B面 积 的;，令 圆A面积的x g =圆B面积的g =1,分别 表 示 出 圆A、B的面积，进而表示出空白部分面积，最后写出空白部分面积的比并化简即可。【详 解】令 圆A面积的X q =圆B面 积 的,=1,则 圆A空白部分的面积是3 1 =2,圆B空白部分的面积是7 1=6；圆A空 白 部 分 的 面 积：圆B空白部分的面积=2 :6=1 ：3-【点 睛】本题主要考查比的意义与化简比，理解“阴影部分面积是圆A的是g,是 圆B的;“是解题的关键。6.1 8 2 0【解 析】【分
13、 析】由题意可知：两个班的人数比是4 5 ：5 0,化 简 后 是9：1 0。把 栽3 8棵树的任务按照这两个班的人数进行分配，就 是 把 栽3 8棵 树 的 任 务 按 照9 ：1 0进行分配，据此解答。【详 解】4 5 ：5 0=9 ：1 093 8 x-9 +1 038XL9 +1 0=1 8 （棵）=2 0 （棵）【点 睛】本题主要考查按比例分配问题，求出两个班人数比是解题的关键。7.2 5 5 0 4 0 0 0【解 析】【分 析】出粉率=面粉重量+小麦重量x 1 0 0%,据此解答即可。答 案 第3页，共1 6页【详解】3000 x85%=2550（千克）3400+85%=4000
14、（千克）【点睛】本题考查百分数，解答本题的关键是掌握求出粉率的计算公式。8.做成圆形可使居住面积最大化【解析】【分析】相同周长的图形圆的面积最大；据此解答。【详解】草原上蒙古包的底面做成圆形可使居住面积最大化。【点睛】明确“相同周长的图形圆的面积最大 是解题的关键。9.10【解析】【分析】由于每个人都需要与其它人进行比赛，所以每人需要比赛51=4 场，一共比赛4x5=20场。因为每两人之间赛一场，扣除重复的赛数，共比赛20+2=10场；据此解答。【详解】5x（5-1）+2=5x4+2=10（场）【点睛】本题主要考查 握手问题”，解题时注意去除重复场数。10.30.84【解析】【分析】根据图可知
15、，平行四边形的上下两个底是半圆的弧长，两条斜边是半圆的半径，由此即可知道平行四边形的周长是半圆的周长，根据半圆的周长公式：C=7 tr+2 r,把数代入即可求解。答案第4 页，共 16页【详解】由分析可知：3.1 4 x 6+2 x 6=1 8.8 4+1 2=3 0.8 4 （厘米）【点睛】本题主要考查半圆的周长公式，熟练掌握它的公式并灵活运用。1 1.2.8 8【解析】【分析】打九六折就是现价是原价的9 6%,用原价x 9 6%求出实际房价，再用实际房价x l.5%即可求出契税；据此解答。【详解】2 0 0 x 9 6%x l.5%=1 9 2 x 1.5%=2.8 8 （万元）【点睛】本
16、题主要考查折扣及税率问题，解题时注意前后单位“1”不同.1 2.1.5【解析】【分析】折线对应纵坐标不变时就是休息的时段，结合图示找出休息的时间段并求出休息时间即可。【详解】休息时间：1 1：0 0-1 0：3 0=3 0 （分钟）1 3：0 0-1 2：0 0=1 （小时）3 0 分钟+1小时=1.5 小时【点睛】读懂折线统计图是解答本题的关键。1 3.A答案第5页，共 1 6 页【解析】【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴。【详解】A.长方形有两条对称轴；B.圆有无数条对称轴；C.正方形有四条对称轴；D.如果是等边三角形
17、，有三条对称轴；故答案为：Ao【点睛】熟记轴对称图形的特点是解答本题的关键。14.B【解析】【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；据此解答【详解】A.某学校个学科老师人数情况，选用条形统计图；B.各种小飞支出情况与家庭总收入的关系，选择扇形统计图；C.某地2016年每月平均气温增减变化情况，选用折线统计图；D.衢州市某县6 个单位新冠疫苗加强针接种人数情况，选择折线统计图。故答案为：B【点睛】本题考查扇形统计图的特征，根据扇形统计图的特征，进行解答。15.C【解析】【分析】根据题意逐项分析，进而选
18、出正确答案即可。【详解】答案第6 页，共 16页将商品原价看成单位“1”,则售价为l x 9 0%x (1 +1 0%)=0.9 9,即售价小于原价，原说法错误；周长相等的正方形和圆，圆的面积大，原说法正确：百分数不能表示具体的量，所以3 8%米写法错误，原说法错误；根据圆的面积公式及积的变化规律可知：一个圆的半径扩大到原来的2倍，直径就扩大到原来的2倍，面积就扩大到原来的4倍，原说法正确；将计划产量看成单位“1”,实际比计划增产;，那么实际是计划的1 +：=：,原说法正6 6 6确；综上可得：正确的有、。故答案为：C【点睛】本题考查的知识点较多，逐项分析细心解答即可。16.C【解析】【分析】
19、海豚跳出水面的顺序，刚出水面一半出水面一越出水面一达到最高点，据此解答。【详解】由分析及图示可知：海豚跳出水面的顺序是。故答案为：C【点睛】本题主要考查从不同位置观察物体位置。17.D【解析】【分析】统计图的纵轴表示离家的距离，0分钟时，应该距家2千米，所以排除A和 B；又因为故障停留了 2 0 分钟，所以排除C,据此判断即可。【详解】小丽所在学校离家2千米，一天她放学后骑自行车回家，行驶了 10 分钟后，因为故障停留了 2 0 分钟，继续骑了 10 分钟后到家，可以用下图表示她的行程；答案第7页，共 16 页离家的距离km时间分故答案为：D。【点 睛】读懂折线统计图纵轴和横轴表示的意义以及题
20、意是解答本题的关键。18.B【解 析】【分 析】长方形的周长=（长+宽）X 2,由 此 可 得 长+宽 的 和，再根据按比例分配的方法求出长、宽的值，带入长方形面积公式计算即可。【详 解】5长：902x-5+4=45x39=25（厘 米）4宽：90+2x-5+44=45x 9=20（厘 米）面 积：25x20=500（平方厘米）故答案为：B【点 睛】本题主要考查按比例分配问题，求出长、宽的值是解题的关键。19.D【解 析】【分 析】答 案 第8页，共16页由题意可知：A、B两点间的距离是直径是5 1 =4的圆的周长，带入圆的周长公式求出A、B两点间的距离，进而得出点B的位置，再结合选项选择即可
21、。【详解】3.14 x(5-1)+3=3.14 x4+3=15.5 615.5 6 最接近16 o故答案为：D【点睛】本题主要考查圆的周长公式，解题时注意A、B两点间的距离不是点B的位置。2 0 .0.9 9；三；2 0；1.2 士；L 0 7；0 2 5;与【解析】【详解】略142 1.x=6 4 0；x=；x=l【解析】【分析】合并方程左边同类项，再根据等式的性质2,方程的两边同时除以(1-3 7.5%)即可；2根据比例的基本性质将比例转化为方程：5 x=j x 2 1,再根据等式的性质2,方程的两边同时除以5即可；2 9根据等式的性质1,方 程 的 两 边 同 时 加 上 再 根 据 等
22、 式 的 性 质 2,方程的两边同时除9 o以3即可。【详解】x 3 7.5%x=4 0 0解：(1-3 7.5%)x=4 0 0 x=4 0 0+0.6 2 5x=6 4 0答案第9页，共 16 页:x=5:2132解：5x=yx21x=144-514x=一59 14To?T【解析】【分析】从左到右依次计算；根据除法的性质进行简算；9 9原式化为：0.7 2 X-+0.2 8 X-,再根据乘法分配律进行简算;根据乘法交换、结合律进行简算。【详解】7 9 4X 4-3 14 93 9=X 2 4_ 27-T4 1.4 6；56答案第10页，共 16页9 1072%x +0.2 8-109一 9
23、 9=0.72x-F0.28x 1010=(0.72+0.28)9x 一109一IX-1091()2 x 1 x 2 613 5 1 x 2 6 x 1135=14x-51423.【解析】【详解】略2 4.见详解【解析】【分析】从上面看这个立体图形有两层，下面一层有3个小正方形，上面一层有1个，靠右；从左面看有两行，下面一行有2个小正方形，上面一行有1个小正方形，靠右；由此即可画图。【详解】答案第I I页，共16页上面 左面【点睛】本题考查了三视图的画法，认真观察图形，找出每个小正方形的相对位置是解题的关键。【分析】圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小，由此即可画出符合题意的圆.【详解】以任意一
24、点为圆心，以 1.5厘米的线段为半径，即可画出符合要求的圆:【分析】根据图可知，苹果是25吨，苹果的弓3是香蕉的质量，单位力”是苹果，单位力”已知，用乘法,即 25xm=15吨，由于西瓜的已是香蕉的质量，单位力”是西瓜的质量，单位力”未知，用 除 法,即 1 5+2。【详解】答案第12页，共 16页3525x-r5 12=1512=36（吨）27.12.56平方厘米【解 析】【分 析】根 据 三 角 形 内 角 和180度以及扇形的特点，两个圆的半径相等，图中两个扇形加起来正好是 一 个 圆 心 角 是9。度的扇形，即 一 个 圆 的 据 此 计 算。【详 解】3.14X42X 4=3.14x
25、l6x 412.56（平方厘米）28.75-60=15（千米/小时）154-60=25%20%25%50%答：他 将 受 到 扣6分的处罚.【解 析】【详 解】略29.52940 元【解 析】【分 析】由题意可知：存 款 本 金 为50000元，存期位两年，年 利 率 为2.94%。又利息=本金x利率x存 期，代入数据求出利息，再加上本金即可。【详 解】50000 x2.94%x2+50000=1470 x2+50000=2940+50000答 案 第13页，共16页=5 2 9 4 0 （元）答：这笔存款到期时，可得本金和利息共5 2 9 4 0 元。【点睛】本题主要考查利率问题，明确“利息
26、=本金x 利率x 存期”是解题的关键。3 0.1 吨【解析】【分析】设这批垃圾有x吨，根据“易腐垃圾比可回收垃圾多9吨”列出方程求解即可。【详解】解：设这批垃圾有x吨-x-2 5%x=-5 63 1一 x=2 0 61 0 x=9答：这批垃圾共有与 吨。【点睛】本题主要考查列方程解含有一个未知数的问题，找出等量关系式是解题的关键。3 1.白昼有9小时，黑夜有1 5 小时【解析】【分析】由题意可知，一天有2 4 小时，根据“白昼时间与黑夜时间比是3 ：5”，可以求出白昼时间与黑夜时间占昼夜时间的几分之几，再根据按比例分配的方法，列式解答即可。【详解】3+5 =82 4 x-=9 （小时）82 4
27、 x 1=1 5 （小时）O答：白昼有9小时，黑夜有1 5 小时。【点睛】答案第1 4 页，共 1 6 页解答此题的关键是找准对应量，找出数量关系，根据按比例分配的方法，列式解答即可。32.53.38平方米【解析】【分析】由于木桩到小羊的绳子长为8 米，如果绳子加长1米，此时绳子长：8+1=9（米），由于小羊可以多吃多少面积的草，即相当于圆环的面积，根据圆环的面积公式：S=T C（R2式），把数代入公式即可求解。【详解】8+1=9（米）3.14x（9282）=3.14x17=53.38（平方米）答：小羊可以多吃53.38平方米的草。【点睛】本题主要考查圆环的面积公式，熟练掌握圆环的面积公式并灵
28、活运用。33.（1）800（2）见详解（3）20%【解析】【分析】（1）根据统计图可知，艺术类有300人，艺术类占总人数的37.5%,单位“1”是总人数，单位“1”未知，用除法，即 30037.5%,算出结果即可；（2）由于总人数是单位“1”,用 1减其他、体育类、艺术类所占总人数的百分比即可求出科技类所占人数的百分比；之后用总人数乘科技类所占人数的百分比即可求出科技类多少人，再补全统计图即可；（3）用艺术类项目的人数减体育类项目的人数再除以体育类项目的人数乘100%即可求解。【详解】（1）300+37.5%=800（名）答：这个学校一共有800名学生。答案第15页，共 16页(2)1-3 1.2 5%3 7.5%6.2 5%=6 8.7 5%-3 7.5%6.2 5%=3 1.2 5%6.2 5%=2 5%(3)(3 0 0-2 5 0):2 5 0 x 1 0 0%=5 0 2 5 0 x 1 0 0%=0.2 x 1 0 0%=2 0%答：该校参加艺术类项目的人数比参加体育类的多2 0%。【点睛】本题主要考查扇形统计图和条形统计图的应用，同时找准单位“1”，以及求一个数比另一个数多百分之几，用多的量：另一个数X 1 0 0%。答案第1 6 页，共 1 6 页