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1、2021-2022学年广东省深圳市光明区北师大版六年级上册期末测试数学试卷学校:姓名：班级：考号：一、填空题1 .一双皮鞋1 5 0 元打六折后售价是（）元。2 .4 8 米的2 0%是（）米，8 千克比（）千克少2 0%。3 .（）统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比。4 .一辆汽车1.5 小时行6 0 k m,这辆汽车行驶的路程与时间的比是（），比值是（）,这个比值表示的是（）.5 .一根绳子长7米，第一用去全长的，第二次用去1米，两次共用去（）米。6 .从边长是2 0 厘米的正方形铁片上剪下2个最大的半圆形铁片，（如图），剩下（阴影）部分的面积是（）平方厘米。m7 .妈妈在银行
2、存了 2 0 0 0 0 元，定期三年，年利率为2.7 5%,到期后妈妈一共可以取出（）元。2 18 .7：8 =（?）-4 0 =（?）（填小数）=（）%。,/9 .某厂生产一批热水器，3 9 6 台合格，4台不合格，这批热水器的合格率是（）。2?1 0 .3 0 米的1是（）米，（）米的二是2 0 米。1 1 .把 1 千克糖放入2 4 千克水中，糖占糖水的（）。二、判断题1 2 .两端都在圆上的线段，就是直径。（）1 3 .如果甲数比乙数多2 5%,则乙数比甲数少2 5%。（）1 4 .比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值不变。（）1 5 .画圆时，圆规两脚间的距离就是圆的直径。（）
3、1 6 .利率一定，同样的钱，存的时间越长，得到的利息越多。（)三、选择题17.半径为2 厘米的圆，它的周长和面积相比（）。A.相等 B.面积大 C.周长大 D.无18.把 20克糖溶在200克水中，水与糖水的比是（）。A.10：11 B.11：1 C.1 ：10 D.1119.两个圆的周长比是4：9,这两个圆的面积比是（）A.4：9 B.2：3 C.16：81 D.9：20.一个直角三角形中两个锐角的度数比是1 ：2,它们度数分别是（）A.90和 60B.45和 45C.30和 6021.水结成冰后，体积会增加。现有27L的水，能 结 成（）立方分米的冰。四、口算和估算22.直接写出得数。4
4、5+10%=77=3.14x30=2 4五、脱式计算23.能简算的要简算。(1)(2)仔=+1)x429 5 5 U 14 6；(3)20启口(4)-x 1 +x|(4 5)7 9 7 92 4.解方程。2 3 1 3 1 3x+x=x=3 4 6 4 2 4六、化简比和求比值2 5.前两题求比值，后两题化简比。1 4120：160 0.75：0.5-：-0.25：13 5试卷第2 页，共 3 页七、作图题2 6.画出下图从前面、八、解答题2 7 .某中心小学对六年级全体学生进行了血型情况统计，李老师根据统计数据制作了一幅扇形统计图和一幅条形统计图，请你观察下图回答问题。人数4 型 3 型 A
5、B型性(1)血型是B 型的占百分之几？请把扇形统计图补充完整。(2)血型是AB 型的有多少人？请把条形统计图补充完整。2 8 .停车场停放小汽车和客车数量的比是5 ：2,已知停车场有小汽车4 5 辆，停车场共停放汽车多少辆？2 9 .某电视机厂，二月份生产的台数比一月份多g,一月份生产电视机3 1 2 00台，则二月份生产电视机多少台？3 0.光明小区有一圆形喷泉，周长是5 0.2 4 米，在外面修一条宽2米的路，这条小路的面积是多少平方米?参考答案：1.9 0【分析】六折，指的是原价的6 0%,把原价看作单位力”，求一个数的百分之几是多少用乘法，根据价格公式，原价x折扣=现在的售价，代入数据
6、求解即可。【详解】由分析可得：现在售价为：1 5 0 x6 0%=9 0（元）综上所述：一双皮鞋1 5 0元打六折后售价是9 0元。【点睛】本题是百分数乘法应用题，需要找准单位“1”，解题的关键要明确打几折就是原价的百分之几十。2.9.6 1 0【分析】求 4 8 米的2 0%是多少，根据分数乘法的意义，求一个数的百分之几是多少用乘法，用 4 8 乘 2 0%即可；把要求的千克数看作单位T”，它 的（1-2 0%）就是8千克，根据分数除法的意义，已知一个数的具体数值和其对应的分率，用除法可以求出单位 1”,即 8千克比谁少2 0%。【详解】由分析可得：4 8 x2 0%=9.6 （米）8+（1
7、-2 0%）=8+8 0%=1 0（千克）综上所述：4 8 米的2 0%是 9.6 米，8 千克比1 0千克少2 0%。【点睛】解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，求单位力”的几分之几用乘法，已知单位“1”的几分之儿是多少，求单位 1”用除法。3.扇形【详解】略4.4 0:1 4 0 汽车的速度【解析】略5.3-7【分析】将绳子长度看作单位“1”,用绳子长度x第一次用去对应的分率，求出第一次用去的长度，再加上第二次用去的长度即可。答案第1 页，共 1 0页【详解】7 x33 +337 7=3 +-73=3,(米)【点睛】分数带单位表示具体的量，分数不带单位，表示整体的几分之几。6.8 6
8、【分析】根据图可知，2个最大的半圆形铁片组合在一起正好是一个直径为2 0厘米的圆，阴影部分的面积=正方形面积一圆的面积，根据正方形的面积公式：边长x边长；圆的面积公式：n r2,把数代入即可求解。【详解】2 0 x2 0-3.1 4 x(2 0+2)2=4 00-3.1 4 x1 00=4 00 3 1 4=8 6 (平方厘米)【点睛】本题主要考查正方形和圆的面积公式，熟练掌握它们的面积公式并灵活运用。7.2 1 6 5 0【分析】根据利息公式：本金x年利率x存期，把数代入求出利息，之后再加上本金即可求出一共可以取出多少钱。【详解】2 0000 x3 x2.7 5%+2 0000=6 0000
9、 x2.7 5%+2 0000=1 6 5 0+2 0000=2 1 6 5 0(元)【点睛】本题主要考查利息公式，熟练掌握它的公式并灵活运用。8.2 4；3 5；0.8 7 5：8 7.5【分析】根据比与除法的关系，7 :8=7+8,根据商不变规律得到7+8=(7 x 5)+(8 x 5)=3 5+4 0；根据分数与除法的关系，7+8 =:,再根据分数的基本性质，分子、分母都乘3,就O7 2 1是=五；7+8=0.8 7 5,把 0.8 7 5 的小数点向右移动两位添上百分号就是8 7.5%。【详解】由分析可得：7 :8=亘=3 5+4 0=0.8 7 5=8 7.5%。2 4【点睛】此题主
10、要是考查除法、小数、分数、比和百分数之间的关系及转化。利用它们之间答案第2页，共 10 页的关系和性质进行转化即可。9.99%【详解】略10.12 50【分析】求30米的|2是多少，根据分数乘法的意义，用乘法计算;把要求的米数看成单位力”，根据分数除法的意义，用除法计算。2 2 2 2【详解】30米的彳是：30 xy=12（米）；因为20+=50（米），所以50米的不是20米。【点睛】这种类型的题目属于基本的分数乘除的应用，只要找准单位“1”，利用基本数量关系即可解决问题。11.4【分析】求糖占糖水的百分率，即为含糖率，根据题意，含糖率=糖的重量+糖水的重量X100%,已知糖的重量和水的重量，
11、把二者相加可以得到糖水的重量，代入数值求解即可。【详解】由分析可得：糖水重量：1+24=25（千克）含糖率为：1+25x100%=0.04x100%=4%综上所述：把1千克糖放入24千克水中，糖占糖水的4%。【点睛】本题主要考查了百分率的计算，一定要看清题目，由已知条件求出糖水的重量，记住求百分率最后要乘100%。12.x【详解】经过圆心并且两端都在圆上的线段称为直径，原题说法错误；故答案为：x13.x【分析】甲数比乙数多2 5%,将乙数看作1 0 0,甲数看作1 0 0+2 5,甲乙两数差+甲数=乙数比甲数少百分之几。【详解】100+25=125(125-100)+125答案第3页，共10页
12、=2 5-12 5=2 0%故答案为：x【点睛】此类问题一般用表示单位的量作除数。14.x【分析】根据比的性质对照题目进行判断即可。【详解】由分析可得：比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变，这就是比的基本性质。这里比值不变的前提是同时乘或除以的数不能是0,所以说法不正确。故答案为：X【点睛】本题考查了比的基本性质，需要熟练掌握，注意同时乘或除以的数不能为0。15.x【分析】根据圆的画法：明确画圆时圆规两脚间的距离就是圆的半径；据此解答。【详解】用圆规画圆，两脚间的距离就是圆的半径，所以题干说法错误；故答案为：X。【点睛】此题考查了圆的特征及画圆的方法。16.4【分析】因为利息=
13、本金x 年利率x 时间，在年利率一定的情况下，同样多的本金，存的时间越长，得到的利息越多。【详解】同样的钱，利率一定，存的时间越长，也就是时间越大，那么得到的利息越多。【点睛】本题考查利息的计算，根据公式利息=本金X 年利率X 时间的公式，年利率越高、本金越多或时间越长，得到的利息就越多。17.D【详解】略18.A【分析】把 2 0 克糖溶在2 0 0 克水中，此时糖水的质量是（2 0 0+2 0）克，由此可以写出水和糖水的比例，并进行化简即可。【详解】由分析可得：水与糖水的比是：2 0 0 ：(2 0 0+2 0)答案第4页，共 10 页=2 0 0 :2 2 0=(2 0 0+2 0)：(
14、2 2 0 9 2 0)=1 0 ：1 1故答案为：A【点睛】本题考查了比的意义，解决本题的关键是先求出糖水的质量，进而写出水和糖水的比例，再根据比的性质将比化成最简即可。1 9.C【详解】略2 0.C【分析】根据三角形内角和定理，三角形3个内角和是1 80。，直角三角形有一个角为90。,也就是另外两个锐角的度数和为90。，已知两个锐角的度数比是1 ：2,也就是把90。平均分成(1+2)份，先算出1 份是多少度，再用乘法求出2份的度数，就可分别求出两个锐角的度数。【详解】由分析可得：总共有的份数：1+2=3(份)1 份的度数：90 0+3=3 0 另外一个锐角的度数：3 0 x 2=6 0 综
15、上所述：一个直角三角形中两个锐角的度数比是1 ：2,它们度数分别是3 0。和 6 0。故答案为：C【点睛】本题考查了三角形内角和定理和按比例分配求出角的度数的问题，同时要熟练掌握直角三角形的特征。2 1.B【分析】水结成冰后，体积会增加g,是把原来水的体积看作单位“1”,结成冰后的体积是水的体积的1 +3 =号；求 2 7L 的水能结成多少立方分米的冰，是求2 7L 的 的(1 +g)是多少，用乘法计算即可。【详解】2 7x (1 +1)答案第5页，共 1 0 页=3 0 (立方分米)故答案为：B o【点睛】求一个数的儿分之几是多少用乘法计算。5 22 2.；3 0 0；-；81 4 54 5
16、 0；70；94.2；0【详解】略2 3.(1)-；(2)6 2；8-964【分析】(1)先把除法转化成乘法，再根据乘法的结合律简算即可；(2)根据乘法分配律用括号里的每个数分别去乘括号外面的4 2,最后把所得的结果相加减;(3)先算括号里面的除法，再算括号外面的除法；(4)根据乘法的分配律简算即可。【详解】(1)/4 卜1 149=-x 4 2-x 4 2 +-x 4 27 1 4 6=3 0-3+3 5=2 7+3 5=6 2 20+(/=2 0 旧 x 5)答案第6页，共1 0页=2 0 x-5=1 689【分析】根据等式的性质，方程两边同时除以苒计算即可；根据等式的性质，方 程 两 边
17、 同 时 加 上 再 同 时 除 以2计算即可。24【详解】2 +：3解：HX=?1-6-17,17 1 .17Y -,-12,12 6,123 1 3x =4 2 43 3 5 3 X-T =-T 4 4 4 42 5.0.75；1.5：5 ：1 2；1 ：4【分析】求比值，用比的前项+后项；根据比的性质化简比。【详解】1 2 0 ：1 6 0=1 2 0+1 6 0=0.750.75 :0.5=0.75 0.5 =1.5答案第7页，共1 0页1 4 1 4一：一=(-X1 5):(-X1 5)=5 ：1 23 5 3 5“前面 上面 左面2o.【分析】从前面看，看到的是两层，下层3个正方形
18、，上 层1个正方形靠右；从上面看，看到的也是两层，上层3个正方形，下 层1个正方形在中间；从左面看，看到的也是两层，下层2个正方形，上 层1个正方形靠左；据此画图。【详解】根据分析画图如下：前面 上面 左面【点睛】本题考查了从不同方向观察几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力。2 7.(1)4 5,见详解；(2)4 0,见详解【分析】(1)把六年级学生人数看作单位 1”,根据减法的意义，用减法求出B型血的人数占六年级学生人数的百分之几。(2)从统计图可以看出，A型血的人数有6 0人，占六年级总人数的1 5%,根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出六年级学生人数；AB型血的人
19、数占六年级学生人数的1 0%,再根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答。【详解】(1)1 -1 0%-3 0%-1 5%=4 5%,作图如下：答：血型是B型的占4 5%o答案第8页，共1 0页(2)604-15%x 10%=60+0.15x0.1=400 x0.1=40(人)作图如下：人数答：血型是AB型的有4 0 人。【点睛】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图、条形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。28.63 辆【分析】根据题目可知，由于停车场小汽车的数量相当于5 份，客车的数量相当于2 份，由于小汽车有45辆，根据公式：总数+总份数=1 份量，即 45+5
20、=9辆，由于总共有5+2=7份，用总份数x l 份量=总数，把数代入即可求解。【详解】45+5x(5+2)=9x7=63(辆)答：停车场共停放汽车63辆。【点睛】本题主要考查比的应用，熟练掌握公式总数+总份数=1 份量。29.37440 台【分析】根据“二月份生产的台数比一月份多g”,可以把一月份生产电视机台数看作单位力”,二月份生产电视台数相当于一月份的+根据分数的意义，用乘法解答。答案第9 页，共 10页【详解】31200 x（1 +1）=31200 x-5=37440（台）答：则二月份生产电视机37440台。【点睛】此题属于分数乘法应用题的基本类型，解答关键是确定单位力”，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答。30.113.04平方米【分析】根据圆环面积=外圆面积一内圆面积，先求出圆形喷泉的半径，圆形喷泉的半径加上路宽就是外圆半径，然后把数据代入公式解答。【详解】圆形喷泉的半径：50.24+3.14+2=8（米）小路的面积：3.14x（8+2）2-82=3.14x（100-64=3.14x36=113.04（平方米）答：这条小路的面积是113.04平方米。【点睛】此题主要考查圆环面积的计算，根据圆环面积=外圆面积一内圆面积，列式解答。答案第10页，共 10页