《2021届人教a版（文科数学） 概率与统计统计案例单元测试.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021届人教a版（文科数学） 概率与统计统计案例单元测试.pdf（8页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2021届人教A版（文科数学）概率与统计、统计案例 单元测试1、从123,4中任取2个不同的数，则取出的2个数之差的绝对值为2的概率是（）1111A.6 B.4 C.3 D.22、将参加数学竞赛的800名学生编号为：001,002,800.采用系统抽样方法抽取一个容量为4 0 的样本，且随机抽得的号码为006.这800名学生分在四个考点参加比赛，从001到 200在第I 考点，从 201到400在第II考点，从401到 500在第HI考点，从501到800在第IV考点，四个考点被抽中的人数依次为（）A.9,9,9,13 B.10,10,5,15C.10,10,10,10 D.9,9,7,153
2、、下列抽样方法是简单随机抽样的是（）A.在某年明信片销售活动中,规定每100万张为一个开奖组，通过随机抽取的方式确定号码的后四位是2 709的为三等奖B.某车间包装一种产品，在自动包装传送带上，每 隔 3 0 分钟抽一包产品，称其重量是否合格C.某学校分别从行政人员、教师、后勤人员中抽取2 人、14人、4 人了解学校机构改革的意见D.从 10件产品选取3 件进行质量检验4、下列变量之间是函数关系的是（）A.已知二次函数y=ox2+Ax+c,其中a,c 是已知常数，取为自变量，因变量是这个函数的判别式：=4acB.光照时间和果树亩产量C.降雪量和交通事故发生率D.每亩施用肥料量和粮食亩产量5、某
3、学校有老师200人，男学生1200人，女学生1000人，现用分层抽样的方法从全体师生中抽取一个容量为n 的样本，已知女学生一共抽取了 80人，则 n 的值是（）A.193 B.192C.191 D.1906、某地共有10万户居民，从中随机调查了 1000户拥有彩电的调查结果如下表：彩电城市农村有432400无48120若该地区城市与农村住户之比为4：6,估计该地区无彩电的农村总户数约为（）A.0.923 万户 B.1.385 万户C.1.8万户 D.1.2万户7、现从编号为1 31 的31 台机器中，用系统抽样法抽取3 台，测试其性能，则抽出的编号可能为（）A.4,9,1 4 B.4,6,1
4、2C.2,1 1,2 0 D.3,1 3,2 38、A B C D 为长方形，A B=2,B C=1,0 为 A B 的中点，在长方形A B C D 内随机取一点,取到的点到0的距离大于1 的概率为（）9、设函数/（幻=/一 2%+“，meR.若在区间 2,4 上随机取一个数x ,2/（x）0 的概率为-,则加的值为（）A.2 B.-2 C.3 D.-31 0、已知某种商品的广告费支出x（单位：万元）与销售额y （单位：万元）之间有如下对应数据：X24568y3 04 05 0m6 0A根据表中的全部数据，用最小二乘法得出y 与X 的线性回归方程为y =6.5X+1 7.5,则表中m 的值为（
5、）A.4 5 B.5 0 C.5 5 D.6 01 1、某砖厂为了检测生产出砖块的质量，从砖块流转均匀的生产线上每间隔5 分钟抽取一块砖进行检测，这种抽样方法是（）A.系统抽样法 B.抽签法 C.随机数表法 D.分层抽样法1 2、某大学数学专业一共有1 6 0 位学生，现将学生随机编号后用系统抽样的方法抽取一个容量为5 的样本，己知4 0 号、7 2 号、1 3 6 号同学在样本中，那么样本中还有2 位同学的编号应该为（）A.1 0,1 0 4 B.8,1 0 4 C.1 0,1 0 6 D.8,1 0 61 3、某单位有职工2 0 0 名，现要从中抽取4 0 名职工作样本,用系统抽样法,将全
6、体职工随机按1 2 0 0 编号，并按编号顺序平均分为4 0 组（1 5 号,6 1 0 号,1 9 6 2 0 0号）.若第5 组抽出的号码为2 2,则第8 组 抽 出 的 号 码 应 是.+y-40 表示平面区域为D,在区域D内随机取一点P,则点P.y0落在圆/+/=1 内的概率为.1 5、在面积为S的a A B C 的边A B 上任取一点P,则a P B C 的面积大于一的概率是4 -1 6、某课题组进行城市空气质量调查，按地域把4 8 个城市分成甲、乙、丙三组，对应城市数分别为8、2 4、1 6.若用分层抽样抽取1 2 个城市，则甲组中应抽取的城市 数 为 一.1 7、从个体总数N=5
7、 0 0 的总体中，抽取一个容量为n=2 0 的样本，使用随机数表法进行抽选,要取三位数，写出你抽取的样本,并写出抽取过程.（起点在第几行,第几列，具体方法）18、在1万平方千米的海域中有40平方千米的大陆架储藏着石油，假设在海域中任意一点钻探，钻到油层面的概率是多少？分析：石 油 在1万平方千米的海域大陆架的分布可以看作是随机的而40平方千米可看作构成事件的区域面积，有几何概型公式可以求得概率。19、某学校餐厅新推出A,B,C,D四款套餐，某一天四款套餐销售情况的条形图如下.为了了解同学对新推出的四款套餐的评价，对每位同学都进行了问卷调查，然后用分层抽样的方法从调查问卷中抽取2 0份进行统计
8、，统计结果如下面表格所20、某工厂对200个电子元件的使用寿命进行检查，按照使用寿命（单位：h）,可以把这批电子元件分成第一组100,200,第二组（200,300,第三组（300,400,第四组（400,5001，第五组（500,600,第六组（600,700|.由于工作中不慎将部分数据丢失，现有以下部分图表：（2）求 图2中阴影部分的面积;分组100,200(200,300(300,400(400,500(500,600(600,700频数B30EF20H频率CD0.20.4GI（1）求 图2中的A及表格中的B,C,D,E,F,G,H,I的值;（3）若电子元件的使用时间超过300h为合格产
9、品，求这批电子元件合格的概率.21、为了估计某校的某次数学期末考试情况,现从该校参加考试的600名学生中随机 抽 出6 0名 学 生，其 成 绩（百 分 制）均 在40,100上.将 这 些 成 绩 分 成 六 段40,50）,50,60）,，90,100后得到如下部分频率分布直方图.（I ）求抽出的6 0名学生中分数在 7 0,8 0）内的人数；（I I）若规定成绩不小于85分为优秀,则根据频 率分布直方图，估计该校的优秀人频率组距2 2、我国是世界上严重缺水的国家，某市政府为了鼓励居民节约用水，计划调整居民生活用水收费方案，拟确定一个合理的月用水量标准x（吨）、一位居民的月用水量不超过x的
10、部分按平价收费，超出x的部分按议价收费.为了 了解居民用水情况,通过抽样，获得了某年1 0 0位居民每人的月均用水量（单位：吨），将数据按照 0,0.5）,0.5,1）,4,4.5）分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图.（I ）求直方图中a的值；（I I ）设该市有3 0万居民，估计全市居民中月均用水量不低于3吨的人数，并说明理由；（川）若该市政府希望使&5%的居民每月的用水量不超过标准x（吨），估计x的值,并说明理由.ABB案案案答答答参考答案1、答案C本题试验发生包含的事件是从4 个不同的数中随机的抽2 个，共有种结果，满足条件的事件是取出的数之差的绝对值等于2的有两种，由古典概型得到
11、概率.详解解：由题意知本题是一个等可能事件的概率，试验发生包含的事件是从4 个不同的数中随机的抽2 个，共有$种结果，满足条件的事件是取出的数之差的绝对值等于2,有2 1二 r2 32 种结果，分别是(1 3,(2,4),故 所 求 的 概 率 是.故选：C.名师点评本题考查等可能事件的概率，解题关键是事件数是一个组合数，结合古典概型求解，属于基础题.2、答案B3、答案D4、5、6、7、答案D根据系统抽样的原理，先编号为1 3 1,剔除1 个编号，重新编号为1 3 0,再分成三组，第一组采用随机抽样抽取一个编号，其它各组抽取相应位次的编号，故抽取得可能编号为3,13,23 ,故选D.8、答案B
12、7 7长方形面积为2,以0 为圆心，1为半径作圆，在矩形内部的部分(半圆)面积为57 t 7 T因此取到的点到。的距离小于1 的概率为7+2=2 4取到的点到0的距离大于1 的概率为49、答案D2在区间-2,4 上随机取一个数x,试验全部结果构成的长度6,/(x)0 的概率为1,/(x)0 构成的试验长度 4,由/(九)=-2无+根 0 得，1 -yjl-m x 1 +V 1-/M .2-7 1-m =4 ,得加=-3故答案为D.考查目的：利用几何概型求随机事件的概率.10、答案D_ 2+4+5+6+8 _ 30+40+m+50+70 mx=5 y=38+_2 5 5,因为回归线必过样本中心点
13、m(5,38+)人5,将此点代入V=6.5X+1 7.5,可解的m=60。故D正确.11、答案A由题意知，这个抽样是在传送带上每隔5分钟抽取一产品，是一个具有相同间隔的抽样,并且总体的个数比较多，二是系统抽样法，故选：A.12、答案B13、答案37由分组可知,抽号的间隔为5,又因为第5组抽出的号码为22,所以第6组抽出的号码为27,第7组抽出的号码为32,第8组抽出的号码为37.不等式组表示的区域D如图三角形区域，面 积 为 X 4=8,点P落在圆x2+y2=l内对应区域的面积为1兀，如图故答案为：2L3215、答案已34基本事件总数是无限的，所以可考虑几何概型，在边A B上取。要使得4PBC
14、的面积大于士，只要点P落在线段A O,记事件M=APBC的面积大于士”，4 4AD 3则 P(M)=.=工如图所示AB 416、答案217、答案第一步：给总体中的每个个体编号码0 0 1,0 0 2,0 0 3,，5 0 0.第二步：从随机数表的第13 行第3列的4开始向右连续取数字，以 3 个数为一组,碰到右边线时向下错一行向左继续取，在取读时，遇到大于5 0 0 或重复的数时，将它舍弃，再继续向下取,所抽取的样本号码如下：(只随机数表见课本附表)1.0 6 4 29 7 0 7 4 14 0 4 0 7 3 8 5 0 7 5 3 5 4 0 240 6 6 3 5 2 0 22 0 8
15、8 3 13 5 0 0 16 2 29 0 26 3 25 318、答案记“钻到油层面”为事件A,则 P(A)=储藏石油的大陆架面积二上0 0 4所有海域的大陆架面积1OOOO答:钻到油层面的概率是0.0 0 4.19、答 案(I )由条形图可得，选择A,B,C,D四款套餐的学生共有20 0 人，其中选A 款套餐的学生为4 0 人，40由分层抽样可得从A款套餐问卷中抽取了 20 x=4份.200设事件M=”同学甲被选中进行问卷调查”，4则 P(M)=：=O.l.40答：若甲选择的是A 款套餐，甲被选中调查的概率是0.1.(I I)由图表可知，选A,B,C,DP I)款套餐的学生分别接受调查的
16、人数为4,5,6,5.其中不满意的人数分别为1,1,0,2个.记对A 款套餐不满意的学生是a；对B 款套餐不满意的学生是b；对D款套餐不满意的学生是c,d.设事件N=从填写不满意的学生中选出2人，至少有一人选择的是D款套餐”从填写不满意的学生中选出2人，共有(a,b),(a,c),(a,d),(b,c),(b,d),(c,d)6 个基本事件，而事件N 有(a,c),(a,d),(b,c),(b,d),(c,d)5 个基本事件，P(N)=:则 6.20、答 案(ID 4 0,5 0)人.22、答 案(I )a =0.3 0；(I I)3 6 000；(I I I)2.9.试题分析：本题主要考查频
17、率分布直方图、频率、频数的计算公式等基础知识，考查学生的分析问题解决问题的能力.第一问，由高X组距=频率，计算每组中的频率，因为所有频率之和为1,计算出a的值；第二问，利用高义组距=频率，先计算出每人月均用水量不低于3 吨的频率，再利用频率X样本总数=频数，计算所求人数；第三问，将前6组的频率之和与前5 组的频率之和进行比较，得出2.5 x 0,8 5,而前 5 组的频率之和为 0.04+0.08+0.15+0.20+0.26=0.73 0.8 5,所以 2.5 W x 3.由 0.3 X (x -2.5)=0.8 5 -0.73,解得 x=2.9.所以，估计月用水量标准为2.9 吨时，8 5%的居民每月的用水量不超过标准.考查目的：频率分布直方图.