《2021届人教a版（文科数学） 概率与统计统计案例单元测试6.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021届人教a版（文科数学） 概率与统计统计案例单元测试6.pdf（10页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2 0 2 1 届人教A版（文科数学）概率与统计、统计案例 单元测试1、高 三（8）共有4 8 名同学，准备选择4 人参加社会实践活动，现将这4 8 名同学编号，准备运用系统抽样的方法抽取，已 知 1 9 号在样本中，那么不在样本中的同学编号是（）A.7B.2 3C.3 1D.4 32、某中学现有学生1 8 0 0 人，其中初中学生1 2 0 0 人，高中学生6 0 0 人为了解学生在“阅读节”活动中的参与情况，决定采用分层抽样的方法从全校学生中抽取一个容量为1 8 0 的样本，那么应从高中学生中抽取的人数为（）A.6 0 B.9 0 C.1 0 0 D.1 1 03、某学校高一、高二、高三年
2、级的学生人数分别为9 0 0,9 0 0,1 2 0 0 人，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为5。的样本，则应从高三年级抽取的学生人数为（）A.1 5 B.2 0 c.2 5 D.3 04、在 1 2 0 个零件中，一级品2个，二级品3 6 个，三级品6 0 个，从中抽取容量为2 0 的样本。则每个样本被抽到的概率（）11 1A、1 B、2 C、一 D、不确定65、下面给出四个事件：明天天晴；在常温下，焊锡熔化；自由下落的物体作匀加速直线运动；函数y =a （。0,且 在 定 义 域 上 为 增 函 数；其中是随机事件的有（）A.0 B.1 C.2 D.36、要从已编号（
3、1 6 0）的6 0 枚最新研制的某型导弹中随机抽取6枚来进行发射试验，用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的6 枚导弹的编号可能是（）A.5,1 0,1 5,2 0,2 5,3 0 B.3,1 3,2 3,3 3,4 3,5 3 C.1,2,3,4,5,6 D.2,4,8,1 6,3 2,4 87、某 8人在一次比赛中得分的茎叶图如下图所示，则这组数据的中位数和众数分别是8 2 3 4 5 99 2 2 3A.8 5 和 9 2B.8 7 和 9 2C.8 4 和 9 2D.8 5 和 9 08、一个年级有2 1 0人，某次考试中成绩优秀的有2 0人，成绩中等的有4 0人，一般
4、成绩的有1 5 0人，为了了解考试情况，从中抽取一个容量为2 1人的样本，采用分层抽样，则优秀成绩、中等成绩、一般成绩中分别抽取的人数为（）A.2,4,1 5 B.2,6,1 3 C.4,6,1 1 D.4,8,99、若在区间 0,2 中随机地取两个数，则这两个数中较大的数大于工的概率是2（）1 0、在一个个体数目为2 0 0 3的总体中，利用系统抽样抽取一个容量为1 0 0的样本,则总体中每个个体被抽到的机会为（）11A.20 B.WO100 1C.2 003 D,2 0001 1、4 2 4 4 3 8 1 5 1 3 0 2即选出的第7个个体是0 2.本题选择B选项.8.某中学有学生27
5、0人，其中一年级108人，二、三年 级 各81人,现要用抽样方法抽取10人形成样本，将学生按一、二、三年级依次统一编号为1,2,，2 7 0,如果抽得号码有下列四种情况：5,9,1 0 0,1 0 7,1 1 1,1 2 1,1 8 0,1 9 5,2 0 0,2 6 5；7,3 4,6 1,8 8,1 1 5,1 4 2,1 6 9,1 9 6,2 2 3,2 5 0；3 0,5 7,8 4,1 1 1,1 3 8,1 6 5,1 9 2,2 1 9,2 4 6,2 7 0；1 1,3 8,6 0,9 0,1 1 9,1 4 6,1 7 3,2 0 0,2 2 7,2 5 4；其中可能是由分
6、层抽样得到，而不可能是由系统抽样得到的一组号码为（A.B.C.D.某中学有学生270人，其中一年级108人，二、三年级各81人，现要用抽样方法抽取10人形成样本，将学生按一、二、三年级依次统一编号为1,2,2 7 0,如果抽得号码有下列四种情况：5,9,1 0 0,1 0 7,1 1 1,1 2 1,1 8 0,1 9 5,2 0 0,2 6 5；7,3 4,6 1,8 8,1 1 5,1 4 2,1 6 9,1 9 6,2 2 3,2 5 0；3 0,5 7,8 4,1 1 1,1 3 8,1 6 5,1 9 2,2 1 9,2 4 6,2 7 0；1 1,3 8,6 0,9 0,1 1 9
7、,1 4 6,1 7 3,2 0 0,2 2 7,2 5 4；其中可能是由分层抽样得到，而不可能是由系统抽样得到的一组号码为（A.B.C.D.1 2、某单位共有老、中、青职工4 3 0人，其中有青年职工1 6 0人，中年职工人数是老年职工人数的2倍.为了解职工身体状况，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有青年职工3 2人，则该样本中的老年职工人数为（）A.9 B.1 8 C.2 7 D.3 61 3、一个总体中的8 0个个体编号为0,1,2,7 9,并依次将其分为8个组，组号为0,1,，9,要 用（错位）系统抽样的方法抽取一个容量为8的样本，即规定先在 第1组随机抽取一个号码，记为i,
8、依次错位地得到后面各组的号码，即第4组中抽取个位数为i+女（当，+攵1 0）或，+左一1 0 （当i+左2 1 0）的号码，在，=6时，所抽到的第8组的号码是14、在 边 长 为2的正方形ABC。内部任取一点M,则满足90的概率为15、我市某电器公司，生 产G、E、F三种不同型号的电器产品，这三种电器产品数量之比依次为5：2：3,现用分层抽样方法抽出一个容量为n的样本，若样本中E型产品有24件，贝i j n=.16、在区间 0山 上随机地取两个数x,y,则 事 件“y,或 0 y -（只需排除 2）,作出以上不等式组表示的区域，由几何概型的概率公式得2 .1=选5-611-11-1-4-41
9、0、答 案c.采用系统抽样的方法从个体数目为2 0 0 3的总体中抽取一个样本容量为1 0 0的样本，1 0 0每个个体被抽到的可能性都相等，于是每个个体被抽到的机会是2 0 0 3.1 1、答 案D先考虑那种情况为分层抽样，分层抽样需按年级分成三层，一年级抽4个人，二三年级个 抽3个人，也 即1至U 1 0 8号 抽4个，1 0 9到1 8 9号 抽3个，1 9 0到2 70号 抽3个，可判断是分层抽样，在判断中那几个是系统抽样，系统抽样需把1到2 70号分成均与的1 0部分，每部分按事先约定好的方法抽取1个，则为系统抽样。本题选择D选项.1 2、答 案B根据条件中职工总数和青年职工人数，以
10、及中年和老年职工的关系列出方程，解出老年职工的人数，根据青年职工在样本中的个数，算出每个个体被抽到的概率，用概率乘以老年职工的个数，得到结果.设 老 年 职 工 有x人，中 年 职 工 人 数 是 老 年 职 工 人 数 的2倍，则 中 年 职 工 有2 x,V x+2 x+1 6 0=4 3 0,.,.x=9 0,即由比例可得该单位老年职工共有9 0人，：在抽取的样本3 2 1中有青年职工3 2人，.每个个体被抽到的概率是1 6 0 51用分层抽样的比例应抽取5 X9 0=1 8人.故 选B.考查目的：分层抽样点评：本题是一个分层抽样问题，容易出错的是不理解分层抽样的含义或与其它混淆.抽样方
11、法是数学中的一个小知识点，但一般不难，故也是一个重要的得分点，不容错过1 3、答 案73第1组抽取号码为6 ,第8组抽取号码为6+8-1 0 +6 9 =73考查目的：系统抽样方 法 名 师 点 评（1）使用系统抽样时，若总体容量不能被样本容量整除，可以先从总体中随机地剔除几个个体，从而确定分段间隔.（2）起始编号的确定应用简单随机抽样的方法，一旦起始编号确定，其他编号便随之确定.1 4、答案兀I1 5、答 案1 2 0解：因为三种电器产品数量之比依次为5：2：3,所 以E产品的数量应占样本容量的4，5所以2有4 上1，即n=1 2 0.n 5故答案为120.1 6、答案16由题意画出事件“y
12、 x5”所表示的图象，如图阴影部分，阴影部分的面积为1 1 1 1 =*5 公=%6，由 几 何 概 型 概 率 公 式 有 事 件“了4 犬”的概率为*6 0 65 I2 61I1 7、答案第一步：给总体中的每个个体编号码0 0 1,0 0 2,0 0 3,，5 0 0.第二步：从随机数表的第1 3 行第3列的4开始向右连续取数字，以3 个数为一组,碰到右边线时向下错一行向左继续取，在取读时，遇到大于5 0 0 或重复的数时，将它舍弃，再继续向下取，所抽取的样本号码如下：(只随机数表见课本附表)1.0 6 4 2 9 7 0 7 4 1 4 0 4 0 7 3 8 5 0 7 5 3 5 4
13、 0 2 40 6 6 3 5 2 0 2 2 0 8 8 3 1 3 5 0 0 1 6 2 2 9 0 2 6 3 2 5 31 8、答案抽取人数与职工总数的比是1 0 0:5 0 0=1:5,则各年龄段(层)的职工人数依次是1 2 5:2 8 0:9 5=2 5:5 6:1 9,然后分别在各年龄段(层)运用简单随机抽样方法抽取.所以,在分层抽样时，不到3 5 岁、3 5 4 9 岁、5 0 岁以上的三个年龄段分别抽取2 5 人、5 6 人和1 9 人.1 9、答 案(1)设该厂本月生产轿车为辆，由题意得，=-=2000,50 100+300,z=2000-100-3 0 0 7 5 0-
14、4 5 0 600=400.(2)设所抽样本中有m 辆舒适型轿车，因为用分层抽样的方法在C 类轿车中抽取一个容量为5的样本，解得m=2,也就是抽取了 2 辆舒适型轿车，3 辆标准型轿车，分别记作 S L S 2;B 1,B 2,B 3,则从中任取2 辆的所有基本事件为(S I,B l),(S I,B 2),(S I,B 3),(S 2 ,B l),(S 2 ,B 2),(S 2 ,B 3),(S I,S 2),(B l ,B 2),(B 2,B 3),(B l,B 3)共 1 0 个，其中至少有1 辆舒适型轿车的基本事件有7 个基本事件：(S I,B l),(S I,B 2),(S 1,B 3
15、),(S 2,B l),(S 2,B 2),(S 2,B 3),(S L S 2),.一 7所以从中任取2 辆，至少有1 辆舒适型轿车的概率为 .10(3)样本的平均数为9，那么与样本平均数之差的绝对值不超过0.5 的数为9.4,8.6,9.2,8.7,9.3,9.0这6个数，总的个数为8,所以该数与样本平均数之差的绝对值不超过0.5的概率为0.7 5.2 0、答案(1)分别设3双手套为:a i a2；b i b2；c i c2.a i,b”c别代表左手手套，a 2,b 2,c别代表右手手套.从箱子里的3双不同的手套中，随机拿出2只，所有的基本事件是：(a i,a 2),(a”b i),(a
16、i,b 2),(a i,c i),(a i,C 2)；(a 2，b i),(a 2，b z).(a 2,c i),(a 2,C 2)；(b i,b 2),(b i,c i),(b i,C 2)；(b 2,C l),(b 2,C 2)；(C l,C 2).共1 5个基本事件.(2)事件A包含1 2个基本事件,故P(A)=1 2=4 (或能配对的只有3个基本事件,P(A)1 5 I=1一3 =)；1 5 5事件B包含6个基本事件，故P(B)=6=2；1 5 5事件C包含6个基本事件，故P(C)=6=2-1 5?2 1、答案设甲、乙两艘船到达码头的时刻分别为x与y,A为两艘船都不需要码头空出，C=(
17、x,y)|x e 0,2 4 ,要满足 A,则 y x N l 或x ”2y-x N 2 2,x w 0,2 4 19IS(2 4-1)2X-+(2 4-2)-X-*PA-2 425 0 6.55 7 6=0.8 7 9 3 4.1442 2、答 案(1)6 2 5.(2)1 5,公司不应将前台工作人员裁员1人分析：(1)包裹件数服从二项分布引,故所求概率就是k=2时的概率.(2)先计算6 0天每件包裹收取的快递费的平均值1 5,它就是公司对每件包裹收取的快递费的平均值.公司裁员与否取决于公司每日净利润的数学期望是增加还是减少，而每日净利润为每日收取的包裹数的数学期望与每件包裹收取的快递费的平
18、均值1 5的乘积减去每日工资总额30 0元.36 3f=一=_详解：(1)样本中包裹件数在1 0 1、30 0之间的天数为3 6,频 率6 0 5,3故可估计概率为5,显然未来5天中，包裹件数在1 0广30 0之间的天数X服从二项分布,即X B（5，s l,故所求概率为“匕）1（2）样本中快递费用及包裹彳笔1 445/6 2 5书数如下表：包裹重量（单位：kg）12345快递费（单位：元）1 01 52 02 530包裹件数43301 5841 0 x 43+1 5 x 30 +2 0 x 1 5 +2 5 x 8 +30 x 4故样本中每件快递收取的费用的平均值为1 0 0=1 5故该公司对
19、每件快递收取的费用的平均值可估计为1 5元.根据题意及（2），揽件数每增加1,公司快递收入增加1 5 （元）,若不裁员，则每天可揽件的上限为45 0件，公司每日揽件数情况如下:包*件数范用0-1 0 0101 200201 300301 400一401-500包裹件致（近似处理）50150250350450实际投件数丫50150250350450频率0.10.10.50.20.1EY50X0.1+150X0 1 +250X0 5 +350X0-2+450X0,1=260-12 6 0 x 1 5 x 3 x 1 0 0 =1 0 0 0故公司平均每日利润的期望值为 3（元）；若 裁 员1人，则
20、 每 天 可 揽 件 的 上 限 为3 0 0件，公司每日揽件数情况如下:包哀件数范播0-100101-200201300301-400401-500 包 件数（近似处理）50150250350450-实际携件数Z50150250300300频率0.10.10.50.20.1EZ50 x0.1+150 x0.1+250 x0.5+300 x0.2+300 x0.1=2351一 一 一-一J1235 x 15 x 2 x 100=975故公司平均每日利润的期望值为 3（元）因975 1 0 0 0,故公司不应将前台工作人员裁员1人.名师点评：本题为统计与离散型随机变量的综合题，往往需要从频率分布表中得到随机事件发生的概率，注意常见的离散型随机变量的概率分布（如二项分布、超几何分布等）.另外，这类问题还涉及到不同方案的选择，我们往往通过数学期望或方差来决定方案的优劣.