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1、2021届人教A版(文 科 数 学)直 线 与 圆 单元测试1 过点(2 ,3 )和(1 ,5 )的 直 线 的 斜 率 是()A.一 B.-2 C.2 D.2 22、若直线x y=2 被圆(龙-4,+=4所截得的弦长为2 正，则实数。的值为()A.0 或 4 B.1 或 3 C.-2 或 6 D.一 1 或3、直线4 x+4 y-3 =0 的倾斜角为(),3 乃 n c n c 5%A.B.C.D.4 4 4 44、若过点A(4,0)的直线/与曲线(x-2 +y2=i 有公共点，则直线/的斜率的取值范围为()A.-V 3,V 3 B.(-A V 3)C.-y,y D.(-y,y)5、已知圆G
2、：(x+2)2+(y 2)2=2,圆G 与圆G关于直线x y 1=0 对称，则圆。2 的方程为()A.(x+3)2+(y-3)2 =2 B.(x-1)2+(+1)2=2C.(x-2)2+(y+2)2=2 D.(x-3)2+(y+3)2=26、下列说法正确的是()A.函数y=2 s i n(2 x-5 的图象的一条对称轴是直线T=2 万B.若命题p：“存在x G R,x 2 x-l 0”，贝!)命题p 的否定为：“对任意x G R,x 2-x-l)的轨迹方程是孙=人吗？为什么？19、在平面直角坐标系中，点A Q2),8(3,4),点p 在 x 轴上(1)若AB PB,求点P 的坐标：(2)若AA
3、BP 的面积为10,求点P 的坐标.2 0、过点P(4,5)引圆(x-2)2+y2 =4的切线，求切线方程.2 1、求适合下列条件的直线方程：y=20)经过点4(一 1一 3),倾斜角等于直线-3 ”的倾斜角的2 倍；0)经过点B(3,5，且与两坐标轴围成一个等腰直角三角形。2 2、己知A 0A B 中，0 为原点，点 A (4,0),点 B (0,2),圆C 是A OA B 的外接圆,P(m,n)是圆 C 上任一点，Q(-2,-2).(1)求圆C的方程；(2)求匕士的最大值与最小值.机+2参考答案1、答案B5-3k=-=-2.故得 B1-22、答案D：.圆(工-4+/=4.圆心为：(a,0)
4、,半径为：2圆心到直线的距离为：V 2解得a=4,或 a=0考点直线与圆相交的性质3、答案A4、答案C5、答案D设点(-2,2 )关 于 直 线x-y-i=O的 对 称 点 为 Q(/,则-2 ,-x l=-1m+2，解得机=3,m-2 n+2 t 八-1 =()=-3,所以圆的圆心坐标为(3,-3),所以圆GI 22的方程为(x-3)2+(y+3)2=2.6、答案B选项B 周期为万，选项C当x 0,所以点在圆外，所以应该有两条切线，故 选 D.名师点评：该题考查的是有关圆的切线方程的问题，在求解的时候，除了应用这种比较特殊的方法之外，还可以设切线的斜率，利用点斜式写出直线的方程，利用圆心到直
5、线的距离，得到关于女的等量关系式，求得结果即可.11、答 案 B|-2|r2 2d=2由题意得圆X +y=2的圆心。0）到直线x+y=2的距离为 V2,故直线和圆相切，即直线和圆有1个公共点，所以M CN的元素个数为1.选民12、答 案 A因为直线旷=丘与圆（x-2 y +y2=1的两个交点关于直线2 x+/?=（）对称，则 =爪与直线2x+y+）=0 垂直，且 2 x+y+匕=0 过圆心，所以解得左=；/=-4,选 A.13、答案（一 1,1）（加+）x+（2加-）一机+2=0 可化为：加（x+2 y+y+2）=0，若要让m,n“失 去 作 用 ，贝”,解得 一 ，即定点为（一 1,1）.x
6、-y +2-0 y=1点晴：本题考查的是直线过定点问题。直线过定点则意味着定点坐标使得参数“失去作用”一一即无论参数取何值，不会影响表达式的值，能够达到此功效的只有让参数与“0”相乘，所以考虑将已知直线进行变形，将 含 m的项与含n 的项分别归为一组，提出 m,n 让 与 m,n 相乘的式子都为0,便可得解.14、答 案 忤卜+315、答 案 2户厂2=016、答案y=1+1或 y=x3 6当截距为0 时，设直线方程为y=h，将 P（6,l）代 入 得 左 二-!，所 以 y=x；当6 6截距不为0,设直线方程为:+=1,将 P（6,-1）代入得=1,所 以 y=1 x +l.3b b 3考查
7、目的：直线的方程.1 7、答案点 0（0,0）,C（l,3）,O C 所在直线的斜率k o c=3.（2）在？O A B C 中，A B O C,V C D A B,/.C D O C,k o c.LD=-1 k cD=-=kOC 3故直线CD的斜率为一L31 8、答案不是，理由详见.试题分析：设点M 的坐标为（X,y）,根据题意可得出关于X、y 所满足的等式，化简变形后可得结论.详解：不是.设点M 的坐标为（x,y）,则由题意得国,3 =左，即肛=h所以动点M 的轨迹方程是盯=左，则方程肛=%不是满足题意的方程.名师点评本题考查动点轨迹方程的求解，考查计算能力，属于基础题.1 9、答 案 （
8、7,0）；（9,0）或（1 1,0）试题分析：（1）利用两直线垂直，斜率之积为-1 进行求解（2）将三角形的面积问题转化成点到直线的距离公式进行求解详解/、4-2（1）设 P 点坐标为（小0）,由题意，直线A B 的 斜 率 鲍=丁 尸 1；3 -1,1 ,因为A B J.,所以直线PB 存在斜率且kpB=-1,如即=-1,解得。=7；故点P 的坐标为（7,0）；（2）设 P 点坐标为（。,0）,P 到直线A B 的距离为d；由已知，直线A B 的方程为x-y +l =0,|A B|=2 起；A B P的面积 S=g-|A 8|d=1 0.得 d=5 6,即”=5 近，解得“=9 或”=所以点
9、P 的坐标为（9 Q）或（一口。）名师点评两直线垂直的斜率关系为4？&-1；已知两点坐标时，距离公式为A(x,y),6(x,y),A B三角形面积问题，常可转化为点到直线距离公式进行求解.2 0、答案解：当切线斜率存在时，设切线/的方程为：y 5 =Z(x 4)即：kx-y+5-4k=0由 K 2 +-显 得,女=2 1 .切线方程/：2 1x 2 0y+16 =0T F T i 2 0当切线斜率不存在时，切线/的方程为：尤=42 1、答 案(1)&一y+g 3 =0(2)x-y +l=O或x+y-7 =0.试题分析：(1)根据倾斜角等于直线y=x的倾斜角的2倍，求出直线的倾斜角，再3利用点斜式写出直线。(2)与两坐标轴围成一个等腰直角三角形等价于直线的斜率为 1.详解(1)己知 t a na=，攵=tan 2 a=2f =63 1 -tan”。直线方程为y+3 =g(x+l)化简 得 瓜 一 y+石 一3 =0(2)由题意可知，所求直线的斜率为 1.又过点(3,4),由点斜式得y-4 =(x3),所求直线的方程为x-y +i =o或x+y _ 7 =0.名师点评本题考查直线方程，属于基础题。22 2、答 案(1)(x 2)2+(y 1)2=5；(2)最大最小值分别为2,.