《2021届人教a版（文科数学） 概率与统计统计案例单元测试3.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021届人教a版（文科数学） 概率与统计统计案例单元测试3.pdf（11页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2021届人教A版（文科数学）概率与统计、统计案例 单元测试1、下列说法正确的是（）A.袋中有形状、大小、质地完全一样的5 个红球和1 个白球，从中随机抽出一个球,一定是红球B.天气预报“明天降水概率1。”，是指明天有1。的时间会下雨C.某地发行一种福利彩票，中奖率是千分之一，那么，买这种彩票1。张，一定会中奖D.连续掷一枚均匀硬币，若5 次都是正面朝上，则第六次仍然可能正面朝上2、某兴趣小组有男生2 0 人，女生1 0 人，从中抽取一个容量为5的样本，恰好抽到 2 名男生和3 名女生，则该抽样可能是系统抽样；该抽样可能是随机抽样：该抽样一定不是分层抽样；本次抽样中每个人被抽到的概率都是5 .
2、其中说法正确的为（）A.B.C.D.3、红星中学现有高一学生2 1 0 人，高二学生2 7 0 人，高三学生3 0 0 人，用分层抽样的方法从这三个年级的学生中随机抽取x名学生进行问卷调查，如果已知从高一学生中抽取的人数为7,那么从高三学生中抽取的人数为（）A.8B.9C.1 1D.1 04、我校在检查学生作业时，抽出每班学号尾数为5的学生作业进行检查，这里运用的是（）A.分层抽样B.抽签抽样C.随机抽样D.系统抽样5、以下现象是随机现象的是（）A.过了冬天就是春天B.物体只在重力作用下自由下落C.不共线的三点能确定一个平面D.2 0 0 8 年北京奥运会中国获得5 0 枚金牌6、从N 个编号
3、中抽取个号码入样，若采用系统抽样方法进行抽取，则分段间隔应为（）7、在区间（0,2）内任取两个数a/,则使方程/+（/-2）无+=（）的两个根分别作为椭圆与双曲线的离心率的概率为（）,1 e 冗 c 冗 clA.-B.C.D.8 8 1 6 1 68、在区间 1,5随机地取一个数加，则 2?4 的概率是3 113A.-B.-C.-D.-5 5 4 49、已知。=x,“0 K x W l,0 W y K l ,A 是由直线 y =O,x =a（O a l）和直线y =围成的三角形的平面区域,若向区域。上随机投一点P,点P落在区域A 内的概率是,，则a的值为（）1 0、如图，分别沿长方形纸片-BC
4、 D和正方形纸片E F G H 的对角线4 C、E G 剪开，拼成如图所示的平行四边形K L MN,且中间的四边形。R Q P为正方形.在平行四边形K L MN内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是（）5 3 2 1A.6 B.4 C.3 D.21 1、设不等式组J。？表示的平面区域为口，在区域D 内随机取一点，则此点oy n16、已知函数 x,在区间2上任取一个实数x。,贝 收）尸。的概率为.17、为了估计某自然保护区中天鹅的数量，使用了以下方法：先从该保护区中捕获一定数量的天鹅200只，给每只天鹅作上记号且不影响其存活，然后放回保护区，让它们和保护区中其余的天鹅充分混合，过了一段时间，再
5、从保护区中捕获150只天鹅，其中有记号的20只，根据以上数据估计自然保护区中天鹅的数量.18、从个体总数N=500的总体中，抽取一个容量为n=20的样本，使用随机数表法进行抽选,要取三位数,写出你抽取的样本,并写出抽取过程.（起点在第几行,第几列，具体方法）19、在 1 升高产小麦种子中混入了一种带麦诱病的种子，从中随机取出10毫升，则取出的种子中含有麦诱病的种子的概率是多少？分析：病种子在这1 升中的分布可以看作是随机的，取得的10毫克种子可视作构成事件的区域，1 升种子可视作试验的所有结果构成的区域，可 用“体积比”公式计算其概率。20、为了调查甲、乙两个交通站的车流量，随机选取了 14天
6、，统计每天上午8:0012：00间各自的车流量（单位：百辆），得如图所示的统计图，试求：甲乙805 612 4 95 4 021836 7142 2 58 5547 6 4613 2 071（1）甲、乙两个交通站的车流量的极差分别是多少？（2）甲交通站的车流量在 10,60 间的频率是多少？（3）根据该茎叶图结合所学统计知识分析甲、乙两个交通站哪个站更繁忙？并说明理由.21、某车站在春运期间为了 了解旅客购票情况，随机抽样调查了 100名旅客从开始在售票窗口排队到购到车票所用的时间t（以下简称为购票用时，单位为min）,下面是这次调查统计分析得到的频率分布表和频率分布直方图（如图所示）.分组频
7、数频率一组0Wt500二组5Wt10100.10三组10Wt1510四组15t k0)0.100.0 50.0 100.0 0 52.7 0 63.8 4 16.6 3 57.8 7 922n(ad-bc)K=-(n=a+b+c+d)附:(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)参考答案1、答案D根据概率的意义对各选项进行逐一分析即可.详解A选项，袋中有形状、大小、质地完全一样的5个红球和1个白球，从中随机抽出一个球,5是红球的概率是6,故本项错误；B 选项，天气预报“明天降水概率1。”，是指明天有10%的概率会下雨，故本选项错误；C 选项，某地发行一种福利彩票，中奖率是千分之一，那么，买这种彩
8、票I。张，可能会中奖，故本选项错误；D选项，连续掷一枚均匀硬币，若5次都是正面朝上，则第六次仍然可能正面朝上，故本选项正确.故选D.名师点评本题主要考查了概率的意义，属于中档题.2、答案A该抽样可以是系统抽样；因为总体个数不多，容易对每个个体进行编号，因此该抽样可能是简单的随机抽样；若总体由差异明显的几部分组成时，经常采用分层抽样的方法进行抽样，且分层抽样的比例相同，该抽样不可能是分层抽样；分别求出男生和女生的概率，故可判断出真假.详解总体容量为3 0,样本容量为5,第一步对3 0 个个体进行编号，如男生1 2 0,女生21-30；第二步确定分段间隔 5 .第三步在第一段用简单随机抽样确定第一
9、个个体编号第 四 步 将 编 号 为 依 次 抽 取，即可获得整个样本.故该抽样可以是系统抽样.因此正确.因为总体个数不多，可以对每个个体进行编号，因此该抽样可能是简单的随机抽样，故正确；若总体由差异明显的几部分组成时，经常采用分层抽样的方法进行抽样，且分层抽样的比例相同,但兴趣小组有男生20人，女生10人，抽取2 男3 女，抽的比例不同，故正确；该抽样男生被抽到的概率2_=_ L =220-10；女生被抽到的概率一而，故前者小于后者.因此不正确.故选：A.名师点评本题考查了随机抽样及概率，正确理解它们是解决问题的关键.3、答案D4、答案D：解：学生人数比较多，把每个班级学生从1 到最后一号编
10、排，要求每班编号尾数为5的同学留下进行交流，这样选出的样本是采用系统抽样的方法，故选D.5、答案D6、答案C剔除零头7、答案C依题意，要使方程两根分别作为椭圆，双曲线的离心率，则有0 玉 1 0,/(l)=l+(a2-2)x l+&2 0,所以，b0,a2+h2 =8、答案DC选21 6-乃一44由序 4,解得苏2 (负值舍去)，故所求概率是月土匚=3,故选D.5-1 49、答案区域邸的面积是A,区域虫的面积是)仁1,则点Q落在区域P内的概率为P .由A，解 得 二1 0、答案D假设正方形边长和长方形的长和宽，根据图形导出2 a =b +c,然后分别求解出平行四边形面积和阴影部分的面积，利用几
11、何概型求解出结果.详解由题意可知：设正方形边长为长方形长为 宽为c则M P =M Q +Q P =N Q-R Q,即a =c+Q P =b-R Q QP=a c,RQ=b a又QP=RQ,gpac=b a=2a=b+c二平行四边形面积为S =公+b e+(a c)，=2 az阴影部分面积为：s=d所求概率 2a2 2本题正确选项：。名师点评本题考查几何概型中的面积型的概率求解，关键在于能够通过图形得到a，b，c之间的关系，从而能将几何概型的式子进行化简.1 1、答 案D表示的平面区域为D,是边长为2的正方形，面积为4,到坐标原点的距离大 0 y l,利用几何概型概率公式可得结果.f*(x)=详
12、解：eX(x-l)2Xe(x-l)-0小 x2由X可得x 3-1 44,f，W-的概率为3-0.5 -5,故答案为5.名师点评：本题题主要考查“长度型”的几何概型，属于中档题.解决几何概型问题常见类型有：长度型、角度型、面积型、体积型，求与长度有关的几何概型问题关维是计算问题的总长度以及事件的长度.1 7、答案设保护区中天鹅的数量为n,假定每只天鹅被捕获的可能性是相等的，从保护区中捕一只，设事件A：捕获带有记号的天鹅，则P（A）=.第二次从保护区中捕获1 5 0只天鹅，其中有2 0只带有记号，由概率的定义知P（A）%您:.所以型2弋 售，解 得n-1 5 0 0.n 1 5 0所以该自然保护区
13、中天鹅的数量约为1 5 0 0只.1 8、答案第一步：给总体中的每个个体编号码0 0 1,0 0 2,0 0 3,5 0 0.第二步：从随机数表的第1 3行 第3列 的4开始向右连续取数字，以3个数为一组,碰到右边线时向下错一行向左继续取，在取读时，遇 到 大 于5 0 0或重复的数时，将它舍弃，再继续向下取,所抽取的样本号码如下：（只随机数表见课本附表）1.0 6 4 2 9 7 0 7 4 1 4 0 4 0 7 3 8 5 0 7 5 3 5 4 0 2 40 6 6 3 5 2 0 2 2 0 8 8 3 1 3 5 0 0 1 6 2 2 9 0 2 6 3 2 5 31 9、答案取
14、出1 0毫升种子，其 中“含有病种子”这一事件记为A,则p（A）二 取出的种子体积 1 0八n i_ 二 _Q n 1所 有 种 子 的 体 积 1000,-答：取出的种子中含有麦诱病的种子的概率是0.0 1.2 0、答案（1）甲：6 5 （白辆）乙：6 6 （白辆）（2）1（3）甲，理由见2试题分析：（1）甲交通站车流量的极差为7 3 8 =6 5 （百辆），2分乙交通站车流量的极差为7 1-5 =6 6（百辆）4分7 1（2）甲交通站的车流量在 1 0,6 0 间的频率为五=8分（3）甲交通站的车流量集中在茎叶图的下方，而乙交通站的车流量集中在茎叶图的上方，从数据的分布情况来看，甲交通站更
15、繁忙.1 2分考查目的：本小题主要考查了茎叶图在统计中的应用及对极差、频率等概念的理解，考查了读图和识图能力.点评：解决此类问题关键是弄清图表中有关量的含义，掌握好统计的基础知识.2 1、答 案（1）样本容量是1 0 0.（2）5（）0.1（）所补频率分布直方图如图中的阴影部分：（3）设旅客平均购票用时为t m in,则有0 X 0+5 X 1 0+1 0 X 1 0+1 5 X 5 0+2 0 X 3 0-W t1 0 05 X 0+1 Q X 1 0+1 5 X 1 0+2 0 X 5 0+2 5 X 3 01 0 0 即 1 5 W t 2 0.所以旅客购票用时的平均数可能落在第四组.1
16、2 2、答 案（1）见（2）4 （3）有 9 9%的把握分析：（1）由题意知样本容量为2 0,得到频率分布表，进而得到频率分布直方图.1（2）因 为（1）中 3 0,4 0 的频率为4,进而得到1 名女生观看冬奥会时间不少于3 0 小时的概率；（3）因 为（1）,根据题意，得出2 x 2 列联表，求得K的值，即可作出判断.详解：解：（1）由题意知样本容量为2 0,频率分布表如下:分组频数频率频率薪 0,5)112 00.0 1 5,1 0)112 00.0 1 1 0,1 5)4150.0 4 1 5,2 0)211 00.0 220,25)4150.0425,30)33200.0330,35
17、)33200.0335,40)21100.02合计201频率分布直方图为：频率/组距304()%/;-z.-z yzzz/z，-z z%-力2zzz,”4-Z.%夕夕y勿.”为z .N.Z.20)2OO多为勿Z-=2Z.2%6.635200 x 100 x 210 x90 7,所以，有9 9%的把握认为“该校学生观看冬奥会累计时间与性别有关”.名师点评：本题主要考查了用样本估计总体，独立性检验的应用，其中对于用样本估计总体主要注意以下两个方面：1、用样本估计总体是统计的基本思想，而利用频率分布表和频率分布直方图来估计总体则是用样本的频率分布去估计总体分布的两种主要方法.分布表在数量表示上比较准确，直方图比较直观；2、频率分布表中的频数之和等于样本容量，各组中的频率之和等于1；在频率分布直方图中，各小长方形的面积表示相应各组的频率，所以，所有小长方形的面积的和等于1.