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1、七年级数学七年级数学下下 新课标新课标人人第五章相交线与平行线第五章相交线与平行线 学习新知学习新知检测反馈检测反馈5.1.2垂垂线线（第（第2课时）课时）第1页 如图所表示是小凡同学在体育课上跳远后留下脚印,他跳远成绩是哪条线段长度呢?观察思索观察思索第2页 想一想：想一想：(1)图中哪条线段垂直于直线l?(2)观察和测量,线段PO,PA1,PA2,PA3中哪条线段最长?(3)继续比较,PAm和PAm+1哪条线段长?(4)上述线段都是在垂线PO左侧,在垂线PO右侧 也有这个结论吗?(5)从上述比较中,你发觉了什么结论?学学 习习 新新 知知第3页 连接直线外一点与直线上各点全部线段中,垂线段
2、最短.简单说成:垂线段最短.垂线段定义:如图所表示,设点P是直线l外一点,POl,垂足为O.线段PO叫做点P到直线l垂线段,过点P画线段PA,PB,交l于A,B,因为过点P只有一条直线垂直于l,所以线段PA,PB,都不与l垂直.我们把不与l垂直线段PA,PB,叫做点P到直线l斜线段.第4页知识拓展知识拓展(1)画已知直线的垂线可以画画已知直线的垂线可以画出无数条出无数条,但过一点画已知直线但过一点画已知直线的垂线的垂线,只能画出一条只能画出一条.(2)直线外一点到这条直线直线外一点到这条直线的垂线段只有一条的垂线段只有一条,而斜线段却而斜线段却有无数条有无数条.第5页 例：(补充)如图所表示,
3、三角形ABC中,ABBC,其中AC=2.5,AB=1,点P是BC上任意一点,那么线段AP长度可能为()A.0.5B.0.7C.1.5 D.4解析解析:因为点P在BC上运动,且ABBC,依据“垂线段最短”可知线段BC上全部点中,与点A最近距离为线段AB长,即1,最远距离为线段AC长,即2.5,故1AP2.5,所以满足条件选项为C.C第6页 直线外一点到这条直线垂线段长度,叫做点到直线距离.如图所表示,PO长度是点P到直线l距离,其余线段PA,PB等长度都不是点P到直线l距离,它们都比线段PO长.第7页知识拓展知识拓展 (1)垂线是直线垂线是直线;垂线段是特垂线段是特指一条线段指一条线段;点到直线
4、的距离是点到直线的距离是指垂线段的长度指垂线段的长度.(2)“垂线段是距离垂线段是距离”或或“作作出点到直线的距离出点到直线的距离”都是常见都是常见的错误语句的错误语句.“点到直线的距离点到直线的距离”实质上是直线外一点到垂足实质上是直线外一点到垂足之间的距离之间的距离,也可以理解成两点也可以理解成两点之间的距离之间的距离,不过要弄清楚是怎不过要弄清楚是怎样的两点样的两点.第8页例：(补充)如图所表示,AD长度是()A.点B到AC距离 B.点C到AB距离 C.点A到BC距离 D.以上都不对C解析解析:确定垂线段时应先确定垂足,再确定点和直线.线段AD是点A到直线BC垂线段,所以AD长度是点A到
5、BC距离.故选C.第9页课堂小结课堂小结1.直线外一点直线外一点与直线上各与直线上各点的连线中点的连线中,垂线段最短垂线段最短.2.直线外一点直线外一点到这条直线的到这条直线的垂线段的长度垂线段的长度,叫做点到直线叫做点到直线的距离的距离.第10页 检测反馈检测反馈1.点P为直线l外一点,A,B,C为直线l上三点,且PA=8 cm,PB=7 cm,PC=5 cm,则点P到直线l距离为()A.5 cmB.7 cmC.8 cmD.小于5 cm解析解析:依据“垂线段最短”.故选D.D第11页 2.如图所表示,ACBC,ADCD,AB=m,CD=n,则AC取值范围是()A.ACnB.ACmC.nACm
6、D.不能确定解析解析:对于垂线段CD而言,线段AC是斜线;对于线段AB而言,线段AC是垂线段.故选C.C第12页 3.如图所表示,已知P为直线l外一点,A,B,C为l上点,且PAl,以下说法中正确是()A.PA,PB,PC中,PA最短B.PA,PB,PC都是P到l距离C.线段AB长是点P到AB距离D.线段BC长是点P到AB距离解析解析:利用性质“垂线段最短”和点到直线距离定义去判断.A第13页 4.校园里有一块绿地呈三角形,如图所表示,现已测出边BC长为50 m,要想计算出ABC面积,还应测出哪条线段长度?解:已知边BC可看作三角形底,则还需测出这条边上高.故过A点作ADBC,交BC延长线于D,量出AD长度即可.如图所表示.第14页