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1、25.2.125.2.1用列举法求概率用列举法求概率第二十五章第二十五章 概率初步概率初步第1页 口袋中一红三黑共口袋中一红三黑共4个小球，一次从个小球，一次从中取出两个小球，求中取出两个小球，求“取出小球都是黑取出小球都是黑球球”概率？概率？复习巩固复习巩固第2页解：一次从口袋中取出两个小球时，解：一次从口袋中取出两个小球时，全部可能全部可能出现结果共出现结果共6个（红，黑个（红，黑1）（红，黑）（红，黑2）（红，）（红，黑黑3）（黑）（黑1，黑，黑2）（黑）（黑1，黑，黑3）（黑）（黑2，黑，黑3）且它们出现可能性相等。且它们出现可能性相等。满足取出小球都是黑球（记为事件满足取出小球都是黑
2、球（记为事件A）结果有）结果有3个，即（黑个，即（黑1，黑，黑2）（黑）（黑1，黑，黑3）（黑）（黑2，黑，黑3），则则 P（A）=直接列举直接列举第3页例例3 同时掷两个质地均匀骰子，计算以下同时掷两个质地均匀骰子，计算以下事件概率：事件概率：（1）两个骰子点数相同）两个骰子点数相同（2）两个骰子点数之和是）两个骰子点数之和是9（3）最少有一个骰子点数为）最少有一个骰子点数为2例题解析例题解析第4页123456123456第第一一个个第第二二个个(1,1)(2,1)(3,1)(4,1)(5,1)(6,1)(1,2)(2,2)(3,2)(4,2)(5,2)(6,2)(1,3)(2,3)(3,3
3、)(4,3)(5,3)(6,3)(1,4)(2,4)(3,4)(4,4)(5,4)(6,4)(1,5)(2,5)(3,5)(4,5)(5,5)(6,5)(1,6)(2,6)(3,6)(4,6)(5,6)(6,6)对两枚骰子可能出现情况进行分析，对两枚骰子可能出现情况进行分析，列表以下列表以下第5页解：由列表得，同时掷两个骰子，可能出现结果解：由列表得，同时掷两个骰子，可能出现结果有有36个，它们出现可能性相等。个，它们出现可能性相等。（1）满足两个骰子点数相同（记为事件）满足两个骰子点数相同（记为事件A）结果）结果有有6个，则个，则 P（A）=（2）满足两个骰子点数之和是）满足两个骰子点数之和
4、是9（记为事件（记为事件B）结果有结果有4个，则个，则 P（B）=（3）满足最少有一个骰子点数为）满足最少有一个骰子点数为2（记为事件（记为事件C）结果有）结果有11个，则个，则 P（C）=第6页2、假如把上一个例题中、假如把上一个例题中“同时掷两个骰子同时掷两个骰子”改改为为“把一个骰子掷两次把一个骰子掷两次”，全部可能出现结果，全部可能出现结果有改变吗？有改变吗？当一次试验包括两个原因时，且可能出现当一次试验包括两个原因时，且可能出现结果较多时，为不重复不遗漏地列出全部可能结果较多时，为不重复不遗漏地列出全部可能结果，通惯用列表法。结果，通惯用列表法。1、什么时候用、什么时候用“列表法列表
5、法”方便方便？改动后全部可能出现结果没有改变改动后全部可能出现结果没有改变想一想想一想第7页 在在6张卡片上分别写有张卡片上分别写有16整数，随机地整数，随机地抽取一张后放回，再随机地抽取一张，那么第抽取一张后放回，再随机地抽取一张，那么第一次取出数字能够整除第二次取出数字概率是一次取出数字能够整除第二次取出数字概率是多少？多少？1234561(1,1)(2,1)(3,1)(4,1)(5,1)(6,1)2(1,2)(2,2)(3,2)(4,2)(5,2)(6,2)3(1,3)(2,3)(3,3)(4,3)(5,3)(6,3)4(1,4)(2,4)(3,4)(4,4)(5,4)(6,4)5(1,
6、5)(2,5)(3,5)(4,5)(5,5)(6,5)6(1,6)(2,6)(3,6)(4,6)(5,6)(6,6)第第一一张张第第二二张张例题解析例题解析对全部可能对全部可能出现情况进出现情况进行列表，如行列表，如右图右图第8页解：由列表得，两次抽取卡片后，可能出解：由列表得，两次抽取卡片后，可能出现结果有现结果有36个，它们出现可能性相等个，它们出现可能性相等.满足第一次取出数字能够整除第二次满足第一次取出数字能够整除第二次取出数字（记为事件取出数字（记为事件A）结果有）结果有14个，则个，则 P（A）=第9页一、在一个盒子中有一、在一个盒子中有质质地均匀地均匀3个小球，其中两个小个小球，
7、其中两个小球都涂着球都涂着红红色，另一个小球涂着黑色，色，另一个小球涂着黑色，则计则计算以下算以下事件概率事件概率选选取哪种方法更方便？取哪种方法更方便？1、从盒子中取出一个小球，小球是、从盒子中取出一个小球，小球是红红球球2、从盒子中每次取出一个小球，取出后再放回，取、从盒子中每次取出一个小球，取出后再放回，取出两球出两球颜颜色相同色相同3、从盒子中每次取出一个小球，取出后再放回，、从盒子中每次取出一个小球，取出后再放回，连连取了三次，三个小球取了三次，三个小球颜颜色都相同色都相同直接列举直接列举列表法或树形图列表法或树形图树形图树形图巩固练习巩固练习第10页这节课我们学习了哪些内容？这节课我们学习了哪些内容？经过学习你有什么收获？经过学习你有什么收获？课堂小结课堂小结第11页1.两道单项选择题都含有A、B、C、D四个选项，若某学生不知道正确答案就瞎猜，则这两道题恰好全部被猜对概率是（）A B C D 2.如如图图，小明奶奶家到学校有，小明奶奶家到学校有3条路可走，学校到条路可走，学校到小明外婆家也有小明外婆家也有3条路可走，若小明要从奶奶家条路可走，若小明要从奶奶家经经学校到外婆家，不一学校到外婆家，不一样样走法共有走法共有_种种直击中考直击中考第12页