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1、2020-2021学年陕西省榆林市榆阳区北师大版六年级下册期末测试数学试卷学校:姓名：班级：考号：一、填空题1.第五届丝博会期间，2021榆林文化旅游项目招商推介会在西安举行.推介会以“赋能文旅、相约榆林，共享未来 为主题，全方位、多角度推介榆林文化旅游资源。现场共签约项目11个，总投资3550000000元。3550000000读作（），改写成以亿为单位的数是（）亿。2.在 0.3,-6,+17%,12,-4.2,0,一 中，正数有（）,负数有（）。43.一个盒子里有2 个白球、3 个绿球和5 个红球，这些球除颜色外其余均相同，从盒中摸一个球，摸出（）球的可能性最大。4.已知3 =2 （x,
2、y 均不为0）,x 和 y 成（）比例，那么xy=（）x 25.今年是建党100周年，学校决定开展观看爱国电影、制作手抄报、朗诵经典和唱响红歌四项活动喜迎建党100周年，为了解学生对四种活动的喜爱程度，随机调查了部分学生最喜爱的一项活动（每名学生只能选择一项），根据调查结果绘制了如图所示的扇形统计图，已知选择唱响红歌的有84人，则学校一共调查了（）名学生，选择制作手抄报的有（）人。6.围棋决赛共有8 名选手，每两名选手之间都要进行一场比赛，一共要进行（）场比赛。7.张阿姨把20000元钱存入银行，定期5 年，年利率为2.75%,到期时她可得到本金和利息共（）元。8.把小圆圈按如图所示的规律拼图
3、形，其中第1 个图中有3 个小圆圈，第 2 个图中有7 个小圆圈，第 3 个图中有12个小圆圈.按此规律排列下去，第 8 个图中有）个小圆圈。第1个图第2个图第3个图第4个图9.快乐商店运来一批水果，第 一 天 卖 出 这 批 水 果 的 第 二 天 卖 出1 0 5千 克，还剩这批 水 果 的 这批水果一共有（O）千 克。二、选择题1 0.一个直角三角形，其 中 一 个 锐 角是4 8。，另 一 个 锐 角 是（）。A.6 2 B.5 2 C.4 2 D.3 2 1 1.一个 精 密 零 件 长8毫 米，画 在 图 纸 上 长1 2厘米，这 幅 图 纸 的 比 例 尺 是（）。A.1 5 ：
4、1 B.1.5 ：1 C.1 ：1 5 D.1 ：1.51 2.下图是从不同方向观察一个立体图形看到的形状，这 个 立 体 图 形 是 由（）个正方体组成的。1 3.一个圆柱形汽油桶，从内部量得它的底面半径是5分米，深1 2分米，如果每升汽油 重0.7 5千 克，这 个 汽 油 桶 最 多 可 装 汽 油（）千 克。A.7 5 3.6 B.5 0 2.4 C.6 2 8 D.7 0 6.51 4.一辆客车与一辆货车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，已知客车和货车的速度 比 是9 ：7,两 车 出 发3小时后，在距 离 两 地 中 点2 5千米处相遇，甲、乙两地相距（）千 米。A.3 6 0
5、B.4 0 0 C.4 8 0 D.6 0 0三、口算和估算1 5.直接写出得数。3 17 9-4 9=0.6 8 +1.7 2=-=4 1 6试 卷 第2页，共5页2 5 x 8 0%=4 8.4+4 =4 0 x +2 =2四、解方程或比例1 6.解方程。2 3-：x =-：3 0 2 5 0%x-l 3 0%x =9 65 7五、脱式计算1 7.仔细算一算，怎样简便就怎样计算。7 2 x 2 7 +7 3 x 7 2 -x 5 5 x 7 2 0 0.5 1 4-(1.2-1.0 3)+2.4 x 4.5六、图形计算1 8 .计算下面组合图形的体积。七、作图题1 9 .涂色表示下面各数。
6、To45%八、填空题2 0 .如图是某4 s店2 0 2 0年下半年每月大众车和奥迪车销售量的统计图，看图填一填。4s店下半年销售两款汽车数 统计图奥迪车大众车（1）大众车销售量最少的是（）月；奥迪车销售量最多的是（）月。（2）八月份奥迪的销售量是大众的（）%，十一月份奥迪比大众的销量少)%九、作图题2 1.按要求画一画。（1）将图形绕点M 逆时针旋转9 0%（2）将图形先向下平移5格，再向右平移6格。（3）将图形放大，使得放大后的图形与原图形对应线段长的比是2 ：1。十、解答题（1）购买皮球的总价和数量成正比例关系吗？说明理由。（2）根据表中的数据，描出数量和总价对应的点，再按顺序连接起来。
7、试卷第4页，共 5页总价/元3 6-3 0-2 4-18-12-6-0 1 2 3 4 5 6 数量/个（3）买 1 2 个皮球需要（）元；1 0 8 元最多可以买（）个皮球。2 3 .同学们栽树，三年级栽了 3 2 棵树，六年级栽的棵树比三年级的3倍 少 1 8 棵，三年级比六年级少栽了多少棵树？2 4 .为创建省文明城市，某市绿化一条公路，第一天绿化了 4 0 0 米，第二天绿化的长度比第一天多1 5%,第二天绿化了多少米？2 5 .古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐到脚底的长度之比约是0.6 1 8 ：1,称之为黄金分割比。若某同学满足上述黄金分割比，且她肚脐到脚底的长
8、度为 8 5 厘米，则她的身高是多少厘米？2 6 .六一儿童节，小红收到一个圆柱形笔筒礼物，从外面量笔筒的底面直径是8厘米,高比底面直径多!，她要给笔筒的外底面和外侧面贴上彩纸，至少需要多少平方厘米的彩纸？32 7 .有两筐苹果，其中第一筐的个数是第二筐的g,从第一筐拿出1 0 个给第二筐则第一筐 是 第 二 筐 的 第一筐苹果原来有多少个？参考答案：1.三十五亿五千万 3 5.5【分析】根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位一个0或连续几个0都只读一个零，据此可读出此数；改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉,
9、再在数的后面写上 亿字。【详解】3 5 5 0 0 0 0 0 0 0 读作三十五亿五千万3 5 5 0 0 0 0 0 0 0=3 5.5 亿【点睛】本题主要考查整数的读法和整数的改写，改写时要注意带计数单位。2.0.3,+1 7%,1 2 -6,-4.2,-4【分析】通常情况，负 数 前 面 加 号，正数前不加符号或加“+”号，。即不是负数也不是正数；据此得解。【详解】在 0.3,-6,+1 7%,1 2,-4.2,0,中，正数有0.3,+1 7%,1 2；负数有-6,4-4.2,o4【点睛】此题考查正、负数的意义和分类。3 .红【分析】比较三种球的数量，哪种球的数量多，摸到哪种球的可能性
10、就大，据此解答。【详解】2 3 V 5,即白球绿球红球，摸到红球的可能性最大。一个盒子里有2个白球、3个绿球和5个红球，这些球除颜色外其余均相同，从盒中摸一个球，摸出红球的可能性最大。【点睛】本题考查可能性大小，在大小形状相同的情况下，哪种求的数量最多，摸到的可能性就越大。4 .反 6【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定：如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。比例的基本性质：两外项之积等于两内项之积；据此解答。【详解】因为3 =x 2所以x y=3x 2答案第1 页，共 1 2 页=6x 和 y 的乘积一定，它们成反比例。
11、【点睛】本题考查了反比例的意义和辨识，掌握比例的基本性质是解答本题的关键。5.300 54【分析】把学校调查的总人数看作单位1”,根据统计图可知，唱响红歌的人数占总人数的28%,制作手抄报的人数占总人数的（1 一28%30%24%）,已知选择唱响红歌的有84人，根据百分数除法的意义，用 84+28%即可求出学校调查的总人数，再根据百分数乘法的意义，用学校调查的总人数x （1-28%-30%-24%）即可求出制作手抄报的人数。【详解】84+28%=300（人）300 x（1-28%-30%-24%）=300 x18%=54（人）已知选择唱响红歌的有84人，则学校一共调查了 300名学生，选择制作
12、手抄报的有54人。【点睛】此题考查的目的是理解掌握统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息,解决有关的实际问题。6.28【分析】每个选手都要和其他的7 个选手赛一场，共赛：8x7=56（场），由于两个选手只赛一场，去掉重复的情况，实际只赛了 56+2=28（场），据此解答。【详解】围棋决赛共有8 名选手，每两名选手之间都要进行一场比赛，一共要进行的场数:8x（8-1）+2=8x7+2=56+2=28（场）【点睛】本题考查了比赛场次问题的实际应用，要注意去掉重复计算的情况，如果人比较少可以用枚举法解答，如果人比较多可以用公式：比赛场数=n（nl）+2解答。7.22750【分析】根据利息公
13、式：利息=本金x利率x时间，代入数据，求出到期的利息，再加上本金，即可解答。【详解】20000 x2.75%x5+20000=550 x5+20000答案第2 页，共 12页=2750+20000=22750（元）张阿姨把20000元钱存入银行，定期5 年，年利率为2.75%,到期时她可得到本金和利息共22750 元。【点睛】本题考查利率问题，关键是数据利息公式是解答本题的关键。8.52【分析】根据题意，第 1个图中有3 个小圆圈，第 2 个图中有7 个小圆圈，第 3 个图中有12个小圆圈，按此规律排列下去，后面的依次比前面的多4、5、6据此可知第8个图中有52个小圆圈。据此解答即可。【详解】
14、3+4=7（个）7+5=12（个）12+6=18（个）18+7=25（个）25+8=33（个）33+9=42（个）42+10=52（个）第 1 个图中有,3 个小圆圈，第 2 个图中有7 个小圆圈，第 3 个图中有12个小圆圈，按此规律排列下去，第 8 个图中有52个小圆圈。【点睛】本题考查了数与形的规律知识，结合题意分析解答即可。9.840【分析】把水果的总千克数看作单位“1”,已知第一天卖出这批水果的第二天卖出105千克，还剩这批水果的：，则 第 二 天 卖 出 这 批 水 果 的 根 据 分 数 除 法 的 意 义，用 105+即可求出水果的总千克数。【详解】105+（1-乙 O=105
15、8=105x8=840（千克）这批水果一共有840千克。答案第3 页，共 12页【点睛】本题主要考查了分数除法的应用，明确已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。10.C【分析】根据三角形的内角和以及直角三角形的特征可知，直角三角形的两个锐角和是90。，所以用90。-48。即可求出另一个锐角的度数。据此解答。【详解】9048=42一个直角三角形，其中一个锐角是48。，另一个锐角是42。故答案为：C【点睛】本题主要考查了三角形的内角和以及直角三角形的认识。11.A【分析】先统一单位，然后根据比例尺=图上距离：实际距离，代入数据解答。【详解】8毫米=0.8厘米12厘 米：0.8厘米=(12
16、x1.25)：(0.8x1.25)=15：1一个精密零件长8毫米，画在图纸上长12厘米，这幅图纸的比例尺是15：1。故答案为：A【点睛】本题主要考查了比例尺的意义，要注意先统一单位。12.C【分析】根据从正面、左面和上面观察到的形状判断即可。【详解】这个立体图形是由5个正方体组成的。下层4个，分两排，前 排1个，后排3个,左齐；上面一层1个，在下层后排左面正方体上。故答案为：C【点睛】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。13.D【分析】根据圆柱的体积公式：V=7rr2h,用3.14x52x12即可求出内部的体积，然后把单位换算成升，然后再乘0.75即可求出这个汽油
17、桶最多可装汽油多少千克。据此解答。【详解】3.14x52x12=3.14x25x12=942(立方分米)答案第4页，共12页9 4 2 立方分米=9 4 2 升9 4 2 x0.7 5=7 0 6.5 （千克）这个汽油桶最多可装汽油7 0 6.5 千克。故答案为：D【点睛】本题主要考查了圆柱的体积公式的灵活应用，要熟练掌握公式。1 4.B【分析】由“客车速度与货车速度的比为9 ：7”可知，相同时间内，客车行驶路程与货车行驶路程的比也为9：7,客车比货车多行驶了 2 5 x2=5 0 千米，用多行驶的米数除以多出的份数求出每份是多少千米，再乘总份数即可求出总路程。【详解】2 5 x2+（9-7）
18、=5 0+2=2 5 （千米）2 5 x（9+7）=2 5 x1 6=4 0 0 （千米）一辆客车与一辆货车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，已知客车和货车的速度比是9 ：7,两车出发3小时后，在距离两地中点2 5 千米处相遇，甲、乙两地相距4 0 0 千米。故答案为：B【点睛】明确客车行驶路程与货车行驶路程的比以及求出每份是多少千米是解答本题的关键。1 5.3 0；2.4；1 62 0；1 2.1；1 0【详解】略。1 6.x=2 8；x=8 0【分析】：2 ：x=/3 ：3 0,根据比例的基本性质，将方程变为，3 x=（2x 3 0,然后计算出右边的3结果，再根据等式的性质2,将方程左右
19、两边同时除以，即可；2 5 0%x-1 3 0%x=9 6,先把百分数化为小数，然后将左边合并为1.2 x,再根据等式的性质2,将方程左右两边同时除以1.2 即可。2 3【详解】j：x=-：3 0答案第5页，共 1 2 页3 2解：-x =-x 3 07 5x=2-7x=1 2 x 3x=2 82 5 0%x-1 3 0%x=9 6解：2.5 x-1.3 x=9 61.2 x=9 6x=9 6+1.2x=8 01 7.7 2 0 0；3 3；2 4.3【分析】(1)按照乘法分配律计算;(2)按照乘法交换律计算；(3)先算小括号里面的减法，再算中括号里面的加法，最后算乘法。7 2 x2 7 +7
20、 3 x7 2【详解】=（2 7 +7 3）x7 2=1 0 0 x7 2=7 2 0 07 2 04 2 1 ”=x x5 57 2 03 “=-x5 55=3 3 0.5 1-(1.2-1.0 3)+2.4 x4.5=0.5 1 4-0.1 7 +2.4 x4.5=3 +2.4 x 4.5=5.4 x4.5=2 4.31 8.1 0 9 9立方厘米【分析】组合体的体积由一个圆柱和一个圆锥的体积组成，根据圆柱的体积公式：V=7 tr2 h,答案第6页，共1 2页圆锥的体积公式：V=r2h,代入数据解答即可。【详解】3.14x(10+2)2xl2+；x3.14x(10:2)2x6=3.14 X
21、 52X12+-X3.14 X 52 X63=3.14x25xl2+-x3.14x25x63=942+157=1099(立方厘米)组合体的体积是1099立方厘米。19.见详解【分析】第一个长方形平均分成20份，求它的7 是多少份，用 20 x7，得到积就是要涂色部分；第二个长方形平均分成了 60份，求它的45%是多少份，用 60 x45%,得到的积就是要涂色部分。7【详解】20 x二=14(格)60 x45%=27（格）45%【点睛】熟练掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法；求一个数的百分之儿是多少的计算方法是解答本题的关键。答案第7 页，共 12页2 0.(1)八十（2）1 5 0 2 4
22、【分析】（1）观察统计图即可作答；（2）八月份奥迪的销售量除以大众的销售量；用十一月份奥迪比大众的少的销量除以大众的销售量。【详解】（1）大众车销售量最少的是八月；奥迪车销售量最多的是十月。（2）八月份奥迪的销售量是大众的百分之几：4 5+3 0=1.5=1 5 0%；H-一月份奥迪比大众的销量少的百分数：（5 0 3 8）+5 0=1 2+5 0=0.2 4=2 4%。【点睛】此题考查的目的是理解掌握折线统计图绘制的方法及应用，并且能够根据统计图表提供的信息，解决有关的实际问题。2 1.见详解【分析】（1）根据旋转的特征，图形绕点M 逆时针旋转9 0。，点 M 的位置不动，这个图形的各部分均
23、绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形；（2）根据平移的特征，把图形的各顶点分别先向下平移5格，再向右平移6格，依次连接即可得到平移后的图形；（3）梯形按2 ：1 放大，也就是把上底、下底、高分别扩大到原来的2倍；已知原来的梯形的上底、下底、高分别是2格、4格、3 格；分别用2 x 2、4 x 2、3x 2 即可求出扩大后的上底、下底、高；据此作图。【详解】（1）将图形绕点M 逆时针旋转9 0。，如下图；（2）将图形先向下平移5格，再向右平移6格，如下图；（3）原来的梯形的上底、下底、高分别是2格、4格、3 格；2 x 2=4 （格）4 x 2=8（格）3x 2=6 （格）如图：答
24、案第8 页，共 1 2 页【点睛】本题主要考查了图形的平移、图形的旋转以及图形的放大，要熟练掌握每个知识点。22.（1）成正比例关系，见详解；（2）见详解；（3）72；18【分析】（1）观察表格，发现表中有总价和数量两种相关联的量，总价随着数量的变化而变化，且总价与相应数量的比值都是一定的，实际就是单价一定，所以购买皮球的总价和数量成正比例关系。（2）根据表中的数据描点连线即可；（3）根据表中数据计算可知：总价+数量=6,即皮球的单价是6 元/个，据此计算出买12个需要的钱数，108元可以买的个数。【详解】（1）购买皮球的总价和数量成正比例关系，理由如下：因为6：1 =12：2=18：3=24
25、:4=30:5=36：6=定值，所以购买皮球的总价和数量成正=6x12=72（元）108+（6+1）=108+6=18（个）答案第9 页，共 12页所以买1 2 个皮球需要72 元；1 0 8元最多可以买1 8个皮球。【点睛】此题主要考查正比例的意义以及总价、数量和单价之间的关系，正比例的意义是：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系是正比例关系。2 3.4 6 棵【详解】三年级栽了 32 棵树,六年级栽的棵树比三年级的3 倍少1 8棵,则六年级栽了 32 x 3-1 8棵树，求三年级比六年级少栽
26、了多少棵树，也就是求六年级比三年级多栽了多少棵树，即32 x 3-1 8-32.解：32 x 3-1 8-32=9 6-1 8-32=9 6-5 0=4 6 （棵）答：三年级比六年级少栽了 4 6 棵树.2 4.4 6 0 米【分析】将第一天绿化的4 0 0 米看作单位“1”，用 4 0 0 米 乘（1 +1 5%）,即可求出第二天绿化了多少米。【详解】4 0 0 x （1 +1 5%）=4 0 0 x 1+4 0 0 x 1 5%=4 0 0+6 0=4 6 0 （米）答：第二天绿化了 4 6 0 米。【点睛】求比一个数多（少）百分之几的数是多少，用乘法计算。2 5.1 37.5 3 厘米【
27、分析】根据题目可知头顶到肚脐的长度：肚脐到脚底的长度=0.6 1 8：1,由于某位同学满足黄金分割比，已知她肚脐到脚底的长度是85 厘米，头顶到肚脐的长度不知道，设头顶到肚脐的长度为X,把 x 和 85 代入式子，即 x ：85=0.6 1 8：1,根据比例的基本性质：内项积=外 项 积，列出方程并解答即可；之后再根据身高=头顶到肚脐的长度+肚脐到脚底的长度【详解】解：设头顶到肚脐的长度为x 厘米。x:8 5=0.6 18 ：1X 8 5 x0.6 18x=5 2.5 35 2.5 3+8 5 =13 7.5 3 （厘米）答：她的身高是13 7.5 3 厘米。答案第10页，共 12页【点睛】本
28、题主要考查比例的应用，找准相应的比，列出比例是解题的关键。26.3 01.4 4 平方厘米【分析】根据题意可知，笔筒是一个无盖的圆柱，已知高比底面直径多!，则把底面直径看作单位“1”,高是底面直径是(1+5)，根据分数乘法的意义，用 8 x(1+!)即可求出高，4 4然后根据无盖的圆柱的表面积公式：S=7 t r 2+3 1d h，代入数据解答即可。【详解】8 x(1+!)4=8 x 4=10(厘米)3.14 X (8+2)2+3.14 x8 x10=3.14 x4 2+3.14 x8 x10=3.14 x16+3.14 x8 x10=5 0.24+25 1.2=3 01.4 4 (平方厘米)
29、答：至少需要3 01.4 4 平方厘米的彩纸。【点睛】本题主要考查了圆柱的表面积公式的灵活应用，要熟练掌握公式。27.9 0 个3【分析】设第二筐有x 个苹果，那 么 第 一 筐 就 有 个 苹 果，依据题意第一筐苹果数一 10个=(第二筐苹果个数+10个)x g,列出方程，依据等式的性质求出第二筐苹果数，再求出第一框苹果数即可解答。【详解】解：设第二筐有x 个苹果o-X 10=(x+10)x；5 2o二 x10=g x+55 2o1 x-1 0+1 0=1 x+5+1 0|x=g x+153 1 1 .1-X-y X =y x+1 5-X答案第H 页，共 12页3 1 1C-x x=155 26 5y x x=15101一 x10110=151110 x10151010 x=15xl0 x=I50l50 x|=90（个）答：第一筐苹果原来有90 个。【点睛】解答此类题目只要设其中一个量是X,再用X表示出另一个量，然后根据两个量之间数量关系列方程即可解答，解方程时注意对齐等号。答案第12页，共 12页