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1、2020-2021学年陕西省渭南市华州区北师大版六年级下册期中测试数学试卷学校:姓名：班级：考号：一、填空题i.下面各钟面上的时针分别绕中心点顺时针旋转了多少度？1旋转了（）。旋转了（）。2.在一个比例中，两个外项的积是6,其中一个内项是1.5,另一个内项是（）。3.一辆汽车，行 驶 1千米的耗油量一定，第一次行驶60千米，耗油5L；第二次行驶162千米，耗油x L,列比例为（）,x 的值为（）。4.一个圆柱的底面半径是2 厘米，高是6 厘米，这个圆柱的侧面积是（）平方厘米，若要使该圆柱的侧面展开图是正方形，则高需增加（）厘米。5.圆锥的底面半径是5 厘米，底面半径与高的比是1 :3,这个圆锥
2、的体积是（）立方厘米。6.如下表：如果A 与 B 两个量成正比例关系，那么x=（）,y=（）；如果A 与 B 两个量成反比例关系，那么x=（）,y=（）。A4X2B2016y7 .公园新建了一个容积为847 80L的圆柱形水池，该水池的底面半径是3 m,水池里装了，的水，水深是（）m。二、判断题8.在 比 例 2：5=0.4：1 中，5 和 0.4是比例的内项。（）9.图 中，小旗绕点A 顺时针旋转了 90。（）A1 0 .圆柱的底面半径一定，它的体积和高成正比例（）。1 1 .把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是3 0 立方厘米，这个圆锥的体积 是 1 5 立方厘米。（）1 2 .
3、一个圆柱形水杯，从里面量得底面直径为6 c m,高 为 1 0 c m,则这个水杯的容积是1 1 3 0.4 m L。（）三、选择题1 3.下面图形中，（）绕轴旋转一周所形成的图形是圆锥。C.先绕点。逆时针旋转9 0。，再向下平移1 格 D.先绕点0逆时针旋转9 0。，再向上平移1 格1 5 .一条公路实际长2 0 k m,在一幅地图上量得这条公路长5 c m,这幅地图的比例尺是（）。A.1 ：4 0 0 0 0 0 B.4 0 0 0 0 0 ：1 C.1 ：4 0 0 0 D.4 0 0 0 ：11 6 .丽丽家挖了一个底面直径为4m,高为3m的圆柱形沼气池，并在它的四周和池底抹上水泥。抹
4、水泥的面积是（）m 2。试卷第2页，共 5页A.3 7.6 8B.5 0.2 4C.6 2.8D.8 7.9 2.1 7 .一个底面周长是1 8.8 4 m,高 是3m的圆锥形沙堆，用这堆沙子在9m宽的公路上铺4 c m厚的路面，能 铺（）米。A.0.7 8 5 B.7.8 5 C.7 8.5 D.2 3 5.5四、解答题1 8 .应用比例内项的积与外项的积的关系，判断下面哪组的两个比可以组成比例。把组成的比例写出来。6 ：9和9 ：1 2一:一和 2.4 :2.55 671.4 :2 和 一：11 01 1 如 5 1一:一和一：一2 5 8 4五、解方程或比例1 9 .解方程.3 :8 0
5、=0.6 :x :=x I 4 8 1 01 4 2 1 1 1”x 1 5 2 3六、图形计算2 0 .计算下左图的表面积和体积，计算下右图的体积。七、作图题2 1 .按要求画一画。(1)将图形A绕点0逆时针旋转9 0。得到图形B。(2)按 2 ：1 的比画出图形A放大后的图形C。八、解答题2 2 .看图回答问题。图书馆北4家学校街心广场比例尺：1 :2 0 0 0 0(1)欢欢想去图书馆借本书，放学后，她步行从学校出发，经过街心广场，到达图书馆，她一共步行了多少千米?(2)少年宫在街心广场北偏东6 0。方向8 0 0 米处，请在图中标出少年宫的位置。2 3 .图 形 I 的四个图形A,B,
6、C,D 如何运动得到图形2?图 形 12 4 .花园村新修一条水泥路，每天修的长度和所需时间如下表。试卷第4页，共 5页每天修的长度/m2 4 01 6 01 2 0 9 68 0 4 8 4 0所需时间/天51 2(1)将上表补充完整。(2)判断每天修的长度与所需时间是否成反比例，并说明理由。(3)如果修这条水泥路需要1 5 天，平均每天修多少米？2 5 .亮亮骑自行车所行驶的路程和所用时间如下表。时间/时0123 4 5 6路程/千米01 5 3 0(1)将上表补充完整。(2)时间和路程是不是成正比例？说明理由。(3)根据表中的数据，先在下图中标出时间和路程对应的点，再把这些点按顺序连接起
7、来。2 6 .4月 1 5 日是第六个全民国家安全教育日，华州区组织重点领域十余家单位在子仪大街群众文化广场开展丰富多彩的宣传活动，不断推动国家安全观深入人心。某单位发放印制宣传内容的手机支架和水杯的数量比是4 ：7,已知该单位发放印制宣传内容的手机支架2 0 个，则发放印制宣传内容的水杯多少个？2 7 .在比例尺为1 ：1 0 0 0 0 0 0 的地图上，量得甲，乙两地的距离为8厘米，一辆汽车以每小时8 0 千米的速度从甲地出发开往乙地，经过几小时可以到达乙地？2 8 .在一个底面直径是2 4 厘米的圆柱形容器中，放入一个底面半径是圆柱底面半径的;的圆锥形铅锤后，再注满水。当铅锤从水中取出
8、后，水面下降了 0.5 厘米，铅锤的高是多少厘米？参考答案:1.600 90【分析】根据钟面的认识，一个大格是30。，据此解答即可。旋转了 60。旋转了 90。【点睛】本题考查旋转角度的认识。理解一个大格是30。是解决本题的关键。2.4【分析】根据比例的性质”两内项的积等于两外项的积”，先确定出两个内项的积也是6,进而根据一个内项是1.5,求得另一个内项的数值即可。【详解】67.5=4另一个内项是4。【点睛】此题考查比例性质的运用：在比例里，两内项的积等于两外项的积。3.5:60=x：162 13.5【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如
9、果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。耗油总量小行驶的距离=汽车行驶时每千米的耗油量（一定），耗油量与所行路程的商一定，它们成正比例关系。据此写出关系式；求得x 的值即可。【详解】5：60=x：162则 60 x=162x5x=810+60 x=13.5【点睛】本题考查了成正比例关系的判断及根据成正比例关系解决问题，需灵活使用合适的解题方法。答案第1 页，共 14页4.7 5.3 6 6.5 6【分析】利用圆柱的侧面积=圆柱的底面周长x 高进行解答，若要使该圆柱的侧面展开图是正方形，说明这个圆柱的底面周长和高相等，进一步求出需要增加的高度。【详解】3.1 4 x 2 x 2 x
10、 6=6.2 8 x 2 x 6=7 5.3 6 （平方厘米）3.1 4 x 2 x 2-6=1 2.5 6 6=6.5 6 （厘米）这个圆柱的侧面积是7 5.3 6 平方厘米，若要使该圆柱的侧面展开图是正方形,则高需增加6.5 6厘米。【点睛】此题主要考查圆的周长公式、圆柱的侧面积公式的灵活运用。5.3 9 2.5【分析】由圆锥底面半径与高的比是1 ：3,半径是5厘米，可以求出高是3 x 5 =1 5 厘米，根据圆锥的体积公式：S=g琪?h,代入数据计算即可。【详解】圆锥的高：3 x 5 =1 5 （厘米）圆锥的体积：-X3.14X52X153=3.1 4 x 1 2 5=3 9 2.5 （
11、立方厘米）【点睛】本题主要考查比的应用以及圆锥的体积计算。6.3.2 1 0 5 4 0【分析】两个相关联的量，若成正比例关系，则其比值一定；若成反比例关系，则其乘积一定。【详解】若 x 与 y 成正比例关系，则：4 :2 0=x ：1 62 0 x=1 6 x 42 0 x=6 4答案第2页，共 1 4 页x=3.24：20=2:y4y=20 x24y=40y=10若 x 与 y 成反比例关系，则：16x=4x2016x=80 x=52y=4x202y=4x202y=80y=40如果A 与 B 两个量成正比例关系，那么x=3.2,y=10；如果A 与 B 两个量成反比例关系，那么 x=5,y
12、=40【点睛】本题考查的是根据成哪种比例关系列比例式并解比例，解比例时要根据等式的性质解答。7.2.5【分析】根据圆柱的体积公式：V=S h,那么h=V+S,据此求出圆柱形水池的水深。【详解】847 80L=847 80dnP=84.7 8n?84.78XM (3.14X32)6=7 0.65;(3.14x9)=7 0.65:28.26=2.5(m)水深是2.5mo【点睛】此题主要考查圆柱的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。8.Y【分析】根据两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项，判断此题。【详解】在比例2：5=0.4：1 中，5 和 0 4 是比例的内项，原题说法正确。答案第3
13、 页，共 14页故答案为：【点睛】此题主要考查了比例的外项和内项的认识，属于基础知识，要熟记。9.x【分析】通过看图发现，小旗绕点A 逆时针旋转了 90。据此解答即可。【详解】小旗绕点A 逆时针旋转了 90。，原题说法错误。故答案为：x【点睛】熟练掌握旋转的三要素，是解答此题的关键。10.4【详解】略11.4【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3 倍，所以等底等高的圆柱与圆锥的体积差相当于圆锥体积的(3-1)倍，根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法求出圆锥的体积，然后与15立方厘米进行比较即可。【详解】30+(3-1)=30+2=15(立方厘米)所以这个圆锥的体积是15立方厘米
14、。故答案为：【点睛】此题考查目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。12.x【分析】圆柱的体积=底面积x高，用字母表示：V=F h,据此代入数字计算即可。【详解】3.I4X(6+2)2xl0=3.14x9x10=3.14x90=282.6(cm3)282.6cm3=282.6mL这个水杯的容积是282.6mL。故答案为：x【点睛】本题考查了圆柱体积公式的应用。13.D答案第4 页，共 14页【分析】根据旋转的性质和圆锥的展开图的特点，可以得出：只有直角三角形绕它的一条直角边旋转一周，才能得到圆锥。【详解】根据分析可得：下面图形中,绕轴旋转一周所形成的图形是圆锥。故答案为：D【点
15、睛】本题考查了旋转的性质及圆锥的特点。14.B【分析】把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移；在平面内，一个图形绕着一个定点旋转一定的角度得到另一个图形的变化叫做旋转；据此解答。【详解】图形A 先绕0 点顺时针旋转90。，再向下平移3 个，即可得到图形B。图中，图形A 先绕点0 顺时针旋转90。，再向下平移3 格得到图形B。【点睛】本题主要考查平移和旋转的意义，在实际当中的运用。15.A【分析】根据比例尺=图上距离：实际距离，代入数据解答即可。【详解】5cm:20km=5cm:2000000cm=1 :400000故答案为：A【点睛】解答此题的关键是掌握比例尺的意义和
16、相关公式。16.B【分析】由题意可知：抹水泥部分的面积=沼气池的侧面积+下底的面积，又因圆柱的侧面答案第5 页，共 14页积=底面周长X 高，圆柱的底面直径已知，于是可以求出其底面周长和底面积，进而可以求出抹水泥部分的面积。【详解】3.1 4 X 4 X 3+3.1 4 X (4+2)2=1 2.5 6 x3+3.1 4 x4=3 7.6 8 +1 2.5 6=5 0.2 4 (m2)抹水泥部分的面积是5 0.2 4 m2故答案为：B【点睛】此题主要考查圆柱的侧面积和圆的面积的计算方法，关键是明白：抹水泥部分的面积=沼气池的侧面积+下底的面积。1 7.C【分析】要求用这堆沙子能铺多少米，先求得
17、沙堆的体积，沙堆的形状是圆锥形的，利用圆锥的体积计算公式求得体积，把所铺路的形状看作一个长方体，再运用长方体的体积公式进一步求出能铺多少米长，问题得解。【详解】沙堆的体积：-x3.1 4 x(1 8.8 4+3.1 4+2)2x33=1 x3.1 4 x3 2 x33=3.1 4 x9 x1=2 8.2 6 (立方米)4厘米=0.0 4 米能铺路面的长度：2 8.2 6+(9 x0.0 4)=2 8.2 6-0.3 6=7 8.5 (米)能铺7 8.5 米长。故答案为：C。【点睛】此题主要考查学生运用圆锥的体积计算公式V=g乃F h 解决实际问题的能力。1 8.6 ：9和 9 ：1 2 不能组
18、成比例；答案第6页，共 1 4 页7 71.4：2 和 记：1 能组成比例，即 L4：2=：1；4 5 4 5:一和 2.4:2.5 能组成比例，即一:一=2.4:2.5；5 6 5 6昙 和 I,能 组 成 比 例,即 昙=1*【分析】依据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，即可写出这个比例式。【详解】(1)因为6xl2,9x9,所以6：9 和 9：12不能组成比例;7(2)因为 1.4xl=x2,7 7所 以 1.4：2 和 正：1 能组成比例，即 1.4：2=：1；4 5(3)因为一x2.5=x2.4,5 6所以G4 ：=5 和 24：2.5能组成比例,即4=:5=2.4：2.5
19、5 6 5 6(4)因为,2 4 5 8所 以 和,二 能 组 成 比 例，即2584 2 5 8 4【点睛】此题主要考查了根据比例的基本性质构造比例的能力。19.x=16；x=1；x=10；x=0.4【分析】根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时除以3；根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时乘8；根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时除以21；根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时乘2。【详解】3：80=0.6：x解:3x=483x4-3=48-r3x=161 1 1：-=x *4 8 10解:1 1-x=8 40答案第7页，共 14页1x=514 2
20、1x l5解：21x=15xl421x4-21=15x144-21x=101 1 v:-=0.6:x2 3解：*022x；x=0.2x2x=0.42 0.表面积是514.96平方厘米，体积是766.16立方厘米；体积是84.56立方厘米。【分析】运用圆柱的表面积公式S=d xh+2乃产求出大圆柱表面积，再加上小圆柱的侧面积即可，根据圆柱的体积公式：V=F h求出组合图形的体积。(2)圆锥的体积公式：V=；乃rh,V=abc把数据代入公式求出它们的体积和即可。【详解】12+2=6(厘米)8+2=4(厘米)表面积：3.14x12x5+3.14x62x2+3.14x8x4=3.14x60+3.14x
21、72+3.14x32=3.14x(60+72+32)=3.14x164=514.96(平方厘米)体积：3.14X62X5+3.14X42X4=3.14x180+3.14x64=3.14x(180+64)=3.14x244答案第8页，共14页=7 6 6.1 6 (立方厘米)表面积是5 1 4.9 6平方厘米，体积是7 6 6.1 6立方厘米。(2)6 x6 x2+3.1 4 x(4:2)2x3 xi3=7 2+3.1 4 x4=7 2+1 2.5 6=8 4.5 6 (立方厘米)体积是8 4.5 6立方厘米。2 1.(1)(2)见详解【分析】(1)根据旋转的特征，图形A绕点0逆时针旋转9 0。
22、，点0的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形B。(2)图形A是一个底为3格，高为2格的三角形，根据图形放大与缩小的意义，按2：1放大后的图形是一个底为(3 x2)格，高 为(2 x2)格的三角形，据此即可画出图形C即可。【详解】(1)见下图；(2)3 x2=62 x2=4见下图：作图如下:【点睛】本题考查了作旋转后的图形，图形的放大与缩小等，结合题意解答即可。2 2.(1)1.2 千米(2)见详解【分析】(1)根据图上距离和比例尺，计算实际距离，然后解答即可。(2)根据“上北下南、左西右东 确定方向，利用比例尺和实际距离，计算图上距离，结合所给角度完成
23、作图即可。答案第9页，共1 4页【详解】（1）3 x2（X）0 0=6 0 0 0 0 （厘米）=6 0 0 （米）2 x2 0 0 0 0=4 0 0 0 0 （厘米）=4 0 0 （米）6 0 0+4 0 0=1 2 0 0 （米）=1.2（千米）答：她一共步行了 1.2 千米。（2）如图：【点睛】此题主要考查依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法以及线段比例尺的意义，结合题意解答即可。2 3 .见详解【分析】平移：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。【详解】图 1 以正方形的中心为定点，把 A向右方平移5 格
24、，把 B向下方平移5格，把 C向上方平移5 格，把 D向左方平移5格，即可得出图2。【点睛】此题考查了平移的意义及在实际当中的运用。考查几何图形的变换的题，关键在于认真分析图形，找到它们是怎么变换的。2 4 .（1）如表：每天修的长度/m 2 4 01 6 01 2 0 9 6 8 0 4 8 4 0所需时间/天234561 0 1 2（2）成反比例；因为每天修的长度x所需天数=4 8 0 （一定），乘积一定，所以每天修的长度和所需的时间成反比例；（3）3 2 米【分析】（1）用公路的总长除以每天修的长度填空即可：答案第1 0 页，共 1 4 页(2)判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两
25、个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例；(3)根据工作总量:工作时间=工作效率，代入数据解答即可。【详解】(1)9 6 x5+2 4 0=4 8 0 4-2 4 0=29 6 x5 4-1 6 0=4 8 0 7 6 0=39 6 x5 X 2 0=4 8 0 X 2 0=49 6 x5:8 0=4 8 0:8 0=69 6 x5:4 8=4 8 0 4-4 8=1 0每天修的长度/m 2 4 01 6 01 2 0 9 6 8 0 4 8 4 0所需时间/天234561 01 2(2)因为2 4 0 x3=4 8 0 (m)1 6 0
26、 x3=4 8 0 (m)1 2 0 x4=4 8 0 (m)每天修的长度X 所需天数=4 8 0 (一定)，乘积一定，所以每天修的长度和所需的时间成反比例；(3)4 8 0+1 5=3 2 (米)答：平均每天修3 2 米。【点睛】熟练掌握判断两个相关联的量之间成什么比例的方法以及工作量、工作效率、工作答案第1 1 页，共 1 4 页时间三者间的关系是解题的关键。2 5.（1）如表:时间/时0123456路程/千米()1 5 3 0 4 56 0 7 5 9 0（2）成正比例关系；因为路程+时间=速度（一定），即比值一定所以行驶的路程与时间成正比例。（3）如图：【分析】（1）利用路程=速度x时
27、间，计算求出路程，再完成统计表和统计图即可;（2）速度一定，路程与时间成正比例关系；（3）利用路程=速度x时间，计算求出路程，再完成统计图即可。【详解】（1）1 5 x3=4 5 （千米）1 5 x4=6 0 （千米）1 5 x5=7 5 （千米）1 5 x6=9 0 （千米）填表如下:时间/时0123456路程/千米01 5 3 0 4 56 0 7 5 9 0（2）因为路程+时间=速度（一定），即比值一定所以行驶的路程与时间成正比例。答案第1 2 页，共 1 4 页（3）根据表中的数据，解答如下:【点睛】本题考查了折线统计图及路程、速度、时间之间的关系及正比例的意义的灵活应用。26.35
28、个【分析】用手机支架的个数除以4,即可计算出一份是多少，再用一份的个数乘7,即可计算出发放印制宣传内容的水杯多少个。【详解】20 4x7=5x7=35（个）答：发放印制宣传内容的水杯35个。【点睛】本题解题关键是先用除法求出一份数是多少，再求出多份数是多少。27.1 小时【分析】已知比例尺和图上距离求实际距离，依据“实际距离=图上距离+比例尺”即可求出实际距离，再根据路程+速度=时间，列式解答。=8x1000000=8000000（厘米）=80（千米）80+80=1（小时）答：经 过 1 小时可以到达。【点睛】此题主要考查比例尺的意义及已知比例尺和图上距离求实际距离，注意单位的换算。28.3.
29、37 5 厘米答案第13页，共 14页【分析】当铅锤从水中取出后，水面下降的体积就是这个铅锤的体积；根据直径与半径的关系可求出这个圆柱形容器的底面半径，根据圆柱的体积计算公式即可求出水面下降的体积，即铅锤的体积；根据直径与半径的关系可求出圆锥形铅锤，再根据圆锥的体积计算公式“V Fh”即可求出铅锤高。【详解】24xg=8(厘米)3.14X()2x06x3+(3.14X82)2=3.14x122x0.5x3+(3.14x64)=3.14x144x0.5x3-?(3.14x64)=67 8.249200.96=3.37 5(厘米)答：铅锤高3.37 5厘米。【点睛】此题是考查圆柱、圆锥体积的计算，关键是圆锥体积公式的灵活运用。答案第14页，共 14页