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1、综合复习材料高中资料第二课时 古典概率一 考试要求 内 容 要 求 概 率随机事件与概率古典概型几何概型互斥事件及其发生的概率了解随机事件与概率； 理解古典概型； 了解几何概型； 了解互斥事件及其发生的概率。二 复习要求 在具体情境中了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性，进而知道概率的统计定义的意义以及概率和频率的区别；了解互斥事件、对立事件的概念，能判断两个事件是否是互斥事件，是否是对立事件，了解互斥事件的概率加法公式，了解两对立事件概率之和为的结论，会用相关公式进行简单概率计算；理解古典概型及其计算公式，会用枚举法计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率；体会几何概型的几何意义
2、，理解几何概型的概率计算公式，并能运用其解决一些简单的几何概型的概率计算问题。 在复习这一部分内容时，要能把这一章中所蕴含的主要思想方法贯穿于平常的教学实践中去，如利用树形图去确定基本事件数中的数形结合思想，利用互斥事件去求概率中的分类讨论思想，把实际问题转化为几何概型去求解中的转化与化归的思想，以达到培养学生数学思维的目的。三 重难注意点 概率与频率，概率的频率定义是和一定的实验相联系的，频率反映了一个随机事件发生的频繁程度，频率是随机的，随着实验次数的改变而改变，而概率是确定的，是客观存在的，与实验的次数无关。概率是频率的稳定值，它从数量上反映了随机事件发生的可能性大小。 互斥事件与对立事
3、件，判断事件是互斥还是对立，应主要抓住定义，不可能同时发生的事件称为互斥事件，必有一个要发生的两互斥事件称为对立事件，互斥事件是对立事件的必要而不充分条件，将所给事件转化为互斥事件和对立事件去处理，体现了化整为零，正难则反的思想。 古典概型，判断一个试验是否为古典概型，主要看试验结果的两个特征，一是有限性，二是等可能性，在利用古典概型计算公式 时，应首先完成古典概型的判断，而后进行相关计算，其中是试验所包含的所有基本事件数，是事件包含的基本事件数。 几何概型，判断一个概型是否为几何概型，主要看三个特征，一是试验结果的无限性，二是试验结果的等可能性，三是可以转化为求某个几何图形的测度的问题。在几
4、何概型中，一个随机事件发生应理解为取到区域内的某个指定区域中的点，该事件发生的概率，测度可以是长度、角度、面积、体积。几何概型和古典概型最本质的区别是试验结果是否有限。【基础自测】1. 在所有的两位数中，任取一个数，则这个数能被或整除的概率为 .2. 设则方程有实数根的概率是 _.若连续投掷两枚骰子分别得到的点数、作为点的坐标，求点落在圆 内的概率为 .4 将一骰子连续抛掷三次，它落地时向上的点数依次成等差数列的概率为_典型例析例1：设有关于的一元二次方程若是从四个数中任取的一个数，是从三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率例2甲、乙二人用4张扑克牌（分别是红桃2，红桃3，红桃4，方片4
5、）玩游戏，他们将扑克牌洗匀后，背面朝上放在桌面上，甲先抽，乙后抽，抽出的牌不放回，各抽一张。 设分别表示甲、乙抽到的牌的数字，写出甲乙二人抽到的牌的所有情况； 若甲抽到红桃，则乙抽出的牌面数字比大的概率是多少？甲乙约定：若甲抽到的牌的牌面数字比乙大，则甲胜，否则，则乙胜。你认为此游戏是否公平，说明你的理由。例3把一颗均匀的骰子投掷两次，记第一次出现的点数为，第一次出现的点数为，试就方程组解答下列问题：求方程组只有一解的概率；求方程组只有正数解的概率.基础自测从中任取3个，组成没有重复数字的三位数，则三位数是5的倍数的概率为_.若将一颗质地均匀的骰子先后投掷两次，则出现向上的点数之和为的概率是 在平面直角坐标系中，从五个点：, 中任取三个，这三点能构成三角形的概率是_.在某地的奥运火炬传递活动中，有编号为的名火炬手若从中任选人，则选出的火炬手的编号能组成以为公差的等差数列的概率为_.5