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1、2022-2023学年广州市花都区九年级数学上学期中考试卷本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题2 5 小题，共 6页，满 分 1 2 0 分，考试用时1 2 0 分钟.注意事项：1 .答卷前，考生务必在答题卡上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写镇（街）、学校、试室号、姓名、学号及准考证号等自己的个人信息，再用2 B 铅笔把对应准考证号的标号涂黑.2 .选择题每小题选出答案后，用 2 B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.不能答在试卷上.3 .非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用 2 B 铅笔画图.答案必须写在答题卡各题目指定
2、区域的相应位置上；如需要改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，改动的答案也不能超出指定的区域；不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.4 .考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卡上交.第一部分 选 择 题（共 3 0 分）一、选 择 题（本大题共1 0 小题,每小题3分，满 分 3 0 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.一元二次 方 程 2 必+3 -7 =0 的二次项系数和常数项分别是（派）.A.2,-7 B.2,3 C.2,7 D.3,-73.将抛物线y =3f平移，得到抛物线y =3（x-l 一2,下列平移方式中，正确的是（X）
3、.A.先向右平移1 个单位，再向下平移2个单位B.先向右平移1 个单位，再向上平移2个单位C.先向左平移1 个单位，再向下平移2个单位D.先向左平移1 个单位，再向上平移2个单位4 .一元二次 方 程 3 x =O的 解 是（X）.A.x =O B.x=3 C.x =-3 D.%=0,=35 .关于二次函数y =2（x 4）?+6 的最大值或最小值，下列说法正确的是（X ）.A.有最大值4 B.有最小值4 C.有最大值6 D.有最小值66 .如 图，在A4BC中，以点C为中心，将 A A B C 顺时针旋转3 5 得到A D E C,边 E D、AC相交于点尸，若 N A =3 O,则NE/C
4、的度数为（X ）.A.6 0 B.6 5 C.7 2.5 D.1 1 5 7.已知二次函数丫二依2-?-1 的图象和x 轴有交点，则女的取值范围是（X）.9 9 9 9A.k -B.k -C.左？一二且 D.&一二且女力04 4 4 48 .南宋数学家杨辉所著 田亩比类乘除算法中记载：“直田积八百六十四步，只云阔与长共六十步，问阔及长各几步.”意思是：一块矩形田地的面积是8 6 4 平方步，它的宽和长共6 0 步，问它的宽和长各多少步？设它的宽为x 步，则可列方程为（X）.A.x.（6 0+x）=8 6 4 B.x-（6 0-2 x）=8 6 4 C.x.（3 0-x）=8 6 4 D.x.（
5、6 0-x）=8 6 49 .二次函数y =a/+/zx+c （a*0）的图象如图所示，则下列结论中不正确的是（X）.A.图象开口向下 B.x=-I 时，函数有最大值C.方程a x?+法+。=0的解是匹=-2,x2=I D.x l 时，函数y随 x 的增大而减小1 0 .如图，在 RrAABC 和/中，Z BAC =Z E4 F=9 0，AB=A C =9,AE=A F=3,点、M、N、P 分别为E F、B C、CE 的中点，若 A A E/绕点/在平面内自由旋转，MN P 面积的最大值为（X）.第二部分 非选择题（共 9 0 分）二、填 空 题（本大题共6小题，每小题3分，共 1 8 分.）
6、1 1 .在平面直角坐标系中，点（5,-1）关于原点对称的点的坐标是 X.1 2 .方程（x l）（x+3）=0的解是 X .1 3 .设 A（2,必），B（3,%）是抛物线丁 =一。+1 尸+左（4 是常数）上的两点，贝 Iyt y2（填 0；abc0；a-b+c0；9a+3b+c0,（）2a+bj2 c,我们把关于的一元二次方程62+及 廿+=（）称 为“弦系一元二次方程”。请解决下列问题：（1）方程J i F+3&x+J 7 =o是不是“弦系一元二次方程”：（填“是”或“否”）；（2）写出一个“弦系一元二次方程”:（3）在（2）的条件下，判断此方程根的情况.2 2 .（本小题满分1 0分
7、）2 0 2 2年2月4日至2 0日，第2 4届冬奥会在北京和张家口举办，这是中国历史上第一次举办冬奥会，吉祥物“冰墩墩”深受大家的喜爱.某厂家1月份生产1 0万 个“冰墩墩”，1月底因市场对“冰墩墩”需求量大增，为满足市场需求，工厂决定从2月份开始扩大产量，3月份产量达到1 2.1万个.己知2月份和3月份产量的月平均增长率相同.（1）求“冰墩墩”产量的月平均增长率；（2）按 照（1）中的月平均增长率，预计4月份的产量为多少万个？2 3 .（本小题满分1 0分）某商店经销一种双肩包，已知这种双肩包的成本价为每个3 0元.市场调查发现，这种双肩包每天的销售量y （单位：个）与销售单价x （单位：
8、元）有如下关系：y=-x+7 0（3 0 x（4,3）2 0 2 2 0.2 分.3 分（2）将 m=0 代入二次函数y =x?-2 x +/，得：y =x2-2 x =（x-l）2-l.4 分.二次函数的顶点坐标为（1,T）.5 分令 x=0,得 y=0,.次函数与y 轴的交点坐标为（0,0）.6分（注：此题答案不唯一）21.（本小题满分8分）解：（1）是.1 分（2）3x2+5V2x+4=0.3 分（3）3x2+5V2x+4=0v a =3,b =5V 2,c =4.4 分；.A=（5V 2）2-4 X3X4 =20.6 分 此方程有两个不相等的实数根.8分（注：答案不唯一）22.（本小题
9、满分1 0 分）解：（1）设“冰墩墩”产量的月平均增长率为x,依题意得.1.分1 0（x +I）2=1 2.1 .4 分解得：久 1=0.1 =1 0%,x 2 =-2.1（舍去）.6 分答：“冰墩墩”产量的月平均增长率为1 0 缸.7 分（2）1 2.1 X（1 +1 0%）=1 3.31 （万个）.9 分答:按 照（1）中的月平均增长率，预计4 月份的产量为个1 3.31 万个。.1 0 分2 3.（本小题满分1 0 分）解：（1）30 0 .2 分（2）解：W =（x-30）（-x +7 0）.4 分=-%2+1 0 0%-2 1 0 0 （30 x 7 0）.5 分 解：1 4/=-x
10、2+1 0 0 x-2 1 0 0a=-l,b=1 0 0,c=-2 1 0 0a =1 0,函数在30 x 7 0当x =50 时，W有最大值，.8分此时，W=(50 -30)x (-50 +7 0)=4 0 0 .9 分答：这种双肩包销售单价定为50 元时，每天的销售利润最大，最大利润是4 0 0 元.1 0 分2 4 .（本小题满分1 2 分）解：（1）如图，过 点M作 M E10P于 点E,作M F 1 0 Q于 点F,Z.AEM=乙F B M=9 0 .1 分v 4 0=9 0 ,四 边 形 OEM F 是矩形.2 分 M 是 P Q 的中点，OP=OQ=2,Z O =9 0 ,1i
11、M E =-00=-O P=M F =1.2 y 2四 边 形O E M F是正方形.3 分 N A M E +/.AMF=9 0,4B M F +Z.AMF=9 0 ,:.A M E =/.BMF.丝 B MF(A S A).M A =MB.4 分(2)四边形A O B M的面积没有变化.5 分由(1)可知力E M 丝 8 FM,SAAEM=SABFM.6分,四边形40BM=5四边形40FM+S&BFM.7 分S四边形40FM+S&AEM=$四边形EOFM.8 分 四边形OEM F 是正方形,且M E =M F =1$四边形40BM=$四边形EOFM=1.9分(3)2 +V 2.1 2 分2 5.(本小题满分1 2 分)解：(1)把 B (3,0)代入得 一 32+3b +3=0 解得 b=2.2 分(2)V抛物线对称轴为乂=甘=1 .3 分.设 P (l,m),联立?=一 1+2*+3(y =%1解得 0(舍去)，/二 V .4分(%=0 (乃=一 5A C (4,-5),.5 分V P A =P CA P A2=P C2 6 分即 2?+血2 =(4 I)2+(m+5)2 7 分TH=3 8 分(3)。之|或。一|1 2 分