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1、2021年中考数学模拟试卷一.选 择 题（共10小题，满分30分，每小题3分）1 .（3分）下列各对数中，互为相反数的是（A.-2 与 3C.4 与-42.（3分）下列计算正确的是（）A.（r+a2a4 B.a84-a2=a43.（3分）下列图形中，既是中心对称图形，B.-(+3)与+(-3)D.5 与5C.(-a)2-a20 D.4.（3分）在每一象限内的双曲线 =空2上，y都随x的增大而增大，则m的取值范围是X（）A.m -2 B.-2 C.机2 -2 D.m W -25 .（3分）如图是一个由正方体和一个正四棱锥组成的立体图形，它的俯视图是（）6.（3分）如图，点P在点4的北偏东60方向
2、上，点B在点A正东方向，点P在点B的北偏东3 0方向上，若4 8=5 0米，则点尸到直线A B的距离为（）C.5 0 米 D.2 5 米7.（3分）将抛物线=-2（+3）2+2以原点为中心旋转1 80得到的抛物线解析式为（）A.y=-2 （x -3）2+2 B.y=-2 （x+3）2-2C.y=2 （x-3）2-2 D.y=2 （x-3）2+28.（3分）某商品原价格为1 00元，连续两次上涨，每次涨幅1 0%,则该商品两次上涨后的价 格 为（）A.1 2 1 元B.1 1 0 元C.1 2 0 元D.81 元9.（3分）已知在 A BC中，点。为A 8上一点，过点。作8 c的平行线交A C于
3、点E,过点E作AB的平行线交BC于点F.则下列说法不正确的是（)A谭济B迈=胆,AA DB=而BFn,BDCE =AABD,BC A C1 0.（3分）周长为3 8c?的三角形纸片A BC （如图甲），A B=A C,将纸片按图中方式折叠,使点A与点8重合，折痕为C E（如图乙）.若4 DBC的周长为25cm,则BC的长为（）C.5crnD.1 3cm二.填 空 题（共10小题，满分30分，每小题3分）1 1.（3分）2 01 8年5月2 1日，西昌卫星发射中心成功发射探月工程嫦娥四号任务“鹊桥号”中继星，卫星进入近地点高度为2 00公里、远地点高度为4 0万公里的预定轨道.将数据4 0万用科
4、学记数法表示为1 2.（3分）在函数y=Y三 中，自变量x的 取 值 范 围 是.x+11 3.（3分）计算J五-9患的结果是.1 4.（3 分）分解因式：4/w x2-my1=.1 5.（3分）以。为圆心，4 c,?为半径的圆周上，依次有A、B、C三个点，若四边形O 4 BC为菱形，则弦AC所对的劣弧长等于 cm.r2x-33（x-2）16.（3 分）不等式组 4X+3 x-1 的 所 有 整 数 解 的 和 是-3 F17.（3 分）如图，在等边ABC中，。是边AC上一点，连 接 B O.将BCO绕 点 8 逆时针旋转6 0 得到B A E,连接ED 若BC=5,B=4,则AEO的周长是.
5、18.（3 分）有 4 张看上去无差别的卡片，正面分别写着1,2,4,5,洗匀随机抽取2 张，抽 出 的 卡 片 上 的 数 字 恰 好 是 两 个 连 续 整 数 的 概 率 是.19.（3 分）等腰ABC 中，AB=AC,AO_LBC 于 O,点 E 在直线 4c 上，CE=1AC,AD2=18,B E=15,则4BC 的面积是.20.（3 分）如图，已知平行四边形ABCZ）,DECD,CEYBC,CE=AD,F为BC上一点,连接 凡 且点A 在 8 f 的垂直平分线上，若 ZE=1,D F=5,则 AD 的长为.三.解 答 题（共 7 小题，满分60分）221.（7 分）先化简，再求值：
6、（三2）+-Z-,其中 x=4cos30-2tan45.X2-4X+4 X+2，X-222.（7 分）如图，在 8X 8的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1,已知ABC的三个顶点在格点上.（1）画出ABC关于直线/对称的481C1；（2）在直线/上找一点P,使 出+PB的长最短；（不写作法，保留作图痕迹）（3）/XABC_ _ _ _ _ _ _ 直角三角形（填“是”或“不是）并说明理由.2 3.（8分）某学校准备组织八年级学生春游，供学生选择的春游地点分别是：植物园、太阳岛、东北虎林园.每名学生只能选择其中一个春游地点（必选且只选一个），该校从八年级学生中随机抽取了若干名学生，对他们选择
7、春游地点的情况进行调查，并根据调查结果绘制成如图所示的条形统计图.（1）求此次抽取的学生人数；（2）求此次抽取的学生中选择去植物园春游的人数占所抽取人数的百分比是多少？（3）如果该校八年级有5 4 0 名学生，请你估计选择去太阳岛春游的学生有多少名？2 4.（8分）已知函数y=-丁 门+限-3 C m,6为常数）是二次函数其图象的对称轴为直线X=1（/）求该二次函教的解析式；（I I）当-2 W x C,BC=8.(1)如 图1,求直线C的解析式；(2)如图2,P为8。上一点，过点P作C O的垂线，垂足为“，设 P H 的长为d,点 P的横坐标为/，求d与f之间的函数关系式(直接写出自变量f的
8、取值范围)；(3)如图3,点 E 为 C D 上一点,连接PE,P E=P B,在尸E上取一点K,在A 8上取一点F,使 得P K=B F,在E K上取点N,连 接F N交B K于 点M,若N P F N=2 N K M N,M N=N E,求点尸的坐标.2021年中考数学模拟试卷参考答案与试题解析选 择 题（共10小题，满分30分，每小题3分）1.（3 分）下列各对数中，互为相反数的是（）A.-2 与 3 B.-（+3）与+（-3）C.4 与-4 D.5 与工5【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案.【解答】解：A、只有符号不同的两个数互为相反数，故 A 错误；B、都是-3,故
9、 8 错误；C、只有符号不同的两个数互为相反数，故 C 正确；D、互为倒数，故。错误；故选：C.2.（3 分）下列计算正确的是（）A.a1+a1=a4 B.t?8-j-a2=a4 C.（-a）2-a2=0 D.a2,a3=a6【分析】分别利用合并同类项法则以及结合同底数事的乘除法运算法则分别化简求出答案.【解答】解：A、故此选项错误；B.as a1=a6,故此选项错误；C、（-a）2-J：。，正确；D、a2-a3 a5,故此选项错误；故选：C.3.（3 分）下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解.【解答】解：A、不是轴对称图形，也不是
10、中心对称图形.故不合题意.8、不是轴对称图形，是中心对称图形.故不合题意；C、既是轴对称图形，也是中心对称图形.故符合题意；。、是轴对称图形，不是中心对称图形.故不合题意.故选：C.4.（3 分）在每一象限内的双曲线 =空 2 上，厂都随x 的增大而增大，则，的取值范围是()xA.nt-2B.mE尸是平行四边形，:.D E=B F,.典典旭，故 C 选项错误;A B B C B C故选：C.10.（3 分）周长为38C M的三角形纸片ABC（如图甲），A B=A C,将纸片按图中方式折叠,使点A 与点B 重合，折痕为OE（如图乙）.若 D 8C的周长为25cm则 8 c 的长为（）C.15C7
11、7ZD.13cm【分析】由 折 叠 的 性 质 可 得 由 OBC的周长为25cm,ABC的周长为38cm,可求解.【解答】解：将纸片按图中方式折叠，使点A 与点B 重合，：.AD=BDf：.丛DBC 的周长=&D+CO+BC=AO+CQ+BC=AC+BC=25om 4B+AC+8C=38c？；AB=13cm,：.BC=12cm,故选：B.二.填 空 题（共10小题，满分30分，每小题3分）11.（3分）2018年5月2 1日，西昌卫星发射中心成功发射探月工程嫦娥四号任务“鹊桥号”中继星，卫星进入近地点高度为200公里、远地点高度为40万公里的预定轨道.将数据40万用科学记数法表示为4义1。5
12、【分析】科学记数法的表示形式为a X IO 的形式，其 中lW|a|1 0时，是正数；当原数的绝对值V I时，是负数.【解答】解：40万=40X104=4X 1（）5.故答案为：4X105.12.（3分）在函数y=Y运 中，自变量x的 取 值 范 围 是x22 x+1【分析】根据二次根式有意义的条件是：被开方数是非负数，以及分母不等于0,据此即可求解.【解答】解：根据题意得：x-2 0,I x+lK O解得x22.故答案是：x22.13.（3分）计算/6-9患 的 结 果 是-爽.【分析】直接化简二次根式，进而合并求出答案.【解答】解：原式=2加-9X返3=2虫-3爪=V3-故答案为：-Vs-
13、14.（3 分）分解因式：441r2-m（式+y）（2x-y）【分析】首先提公因式加，再利用平方差公式进行二次分解.【解答】解：原式(4 X2-y2)=m(2 x+y)(2 x-y),故答案为：m(2 x+y)(2x-y).1 5.(3分)以。为圆心，4 c、m为半径的圆周上，依次有A、B、C三个点，若四边形0 A B e为菱形，则弦A C所对的劣弧长等于&r cm.3 -【分析】连 接。8,如图，先利用菱形的性质可判断 0 A B和 0 B C都是等边三角形，则N A O B=/8 O C=6 0 ,于是可根据弧长公式计算出弦A C所对的劣弧的长.【解答】解：连接0 8,如图，：四边形0 A
14、 B e为菱形，：.0 A=A B=B C=0 C,.0 A 8和 0 8 C都是等边三角形，.N A O B=/8 O C=6(T ,.弦A C所对的劣弧的长=1 2 兀X4=%，180 3故答案为T T.3B2x-33(x-2)1 6.(3分)不 等 式 组 住+3 x-1 的所有整数解的和是_ 立一 3 4【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集，从而得出答案.【解答】解：解不等式2 x-33 (x-2),得：x W 3,解不等式4X+3 一 上!I,得：3 4 13则不等式组的解集为-13二不等式组的整数解为0、
15、1、2、3,所有整数解的和是0+1+2+3=6,故答案为：6.17.（3 分）如图，在等边A8C中，。是边AC上一点，连接将8 8 绕点B 逆时针旋转6 0 得至连接EZ）.若 BC=5,B D=4,则/1：）的 周 长 是 9.【分析】先根据旋转的性质得BE=BD,AE=CD,NOBE=60,于是可判断8OE为等边三角形，则 有D E=B D=4,所以AE。的周长=E+AC,再利用等边三角形的性质得A C=B C=5,则易得4比）的周长为9.【解答】解：.,8 8 绕点B逆时针旋转6 0 得到BAE,:.BE=BD,AE=CD,NDBE=60 ,为等边三角形，：.DE=BD=4,：./XAE
16、D 的周长=E+AE+A=OE+CZ）+AO=E+AC,ABC为等边三角形，：.AC=BC=5,：.AEQ 的周长=E+AC=4+5=9.故答案为9.18.（3 分）有 4 张看上去无差别的卡片，正面分别写着1,2,4,5,洗匀随机抽取2 张，抽出的卡片上的数字恰好是两个连续整数的概率是1 .一3 一【分析】根据题意画出树状图得出所有等可能的情况数，找出恰好是两个连续整数的情况数，即可求出所求概率.【解答】解：根据题意画树状图如下：Z ZK/1/T2 4 5 1 4 5 1 2 5 1 2 4所有等可能的情况有12种，其中恰好是两个连续整数的情况有4 种,则 p （恰好是两个连续整数）=_=2
17、.12 3故答案为：1.31 9.（3 分）等腰a A B C 中，AB=AC,A C_ L8 C 于。，点 在直线 A C 上，C E=U c,A D2=1 8,B E=1 5,则 A B C 的面积是 1 4 4 .【分析】根据等腰三角形三线合一的性质可得到A D是底边B C的中线，从而得到点G为 4 5 C的重心，从而不难求得O G,8G 的长，再根据勾股定理求得B Z）的长，最后根据三角形面积公式求解即可.【解答】解：如图，在等腰4ABC 中，AB=AC,AOL BC 于 Q,：.A D是底边3c的中线，：CE IAC,2；.G 为 A B C的重心，.*=1 8,BE=15,:.DG
18、=1AD=6,BG=2BE=I。,3 3在直角 B O G 中，由勾股定理得到：B*=VBG2-D G2=8,：.SMBC=-BCXAD=1 4 4.2故答案是：1 4 4.2 0.（3分）如图，己知平行四边形A 8 C,DE1.CD,CE1.BC,C E=A D,尸为B C 上一点,连接OF,且点A在 8 尸的垂直平分线上，若 DE=1,D F=5,则 AO的长为近【分析】连接AF,A C,过点A 作 A”_LCC于”，AH交 EC于。，设 A。与 CE交于G,根据全等三角形的性质得到OE=OH=1,AH=C,根据线段垂直平分线的性质得到A8=A F,求得N A 2F=N A F8,根据平行
19、四边形的性质得到AB=CD,A B/C D,求得NBC。=Z A F C,根据全等三角形的性质得到。尸=A C=5,根据勾股定理即可得到结论.【解答】解：连接AF,A C,过点A 作 A 4L C Q 于”，AH交 EC于。，设 AQ与 CE交于G,；NAGC=NAHC=90,NAOG=NCOH,：.ZD AH=ZECD,:NAHD=NEDC=90,AD=CE,.,.AQH丝CEO(A4S),:.DE=DH=1,AH=CD,.点A 在 B尸的垂直平分线上，：.AB=AF,NABF=ZAFB,:四边形A8CD是平行四边形，：.AB=CD,AB/CD,：.ZABF+ZBCD=180,NBCD=ZA
20、FC,：CF=CF,：.AFC/XD CF(SAS),：.DF=AC=5,设 C H=x,则 AH=CO=x+l,AH2+CH2A C2,(x+1)2+X1=52,解得：x=3(负值舍去)，AH=4,M D=YAH2+DH=E 故答案为：A/17.三.解 答 题(共 7 小题，满分60分)21.(7 分)先化简，再求值：(x 其中 X=4COS30-2tan450.12-4X+4 X+2，X-2【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，再利用特殊角的三角函数值求出x 的值，代入计算即可求出值.【解答】解：原 式=阳+2)(x-2)一 乌 北,(x-2)2 x+2 x(x+2)2
21、-(x-2)2.x-2(x+2)(x-2)x=8肉，当 x=4 x 1-2 X 1=2/-2 时，原式=-2 2V3-2+2 322.(7 分)如 图，在 8X 8的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1,已知ABC的三个顶点在格点上.(1)画出ABC关于直线/对称的4B C 1；(2)在直线/上找一点P,使 附+PB的长最短；(不写作法，保留作图痕迹)(3)AABC不是 直 角三角形(填“是”或 不 是”)，并说明理由.【分析】(1)利用网格特点和轴对称的性质画出A、B、C 关于直线/的对称点4、B i、C i即可；(2)连 接 交 直 线/于 P,则利用两点之间线段最短可判断P 点满足条件
22、;（3）利用勾股定理的逆定理可判断ABC不是直角三角形.【解答】解：（1）如图，ZVIIBICI为所作；（2）如图，点 P 为所作；（3）4BC不是直角三角形.理由如下：4。=值值=加，旌=阿 2+32=百 5,A B=12+42=V17-而（泥）2+（后）2,.AC+BCAB2,.A8C不是直角三角形.故答案为不是.23.（8 分）某学校准备组织八年级学生春游，供学生选择的春游地点分别是：植物园、太阳岛、东北虎林园.每名学生只能选择其中一个春游地点（必选且只选一个），该校从八年级学生中随机抽取了若干名学生，对他们选择春游地点的情况进行调查，并根据调查结果绘制成如图所示的条形统计图.（1）求此
23、次抽取的学生人数;（2）求此次抽取的学生中选择去植物园春游的人数占所抽取人数的百分比是多少？?【分析】（1）三组的人数的和就是此次抽取的学生人数;（2）根据百分比的意义即可求解；（3）利用总人数540乘以对应的百分比即可求解.【解答】解：（1）此次抽取的学生人数=16+20+4=40；（2）去植物园春游的人数占所抽取人数的百分比是也x 100%=40%=40（3）去太阳岛春游的学生有5 4 0 X 空X 100%=270402 4.（8 分）已 知 函 数 =厂。云-3（团，6 为常数）是二次函数其图象的对称轴为直线x=1（/）求该二次函教的解析式；（I I）当-2W xW 0时，求该二次函数
24、的函数值y 的取值范围.【分析】（I）根据对称轴方程，列式求出6 的值，从而求得二次函数的解析式；（H）先由y=-?+2x-3=-（x-1）2-2 知函数有最大值-2,然后求出x=-2 和 x=0 时 y 的值即可得答案.【解答】解：（I）.函数y=-/一+公-3 （?，。为常数）是二次函数其图象的对称轴为直线x=1,.m=3,b=2.该二次函教的解析式为y=-?+2 r-3.（II）I 尸-7+2x-3=-（x-1）2-2,.当x=l 时，函数y 有最大值-2,当 x=-2 时，y=-11；当 x=0 时，y=-3；V-2 0 l,当-2WxW0时，求该二次函数的函数值y 的取值范围为-11
25、 WyW-3.25.（10分）仙桃是遂宁市某地的特色时令水果.仙桃一上市，水果店的老板用2400元购进一批仙桃，很快售完；老板又用3700元购进第二批仙桃，所购件数是第一批的旦倍，2但进价比第一批每件多了 5 元.（1）第一批仙桃每件进价是多少元？（2）老板以每件225元的价格销售第二批仙桃，售出80%后，为了尽快售完，剩下的决定打折促销.要使得第二批仙桃的销售利润不少于4 4 0 元，剩余的仙桃每件售价至少打儿折？（利润=售 价-进 价）【分析】（1）设第一批仙桃每件进价是x元，则第二批每件进价是（x+5）元，再根据等量关系：第二批仙桃所购件数是第一批的旦倍，列方程解答；2（2）设剩余的仙桃
26、每件售价y元，由利润=售价-进价，根据第二批的销售利润不低于4 4 0 元，可列不等式求解.【解答】解：设第一批仙桃每件进价x元，则区28x3里 叫，x 2 x+5解 得 x=1 8 0.经检验，x=1 8 0 是原方程的根.答：第一批仙桃每件进价为1 8 0 元；（2）设剩余的仙桃每件售价打y折.可得%?X 225X80%+票?1 X225a-80%）xy-370-44（），loU+b loU+b解 得 y 2 6.答：剩余的仙桃每件售价至少打6折.2 6.（1 0 分）如图 1,在矩形 A B C。中，A B=Scm,B C=2 4 c m.在 R tZ x G E F 中，N G F E
27、=9 0 .E F=2cm,G F=6cm.E,尸两点在8c边上，G E,G 尸两边分别与矩形A B C。对角线8。交于M,N两点.现矩形AB C。固定不动，GE F从点F 与点8重合的位置出发，沿BC以2cmis的速度向点C运动，点尸从点尸出发，在折线F G -G E上以4 c?/s的速度向点E运动.OG 是以G 为圆心.G P的长为半径的圆.GE F与点P同时出发，当点E到达点C时,GE 尸和点P同时停止运动.设运动的时间是f （单位：s）.（1）当 f=2s 时，P N=5 cm,GM-2 cm-,（2）当aPG E为等腰三角形时，求，的值；（3）当OG 与 8。相切时，求/的值.【分析
28、】(1)当 r=2 时，BF=4cm,FP=Scm,证明 GF/C D,得出得出型=更，解 得 FN=3cm,得 出 PN=FP-FN=5cm；由勾股定理得出GE=C D B CJirw 2M H 2=20的,证明GNMS AG E F,得出辿=t 求出 即可；Y E F+GF GF GE 5(2)由题意得出当PGE为等腰三角形时，PG=PE,设尸F=x,则尸E=PG=(16-x)c m,在RtPE尸中，由勾股定理得出方程，解方程即可；(3)由勾股定理得BD=而 语 痴=30a，由(1)W GMA.BD,得出当O G与8。相切时，GM=GP,证明BA/Es/8C。，得出胆=延，得出(2r+12
29、),求出C D B D 5GA=GE-M E=6 4-6 t,5当0fW 4时，由G P=1 6-4 f,得出方程，解方程即可；当4 f 6时，P与M重合，GP=4t-1 6,得出方程，解方程即可.【解答】解：(1)当，=2 时，3F=2X 2=4 Cem),FP=2X 4=8(cm),.四边形ABC。是矩形，；.N C=90,AB=CD=Scm,ta n/O B C=%=四=2，B C 24 4:NGFE=90,:.NBFN=9Q=N C,：.GF/CD,：./BFN/BCD,FN -B F p n FN 4 C D B C 1 8 24解得：FN=3cm,：.PN=FP-FN=5cm；GN
30、=GF-FN=16-3=3(cm),氐GEF 中，ZGFE=90,EF=12cm,GF=6cmf,G E=Jq q 2 Mlp 2=20CT?2,ta n Z G=-=-=,V E F K F GF 1 6 4：.ZDBC=ZG,VZBFN=180-90=90,:/DBC+/BNF=90,/GNM=ZBNF,NG+NGNM=90,:.NGMN=90,:/GNMSAGEF,.GM _ GN n n GM 1 3GF GE 1 6 205故答案为：5,四；5(2)由题意得：当 为 等 腰 三 角 形 时，P G=P E,如图2所示:设 P F=x,则 PE=PG=(1 6-x)cm,在R t Z
31、X P E F中，由勾股定理得：1 2?+/=(1 6-x)2,解得：x=L2:.P F=L2(s)；2 8(3)由勾股定理得：8。=五 2忆口2=3 0加,由(1)得：NGMN=90,J.GMYBD,是OG的半径，.当OG与B。相切时，GM=GP,：ZBM E=ZC=90,ZDBC=ZEBM,:.丛 BM EsBC D,-M E _ B E Pn M E _ 2t+1 2C D B D 1 8 3 0解得：M E=1(2/+1 2),5，G M=G E-M E=2 O-3 (2/+1 2)=6 4-6 t ,5 5分两种情况：当0 fW 4时，V GP=1 6-4 r,.6 4-6 t=i
32、6-5解得：尸 当7 当4 f B=Q C,B C=8.(I)如 图1,求直线C Q的解析式；(2)如图2,P 为 BD上一 点,过点P作C Z)的垂线，垂足为H,设P H的长为d,点P的横坐标为f,求d与 之间的函数关系式(直接写出自变量f的取值范围)；(3)如图3,点E为C Q上一点，连接P E,P E=P B,在P E上取一点K,在A B上取一点F,使 得P K=B F,在EK上取点N,连 接FN交BK于点M,若N P F N=2 N K M N,M N=N E,求点尸的坐标.【分析】(1)解方程得到0 B=2,0 A=-4,过 Q作O X L B C于X,根据平行线分线段成比例定理得到
33、O X=8,求得0(2,8),解方程组即可得到结论；(2)过点P作PY/B C 交 CD千 Y,求得P(3 2f+4),/(-t+4,2f+4)根据平行线的性质和解直角三角形即可得到结论；(3)如图3,延长FN 到 点 7,使 P N=N T,连接P T,于是得至 M T=M N+N T=N E+P N=P E,过 点 T 作T V L B K 交 B K的延长线于V,根据全等三角形的性质得到B Q M V,PQ=YT,：.B M=V Q,设P T 交 M V于 点 R,由全等三角形的性质得到Q R=V R=LLBM,过点F 作 FL_L8M于 L,过点、R 作RZF N 交 P Q 于点Z,
34、推出FML也ZRQ(A SA),求 得 根 据 全 等 三 角 形 的 性 质 得 到 N P R Q=/Q P R,求得NZRQ=N Q P K,过点P 作 SWB C,过 B 作 3S_LS3于 S,过 E 作 EW_LSW于 W根据余角的性质得到/W P E=N S B P,推出aSPB丝WEP(A 4 S),得到 8S=PW,S P=W E,设尸(6 2 r+4),求得E(3 f+4,什2),解方程即可得到结论.【解答】解：(1)在 y=2v+4中，令 y=0,则 x=-2,令x=0,则 y=4,：.B(-2,0),A(0,4),：.O B=2,。4=-4,过。作D X L B C于X
35、,：D B=DC,.8X=X C=28C=4,2；.OX=2,；NAOB=Z)XB=90,：.OA/DX,.0 A 0 B=1 D X =BX 2：.DX=S,：.D(2,8),：O C=B C-OB=6,C(6,0),设直线CD 的解析式为：ykx+b,.f0=6 k+b l 8=2k+b，解得：(k=-2,l b=1 2直线C D的解析式为)，=-2x+12；(2)过点尸作PyBC交 CO于匕 点P 的横坐标为3：.P(r,2r+4),：.Y(-f+4,2f+4),：.PY=-2r+4,:PYI/B3:/DCB=NDYP,；BD=CD,:/DBC=/DCB,:/DCB=/DYP,.,.t
36、a n Z D B C=t a n Z )r P,V tan ZDBC=P4=2,O B：.tmZDYP=2,.P H=,HY：.PH=2HY,在 R t AP/y 中，PF=7PH2+H Y2=7(2H Y)2+HY2=P H=2HY =2后 P Y V 5 HY _V _ _(-2r+4)=-当 区+当 段(-2 2)；5 5 5(3)如图3,延长KV到点7,使PN=NT,连接尸7，I.MT=MN+NT=NE+PN=PE,：PE=PB,：.MT=PB,过 点 下作7V_LBK交8K的延长线于V,?/PFN=2NKMN=2/FMB,:/FBM=/FMB,：.ZPBM=ZVMT,NPQ8=NV
37、=90,，尸。的7VM(A4S),：.BQ=MV9 PQ=YT,：.BM=VQ,设尸丁交MV于点R,；NPRQ=NTRV,NPQR=NV,PQ=VT,MPQRmATVR(AAS),QR=VR=XyQBMf过点尸作几J_BM于L,过点R作RZbN交尸。于点Z,:/FBM=/FMB,:BF=FM,:.ML=LBM,2I.QR=ML,:RZ FN,：./ZRQ=/KM N,：.ZFML=ZZRQf；NFLM=NZQR=90,：./FML/ZRQ(ASA),；RZ=FM,：BF=RZ,；BF=PK,:,RZ=PK,PN=NT,：,4NPT=4NTP,9RZ/FN,：./PRZ=/N TP,：.ZNPT
38、=2PRZ,；PR=PR,:,丛PRK组 丛RPZ(ASA),:/PRQ=/QPR,：.ZZRQ=ZQPKf:/PBM=/ZRQ,:/PBM=/QPK,V ZPBM+ZBPM=90,：.QPK+/BPM=90,A ZBPE=90,过点P作SW8 C,过8作8S_LS8于S,过 作EW_LSW于W,A ZSPB+ZWPE=90,V ZSPB+ZSBP=90,：.ZWPE=ZSBP,VZS=ZIV=90,PB=PE,：./SPB/WEP(A4S),：.BS=PW,SP=WEf 设 尸(r,21+4),：.E(3r+4,1+2),点E在直线CO上，：.t+2=-2(3r+4)+12,解得：r=2,7：.p(2,2 2).7 7图2图1