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1、2021年中考数学模拟试卷一.选择题（每小题3 分，共计30分）1.-3的相反数是（）A.-3B.3D.2.下列运算中，不正确的是（）B.次.“3=45C.(-4 3)2=/D.2 3人2=2。3.下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（C.A.B.D.A.3+/=2 3c I1)4.在每一象限内的双曲线 =更X2上，y都随X的增大而增大，则?的取值范围是（）A.m -2B.m =三 包 中，自变量x的取值范围是_ _ _ _ _ _.x-21 3.计算：疝-近=_ _ _ _ _ _.1 4.把多项式9w2-3 6/i2分解因式的结果是_ _ _ _ _ _.1 5.以。为圆心，4
2、cm为半径的圆周上，依次有A、B、C三个点,则弦A C所对的劣弧长等于_ _ _ _ _ _cm.（x-2-l1 6.不等式组|）的整数解是_ _ _ _ _ _ _ _.3x-l8D.6若四边形OA8C为菱形,6 0 得至连接E Q.若 BC=5,B D=4,则AEQ的周长是18.从甲、乙、丙、丁 4 名三好学生中随机抽取2 名学生担任升旗手，则抽取的2 名学生是甲 和 乙 的 概 率 为.19.等腰ABC 中，AB=AC,AO_LBC 于。，点 E 在直线 4 c 上，CE=1AC,AO=18,2B E=1 5,则ABC的面积是.20.如图，已知平行四边形ABCQ,D ELCD,CELBC
3、,C E=A D,尸为8 c 上一点，连接D F,且点A 在 8 F 的垂直平分线上，若 QE=1,D F=5,则 AO的长为.三、解 答 题（其 中 21 22题各7 分，23-24题各8 分，25-27题 各 10分，共计60分）221.（7 分）先化简，再求值：（x-4 _ x _,其中 x=4cos30-2tan45.X2-4X+4 X+2 X-222.（7 分）图 1、图 2 是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1,点 A、B、C 均在小正方形的顶点上.（D 请用两种不同的方法分别在图1 中和图2 中画出A3。和4 C O,使得两个三角形都是轴对称图形；
4、（2）请直接写出两个图形中线段8。的长度之和.23.（8 分）为了解某学校学生的个性特长发展情况，学校决定围绕“音乐、体育、美术、书法、其它活动项目中，你参加哪一项活动（每人只限一项）的问题”，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查结果绘制成如图所示的条形统计图，请根据图中提供的信息解答下列问题：（1）在这次调查中一共抽查了多少名学生？（2）求参加“音乐”活动项目的人数占抽查总人数的百分比.（3）若全校有2 4 0 0名学生，请估计该校参加“美术”活动项目的人数.学生参加活动项目的人数分布情况IX美 术 书 法 其 它 项目乐音2 4.（8分）已知函数丫=6为常数）是二次函数其图象
5、的对称轴为直线x=（/）求该二次函教的解析式；（II）当-2 W x W 0时，求该二次函数的函数值y的取值范围.2 5.（1 0分）某水果商贩用了 3 0 0元购进一批水果，上市后销售非常好，商贩又用了 7 0 0元购进第二批这种水果，所购水果数量是第一批购进数量的2倍，但每箱进价多了 5元.（1）求该商贩第一批购进水果每箱多少元；（2）由于储存不当，第二批购进的水果中有1 0%腐坏，不能卖售，该商贩将两批水果按同一价格全部销售完毕后获利不低于4 0 0元，求每箱水果的售价至少是多少元.2 6.（1 0分）已知4 8。内 接 于 中，O P为 的 切 线.（1）如图 1,求证：N BAD=N
6、 B D P；（2）如 图2,连 接 并 延 长 交00于 点C,连接A C、CD,CO交A B于 点E,若CDLA B,Z C A B=2 Z B A D,求证：B D+D E=C E；（3）如图3,在（2）的条件下，延长4 B至点尸，使得连接C F,若A C=1 0,SABCF=2 0,求 O f 的长.图1图2cD图32 7.（1 0分）在平面直角坐标系中，O为坐标原点，直线A B：y=2 x+4与x轴交于B点，与y轴交于A点，。为8 A延长线上一点，C为x轴上一点，连 接C D,且Q B=O C,B C=8.（1）如 图1,求直线C D的解析式;（2）如图2,P 为 BD 上一点,过点
7、尸作CD的垂线，垂足为”，设P H的长为d,点P的横坐标为/,求d与f之间的函数关系式（直接写出自变量，的取值范围）；（3）如图3,点E为C Q上一点，连接尸,P E=P B,在P E上取一点K,在A 8上取一点F,使 得P K=B F,在E K上取点N,连 接F N交BK于点M,若N P F N=2 N K M N,M N=N E,求点P的坐标.2021年中考数学模拟试卷参考答案与试题解析一.选择题（每小题3 分，共计30分）1.-3 的相反数是（）A.-3 B.3 C.A D.3 3【分析】依据相反数的定义解答即可.【解答】解：-3 的相反数是3.故选：B.【点评】本题主要考查的是相反数的
8、定义，掌握相反数的定义是解题的关键.2.下列运算中，不正确的是（）A.cr+crlcr B.a1,a3=a5 C.（-a3）2a9 D.2a34-a2=2a【分析】根据合并同类项法则和易的运算性质，计算后利用排除法求解.【解答】解:A、1+/=2 4 3,正确；B、a2,a3=a5,正确；C、应 为（-2 B.m-2 C.-2 D.机W-2【分析】根据反比例函数的性质得到关于m 的不等式，解不等式可以得到加的取值范围.【解答】解：；在每一象限内的双曲线y=%2 上，y 都随x 的增大而增大，X.2+2 0,解得，-2,故选：B.【点评】本题考查反比例函数的性质，解答本题的关键是明确题意，利用反
9、比例函数的性质解答.5.如图所示几何体的左视图是（A.Rc.rro.F h【分析】根据左视图是从物体的左面看得到的图形解答.【解答】解：从左边看到的现状是A 中图形,故选：A.【点评】本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图.6.如图，点 P 在点A 的北偏东6 0 方向上，点 8 在点A 正东方向，点尸在点8 的北偏东3 0 方向上，若 A 8=50米，则点P 到直线A 8的距离为（)C.5 0 T 米 D.2 5 米【分析】作 P U L A 8,根据正切的定义用PC分别表示出AC、B C,根据题意列式计算,得到答案.【解答】解：作尸CLAB交 A 8 的延长线于点C,由题
10、意得，/41C=30,NPBC=60：在 RtzACP 中，tan/%C=里,A CC=43PC,tan30在 RtZBCP 中，tan/P8C=EC,_ B C/.BC=三=P C,tan603由题意得，返 PC=50,3解得，PC=2$M，即点尸到直线AB的距离为25加米,【点评】本题考查的是解直角三角形的应用-方向角问题，掌握方向角的概念、熟记锐角三角函数的定义是解题的关键.7.将抛物线y=2?向上平移3 个单位长度，再向右平移2 个单位长度，所得到的抛物线为()A.y=2(x+2)2+3 B.y=2(x-2)2+3C.y=2(x-2)2-3 D.y=2(x+2)2-3【分析】根 据“上
11、加下减、左加右减”的原则进行解答即可.【解答】解：将抛物线=27向上平移3 个单位长度，再向右平移2 个单位长度，得到的抛物线的解析式为y=2(x-2)2+3,故 选:B.【点评】本题考查的是二次函数的图象与几何变换，要求熟练掌握平移的规律：左加右减，上加下减.8.某种服装的成本在两年内从3 00元降到2 4 3 元,那么平均每年降低成本的百分率为()A.5%B.1 0%C.1 5%D.2 0%【分析】要求每次降价的百分率，应先设每次降价的百分率为x,则第一次降价后每件3 00(1 -x)元，第二次降价后每件3 00(1 -x)2 元，又知经两次降价后每件2 4 3 元，由两次降价后每件价钱相
12、等为等量关系列出方程求解.【解答】解：设平均每次降价的百分率为x,则第一次降价后每件3 00(1 -x)元，第二次降价后每件3 00(1 -x)2 元，由题意得：3 00(1 -x)2=2 4 3解得：x i=0.1,X2=l.9(不符合题意舍去)所以平均每次降价的百分率为：1 0%.故选：B.【点评】此题主要考查了一元二次方程的应用中增长率的问题，一般公式为原来的量X(lx)2=后来的量，其中增长用+,减少用9.已知在 4 B C 中，点 力 为 AB上一点，过点。作 BC的平行线交AC于点E,过点E作A2的平行线交8c于点F.则下列说法不正确的是()/4B F CA A D A E B D
13、 E =A E c A D B F p D E A DA B A C B C A C A B F C -B C A B【分析】由平行线分线段成比例定理即可得出结论.【解答】解：DE/BC,EF/AB,AA D =A E =D E(4、B、。选项正确；A B A C B CV四边形B D E F是平行四边形，：.DE=BF,.9 _屈旭，故 C选项错误;A B B C B C故选：c.【点评】本题考查了平行线分线段成比例定理；熟练掌握平行线分线段成比例定理是解决问题的关键.10.如图，矩形A8CZ）中，A 8=8,把矩形沿直线A C折叠，点8落在点E处，A E交CD于点F,若4/=丝，则 的 长
14、 为（）4A.3 B.4 C.5 D.6【分析】根据平行线的性质和翻转变换的性质得到尸D=FE,F A=F C,根据勾股定理计算即可.【解答】解：JDC/AB,.ZFCA=-ZCAB,又NFAC=4CAB,：.ZFAC=ZFCA,：.F A=F C=-,4：.FD=FE,VD C=A B=8,A F=4：.FD=FE=S-至=工，4 4ADBCEC=jr c 2 E 2=6，故选：D.【点评】本题考查的是翻转变换的性质，翻转变换是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等.二、填 空 题（每小题3分，共计3 0分）11.将9420000用科学记数法表
15、示为9.42 X 106.【分析】科学记数法的表示形式为a X 1 0的形式，其 中 lW|a|1 0 时，是正数；当原数的绝对值VI时，”是负数.【解答】解:9 4 2 0000=9.4 2 X 1 06.故答案为:9.4 2 X 1 06.【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a X 1 0的形式，其中 lW|a|V 1 0,为整数，表示时关键要正确确定a的值以及附的值.1 2 .在 函 数)=立 1 中，自变量x的 取 值 范 围 是 上 片 2 .x-2【分析】根据分式有意义的条件是分母不为0;分析原函数式可得关系式x-2#0,求解可得自变量x 的取值范围.【解答
16、】解：根据题意，有 X-2 H 0,解得x#2；故自变量x 的取值范围是xW2.故答案为xW2.【点评】本题考查了函数自变量的取值范围问题，分式有意义的条件是分母不等于0.1 3 .计算：我 5一 近=，爽【分析】首先化简各二次根式，进而合并同类项得出即可.【解答】解：A/3 2 V 8=W 2-2 亚=2 亚.故答案为：2 2-【点评】此题主要考查了二次根式的加减运算，正确化简二次根式是解题关键.1 4 .把多项式9m2-36A?2分解因式的结果是9(m-2 )(加+2 )，.【分析】首先提公因式9,再利用平方差进行二次分解即可.【解答】解：原式=9 (/w2-4H2)=9 (m-2 )(川
17、+2 九)，故答案为：9(m-In)(m+2n).【点评】此题主要考查了提公因式法与公式法分解因式，一般来说，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考虑运用公式法分解.1 5 .以。为圆心，4 c 机为半径的圆周上，依次有A、B、C三个点，若四边形0 A 8 C 为菱形，则弦AC所对的劣弧长等于I n cm.3 -【分析】连 接。8,如图，先利用菱形的性质可判断 O A B 和 O B C 都是等边三角形，则NAOB=NBOC=60,于是可根据弧长公式计算出弦AC所对的劣弧的长.【解答】解：连 接0 8,如图，:四边形0ABC为菱形,：.OA=AB=BC=OC,：./OAB和0 8 C都是等
18、边三角形,A ZAOB=ZBOC=60,【点评】本题考查了弧长公式：圆周长公式：C=2TTR(2)弧长公式：/=亚 二(弧 长1 80为/,圆心角度数为，圆的半径为R).也考查了菱形的性质.1 6.不等式组的整数解是2.3 x-l 8【分析】先求出每个不等式的解集，再确定其公共解，得到不等式组的解集，然后求其整数解.【解答】解:x-2-l 3 x-l l，由 不 等 式 得3,其 解 集是l x _ L B C 于。，点 E 在直线 4 c 上，CE=1AC,4 0=1 8,2B E=1 5,则 A 8 C 的 面 积 是 1 4 4 .【分析】根据等腰三角形三线合一的性质可得到AD是底边BC
19、的中线，从而得到点G为 A 8 C 的重心，从而不难求得O G,BG的长，再根据勾股定理求得BO的长，最后根据三角形面积公式求解即可.【解答】解：如图，；在等腰 A B C 中，A B=A C,A O J _ B C 于。，.A D是底边BC的中线，.CE=LC,2；.G 为 A B C 的重心，；4。=1 8,B E=15,：.DG=1AD=6,B G=-B E=0,3 3在直角 8 O G 中，由勾股定理得到：BD=B G2_D G2=8,：.SMBC=BCXAD=1 4 4.2【点评】此题主要考查等腰三角形的性质及勾股定理的综合运用.2 0.如图，已知平行四边形A B C ,D E LC
20、D,CEA.B C,CE=A D,F 为 BC 上一点、,连接D F,且点A在 B F的垂直平分线上，若 Q E=1,D F=5,则 A 的 长 为 五【分析】连接AF,A C,过点A作AHLC。于H,AH交EC于0,设AO与CE交于G,根据全等三角形的性质得到QE=CH=1,A”=C Q,根据线段垂直平分线的性质得至IJAB=AF,求得乙4BF=N4FB,根据平行四边形的性质得到4B=C),AB/CD,求得NBCD=ZA F C,根据全等三角形的性质得到。尸=A C=5,根据勾股定理即可得到结论.【解答】解：连接AR A C,过点A作A”_LC于，AH交EC于0,设A。与CE交于G,./AG
21、C=/AHC=90,NAOG=/COH,:.NDAH=NECD,；NAHD=NEDC=90,AD=CE,：.lADH会XCED(A4S),；.DE=DH=1,AH=CD,.,点A在BF的垂直平分线上，：.AB=AF,：.NABF=NAFB,：四边形ABCD是平行四边形，：.AB=CD,AB/CD,：.ZABF+Z BCD=180,：.ABCD=AAFC,:CF=CF,：.AAFCADCF(SAS),：.DF=AC=5,设 C H=x,则 A”=CD=x+l,AH2+CH2AC2,(x+1)2+X2=52解得：x=3(负值舍去)，：.AH=4,OM M+DIT 后故答案为：V 1 7.【点评】本
22、题考查了平行四边形的判定和性质，全等三角形的判定和性质，勾股定理，正确的作出辅助线是解题的关键.三、解 答 题(其 中 21 22题各7 分，23-24题各8 分，25-27题 各 10分，共计60分)2 1.(7 分)先化简，再求值：(三+其中 x=4 c o s 3 0 -2 t a n 4 5 .X2-4X+4 X+2，X-2【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，再利用特殊角的三角函数值求出x的值，代入计算即可求出值.【解答】解：原式=(x+2)(x-2)一 三2.三2,(x-2)2 x+2 x=(x+2)2-(x-2)2.x-2(x+2)(x-2)x=8x+2当 x
23、=4 X 运-2X l=2-2 时，原式=-=S.2 2V3-2+2 3【点评】此题考查了分式的化简求值，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式.2 2.(7 分)图 1、图 2是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1,点 A、B、C均在小正方形的顶点上.(1)请用两种不同的方法分别在图1 中和图2中画出A 8。和A C ,使得两个三角形都是轴对称图形；(2)请直接写出两个图形中线段BD的长度之和.c【分析】（1）根据A 3。和 A C D都是轴对称图形，即可得到格点。的位置;（2）依据勾股定理进行计算，即
24、可得到线段的长度之和.（2）两个图形中线段8。的长度之和为丁元+2百5=班 柞【点评】本题主要考查了利用轴对称变换作图以及勾股定理，利用轴对称设计图案关键是要熟悉轴对称的性质，利用轴对称的作图方法来作图，通过变换对称轴来得到不同的图案.2 3.（8分）为了解某学校学生的个性特长发展情况，学校决定围绕“音乐、体育、美术、书法、其它活动项目中，你参加哪一项活动（每人只限一项）的问题”，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查结果绘制成如图所示的条形统计图，请根据图中提供的信息解答下列问题：（1）在这次调查中一共抽查了多少名学生？（2）求参加“音乐”活动项目的人数占抽查总人数的百分比.（3
25、）若全校有2 4 0 0名学生，请估计该校参加“美术”活动项目的人数.学生参加活动项目的人数分布情况音 乐 体 育 美 术 书 法 其 它【分析】（1）根据条形统计图求得各类的人数的和即可；（2）利 用（1）中所求总人数，再利用参加“音乐”活动项目的人数，求出所占百分比即可；（3）根据样本中美术所占的百分比估计总体.【解答】解：（1）12+16+6+10+4=48（人）；（2）参 加“音乐”活动项目的人数占抽查总人数的百分比为：12+48X100%=25%；（3）6+48X2400=300（名），估计该校参加“美术”活动项目的人数约为300人.【点评】本题考查了条形统计图的应用，读懂统计图，从
26、统计图中得到必要的信息是解决问题的关键，条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据.24.（8 分）已知函数y=-/i+bx-3 C m,人为常数）是二次函数其图象的对称轴为直线x=1（/）求该二次函教的解析式；（II）当-2 苫 0 时 一，求该二次函数的函数值y 的取值范围.【分析】（I）根据对称轴方程，列式求出6 的值，从而求得二次函数的解析式；（II）先由y=-?+2r-3=-（x-1）2-2 知函数有最大值-2,然后求出x=-2 和 x=0 时 y 的值即可得答案.【解答】解：（I）函数y=-V T+fov-3（?，。为常数）是二次函数其图象的对称轴为直线x=l,m=3,Z?=2.该二次
27、函教的解析式为y=-+2x-3.(II)V=-?+2x-3=-(x-1)2-2,.当x=l 时，函数y 有最大值-2,当 x=-2 时，y=-11；当 x=0 时，y=-3；V-2 0 1,.当-2 W x=NBP=NBCZ),Z C A B=N C D B=2/B D P=2 N B C D,由线段垂直平分线的性质可得B K=B D,由等腰三角形的性质和外角的性质可得B K=C K=B D,即可得结论；(3)如图3,在 CE上取点K,使D E=K E,连接B K,过点K 作 KRLBC于凡 过点F作 尸 4,8P 于点”，由“A4S”可知CRK丝H/B,可得F H=C R,由三角形面积公式可
28、求5 c 的长，由角的数量关系可证AB=AC=1 0,由勾股定理可求AE,BE,CE的长，由锐角三角函数可求解.【解答】解：(1)如 图 1,连 接 O Q,并延长。交。于”，DP为。的切线.：.ZODP=90 ,：.ZODB+ZBDP=90 ,是直径，:.NDBH=90 ,:NBDH+NH=90 ,/H=NBDP,：4H=/BAD,:./BAD=/BD P；(2)如图2,在CE上截取KE=OE,连接BK,D图2：/CAB=2/BAD,NBAD=/BCD,/BAD=/BDP,/CAB=/CDB,:./BAD=4BDP=/BCD,ZCAB=ZCDB=2ZBDP=2ZBCD,；KE=DE,ABA.
29、CD,:BK=BD,：.ZBKD=4BDK=2/BCD,/BKD=ZBCD+ZCBK,:./BCD=/CBK,:BK=CK,J CE=KE+CK=DE+BK,:CE=DE+BD(3)如图3,在CE上取点K,使DE=KE,连接3 K,过点K作K/?_L3C于R,过点F作尸H_L8尸于点”，D图3由(2)可知，CK=BK,：,CR=BR,：BF=BD,CK=BK=BD,CK=BF=BD=BK,:/K R C=/F P H=9 C ,NCBE=NFBH,；/B C E=/B F H,且 CK=8F,/C R K=N F H B,:CRKQAFHB(AAS),:,FH=CR,设 FH=CR=BR=x,
30、*BC=2x,SABCF=20=工 XBCXFH,2.2 0=AX2XXX2.x=2 y/(负值舍去)，:.FH=C R=BR=2娓,BC=4遍,:NBAD=NBCD,NBAC=2NBAD,：4BAC=24BC D,*：ZCBA=90-/B C D,N84C+NAC8+NA8C=180,A ZACB=90-/B C D,：.ZAC B=ZABC,.4C=AB=10,VCE2=AC2-AE2,CE2=CB2-B呼,：.AC2-A E2=CB2-B E2fA 100-A E2=8 0-(1 0-AE)2,：.A E=6f：BE=4,EC=JcB2-BE2=V80-16=8:/E C B=/E A
31、D,/.tan Z ECB=tan Z EAD,BE=EDCE AE-4=-D-E,8 6.DE=3.【点评】本题是圆的综合题，考查了圆的有关知识，全等三角形的判定和性质，勾股定理，锐角三角函数等知识，添加恰当辅助线是本题的关键.2 7.(1 0分)在平面直角坐标系中，O为坐标原点，直线A B：y=2 x+4与x轴交于B点，与)，轴交于A点，。为5 4延长线上一点，C为x轴上一点，连接CD,且。8=C,B C=8.(1)如 图1,求直线C O的解析式；(2)如图2,P为8。上一点，过点P作C D的垂线，垂足为“，设P 4的长为止 点P的横坐标为/，求d与f之间的函数关系式(直接写出自变量f的取
32、值范围)；(3)如图3,点E为C。上一点，连接P E,P E=P B,在P E上取一点K,在A B上取一点F,使 得P K=B F,在E K上取点N,连 接F N交BK于点M,若N P F N=2 N K M N,M N=N E,求点P的坐标.【分析1(1)解方程得到。8=2,04=-4,过。作O X L B C于X,根据平行线分线段成比例定理得到O X=8,求得。(2,8),解方程组即可得到结论；(2)过点P作交C Q于 匕 求得P C,2 f+4),Y(-t+4,2什4)根据平行线的性质和解直角三角形即可得到结论；(3)如图3,延 长F N到 点7,使P N=N T,连接P T,于是得到M
33、 T=M N+N T=N E+P N=P E,过 点T作TV B K交BK的延长线于V,根据全等三角形的性质得到B Q=M V,PQ=YT,C.B M V Q,设P T交MV于 点R,；N由全等三角形的性质得到Q R=V R=过点尸作F L 1 BM于L,过点R作RZ/FN交P Q于点Z,推出Z R Q (A S A),求 得R Z=F M根据全等三角形的性质得到/P R Q=/Q P R,求得/Z R Q=Z Q P K,过点P作S W B C,过B作B S J _ S 8于S,过E作EW_ L S W于W根据余角的性质得到N W P E=N S B P,推出a S P B丝/X WEP (
34、A 4 S),得至l j B S=PW,SP=W E,设 P(3 2什4),求得E(3f+4,r+2),解方程即可得到结论.【解答】解：(1)在y=2v+4中，令y=0,贝ij x=-2,令x=0,则y=4,：.B(-2,0),A(0,4),：.OB=2,OA=-4,过。作 X_L8C于 X,:DB=DC,:.BX=XC=1BC=4,2 OX=2,V ZAOB=ZDXB=90,：.OA/DXf.,0A*DX BX 2，OX=8,：.D(2,8),：OC=B OB=6,C(6,0),设直线CD的解析式为：y=kx+b.f0=6k+b*I8=2k+b，解得：。=-2,lb=12直线CD的解析式为y
35、=-2x+12；(2)过点尸作PyBC交CO于匕 点P的横坐标为t,：.P Ct,2f+4),：.Y(-t+4,2f+4),：.PY=-2/+4,：PY/BC,：,/D CB=/D YP,B IA CD,；NDBC=NDCB,:/DCB=/DYP,tan Z DBC=tan NDYP,；tan/D 8 c=毁=2,OBA tan ZDKP=2,.PH _?H Y:PH=2HY,在 Rt尸，y 中，PY=4FH2+丑 丫2=h(2JIY)2+皿 2=泥”PH _ 2H Y _ 2娓 -,PY V5 H Y 5：.P H=-(-2r+4)=-运+里(-2 r 2)；5 5 5(3)如图3,延长KV
36、到点T,使P N=N T,连接PT,MT=MN+NT=NE+PN=PE,:PE=PB,:MT=PB,过 点 7 作 7V_LBK交 8K 的延长线于V,.NPFN=2NKMN=2NFMB,:./FBM=N FM B,:/P B M=/V M T,ZPQ B=ZV=90,：/PQB必TVM(AAS),：.BQ=MV,PQ=YT9：.BM=VQ,设 PT交 MV于点/?,NPRQ=NTRV,/P Q R=/V,PQ=VT1:.丛PQR%丛TVR(AAS),QR=W?=/砥 弓 5m，过点尸作F L,3M 于 3过点R 作火Z 尸 N交尸。于点Z,：/F B M=/F M B,:BF=FM,:.ML
37、=LBM,2 QR=ML,9：RZ/FN.:/ZRQ=NKMN,:NFML=/ZRQ,；/FLM=NZQR=90,:丛FMLQ4ZRQ(ASA),:RZ=FM,；BF=RZ,；BF=PK,:RZ=PK,:PN=NT,：./NPT=/NTP,9：RZ/FNf：.ZPRZ=/NTP,：.ZNPT=ZPRZ,:PR=PR,：./PRK/RPZ(ASA),:/PRQ=/QPR,，/ZRQ=NQPK,:/PBM=/ZRQ,:/PBM=/QPK,N P5M+N 3PM=90,QPK+N 8PM=90,：.ZBPE=90,过点P作SW8 C,过8作8S_LS8于S,过 作EW_LSW于W,A ZSPB+ZWPE=90,V ZSPB+Z5BP=90,：.ZWPE=ZSBP9VZ5=ZIV=90,PB=PE,.ASPBAWEP(A4S),：.B S=PW,S P=W E,设 P(t,2z+4),：.E(31+4,t+2),点E在直线C D上，.1+2=-2(3z+4)+1 2,解得：t=l,7：.p(2,丝).7 7【点评】本题考查了一次函数的综合题，待定系数法求函数的解析式，全等三角形的判定和性质，平行线分线段成比例定理，勾股定理，解直角三角形，正确的作出辅助线构造全等三角形是解题的关键.