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1、等等 腰腰 三三 角角 形形第1页第2页第3页第4页第5页第6页第7页第8页第9页第10页第11页第12页第13页有有两边两边相等三角形。相等三角形。第14页A AC CB B有两边相等三角形叫等腰三角形！有两边相等三角形叫等腰三角形！腰腰底边底边底角底角顶角等腰三角形中，相等两边都叫做等腰三角形中，相等两边都叫做腰腰，另一边叫做，另一边叫做底底边边，两腰夹角叫做，两腰夹角叫做顶角顶角，腰和底边夹角叫做，腰和底边夹角叫做底角底角.若若AB=AC,则等腰三角形则等腰三角形ABC中中:第15页1 1、如图、如图,点点D D在在ACAC上上,AB=AC,AD=BD,AB=AC,AD=BD。你能在图中
2、找到几个等腰三角形？你能在图中找到几个等腰三角形？说出每个等腰三角形腰、底边说出每个等腰三角形腰、底边和顶角。和顶角。等腰三角形等腰三角形等腰三角形等腰三角形腰腰腰腰底边底边底边底边顶角顶角顶角顶角 ABC ABDAB和和ACBCAAD和和BDABADB找一找找一找:第16页画一画画一画:已知线段已知线段a a，b b（如图）用直尺和圆规做等腰（如图）用直尺和圆规做等腰三角形三角形ABCABC，使，使AB=AC=bAB=AC=b，BC=aBC=a。ab第17页例例1求证：等腰三角形两腰上中线相等求证：等腰三角形两腰上中线相等第18页 合作学习合作学习在透明纸上任意画一个等腰三角形在透明纸上任意
3、画一个等腰三角形ABC，画出它顶角平分线画出它顶角平分线AD，然后沿着，然后沿着AD所在所在直线把直线把ABC对折，你发觉了什么？由此对折，你发觉了什么？由此你得出什么结论？你得出什么结论？第19页第20页折一折折一折:将你所画等腰三角形将你所画等腰三角形ABCABC折一折折一折,你会发觉什么你会发觉什么?(1)(1)等腰三角形是等腰三角形是轴对称图形轴对称图形.(2)(2)顶角平分线所在直线顶角平分线所在直线是它对称轴是它对称轴.等腰三角形等腰三角形轴对称性轴对称性:第21页三边都相等三角形叫等边三角形，等边三角形是一类特殊等腰三角形。等边三角形有几条对称轴？第22页例例2 在在ABC中中A
4、B=AC,D、EF分别是分别是AB、AC上上点，且点，且AD=AE，AP是是ABC平分线，点平分线，点D、E关于关于AP对称吗？对称吗？DE与与BC有怎样位置关系？请说明你有怎样位置关系？请说明你判定。判定。解：点解：点D、E关于关于AP对称，且对称，且DEBC，ABCPDE理由以下：因为理由以下：因为AP是是BAC平分线，平分线，AB=AC，AD=AE，所以等腰，所以等腰ABC和和等腰等腰ADE都是以直线都是以直线AP为对称轴轴对为对称轴轴对称图形，点称图形，点B、C，点，点D，E都关于直线都关于直线AP对称，所以对称，所以BCAP，DEAP，所，所以以DEBC。第23页分别在分别在AD、C
5、E上任取一点上任取一点F、H，请你任意选择，请你任意选择其中一点其中一点,作出它关于作出它关于AP对称点。对称点。ABCPDEFHG第24页1、已知等腰三角形两边分别是、已知等腰三角形两边分别是4和和6，则它周，则它周长是（长是（）（A）14 （B）15 （C）16 （D）14或或16D2、等腰三角形周长是、等腰三角形周长是30，一边长是，一边长是12，则另，则另两边长是两边长是_12、6或或9、9做一做做一做:第25页 如图如图,AD,AD是等腰三角形是等腰三角形ABCABC顶角平分线顶角平分线,E,E、F F是是ABAB上点上点,请在请在ADAD上找一点上找一点P,P,使使PE+PFPE+PF值最值最小小.F FB BC CEA AD D第26页如图，在等腰三角形如图，在等腰三角形ABC中，中，AC=BC,腰腰AC中垂线中垂线EF交交BC于于E，交，交AC于于F，已知，已知ABC周长为周长为11，AC=4，则，则ABE周长是周长是 ；FCABE第27页 有一个等腰三角形，三边分别是3x-2,4x-3,6-2x,求等腰三角形周长。分析：已知等腰三角形三边长，说明必有两边相等，但必须分三种情况分析.同时当计算完成后，注意要满足三角形三边关系。第28页第29页