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1、八年级数学八年级数学下下 新课标新课标人人第十九章一次函数第十九章一次函数 学习新知学习新知检测反馈检测反馈19.2.2一次函数一次函数（第（第2课课时）时）第1页想一想想一想正百分比函数与一次函数有何关系?一次函数y=kx+b(k0),当b=0时,一次函数则为正百分比函数y=kx,所以,正百分比函数是当常数项b=0时一次函数,是特殊一次函数.第2页 例：例：(教材例3)画出函数y=2x-1与y=-0.5x+1图象.学习新知解析因为一次函数图象是直线,因 此只要确定两个点就能画出它.过点(0,-1),(1,1)画出直线y=2x-1,过点(0,1),(1,0.5)画出直线y=-0.5x+1.解:
2、列表表示x=0,x=1时两个函数对应值.x01y=2x-1-1 1y=-0.5x+11 0.5第3页一次函数y=kx+b(k0)图象能够由直线y=kx平移|b|个单位长度得到.当b0时,向上平移;当b0时,直线y=kx+b从左向右上升;当k0时,y随x增大而增大;当k0.解:y值随x增大而增大,2m-10,解得m.(2)当n为何值时,此一次函数也是正百分比函数;解：由题意知n+3=0,解得n=-3.解析:一次函数为正百分比函数时,n+3=0;第8页(3)若m=1,n=2,写出函数解析式,求函数图象与x轴和y轴交点坐标;画出图象,依据图象求x取什么值时,y0?解析:若m=1,n=2时,可确定一次
3、函数解析式,再求函数图象与x轴、y轴交点;再依据图象判断y0时,x取值范围.解:若m=1,n=2,则一次函数解析式为y=x-5,令y=0,得x=5,令x=0,得y=-5,故函数图象与x轴、y轴交点分别为(5,0),(0,-5),其函数图象如图所表示.由图象知当x5时,y0.第9页知识拓展(1)由由k,b符号可确定直线符号可确定直线y=kx+b位置位置.反过来反过来,由直线由直线 y=kx+b位置也能够确定位置也能够确定k,b符号符号.不画图象不画图象,由由k,b符号符号 直接判定直线位置直接判定直线位置,k符号决定直线倾斜方向符号决定直线倾斜方向,b符号符号 决定直线与决定直线与y轴交点位置轴
4、交点位置.(2)|k|大小决定直线倾斜程度大小决定直线倾斜程度,即即|k|越大越大,直线与直线与x轴相交成轴相交成 锐角越大锐角越大;|k|越小越小,直线与直线与x轴相交成锐角越小轴相交成锐角越小.b决定直决定直 线与线与y轴交点位置轴交点位置,b0,直线与直线与y轴交点在轴交点在y轴正半轴轴正半轴 上上;b0k0,b0k0,b0k0 k0,b0时,y随x增大而增大,当k0时,向上平移;当b0时,向下平移).3.一次函数图象画法.因为一次函数图象是直线,所以只要确定两个点就能画出它,普通选取直线与x轴、y轴交点.第13页 检测检测反馈反馈1.以下一次函数中y随x值增大而减小是()A.y=2x+
5、1B.y=3-4xC.y=x+2D.y=(5-2)x解析解析:依据一次函数性质可知:当k0时,y随x增大而减小,寻找k0一次函数即可.B第14页2.y=3x与y=3x-3图象在同一坐标系中位置关系是()A.相交B.相互垂直C.平行D.无法确定解析解析:一次函数y=kx+b(k0)图象能够由直线y=kx平移|b|个单位长度得到.所以,当k相同时,两条直线相互平行.故选C.C第15页3.将直线y=x+3向平移个单位长度可得到直线y=x-2.下解析解析:直线y=x+3能够看作是由直线y=x向上平移3个单位长度得到,直线y=x-2能够看作是由直线y=x向下平移2个单位长度得到.所以,将直线y=x+3向下平移5个单位长度可得到直线y=x-2.5第16页4.若一次函数y=(1-2m)x+3图象经过A(x1,y1),B(x2,y2)两点.当x1y2,则m取值范围是什么?解:由x1y2可知y随x增大而减小,所以1-2m.第17页