2022届全国新高考Ⅱ卷仿真模拟数学试卷(四)(无答案).pdf

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1、2022届全国新高考II卷仿真模拟数学试卷(四)(wd无答案)一、单选题(”后=()A.2 21 2 21C-1+3j D +3jJ 2 21 u 2 21()2.已知集合/=x|2x2+5x0,8=卜快|B.x|-2 x 2 D.Ixj-x 1 是 a /的()D.既不充分也不必要A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件条件()5.已知 2a=3,/=jlog210.C=2LO1 则“,b,c 的大小关系为()A.bcaB.bacC.cbaD.cab()6.直线/:3x+4y-1 =0被圆C N+尸-2x-4y-4=0所截得的弦长为()A.2 6 B.4 C.24 D.2m()7

2、.在如图所示的圆锥中,底面直径为4 6,母线长为4,点C是底面直径AB所对弧的中点,点。是母线PB的中点,则异面直线4 B与C。所成角的余弦值为()pBA.4 B.C.D,42 4 2 b()8.将6 盆不同的花卉摆放成一排,其中A、B两盆花卉均摆放在C花卉的同一侧,则不同的摆放种数为()A.360 B.480 C.600 D.720二、多选题()9.某城市地铁交通建设项目已经基本完成,为了解市民对该项目的满意度,分别从不同地铁站点随机抽取1000名市民对该项目进行评分,统计发现评分均在40,100内,把评分分成40,50),50,60),60,70),70,80),80,90),90,100

3、六组,并绘制成频率分布直方图(如图所示).则下列判断正确的是()A.图中a 的值为0.025C.该次满意度评分的众数为85B.该次满意度评分的平均分为85D.大约有34%的市民满意度评分在60,80)内()10.已知函数/(x)=sinx(cosx-sinx),则下列说法正确的是()A.函数/(x)的最小正周期为27rB.%)的 最 大 值 为 年C.“X)的图像关于直线x=-专对称D.将x)的图像向右平移变个单位长度,再向上平移*个单位长度后所得图像对应的函数为奇函数()1 1.已知定义在R上的函数/(x)满足/(x)+/(x)0,则下列式子成立的是()A./(2 0 2 1)e/(2 0

4、2 2)C./(x)是 R 上的增函数 D.V r 0,则/(x)v”(x+/)()1 2.已知双曲线C 偿-1=l(a b 0)的左,右顶点分别为小,4,点尸,。是双曲线C上关于原点对称的两点(异于顶点),直线2 4,P4,的斜率分别为好/kpA”*0 4,若“风 3 2 =?,则下列说法正确的是()A.双曲线C的渐近线方程为=士条 B.双曲线C的离心率为,C.为定值 D.t a n z.4 尸 2的取值范围为(0,+8)三、填空题()1 3.已知非零向量方,不满足同=2|引,且(Z+了)_ 1 _(了-3 5),则向量方,了夹角的余弦值为.()1 4.已知/(x)为 R上单调递增的奇函数,

5、在数列%中,4 =2 0,对任意正整数,f(a)+f(3-a)=0,则数列%的前项和S,的最大值为.()1 5.已知抛物线C:x 2 =2 py(p0)的焦点为尸,过尸的直线交C于点4,B,交 C的准线于点E,若 评=旬,尸|=2,则。=.四、双空题()1 6.如图,在三棱锥/-8C D 中,AD=CD=2,AB=BC=AC=22,平面/C D 平面A B C,则三棱锥4-BC D 的体积为,其 外 接 球 的 表 面 积 为.五、解答题()1 7.己知数列%满足q=1,a 的=?驾普:(为 ,为 1 禺 数.(1)令6=%,求,62及 他 的通项公式;(2)求数列%的前2 n项和S2n.()

6、18.在A ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,其面积为S,且b(a-b+c)(sinJ+sM+sinC)=6S.求角B的大小;若 a=b+l,c=b-2,求 cos4 cosC的值.()19.经过全国上下的共同努力,我国的新冠疫情得到很好的控制,但世界一些国家的疫情并没有得到有效控制,疫情防控形势仍然比较严峻,为扎紧疫情防控的篱笆,提高疫情防控意识,某市宣传部门开展了线上新冠肺炎世界防控现状及防控知识竞赛,现从全市的参与者中随机抽取了 1000名幸运者的成绩进行分析,他们的得分(满分100分)情况如下表:得分30,40(40,50(50,60(60,70(70,80(80,90(9

7、 0,100频数2515020025022510050(1)若此次知识竞赛得分X整体服从正态分布,用样本来估计总体,设 ,。分别为抽取的1000名幸运者得分的平均值和标准差(同一组数据用该区间中点值代替),求,。的值;(结果保留整数)(2)在(1)的条件下,为感谢市民的积极参与,对参与者制定如下奖励方案:得分不超过7 9分的可获得1次抽奖机会,得分超过7 9分的可获得2次抽奖机会.假定每次抽奖,抽 到10元红包的概率为主 抽到20元红包的概率为本已知胡老师是这次活动中的参与者,估算胡老师在此次活动中所获得红包的数学期望.(结果保留整数)参考数据:P(/z-tf X Ju+ff)=0.6826;P(/z-2ffy/z+2ff)=0.954;P(H-3crX b 0)的 离 心 率 为*椭 圆 C的左、右顶点分别为A,B,上顶点为。,茄.仍=-1.求椭圆C的方程;(2)斜率为4 的动直线/与椭圆C相交于M,N两点,是否存在定点P(直线/不经过点P),使得直线P M与直线P N的倾斜角互补,若存在这样的点P,请求出点尸的坐标;若不存在,请说明理由.

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