《2021年重庆市合川区土场中学中考数学模拟试卷（一）（附答案详解）.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年重庆市合川区土场中学中考数学模拟试卷（一）（附答案详解）.pdf（30页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2021年重庆市合川区土场中学中考数学模拟试卷（一）一、选 择 题（本大题共12小题，共48.0分）1.3的相反数是（）A.一 3 B.3 C,D.12.“十三五”以来，我国启动实施了农村饮水安全巩固提升工程.截止去年9月底,各地已累计完成投资1.002 x 1 01 1 元.数 据 1.002 x IO 1】可以表示为（）A.1 0.02 亿 B.1 00.2 亿 C.1 002 亿 D.1 002 0 亿3.我 国汽车工业迅速发展，国产汽车技术成熟，下列汽车图标是中心对称图形的是（）A&B.C.D./4.按如图所示的运算程序，能使输出y 值 为 1 的是（）A.m=1,n =1C.m=1,
2、n=2B.m =n =0D.m=2,n =1如图，点A,3,C,在。上,04 1 B C,垂足为E.若乙4 0c =3 0,A E=1,则 8 C =()A.2B.4C.V3D.2A/36.若 =-1 是关于x的一元二次方程Q-+取一 1 =0的一个根，贝！J 2 02 0+2 a-2 b的值为（）A.2 01 8B.2 02 0C.2 02 2D.2 02 47.如图，在矩形A B C。中，A B=3,BC=1 0,点E在B C边上，D F L AE,垂足为尸.若C F =6,则线段E F的长为（）A.2B.3C.4D.58 .若a =V I+l,则。2-2。+1 的值为（）A.2 B.V2
3、 C.V2-2 D.V2+29 .若（一 1,%）,（2,乃），（3/3）三点均在反比例函数y =?的图象上，则下列结论中正确的是（）A.y i y2 y3 B.y3 y2 C.%丁2 D.y2 y3 yr1 0.如图，二次函数y =ax2+bx+c（a H 0）的图象的对称轴是直线x =1,则以下四个结论中：a b c 0,2 a +b =0,4 a +b 2 4 a c,3 a +c 5（1 x）的 分 式 方 程 署 一忘=-3的解为正数，则所有满足条件的整数a的值之和是（）A.3B.-2C.-1D.1.1 2 .如图，在正方形A 8 C D的对角线A C上取一点E.使得/C D E =
4、1 5。，连接B E并延长B E到F,使C尸=C B,BF与C O相交于点H,若4 B =1,有下列结论:B E =D E；C E+D E =E F;SAOEC=-*,=2 8一 1厕其中正确的结论有（）第 2页，共 3 0页DE/B CA.B.C.D.二、填 空 题（本大题共6 小题，共 24.0分）1 3 .计算：（兀-1）+晒 一（一-2=.1 4 .分解因式：x2-4 x =.1 5 .如图，在R t A B C 中，N C =9 0。,点 E为 A C 的中点，D E 1 A B,已知4 c =2,BC=1,则 D E =.1 6 .如图，菱形A B C。的边长为4,且 8,C,。三
5、 点 在 上，点 E是 AB的中点，则图中阴影部分的面积为1 7 .周末小江与小翔相约一起去打篮球，两家相距5 km,他们分别从各自家中出发相向而行.小江比小翔早出发2 分钟，当小江出发5 分钟后，小翔发现忘记带球衣，于是他加速返回，同时小翔通知他弟弟从家出发给他送球衣（弟弟接电话到出发时的时间忽略不计）.小翔的弟弟的速度为5 0 米/分，当小翔与他弟弟相遇后，立即以刚才返回时的速度再次掉头，最终与小江相遇.小 江与小翔之间的距离y（米）与小江出发后的时间x（分钟）的函数图象如图所示（其中CO与 x 轴平行），则当小江与小翔相遇时，小翔离自己家 米.w米5000 艮52 5 7E/分钟1 8
6、.山间白云缭绕，似雾非雾，似烟非烟，磅礴郁积，气象万千，古人称“赤多白少”为“缙”，故名缙云山.正是这特殊的地理环境，独特的气候，赋予了缙云山甜茶汤色碧绿清爽，气味芳鲜醇和.甜茶还富含人体所需的8种氨基酸，大量维生素及微量元素，健康养生，独具风味.故来此游玩的人们，临走时都会带一些回家送亲朋好友.商家为了促销，采取以套盒包装的方式进行销售，套盒4买三大袋和一中袋送一中袋；套盒B：买两大袋和两中袋送一小袋.套盒A和套盒8的售价之比为3 7：3 4.小华计划购买一定数量的套盒A与套盒B.由于资金不够，他思考了一下，决定将原本计划买套盒A和套盒B的数量进行调换，同时商店老板决定将套盒A打8折卖给他，
7、套盒8价格不变，这样原计划所用花费与实际所用花费之差恰好可以购买7袋中袋的甜茶，则小华一共购买了 个套盒.三、计算题(本大题共1小题，共1 0.0分)1 9 .解方程:(l)x2-6%-7 =0；四、解答题(本大题共7小题，共6 8.0分)如图，在R t A A B C中，Z7 1 C B =9 0。,A C =2,BC=3.(1)尺规作图：不写作法，保留作图痕迹.作N 4 C B的平分线，交斜边A B于点 ；BA第4页，共30页 过 点D作 8c的垂线，垂足为点E.(2)在(1)作出的图形中，求 OE的长.2 1.古人云：“读万卷书，行万里路”.阅读的意义在于陶冶情操，丰富我们的精神世界，国
8、庆双节期间，某校初一年级开展了“我与家人共读一本好书”活动.该活动不仅鼓励和培养了学生的阅读习惯，也增进了父母和孩子间的沟通和交流.初一年级共有学生6 00人，为了了解学生的阅读情况，该年级从1 班和2 班各随机抽取了2 0名学生进行阅读时长调查(单位：小时)，统计结果如下：表 1：抽取的4 0名学生假期阅读时间如下：(单位：小时)1 班11 03977676548845675662 班85586674571 2481 0876897表 2：抽样数据中两个班的平均数，中位数，众数，方差如下:班级平均数中位数众数方差1 班6a63.5 62 班77b3.8根据以上信息，回答下列问题：(1)直接写
9、出表2中的a =,b=(2)结合抽样数据判断1 班和2 班哪个班学生的阅读情况更佳？请说明理由.(一条理由即可)(3)假期结束后，年级拟从1 班和2 班各选出I 名同学参加下周的“好书分享会”，交流读书心得，经过班级自愿报名，1 班 有 1 名男生1 名女生，2 班有2名男生1名女生参加最后的年级选拔，已知每名同学被选到的概率是一样的，求选中2名女生的概率？(要求用树状图或列表法)22.网购已经成为了一种新的购物方式，越来越多的人熟悉和喜欢网购.某网站一店铺购进一批甲、乙两款羊毛衫共140件，其中每件甲款羊毛衫的进价为300元，每件乙款羊毛衫的进价为320元，共花费了 43200元.两款羊毛衫
10、深受顾客的喜爱，很快全部售完，共获利12400元.(1)求购进甲、乙两款羊毛衫各多少件？(2)在“双十一”购物狂欢节到来之际，该店铺又以同样的进价购进第二批甲、乙两款羊毛衫，并进行促销活动，在活动期间，每件甲款羊毛衫在进价的基础上提高a%销售，每件乙款羊毛衫在进价的基础上增加(a+100)元销售，结果在促销活动中，甲款羊毛衫的销售量比第一批甲款羊毛衫的销售量上升了 a%,乙款羊毛衫的销售量比第一批乙款羊毛衫的销售量下降了g a%,结果本次促销活动比第一批多获利 2900元，求。的值.23.初三年级某班成立了数学学习兴趣小组，该数学兴趣小组对函数y=二+3的图象X 1和性质进行探究，过程如下，请
11、你补充完整.(1)函数y=六+3的自变量x 的 取 值 范 围 是；(2)函数列表如下，其中m=,n=.第 6 页，共 30页X-3-2-1012322345y5273m1-175n1 1T72(3)在平面直角坐标系中，通过描点，连线的方式画出该函数的图象，并写出该函数的一条性质：.(4)请结合函数图象，直接写出不等式三+3 W x +1 的解集.2 4.一个正整数，若从左到右奇数位上的数字相同，偶数位上的数字相同，称这样的数为“接龙数”.例如：1 2 1,3 5 3 5 都 是“接龙数”，1 2 3 不 是“接龙数”.(1)求证：任意四位“接龙数”都能被1 0 1 整除；(2)若一个数能表示
12、成某个整数的平方的形式，则称这个数为完全平方数.对于任意的三位“接龙数”x y x,记尸)=%歹%-26-%,求使得尸(t)为完全平方数的所有 三 位“接龙数”xyx-2 5 .如图，在平面直角坐标系.x O-y中，直线y =x -4与x轴交于点A,与y轴交于点B,过A,8两点的抛物线交x轴于另一点C(2,0).(1)求抛物线解析式；(2)如 图1,点F是直线A B下方抛物线上一动点，连接E 4,F B,求出四边形E 4 O B面积最大值及此时点尸的坐标.(3)如图2,在(2)问的条件下，点。为平面内y轴右侧的一点，是否存在点。及平面内任意一点M使得以A,F,Q,M为顶点的四边形是正方形？若存
13、在，直接写出点Q的坐标：若不存在，说明理由.2 6 .如图，在四边形 A B C 中，NA=N B =乙 BCD=9 0,A B=D C=4,A D =BC=8.延长B C到E,使C E =3,连接。E,由直角三角形的性质可知。E =5.动点尸从点B出发，以每秒2个单位的速度沿B C-C D-D 4向终点A运动，设点尸运动的时间为1秒.(t 0)(1)当t =3时，BP=；(2)当t =时，点尸运动到N B的角平分线上；(3)请用含t的代数式表示 4B P的面积S；(4)当0 t 6时，直接写出点P到四边形4B E D相邻两边距离相等时f的值.第8页，共30页备用图答案和解析1.【答案】A【解
14、析】解：根据相反数的含义，可得3的相反数是：3.故选：4.根据相反数的含义，可得求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加，据此解答即可.此题主要考查了相反数的含义以及求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：相反数是成对出现的，不能单独存在；求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加2.【答案】C【解析】解：1.002 X 1011=1 002 000 000 00=1002亿故选：C.利用科学记数法的表示形式展开即可本题主要考查科学记数法的展开，科学记数法是指把一个数表示成a x 10的n次幕的形式（1 W a0,反比例函数丁 =用 的 图 象 在 一、三象限，点(一1，%)的横坐标为
15、一1 0，此点在第三象限，乃 2 0,二两点均在第一象限段 0,y3 0,在第一象限内y随x的增大而减小，*y 2 )3 0，力 7 3%故选：D.先判断出反比例函数y =宁的图象所在的象限，再根据图象在每一象限的增减性及每一象限坐标的特点进行判断即可.本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征：当 0时，图象分别位于第一、三象限，横纵坐标同号；当k 0时，图象分别位于第二、四象限，横纵坐标异号.1 0.【答案】B【解析】解：根据抛物线开口向下可知：a 0,因为抛物线与y 轴正半轴相交，所以c 0,所以abc 0,即接 4ac 0,所以加4ac+4a 4a,所以4a+b2 4ac+4a,所以错误；
16、当 =1时，y 0,即a b+c 0,因为b=-2a,所以3a+c 0,所以正确.所以正确的个数是2个.故选：B.根据抛物线开口向下可得a 0,抛物线与y 轴正半轴相交，得c 0,进而即可判断；根据抛物线对称轴是直线x=1,即 一/=1，可得b=-2 a,进而可以判断；根据抛物线与x 轴有2 个交点，可得4 0,即川-4公 0,进而可以判断；当x=1时，y 0,即a b+c 0,根据b=-2 a,可得3a+c 5(1%)的 分 式 方 程 詈-E=-3,根据其解为正数，并考虑增根的情况,再得a 的一个范围，y 1 1-y两个范围综合考虑，则所有满足条件的整数。的值可求，从而得其和.【解答】解：
17、由关于X的 不 等 式 组 2 4 沁 一 7)，得匕 屋。+56 x-2 a 5(1-%)-有且仅有三个整数解，.誓 x 3,x=1,2,3.n2。+5 1 I,-|a 3；由关于y 的分式方程詈 一言=一 3得l-2 y +a=-3(y-1),.y=2 Q,解为正数，且y=l 为增根，a 2,且a H 1,5_ 5 S a J A C2+BC2=V 22+l2=6，.点E为A C的中点，OE_ LAB,1A E =-A C=2,/.A D E =90 ,2v Z.A =Z.A D E -Z C,ADEAC B,AE DE:.一=一,AB BC1 DEV s.DE=.5故答案为：立.5根据直
18、角三角形性质，计算出A B的长，再证 Z DEsAACB,根据相似三角形性质,求出O E即可.本题考查了相似三角形的判定与性质，掌握相似三角形对应边成比例是解题的关键.1 6.【答案】y 7 T-6 V 3第18页，共30页【解析】解：连接AC,AB=AC=BC,ABC是等边三角形,Z,ABC=60,-AD/BC./.BAD=120,点E 是 A 8的中点，*抽=*=2,在RtABCE中，Z.EBC=60,：.C E=与B C*X 4 =26,阴影部分的面积=扇形BOD的面积-梯形ADCE的面积1207rx 423601广-(2 +4)x2V3=弓兀-6V3.故答案为日兀-6V3.连接AC，根
19、据菱形的性质和扇形的性质即可得到 ABC是等边三角形，乙4BC=60。,进一步得到/BAD=120。,根据阴影部分的面积=扇形30。的面积一梯形AOCE的面积,依此列式计算即可求解.考查了菱形形的性质和扇形面积的计算，解题的关键是得到扇形半径的长度和484。的度数.17.【答案】1675【解析】解：设小红的速度为x 米/分，小翔在小红出发后的前5 分钟速度为y1米/分,根据题意可得小红出发后的前5 分钟两人的总行程：5000-3150=1850（米），即：5%+3yr=1850,小红出发后的5-7分钟，CD与 x 轴平行，e X-y2，CQ与x 轴平行且耗时两分钟，即小翔在2-5分钟的行程等于
20、小翔和他的弟弟在5-7分钟内的总行程，3yl=(丫 2+50)x 2=(%+50)x 2,13yl=(%+50)x 2(5x+3y1=1850(x=250A(71=200，点到E 点总耗时为：翳=罢=*分)，.当小红与小翔相遇时，小红的总行程为：250 x(7+=3325(米)，.当小红与小翔相遇时，小翔离自己家为：5000-3325=1675(米).故答案为：1675.设小红的速度为x 米/分，小翔在小红出发后的前5 分钟速度为y1米/分，根据题意可得小红出发后的前5 分钟两人的总行程，并列出方程；结合小红出发后的5-7分钟，CD与 x 轴平行，得彳 =丫 2,再根据小翔在2-5分钟的行程等
21、于小翔和他的弟弟在5-7分钟内的总行程列方程，通过求解二元一次方程，即可得x,丫 2,通过计算可完成求解.此题考查的是一次函数的应用，能够正确列出二元一次方程组是解决此题的关键.18.【答案】14【解析】解：设一大袋的售价为x 元，一中袋的售价为y 元，原计划买套盒A 的数量为“个，买套盒8 的数量为。个，套盒A 和套盒8 的售价之比为37：34,.3x+y _ 37,2x+2y-34解得x=/y，根据题意得：原计划所用花费为(3x+y)a+(2%+2y)b,实际所用花费为0.8(3x+y)b+(2x+2y)a,则(3x+y)a+(2x+2y)b 0.8(3%+y)b (2x+2y)a=7y,
22、整理得：(x-y)a-0.4(%-3y)b=7y,将 乂=先 代 入 得:15a+22b=245,；a、人 都是正整数，a=9,/?=5,则小华一共购买套盒的数量为a+/,=9+5=14(个).故答案为：14.第20页，共30页设一大袋的售价为X元，一中袋的售价为y元，原计划买套盒A的数量为。个，买套盒B的数量为6个，根据套盒4和套盒B得售价之比得到x =-y,根 据“原计划所用花费与实际所用花费之差恰好可以购买7袋中袋的甜茶”列出方程，并对其进行化简得到1 5 a+2 2 6 =2 4 5,利用6都是正整数，即可确定。、6的值.本题考查二元一次方程的实际应用，解题的关键是找出等量关系列出方程
23、.1 9.【答案】(1)解：(1)v X2-6X-7 =0,A(x -7)(x +1)=0,则7 =0或 +1 =0,解得#1 =7,x2=-1;(2)两边都乘以(x +3)(x -3),得：x(x -3)+6 =x(x +3),解得：x=1,经检验：X =1是分式方程的根，原分式方程的解为X =1；【解析】(1)利用因式分解法求解即可；(2)先将方程两边都乘以(x +3)。-3),化分式方程为整式方程，解之求出x的值，再检验即可.本题主要考查解分式方程和一元二次方程的能力，熟练掌握解一元二次方程的儿种常用方法：直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法，结合方程的特点选择合适、简便的方法是解题
24、的关键.20.【答案】解：(1)如图，2 E为所作;CD平分N 4 CB,CD =*以=4 5。,D E 1 BC,.CD E为等腰直角三角形,D E =CE,D E/A C,*.BD E s BA C,tD E _ BE 口n竺 _ 3-D EA C BC9 2 3，D E =【解析】(1)利用基本作图，先画出C D平分乙4 CB,然后作D E L B C于E；(2)利用C C平分N ACB得到N BCD =4 5。，再判断 CD E为等腰直角三角形，所以D E =C E,然后证明 BD E s ABAC,从而利用相似比计算出。E.本题考查了作图-复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进
25、行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法.解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质,结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作.21.【答案】6 8【解析】解：(1)对1班抽取的20名学生的阅读时长排序为：1,3,4,4,5,5,5,6,6,6,6,6,7,7,7,7,8,8,9,10,.。=等=6,2班中8出现的次数最多，b 8,故答案为：6,8；(2)结合抽样数据判断2班学生的阅读情况更佳，理由如下：2班的平均数高于1班，中位数大于1班；(3)画树状图如图：共有6个等可能的结果，选中2名女生的结果有1个,二选中2名女生的概率为;.O(1)由中位数和众数的定义即可得答
26、案;(2)结合抽样数据进行判断即可；第22页，共30页(3)先画出树状图，再由概率公式解答即可.本题考查了列表法与树状图法求概率;利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果,再从中选出符合事件A或B的结果数目m,然后利用概率公式计算事件A或事件B的概率.也考查了统计图.22.【答案】解：(1)设购进甲、乙两款羊毛衫分别为x、y件.依题意得(x+y=14 0(300%+320y =4 3200解 得:忧 言，答：购进甲款羊毛衫8 0件，乙款羊毛衫6 0件.(2)依题意可知：第二批甲羊毛衫每件利润为：300 x a%=3a(元)，乙羊毛衫每件利润为：(a +100)元，第二批甲款羊毛衫的销售量为：8
27、 0.(l+|a%)=(8 0+0.4 a)(件)，第二批乙款羊毛衫的销售量为：6 0 X (l-|a%)=(6 0-0.2a)(件)，依题意得：3a(8 0+0.4 a)+(a +100)(6 0-0.2a)=124 00+29 00,解得：%=-310(不合题意舍去)，a2=30,a的值为30.答:a的值为30.【解析】(1)设购进甲、乙两款羊毛衫分别为x、y件，根“甲、乙两款羊毛衫共14 0件，其中每件甲款羊毛衫的进价为300元，每件乙款羊毛衫的进价为320元，共花费了 4 3200元”，可以列出相应的二元一次方程组，从而可以解答本题；(2)根据题意先分别求出促销活动中甲、乙两款羊毛衫单
28、件利润和销售总量(用a表示)，然后由促销活动共获利124 0元，可以列出相应的方程，从而可以求得a的值.本题考查一元二次方程的应用，解答本题的关键是明确题目中的数量关系，根据等量关系列出相应的方程，利用方程的思想解答.23.【答案】2 4当x l时，y随x的增大而减小【解析】解：1 W0,H 1,故答案为X 力1.(2)当x=-l 时，y=+3=+3 =2,x 1 1 1当x=3时，丫 =二 +3=2+3 =4,/X-1 3-1m=2,ri=4,故答案为2,4；(3)描点，连线画出该函数的图象如图所示：观察图象，可知：当 1 时，y 随 x 的增大而减小.故答案为：当x l 时，y 随 x 的
29、增大而减小(答案不唯一)；(4)由图象可得，不 等 式 三+3 x +1的解集为0 W x 1或x 2 3.X-L(1)由分母不为零可求；(2)将x=1、%=3分别时代入y=告+3即可；(3)描点，连线画出该函数的图象，结合图象可得函数的性质；(4)根据图象即可求得.本题考查反比例函数的图象；掌握描点法画函数图象的方法，数形结合解题是关键.24.【答案】解：(1)设四位“接龙数”为a R b(0 a W 9,0 S b S 9,且 ，为整数)1 abab=1000a+100b+10a+b=1010a+101b=101(10a+b)，.a,6 为正整数，10a+b是正整数，abab能 被 101
30、整除，第24页，共30页即任意四位“接龙数”都能被101整除;(2)F(t)=xyx-2xy-x=100%+lOy+x 2(10%+y)-x 80%+Sy=22 x 2(10%+y),0 x 9,0 y 9,且 x,y 均为整数，10 lOx+y 100,20 2(10%+y)200,2(10%+y)是偶数，F(t)为完全平方数，2(10%+y)=36或 64 或 100 或 144 或 196,10 x+y=18或 32 或 50 或 72 或 98,x=1,丫 =8或 =3,y=2或尤=5,丫 =0或 =7,y=2或x=9,y=8；二使得F(t)为完全平方数的所有三位“接龙数”x介 为 或
31、 323或 505或 727或 989.【解析】(1)设四位“接龙数”为abab(O a W 9,0 4 b W 9,且 ，为整数)，进而得出abab=101(10a+判断即可得出结论;(2)先求出尸(t)=22 x 2(10 x+y),再确定出20 2(10 x+y)200,2(10 x+y)是偶数，进而得出2(10 x+y)=36或 64或 100或 144或 196,即可得出结论.此题主要考查了整除问题，完全平方数，判断出20 2(10%+y)l -F F =|x (4 -0)x (t -4 -i t2+t +4)=-t2+4 t,:S&BOA=|o/l-O B=|x 4 x 4 =8,
32、S 四边形FAOB=SAB%+SAB%=-t2+4 t +8 =(t 2)2+12,.当 t =2 时，S四边形FAOB有 最 大 恒T2,1t2-t-4 =-4.二此时点尸的坐标为(2,-4)；(3)当 AF为为边时，如图，过点尸作F S，x 轴于点S,过点作Q i T _ L x 轴于点7,点4(4,0),点 F的坐标为(2,4),A F=4 2)2 +4 2 =2 需，SF =4,A S=4-2 =2,四边形/I Q 1Q 2 F 是正方形，A Q1=A F =2 y，=9 0,LSF A +Z.SA F=9 0,乙SA F+N T A Q i =9 0,zSF A =tTA Qi，v
33、Z.F SA=4/T Q i =9 0,FSANA A T QI,A A T=SF =4,TQr=A S=2,第26页，共30页 OT=OA+AT=8,：Qi(8,2)；同理可得：AQ1HQz三AATQi，.QiH=AT=49 Q2H=TQi=2,OK=OT KT=8 2=6,Q2K=HT=4+2=6f Qz(6,-6)；四边形A F E Q是正方形时，点。在y轴上，点E在y轴左边，不合题意；连接A E,尸。交于点Q 3,连接4?2、F QI交于点?4,此时，A F为对角线，四边形4?3尸 24是正方形，如图：*v.24是FQi的中点，Qi(8,-2),F(2,-4),.*=5,上 卫=一3,
34、2 2 QM5,-3)；Q3是 阳 的 中 点,0(0,2),尸(2,-4),.%2+(-4)=2,2，(I T).存在，点 Q 的坐标Qi(8,-2),Q2(6,-6),(?3(1,-1),?4(5,-3).【解析】(1)先求出点4点8坐标，利用待定系数法可求解析式；(2)设出点尸的坐标，利用铅垂法可表达aPAB的面积，再利用二次函数的性质进行求解：(3)假设存在以A,F,Q,M为顶点的四边形是正方形，分别以AF为边，以AF为对角线，进行讨论即可.本题考查的是二次函数综合运用，涉及到待定系数法、正方形的性质、三角形全等、面积的计算等，其中(3),要注意分类求解，避免遗漏.2 6.【答案】6
35、8【解析】解：BP=2 t =2 x 3 =6,故答案为：6；(2)作N B的角平分线交A D于F,备用图 Z.A BF =乙 F BC,v Z.A =4A BC=乙BCD=9 0,四边形A B C Z)是矩形，v A D/BC,Z.A F B=乙F BC,4A BF =Z.A F B,A F =A B=4,：.D F =A D -A F =8-4 =4,BC+CD +D F =8+4+4=1 6,-2 t=16,解得t =8.二 当t =8时，点尸运动到乙4 B C的角平分线上；故答案为：8；(3)根据题意分3种情况讨论：当点尸在8 c上运动时，S4A Bp=，x B P x A B=|x
36、2 t x 4 =4 t；(0 t 上运动时，SABP=I x A B x BC=|x 4 x 8 =16；(4 t 6)；当 点P在4 0上运动时，SABP=I x A B x A P=j x 4 X (2 0 2 t)=-4 t +4 0；(6 t 10)；(4)当0 t 到四边形48匹相邻两边距离相等.(1)根据题意可得BP=2 t,进而可得结果；(2)根据44=48=4BCD=90。，可得四边形A8CO是矩形，根据角平分线定义可得AF=AB=4,得CF=4,进而可得r 的值；(3)根据题意分3种情况讨论：当点尸在BC上运动时，当点尸在CO上运动时，(3)当点尸在A。上运动时，分别用含/的代数式表示AABP的面积S即可；(4)当0 t 6 时，点尸在8C、CZ)边上运动，根据题意分情况讨论：当点尸在BC上，点 P 到 A。边的距离为4,点 P 到 AB边的距离也为4,当点尸在BC上，点、P到 AO边的距离为4,点尸到OE边的距离也为4,当点尸在CO上，点尸到AB边的距离为8,但点P 到 AB、BC边的距离都小于8,进而可得当t=2s或t=3s时，点尸到四边形ABED相邻两边距离相等.本题考查了平行四边形的性质、角平分线定义、三角形的面积、全等三角形的判定与性质，解决本题的关键是综合运用以上知识.第30页，共30页