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1、2022年广东高考数学模拟试卷4一.选 择 题（共 8 小题，满分40分，每小题5 分）1.（5 分）（2022佛山二模）己知集合 4=-3,1,2,B=xN|f-x-6W0,则 4UB=（）A.1,2 B.-3,0,1,2 C.-3,1,2,3）D.-3,0,1,2,3）2.（5 分）（2022湛江二模）若 z+3 i，贝吨=（）iA.1 -5/B.1 -i C.1+5/D.1+/3.（5 分）（2022惠州一模）若抛物线/=2*（p 0）上一点P（2,yo）到其准线的距离为 4,则抛物线的标准方程为（）A.y1lx B.2=4X C.y26x D./=8 x4.（5 分）（2022广东一模
2、）从集合U=1,2,3的非空子集中随机选择两个不同的集合A,B,则 4 n B=1的概率为（）A.-B.W C.A D.-L21 42 7 565.（5 分）（2022佛山二模）己知函数/（x）=sin3x（a）0）图象上相邻两条对称轴之间的 距 离 为 ，则 3=（）2A.3 B.A c.2 D.A2 3 3 36.（5 分）（2022广州一模）若函数y=/（x）的大致图像如图，则/（x）的解析式可能是7.（5 分）（2022广东一模）已知正项数列“满足=n11（nGN*）,当 a”最大时，”的值 为（）A.2 B.3 C.4 D.58.（5 分）（2022广东模拟）如图，在长方体 ABCO
3、-AIBICQI 中，AB=AD=4,DDi=2,则该长方体的外接球的体积为（）A.9n B.12n C.36n D.1447T多 选 题（共 4 小题，满分20分，每小题5 分）（多选）9.（5 分）（2022茂名模拟）已知（2 x 4 ）”的展开式共有戛 项，则下列说法Vx中正确的有（）A.所有奇数项的二项式系数和为2口B.所有项的系数和为3口C.二项式系数最大的项为第6 项或第7 项D.有理项共5 项（多选）10.（5 分）（2021茂名模拟）已知上工 0,则下列不等式错误的是（）a bA.3）a-b B.-A _ A C.a3b3 D.-Ab-a b a+b a（多选）11.（5 分）
4、（2022广东模拟）已知数列“”的各项均为正数，m=a,a”+i=a”-上 a/.下列说法正确的是（）2nA.0 sW 工4B.an+J-an+l anD.数列 a“+i为递减数列（多选）12.（5 分）（2022茂名模拟）棱长为4 的正方体ABCO-AIBICIQI中，E,尸分别为棱4 i,A 4 i的中点，B d 二入B熊（0以顶点P为球心，4为半径作一个球，球面与该三棱锥的表面相交得到四段弧，则 最 长 弧 的 弧 长 等 于.xl1 6.（5分）（2 0 2 2 茂名模拟）已知函数f （x）=i e l n x ,若存在实数，使得函x-3 x+a,x l数 y=/（x）2-（f+2）/
5、（x）+2 r 有 7个不同的零点，则实数。的取值范围是.四.解 答 题（共 6 小题，满分70分）1 7.（1 0 分）（2 0 2 2 佛山二模）记 A B C 的内角A,B,C的对边分别为a,h,c,8=2 2 1,3且（s i n A+s i n B）s i n C+c o s 2 C=1.（1）求证：5 a=3 c；（2）若 A B C 的面积为15f，求 a1 8.（1 2 分）（2 0 2 2 广州二模）某校为全面加强和改进学校体育工作，推进学校体育评价改革，建立了日常参与，体质监测和专项运动技能测试相结合的考查机制.在一次专项运动技能测试中，该校随机抽取6 0 名学生作为样本进
6、行耐力跑测试，这 6 0 名学生的测试成绩等级及频数如下表.成绩等级优良合格不合格频数71 14 11(1)从这6 0名学生中随机抽取2名学生，这2名学生中耐力跑测试成绩等级为优或良的人数记为X,求 产(X=l)；(2)将样本频率视为概率，从该校的学生中随机抽取3名学生参加野外拉练活动，耐力跑测试成绩等级为优或良的学生能完成该活动，合格或不合格的学生不能完成该活动，能完成活动的每名学生得100分，不能完成活动的每名学生得。分.这3名学生所得总分记为匕 求 丫 的数学期望.2 219.(12分)(2022湛江二模)已知椭圆C：、f _=i(a b 0)的上、下焦点分别为a bFi,F i,左、右
7、顶点分别为Ai,A 2,且四边形A1FM2F2是面积为8的正方形.(1)求C的标准方程；(2)M,N为 C上且在y轴右侧的两点,MFi/N尸2,M F i与N Q的交点为P,试问|PFi|+|P尸2|是否为定值？若是定值，求出该定值；若不是，请说明理由.20.(12分)(2022深圳模拟)如图，在四棱锥P-ABC。中，底面ABCQ为正方形，侧面以。是正三角形，M是侧棱尸。的中点，且AM_L平面PCD.(1)求证：平面 以。，平面4BCQ；(2)求A M与平面PBC所成角的正弦值.21.(12 分)(2022梅州二模)已知f(x)=ex-2x.(1)求f (x)的单调区间；(2)证明：方程/(x)=cosx在(-工，0)上无实数解222.(12分)(2022梅州二模)已知S是数列 或 的前项和，ai=l,S S数列 上 为等差数列，且 的前3项和为6.n n从以上两个条件中任选一个补充在横线处，并求解：(1)求珈;(2)设仇=_2+_ a v丝u-i二，求数列 为 的前项和6.01)