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1、2022年福建高考数学模拟试卷4一.选 择 题（共 8 小题，满分40分，每小题5 分）1.（5 分）（2022泉州模拟）若集合 A=x lx l,B=x x -2,则 A f i（CR8）=（）A.0 B.R C.（-2,1）D.-2,1）2.（5分）（2022漳州模拟）复数z满足|z-（5+5力|=2,则z在复平面内对应的点所在的象 限 为（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.（5分）（2021龙岩模拟）平均数和中位数都描述了数据的集中趋势，它们的大小关系和数据的分布形态有关.如图所示的统计图，记这组数据的众数为M,中位数为N,平均数为P,则（）04.（5分）（20
2、21 齐齐哈尔三模）若实数工，y满足不等式组（y-l 0,目标函数1=xx+2y-a）0-2y的最大值为2,则实数a的 值 是（）A.-2 B.0 C.1 D.25.（5分）（2021鼓楼区校级模拟）若曲线24,xa 与x轴有且只有2（x-l）（x-3）,x a个交点，则实数。的取值范围是（）A.1W“W 2 B.C.lW a W 2 或 a 23 D.lW a 0B-b=-0.32C.若该产品价格为3 5 元/依，则日需求量大约为3.2 依D.第四个样本点对应的残差为-0.4（多选）1 2.（5分）（2 0 2 1 鼓楼区校级模拟）在正方体A B C O-4 BICI）I中，E,F,G分别为
3、B C,C C i,B B 1 的中点，则（）A.DD AFB.异面直线4G与 E F 所 成 角 的 余 弦 值 为 逗10C.A 1 G 平面A E FD.平面A E F 截正方体的截面是平行四边形三.填 空 题（共 4小题，满分2（）分，每小题5分）1 3.（5分）（2 0 2 1 思明区校级模拟）已知公差不为0的等差数列 中，4 2+4 4=4 6,4 9=O 62,则 AF.CD=则 BC=.415.（5分）（2022泉州模拟）已知抛物线E：2=4x的焦点为R准线为/,过尸的直线?与E交于A,8两点，A F的垂直平分线分别交/和x轴于P,Q两点.若/A FP=N A FQ,则|AB|
4、=.16.（5分）（2022漳州模拟）在平行四边形A8CD中，AB=8,BC=10,/4=工，点 3在边BC上，且。C=C E.将（：）：沿。E折起后得到四棱锥C-ABE。，则该四棱链的体积最大值为;该四棱锥的体积最大时，其外接球的表面积为.四.解 答 题（共 6 小题，满分70分）17.（10分）（2022广州一模）ZVIBC的内角A,B,C的对边分别为小b,c,已知aABC的 面 积 为 咳 2-b sin C，（1）证明：sinA=2sinB；（2）acosC=_b,求 cosA18.（12分）（2022福建模拟）己知椭圆C的中心为O,离 心 率 为 亚.圆。在C的内部，_2半 径 为
5、乎.P,。分别为C和圆。上的动点，且 尸，Q两点的最小距离为1 平.（1）建立适当的坐标系，求C的方程；（2）A,B是C上不同的两点，且直线A B与以0 4为直径的圆的一个交点在圆。上.求证：以A 8为直径的圆过定点.19.（12分）（2022厦门模拟）在三棱柱ABC-AIBICI中，四边形A 481B是菱形，A B LA C,平面A 4 i B i B _L平面A B C,平面A 1 8 1 C 1 与平面A 8 1 C 的交线为/.（1）证明：AiBlBiC；（2）已知NA B B i=6 0 ,A B=AC=2./上是否存在点P,使 A 1 B 与平面A B P 所成角为3 0?若存在，
6、求 B 1 P的长度；若不存在，说明理由.2 0.（1 2 分）（2 0 2 2 福州模拟）某超市开展购物抽奖送积分活动，每位顾客可以参加（6 N*,且仑2）次抽奖，每次中奖的概率为工，不中奖的概率为2,且各次抽奖相互独立.规3 3定 第 1 次抽奖时，若中奖则得1 0 分，否则得5分.第 2次抽奖，从以下两个方案中任选一个：方案：若中奖则得3 0 分，否则得。分；方案：若中奖则获得上一次抽奖得分的两倍，否则得5分.第 3次开始执行第2次抽奖所选方案，直到抽奖结束.（1）如果=2,以抽奖的累计积分的期望值为决策依据，顾客甲应该选择哪一个方案？并说明理由.（2）记顾客甲第，次获得的分数为Xi 1
7、=1,2,，），并且选择方案.请直接写出E（必+i）与 E （必）的递推关系式，并求E （X8）的值.（精确到0.1）参考数据：（2）73比0.0 5 9.2 1.（1 2 分）（2 0 2 2 广州一模）在等比数列“”中，a i,c n,分别是下表第一，第二，第三行中的某一个数，且“1,“2,。3 中的任何两个数不在下表的同一列.第一列第二列第三列第一行323第二行465第三行 9 1 2 8(1)写出m,2,Q3,并求数列 的通项公式；(2)若数列 3 满足匕八二求数列 加 的前项和2 2.(1 2 分)(2 0 2 2 漳州模拟)已知/(x)=x2-x-alnx.(1)若。=1,求f(x)的最小值；(2)当 时，f (2 x -1)-2/(x)20,求的取值范围.