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1、2023年中考数学模拟试卷4一.选 择 题（共 8 小题，满 分 16分，每小题2 分）1.（2分）（2 0 2 1 徐州模拟）如图正方体纸盒，展开后可以得到（）2.（2分）（2 0 2 2 潜江模拟）截至北京时间5 月 1 4 日6时 30 分，全球累计确诊新冠肺炎病例超过4 33万例.用科学记数法表示4 33万 是（）A.4.33X 1 04 5 B.4 3.3X 1 05 C.0.4 33X 1 07 D.4.33X 1 064.（2分）（2 0 2 1 西城区校级模拟）正八边形的内角和为1 0 80 ,它的外角和为（）A.54 0 B.36 0 C.72 0 D.1 0 80 05.（
2、2分）（2 0 2 0 香洲区校级二模）阅读下面材料：数轴是数形结合思想的产物.有了数轴以后，可以用数轴上的点直观地表示实数，这样就建立起了“数”与“形”之间的联系.在数轴上，若点4,B分别表示数a,b,则 A,B两点之间的距离为A B=|“-6|.反之，可以理解式子|x-3|的几何意义是数轴上表示实数x与实数3 两点之间的距离.则当|x+2|+|x-5|有最小值时，x的取值范围是（）A.x V-2 或 x 5 B.x W-2 或 x 2 5 C.-2 x 0,x 0）x的图象经过点B,则k的值为.1 3.（2分）（2 0 1 9 秋哪城区期中）如图，PA,P B 分别切半径为2的于A,B 两
3、点，BC为直径，若N P=6 0 ,则 P B 的长为B1 4.（2分）（2 0 2 1 江夏区模拟）如图一，矩形纸片AB CQ 中，已知A 8：B C=5：3,先按图二操作，将矩形纸片A BC。沿过点A的直线折叠，使点。落在边4B 上的点E处，折痕为A F：再 按 图（三）操作：沿过点尸的直线折叠，使点C落在E 尸上的点”处，折痕为 FG,则N/MF的余弦值.1 5.（2分）（2 0 2 0 浙江自主招生）设一组数据3 x i+l,3x2+1,-3 财+1 的方差为1,则数据 X I,X 2,，X”的方差为.1 6.（2分）（2 0 2 1 春长寿区期末）某人乘坐在匀速行驶的小车上，他看到第
4、一块里程碑上写着一个两位数（单位：千米）；经 过 3 0 分钟他看到第二块里程碑写的两位数恰好是第一块里程碑上的数字互换了；又经过3 0 分钟，他看到第三块程碑上写着一个三位数，这个三位数恰好是第一块里程碑上的两位数中间加上一个0,这辆汽车的速度是 千米/小时.三.解 答 题（共12小题，满分68分）1 7.（5 分）（2 0 1 6 陕西校级模拟）计算：（1）V si n 4 5+si n 3 0 ,c o s6 0 ；（2）5/4+（）1 _ 2 c o s6 0 +（2 -i r）2（3）V 2+1 -3 t a n23 0 +2（5旨4 5。-l）2-1 8.（5 分）（2 0 2 2
5、 春青羊区校级月考）解下列不等式组:3x214x+5 7x-315(x-9)15-6(x-1)(2)与-2 4 4o b1 9.（5 分）（2 0 2 1 龙凤区模拟）先化简，再求值：（2 x-y）2-4 （x+y）（x-y）+5孙，其中x=6,y 一 2.2 0.（5 分）（2 0 2 2 碑林区校级模拟）如图，在 A BC 中，AB=AC,N BA C=3 6 ,请用尺规作图法在AC边上确定一点P,连接B P,使 B P 将 AB C 分割成两个等腰三角形.（不写作法，保留作图痕迹）21.（6 分）（20 1 8东营）关 于 x的方程2?-5x s i nA+2=0 有两个相等的实数根，其
6、中/A是锐角三角形A 2 C 的一个内角.（1）求 s i t V l的值；（2）若关于y的方程夕-1 0 后-以+2 9=0 的两个根恰好是 AB C 的两边长，求 AB C的周长.22.（6分）（20 21 西城区校级模拟）如图，在四边形A B C O中，Z B C D=90 ,对角线4C,8。相交于点N,点”是对角线8。中点，连接AM,C M.如果AM=C,A B L A C,且A2=AC.（1）求证：四边形AM C Z）是平行四边形.（2）若 贝I BC=,tanZ D B C=23.（5分）（20 1 6河北模拟）如图，直线人在平面直角坐标系中，直线/I与y轴交于点A,点8（-3,3
7、）也在直线A上，将点B先向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度得到点C,点C恰好也在直线八上.（1）求 点C的坐标和直线/1的解析式；（2）若将点C先向左平移3个单位长度，再向上平移6个单位长度得到点D,请你判断点。是否在直线/I上；（3）已知直线及：y=x+6经过点B,与y轴交于点E,求A8E的面积.24.（6分）（20 20秋饶平县校级期末）如图，Z V I B C内接于。0,直径A D L B C于点E,连接CO.（1）求证：Z C O D Z C A B；（2）若 加=2立，A B=3,求图中阴影部分面积.c25.(5 分)(20 21 临沂三模)某市为提倡节约用水，准备实行自来
8、水“阶梯计费”方式，用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格，超出基本用水量的部分实行超价收费,为更好地决策，自来水公司随机抽取了部分用户的用水量数据，并绘制了如图不完整的统计图，(每组数据包括在右端点但不包括左端点)，请你根据统计图解答下列问题：用户用水S雌 分 布 防 图 用户用水会形统计图户 数(单 位：户)1 0 吨 1 S 吨30 吨 35吨15吨3Q吨20 吨 25吨0 1 0 1 5 20 25 30 35 用 水 量(单 位：吨)、-/(1)此 次 抽 样 调 查 的 样 本 容 量 是.(2)补全频数分布直方图，求扇形图中“1 5吨 20 吨”部 分 的 圆 心 角 的 度
9、 数 是.(3)如果自来水公司将基本用水量定为每户2 5 吨，那么该地区7万用户中约有多少万户的用水全部享受基本价格？26.(6分)(2021春海曙区校级期末)已知抛物线y=a？-2x+l Q W0)的对称轴为直线x=l.(1)a=；(2)若抛物线的顶点为P,直线y=9与抛物线交于两点G、H,求 P G 4 的面积；(3)设直线(/n 0)与抛物线y=-2 x+l交于点A、B,与抛物线)，=4 (x -1)2交于点C,D,则线段A B 与 线 段 的 长 度 之 比 为27.（7分）（2021秋梁子湖区期中）在 ABC 中，A B=B C,将A A B C绕 点 8顺时针旋转至A18 C 1的
10、位置，如图，4 8交 A C于点E,4 cl分别交AC,B C于力，F两点.（1）观察并猜想线段EA与 FC有怎样的数量关系？并证明你的结论；（2）若将 ABC 绕点8顺时针旋转至A1BC 1的位置，如图2,当。C i=BC i 时，求证AC/BC.28.（7分）（2021 韩城市模拟）问题探究（1）如图，X A B C是。的内接三角形，NBAC=45 ,B C=2,则A B的最大值为.（2）如图，在 ABC 中，AB=AC,s i n 8=3,延 长 B C到 点。，使 得 CO=A C,求5t a n D 的值.问题解决（3）如图，某地欲规划出一个形状为四边形ABC。的广场.其中，AD/BC,cosZBCD=，A C与 BZ）是两条绿化带，且 A C、B D 交于点O,BO=2DO,O C=1 6 0%,现要沿3边B C和C D铺设塑胶跑道，为使跑道总长尽可能的长，要求B C与C D之和尽可能的大，问 8 C+C。是否存在最大值，若存在，请求出B C+C D的最大值，若不存在，请说明理由.