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1、2022年广东省广州大学附中中考数学一模试卷一.选择题1.（单选题，3 分）计算卜201 7|的结果是（）A.-201 7B.-2017C.201 7D.20172.（单选题，3 分）下列所给图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）3.（单选题，3 分）201 6年中国GDP增速6.7%,经济总量约为744000亿元，中国经济总量在各个国家中排名第二，将 744000用科学记数法表示为（）A.7.44X1 05B.7.4X1 05C.7.44X1 06D.744X1 034.（单选题，3 分）如图所示的几何体的俯视图是（）固A.B.c.D.l_5.（单选题，3 分）下列事件中，是必然事件
2、的是（）A.晓丽乘1 2路公交车去上学，到达公共汽车站时，1 2路公交车正在驶来B.买一张电彩票，座位号是偶数号C.在同一年出生的1 3名学生中，至少有2 人出生在同一个月D.在标准大气压下，温度低于0久时才融化6.（单选题，3 分）下列计算正确的是（）A.a2+a2=a4B.（a2）占aC.（-a2b）3=a6b3D.（b+2a）（2a-b）=4a2-b27.（单选题，3 分）如图，已知O 0 的半径为5,弦AB,CD所对的圆心角分别是NAOB,Z C O D,若NAOB与4COD互补，弦 C D=6,则弦A B的长为（）B.8C.5V2D.5 V38.（单选题，3 分）如图，在直角坐标系中
3、，直线y=6-x与函数y=g（x 0）的图象相交于点A,B,设点A 的坐标为（xi，/），那么长为xi，宽为力的矩形周长为（）B.1 2C.1 1D.109.（单选题，3 分）如图，在 RtAABC中，ZACB=9O,z A=a,将 ABC绕点C 按顺时针方向旋转后得到ADEC,此时点E 在 AB边上，则旋转角的大小为（）A.aB.2aC.90-aD.90-2a1 0.（单选题，3 分）如图，点A,B 的坐标分别为A（2,0）,B（0,2）,点 C 为坐标平面内一点，B C=1,点 M 为线段AC的中点，连接O M,则 OM的最大值为（）A.V2+1B.V2+1C.2 V2+1D.2 V2-1
4、11.（填空题，3 分）函数y=高 中，自变量x 的取值范围是12.（填空题，3分）方程组19的解是13.（填空题，3 分）分解因式：4m2n-4n=.14.（填空题，3 分）把抛物线y=-x2向右平移1 个单位，然后向上平移3 个单位，则平移后抛物线的解析式为15.（填空题，3 分）如图，AB是 的 直 径，BC是 0 的切线，AC与。0 交于点D,若BC=3,AD=募，则AB的长为BA _1 6.（填空题，3 分）如图，在矩形ABCD中，AB=V3+2,AD=V3.把 AD沿 AE折叠，使点 D 恰好落在AB边上的D处，再将AAED绕点E 顺时针旋转a,得到ZkAED,使得EA恰好经过BD
5、的中点F.AD”交AB于点G,连接A A.有如下结论：AF的长度是巡-2；弧 DD的长度是笔n；（3）A/AF=AA/EG；AAFS E G F.上述结论中，所有正确的序号是1 7.（问答题，4 分）计算：sin245-V27+j（V3-1）。-（tan30）-2.1 8.（问答题，4 分）如图，正方形ABCD中，点 P,Q 分别为CD,A D 边上的点，且 DQ=CP,连接 BQ,A P.求证：BQAP.1 9.（问答题，6 分）若 A=自力，化简A；（2）若 a 满足a2-a=0,求A 值.为乙班的概率.21 .（问答题，8分）如图，4ABC中，D为B C边上的点，ZCAD=ZCDA,E为
6、A B边的中点.（1）尺规作图：作Z C的平分线C F,交AD于 点F（保留作图痕迹，不写作法）；（2）连 接EF,EF与BC是什么位置关系？为什么？（3）若四边形BDFE的面积为9,求AABD的面积.22.（问答题，1 0分）某水果店将标价为1 0元/斤的某种水果.经过两次降价后，价格为8.1元/斤，并且两次降价的百分率相同.（1）求该水果每次降价的百分率；（2）从第二次降价的第1天算起，第x天（x为整数）的销量及储藏和损耗费用的相关信息如下表所示：时 间（天）X销 量（斤）1 20-x储藏和损耗费用（元）3x2-64x+400已知该水果的进价为4.1 元/斤，设销售该水果第x（天）的利润为
7、y（元），求 y 与x（lx 0）交于A,B 两点，且点A 的横坐标为4.（1）求 k 的值；（2）若双曲线y=（k0）上一点C 的纵坐标为8,求AOC的面积；（3）过原点0 的另一条直线1 交双曲线y=5（k 0）于 P,Q 两 点（P 点在第一象限），若由点A,B,P,Q 为顶点组成的四边形面积为2 4,求点P 的坐标.24.（问答题，1 2分）如图，在直角梯形ABCD中，2D=zC=90。，AB=4,BC=6,AD=8.点P、Q 同时从A 点出发，分别作匀速运动.其中点P 沿 AB、BC向终点C 运动，速度为每秒2个单位，点 Q 沿 A D 向终点D 运动，速度为每秒1 个位、当这两点中
8、有一个点到达自己的终点时，另一个点也停止运动，设这两点从出发运动了 t 秒.（1）当点P,S 分别为AB和 CD 中点时（如图一），连接P S,称 PS为梯形的中位线.试判断 PS与 BC,AD 的关系，并证明.（2）当0 t 2 时，求证：以PQ为直径的圆与AD相 切（如图二）；（3）以PQ为直径的圆能否与CD相切？若有可能，求出t 的值或t 的取值范围；若不可能,请说明由.DS图二2 5.（问答题，1 2分）已知抛物线y=x2-4x+3与 x 轴交于A,B 两 点（A 在 B 点左侧），与y轴正半轴交于点C,点 P 是直线BC上的动点，点 Q 是线段0 C 上的动点.（1）求直线BC解析式.（2）如 图，求 OP+PA的和取最小值时点P 的坐标.（3）如 图 ，求 AQ+QP的最小值.（4）如 图 ，求 AQ+QC的最小值.