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1、2022年广东省广州市增城区中考数学一模试卷1.（单选题，3 分）实数5 的绝对值是（）A.V5B.5C.0D.52 .（单选题，3 分）下列正多边形中，对称轴最多的是（）A.A.2 a+5 b=10abB.x2x3=x6C.（m2n）3=m5n4D.l2 m2 n+3 mn=4m4.（单选题，3 分）平面直角坐标系中，的圆心在原点，半径为5,则点P（0,4）与的位置关系是（）A.点 P 在O 0 内B.点P 在上C.点 P 在。0 外D.无法确定5 .（单选题，3 分）一组数据2,4,5,3,2 的中位数是（）A.5B.3.5C.3D.2.56.（单选题，3 分）一种药品原价每盒2 5 元，
2、经过两次降价后每盒16元，两次降价的百分率相同，设每次降价百分率为x,则可列方程为（)A.2 5 (1-2 x2)=16B.2 5 （1-x）2=16C.16（1+2 x2）=2 5D.16（1+x）2=2 57.（单选题，3 分）如图，一辆小车沿倾斜角为a 的斜坡向上行驶13 m,若 sin a=5，则小车上升的高度是（）A.5 mB.6mC.6.5 mD.12 m8.（单选题，3 分）如图，在4ABC中，AB=AC=8,AD是角平分线，BE是中线，则 DE的长为（）A.3B.4C.5D.69.（单选题，3 分）如图，AB是 的 直 径，AC是0 0 的切线，A 为切点，BC与 交 于 点D
3、,连接0 D.若乙C=5 0。，则4AOD的度数为（）A.400B.5 0C.80D.10010.（单选题，3 分）如图所示，直线y=|x+2 分别与x 轴、y 轴交于点A、B,以线段AB为边，在第二象限内作等腰直角AABC,ZBAC=90,则过B、C 两点直线的解析式为（)A.y=1x+2B.y=1x+2C.y=x+2D.y=-2 x+211.（填空题，3 分）不等式x-l0）是图象上的一点，过点P 作 P N lx 轴于点N.0 为坐标原点,若 tanzP0M=2,P0=正.求 k 的值并直接写出不等式kx-史匚 0 的解集.X2 2 .（问答题，10分）为了配合学校贯彻落实 双减”政策，
4、开展学生课后体育活动，某体育用品商店用10000元购进了一批足球，很快销售一空；商店又用10000元购进了第二批该种足球，每个足球的进价比原来小涨了 2 5%,结果所购进足球的数量比第一批少40个.（1）求第一批足球每个的进价是多少元？（2）若商店将第一批足球以售价70元，第二批足球以售价80元全部售出，则其盈利多少元?2 3 .（问答题，10分）如图，在AABC中，AB=AC.（1）尺规作图：以AB为直径作。交 BC于点D,交 AC于点E.（保留作图痕迹，不写作法）（2）在（1）所作的图中，连 接 BE、O D,求证：OD1BE；设 OD、BE相交于点F,若 器=，求会的值.OF 3 BCA
5、2 4.(问答题，1 2分)已知抛物线y=x2+6mx+9m2-6m-8的顶点为P.(1)当m=l时，求点P的坐标；(2)经过探究发现，随着m的变化，顶点P在某直线1上运动，直线1与x轴，y轴分别交于A,B两点，求AAOB的面积；(3)若抛物线与直线1的另一交点为Q,以PQ为直径的圆与坐标轴相切，求m的值.2 5.(问答题，1 2分)如 图1,在平面直角坐标系xO y中，点A的坐标为(5,0),点B在第一象限内，且使得AB=4,0B=3.(1)试判断4AOB的形状，并说明理由；(2)在第二象限内是否存在一点P,使得POB是以0 B为腰的等腰直角三角形，若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；(3)如图2,点C为线段0 B上一动点，点D为线段BA上一动点，且始终满足OC=BD.求AC+OD的最小值.图1图2