2021年高考数学模拟训练卷100(含答案解析).pdf

上传人:无*** 文档编号:96042996 上传时间:2023-09-07 格式:PDF 页数:17 大小:1.78MB
返回 下载 相关 举报
2021年高考数学模拟训练卷100(含答案解析).pdf_第1页
第1页 / 共17页
2021年高考数学模拟训练卷100(含答案解析).pdf_第2页
第2页 / 共17页
点击查看更多>>
资源描述

《2021年高考数学模拟训练卷100(含答案解析).pdf》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2021年高考数学模拟训练卷100(含答案解析).pdf(17页珍藏版)》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。

1、2021年高考数学模拟训练卷(100)一、单项选择题(本大题共12小题,共60.()分)1.已知复数z =3+2 K则|警|=()A.1 B.V 13 C.西 D.13132.设集合4=x|y =l n(l X),集合B =y|y =/,则4 n B =()A.0,1 B.0,1)C.(-o o,l)D.03.已知工 R,则 I x -g l|是 x 0,A.1 B.4 C.6 D.76.要得到函数y =co s(2x -3)的图象,可由函数y =c o s 2x()A.向左平移三个长度单位 B.向右平移 个长度单位C.向左平移9个长度单位 D.向右平移3个长度单位4 47.抛物线%y2=8

2、x,双曲线C 2:卷一5=l(a 0,b 0),设尸是G的焦点,点 A是抛物线与双曲线的一条渐近线的公共点,且4F _Lx 轴,则双曲线的离心率为()A.V 3 B.2 C.V 5 D.28.圆(x +l)2+(y +2)2=8 上与直线x +y +1=0的距离等于泥的点共有()A.2B.V5C.3D.410.函数/(x +1)是偶函数,且x W l时,/(x)=2X,若/(a)6,则w(x)6x +2的解集为()A.(-1,1)B.(-1,4-00)C.(-00,-1)D.(-00,4-00)二、填 空 题(本大题共4小题,共20.0分)13.已知向量2=(1,2),向量3=(3,t),若

3、+贝l i t =.14.在 1,3,5和 2,4两个集合中各取一个数组成一个两位数,则这个两位数能被4整除的概率是.15.在直三棱柱4B C 4/传1中,N B 4C =90。且B B i=4,已知该三棱柱的体积为2,则此三棱柱外 接 球 表 面 积 的 最 小 值 为.16.若数列 a”满足的=0,a 4n_1-ct4n-2=a 4 n-2 。4包-3=3,5 -=:+=其中n e N *,a4n-la4n n且对任意n e N*都有即,M为 S O 的中点,底面 A B C D 为直角梯形,AB LAD,AB/CD,且 C D =2AB=2AD=2.(1)求证:4 M 平面S B C;(

4、2)若 S B 与平面A B C。所成角的正弦值为?,求四棱锥S-4 B C D 的体积.19.经销商销售某种产品,在一个销售季度内,每售出If该产品获利润3 0 0 元;未售出的产品,每If亏 损 1 0 0 元.根据以往的销售记录,得到一个销售季度内市场需求量的频率分布直方图,如图所示.经销商为下一个销售季度购进了 1 2 0 r 该产品.用双单位:K 1 0 0 WxW 1 5 0)表示下一个销售季度内的市场需求量,y(单位:元)表示下一个销售季度内经销该产品的利润.(1)将 y 表示为X的函数;(2)根据直方图估计利润y 不少于3 2 0 0 0 元的概率.100 110 120 13

5、0 140 150 需求依八2 0 .已知&、F2 分别为椭圆C:+真=l(a b 0)的上、下焦点,A为左顶点,过点用、A的直线与椭圆的另一个交点为B,乙BAF 2=9 0。,F2B=苧.(1)求椭圆C的方程;(2)已知直线/:y=k x +m 与椭圆交于E、尸两点,且线段E F 的中点在直线y=1 上,求|EF|的最大值.2 1 .已知/(x)=/-a2 n x,a 0.(I)求函数/(x)的最小值;(1 1)(圈)设0 t 2 a.22.在直角坐标系xOy中,曲线Ci的方程为丫=刈|+2.以坐标原点为极点,x 轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C2的极坐标方程为p2+2pcose-3 =0

6、.(1)求C2的直角坐标方程;(2)若G 与有且仅有三个公共点,求C1的方程.23.若正实数a,b 满足ab=a+b+8,求证:ab 16.【答案与解析】1.答案:A解析:本题考查了复数的运算与复数求模,属于基础题.故选:A.2.答案:B解析:本题考查交集的求法,是基础题,解题时要认真审题,注意交集定义的合理运用.先分别求出集合A和8,由此能求出4 nB.解:集合4=x|y=ln(l x)=x|x B=yy=x2=yy 0,A C B=0,1).故选:B.3.答案:A解析:【试题解析】本题考查充分条件、必要条件的判断,不等式的解法,属于基础题.由|久一?:得:一!%1,再 由“一:x 1 与x

7、 1”的关系判断即可.解:由|x-1|得:-又 1 能推出“x 1”,又“x 1”不能推出“一1,即“|x*|是 x 1”的充分非必要条件,故选A.4.答案:C解析:本题考查了任意角的三角函数的定义,属于基础题.利用任意角三角函数定义直接求解即可.解:根据题意,在角a 的终边上取一点(-1,4),则 r=V(-l)2+42=V17.故疝。=?=总=甯;Xcosa=rV17而=17ytana=-X=4.故选C.5.答案:D解析:本题主要考查线性规划的基本应用,利用z 的几何意义是解决线性规划问题的关键,注意利用数形结合来解决,属于基础题.作出不等式对应的平面区域,利用z 的几何意义,利用直线平移

8、法进行求解即可.解:作出不等式组对应的平面区域如图:由z=-2 x +y,得y=2x+z表示,斜率为2,纵截距为z 的一组平行直线,平移直线y=2x+z,当直线y=2x+z经过点A时,直线y=2x+z在y轴上的截距最大,此时z最大,由吐;:二解 得 代2,3)此时一2x+y=7,即此时z=7,故选:D.6.答案:B解析:解:.函数y=c o s(2 x*)=c o s 2(x-J 故把函数丁=cos2x的图象右平移汐长度单位,可得函数y=cos(2x 的图象,故选:B.由题意根据y=Asincox+租)的图象变换规律,可得结论.本题主要考查y=Asinx+中)的图象变换规律,属于基础题.7.答

9、案:C解析:解:由题意得尸(2,0),准线为 =-2,设双曲线的一条渐近线为y=x,则点4(2,弓),由抛物线的定义得|PF|等于点A到准线的距离,即g =2+2,2=4。2,可得c2=5a2,e=而,则双曲线的离心率为遥.故选:C.求出抛物线的焦点坐标和准线方程,利用抛物线的定义得到2的值,利用离心率的定义即可求得双曲a线的离心率.本题考查抛物线的定义和双曲线、抛物线的标准方程,以及双曲线、抛物线的简单性质的应用,利用抛物线的定义得到2是解题的关键.a8.答案:A解析:本题考查的重点是直线与圆的位置关系,解题的关键是求出圆心到直线x +y+1 =0的距离.先确定圆的圆心坐标与半径,再求出圆心

10、到直线x +y+1 =0的距离,从而可得结论.解:由题意,圆心坐标为(一 1,一2),半径为2 v L 圆心到直线x +y+1 =0的距离为d =V辿=V2,二圆(x +I)2+(y+2)2=8上与直线x +y+1=0相交,且圆(x +I)2+(y+2)2=8上与直线x +y+1 =。的距离等于近的点共有3个故选A.9.答案:B解析:解:根据三视图得出:该几何体是镶嵌在正方体中的四棱锥。-ABC D,正方体的棱长为2,A,。为棱的中点,最大的侧面面积为SAO A B=3,故选:B.根据三视图得出空间几何体是镶嵌在正方体中的四棱锥O-A B C D,:/I/I/正方体的棱长为2,A,。为棱的中点

11、,即可得出结论.Z-本题综合考查了空间几何体的性质,学生的空间思维能力,构造思想,关键是镶嵌在常见的几何体中解决.10.答案:A解析:解:根据题意,函数f(x +l)是偶函数,则函数/(X)的图象关于直线x =1对称,当时,/(x)=2X,则函数在(一8,1 上为增函数,且/(0)=2。=1,又由函数为偶函数,则“X)在 1,+8)上为减函数,且/(2)=1,若f(a)1,则 1,解可得:。2 或。0;则a的取值范围为(一 8,0)U (2,+8);故选:A.根据题意,分析可得函数/(x)的图象关于直线x =l 对称,结合函数的解析式可得函数在(-8,1 上为增函数,且外0)=2 0 =1,结

12、合函数为偶函数可得/(|。一1|)1,解可得的取值范围,即可得答案.本题考查函数的奇偶性与单调性的综合应用,注意分析函数的对称性,属于基础题.11.答案:A解析:解:AB=(|,y),BC=(V3,1).丽=(一3一 分/、BA-BC y3:c o s V B A,BC =-=r=r=-,BABC 2 SMBC=g x I 段|x|B C|x s i n =-xlx2x-=-.2 2 2故选:A.推导出瓦?=(-1,-/),c o s =_T 1从而s i n =T,由此能求出SABC,本题考查三角形面积的求法,考查向量的数量积公式、向量的夹角公式、三角形面积公式、平面向量坐标运算法则、向量数

13、量积公式等基础知识,考查运算求解能力,是基础题.12.答案:B解析:本题主要考查不等式的求解,利用条件构造函数,利用导数研究函数的单调性是解决本题的关键.属于基础题.构造函数尸(x)=(p(x)-6 x-2,利用导数研究函数的单调性即可得到结论.解:令函数尸(x)=0,因此F(x)在 R上是增函数,又 F(1)=F(-l).由函数F(x)的单调性,可得x -L则9(x)6x+2的解集为(1,+8).故选注13.答案:-4解析:解:a+b=(4,2+t):v(a+K)1 a;(a+b)-a=4+2(2+t)=0;解得t=-4.故答案为:-4.可求出五+方=(4,2+t),根据0 +W_L方即可得

14、出(方+B)W =0,进行数量积的坐标运算即可求出t.考查向量垂直的充要条件,向量坐标的加法和数量积运算.14.答案:;4解析:本题考查古典概型概率的计算,属于基础题.由题意,由列举法写出所有两位数,找到能被4 整除的数,由古典概型公式计算即可.解:所有的两位数为 12,14,21,41,32,34,23,43,52,54,25,4 5,共 12 个,能被4 整除的数为12,32,5 2,共 3 个,故所求概率P=白=;.12 4故答案为:.415.答案:1 8 7 r解析:本题考查三棱柱ABC-4B1G确定外接球表面积的最小值,考查基本不等式的运用,确定直三棱柱4 8 C -481G外接球的

15、半径的最小值是关键.设=AC=y,则x y =l,利用直三棱柱力B C -&B1Q中,BAC=9 0,可得直三棱柱4 B C -4 1 8 1 c l 外接球的半径,即可求出三棱柱力B C -外接球表面积的最小值.解:设A B=x,AC=y,则:x y x 4 =2,即 盯=1,直三棱柱4 B C -4tB i c 1 中,ABAC=9 0 ,则B O?=x2+y2 2xy=2,当且仅当久=y 时取等号,直三棱柱4 B C 4$修1 外接球的半径为R 2 =GBC)2+22=|,直三棱柱A B C -4 8 1 c l 外接球表面积的最小值为4 7 r x =1 8 7 r.故答案为1 8 7

16、 r.16.答案:8解析:本题是等差、等比数列构成的分段数列问题,常见思路是枚举找规律.由题意,把”按照除以4的余数进行分类找规律即可.解:由题意,枚举前面数项:数列 a 4 k _ 3卜0,掾,查 巴;4 22数列 a 4 k _ 2 b 3,+3,畔+3,;N 22数列。4 卜-1 :6,+6,比;+6,4 222+6数列加 卜 右 咎,2+6,.(fc 6 A/*).2不难发现,最大项在数列 c Un-i (九 N*)中,而。1 =6(1+;+涡)=8(1-专),所以m的最小值为8.解后反思 由特殊来寻找一般的规律是数列学习中的一种基本方法,本题中的难点在于如何寻找规律,由题目中的相关项

17、可以得到突破.17.答案:解:(1)设等比数列前三项分别为由,a2,。3,则由+1、。2 +2、。3 +2 又成等差数列,依题意得:度2n 8(2(。2+2)=(%+1)+(的+2)即 的q -%q 2=81231 q +2)=%+1+arq2 4-2解之得d,咪=/,lq =2(q =-数列/为递增等比数列,U=2 二数列 即 的通项公式为厮=2叱,(2)由勾=a n +2n 得,bn=2n-1+2n,Tn=b+Z)2 +b”=(20+2 x 1)+(21+2 x 2)+(22+2 x 3)+(2n-1+2n)=(20+2】+22+2n-1)+2(1+2+3+r i)_ 2(l-2)n(n

18、+1)=1-2 +2 X-2-=2n+n2+n 1.解析:本题考查了等差数列的性质与等比数列的通项公式及其前项和公式,考查了推理能力与计算能力,属于中档题.(1)利用等差数列的性质与等比数列的通项公式即可得出;(2)利用等差数列与等比数列的前项和公式即可得出.18.答案:(1)证明:设 S C 中点分别是E,连接BE,M E,则M E =DC,且 ME/)C,:AB/CD,S.AB=CD,四边形A B E M为平行四边形,v A M/E B,又E B u平面 SBC,AM C平面 SBC,平面.A AM平面 SBC;(2)解:SO J 底 面 ABC。,SD 1 DB.二.乙 SBD是 S B

19、与平面A B C D所成的角,即sin/SBD,SB 3SB2=3SD2,又正方形 ABED 中,BD=y2AB=V2,在直角三角形 SOB 中,SB=y/SD2+D B2,即3SZ)2=SD2+2,解得SD=1.又S梯 形4BCD=X”+DC)YD=4 1 +2)x 1=I,1 13 1,1,四 楂 锥S-4B C D,S梯 形ABCD-5 D=-X-X1=-.解析:设 SC中点分别是E,连接BE,M E,利用三角形的中位线定理可得MEDC且ME=DC,再利用已知4BCD,A B=D C,可得四边形A8EM为平行四边形,于是A M/E B,再利用线面平行的判定定理即可证明;(2)由SDL平面

20、4B C D,得 SO是四棱锥的高,利用四棱锥的体积计算公式即可得答案.本题考直线与平面平行的判定定理,考查棱锥的体积,考查空间想象能力、运算能力和推理论证能力,是中档题.19.答案:解:(I)由题意得,当x 6 100,120)时,T=300%-100(120-x)=400%-12000,当%e 口20,150)时,r =300 x 120=36000,_ 1400 x-12000,x 6 100,120)A T(36000.x G 120,150(口)由(I)知,利 润 7 不少于32000元,当且仅当110 Mx 4 150.由直方图知需求量X G 110,150的频率为0.7,所以下一

21、个销售季度的利润了 不少于57 000元的概率的估计值为1-0.01 x l0=0.9.解析:(I)由题意先分段写出,当x e 100,120)时,当x 6 120,150)时的利润值,最后利用分段函数的形式进行综合即可.(11)由(/)知,利润T不少于36000元,当且仅当110 S久S 150.再由直方图知需求量X 6 120,150的频率为0.1,利用样本估计总体的方法得出下一个销售季度的利润T 不少于36000元的概率的估计值.本题考查用样本的频率分布估计总体分布及识图的能力,求解的重点是对题设条件及直方图的理解,了解直方图中每个小矩形的面积的意义,是中档题.20.答案:解:(1)因Z

22、 B 4F 2=90。,所以。尸 2人 为等腰直角三角形,则。=&8=/。,又|尸 2川=。,F2B 由定义|4B|=3 a-乎,所以()2=(3a )2+a 2,解得a =V L二椭圆方程为+/=i2(2)将直线方程y =kx+m代入椭圆方程2/4-y2 2=0得到:(2+f c2)x2+2kmx+m2 2=0,设E Q i,y i),?(2,丫 2),则与+乂 2=:,=8(/c2+2-m2),则为+=以与+x2)+2 m =察 j =2,得到2 m =2+k2,EF =+=,i +H 妈11|a|k2+22+k2 m =-,2,|阳=严 铲,令t =2+k 2,则|E F|=鱼 一(t

23、+5,由 ()知/2,所以2 t 4,则由基本不等式知|EF|S鱼(当t=2,k=0 取到).解析:(1)根据O F2/!为等腰直角三角形,即可求出&=鱼 匕=&c,则根据椭圆的定即可求出的值,可得椭圆的方程,(2)将直线方程y =kx+?n 代入椭圆方程2/+y2 2 =0 得到:(2 +k2)x2+2kmx+m2 2 =0,根据弦长公式求出|EF|,利用基本不等式,即可求|EF|的最大值.本题考查椭圆方程,考查直线与椭圆的位置关系,考查基本不等式的运用,属于中档题.21.答案:(I)解:函数的定义域为(0,+8),求导数可得(。)=%一 9=空 号 0,当x 6(0,a)时,f C x)0

24、,f(x)单调递增.所以当x =a时,f(x)取得极小值也是最小值/(a)=|a2-a2I na;(E)证明:便)设g(t)=f(a+t)-f(a t),则当0 t a时,g(t)=f(a+t)+f (a-t)=a+t-+a t =at-0.d、J )、J J、J a+t a-t t2-a2所以g()在(0,a)单调递减,g(t)g(0)=0,即f(a 4-1)-f(a-t)0,故f (a+t)V /(a-t);(团)由(I)f(%)在(0,a)单调递减,在(a,+8)单调递增,不失一般性,设0 V Q V%2,因0 a-xx a,则由),得/*(2 a-/)=f(a 4-(a-2a.解析:本

25、题考查导数知识的运用,考查函数的单调性、极值、最值,考查不等式的证明,解题的关键是构造函数,确定函数的单调性.(I)确定函数的定义域,并求导函数,确定函数的单调性,可得=Q时,/(%)取得极小值也是最小值;(1 1)(团)构造函数g(C)=f(a+t)-f(a-t),当0 t a时,求导函数,可知g(t)在(0,a)单调递减,所以g(t)g(o)=o,即可证得;(日)由(I),/(%)在(0,a)单调递减,在(a,+8)单调递增,不失一般性,设0%1。%2,所以。a-2yab+8,当且仅当a=b时等号成立,BP(VaF)2 2yab-8 0,解得 4,从而ab 16.解析:本题考查利用基本不等式证明不等式,属于基础题.由题意,可得ab=a+b+82y/ab+8,把 必 用(而 尸 代换,解关于朝的二次不等式即可得解.

展开阅读全文
相关资源
相关搜索

当前位置:首页 > 教育专区 > 教案示例

本站为文档C TO C交易模式,本站只提供存储空间、用户上传的文档直接被用户下载,本站只是中间服务平台,本站所有文档下载所得的收益归上传人(含作者)所有。本站仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容本身不做任何修改或编辑。若文档所含内容侵犯了您的版权或隐私,请立即通知淘文阁网,我们立即给予删除!客服QQ:136780468 微信:18945177775 电话:18904686070

工信部备案号:黑ICP备15003705号© 2020-2023 www.taowenge.com 淘文阁