2021年高考数学模拟训练卷 75(含答案解析).pdf

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1、2021年 高 考 数 学 模 拟 训 练 卷(75)一、单 项 选 择 题(本 大 题 共 1 2小 题，共 36.()分)1.己 知 集 合 4=制/一 9 0,8=尤 2 尤 4 5,则 4 0 8=()A.(3,5 B.(-oc,-3)U(5,+3 C)C.(-3C,-3)u5,+oc)D.(-oc,2U(3.+oc)2.设 i是 虚 数 单 位，则 复 数 父-：的 虚 部 为()A.i B.i C.1 D.13.东 莞 城 市 候 机 楼 至 广 州 白 云 机 场 的 机 场 大 巴 发 车 时 间 间 隔 20分 钟，每 天 早 晨 7:40,8:00,8:20,8:40均 有

2、 机 场 大 巴 发 车.叶 先 生 通 过 网 络 平 台 预 定 了 早 晨 8:20的 机 场 大 巴 票，他 预 计 在 7:20至 8:20之 间 到 达 东 莞 城 市 候 机 楼，那 么 他 等 车 时 间 不 超 过 20分 钟 的 概 率 是()A,C.|D.=4.已 知 等 差 数 列 斯 的 公 差 为 3,且 其 前 项 和 为 无,若 Si3=156,则 A.2 B.3 C.2 D.-35.关 于 函 数/(x)=3sinhx-+l(xeR),下 列 命 题 正 确 的 是()A.由/(小)=/(x2)=1可 得 与 一 X2是 几 的 整 数 倍 B.y=/(比)的

3、 表 达 式 可 改 写 成/(x)=3cos(2x+勺+1C.丫=/3)的 图 象 关 于 点(乎,1)对 称 D.y=f(x)的 图 象 关 于 直 线 x=对 称 6.执 行 如 图 所 示 的 程 序 框 图，则 输 出 的 结 果 是()A.14B.15C.16D.177.三 个 数 a=0.312,_ iog20.31,c=2031之 间 的 大 小 关 系 为()A.a c b B.a b c C.b a c D.b c/3 B.14V3 C.16V3 D.20V3B.立 2C,2D.11 1.函 数 y=ax+3-2(a 0,a*1)的 图 象 恒 过 定 点 A,若 点 A在

4、 直 线 专+=-l,m 0,n 0,贝！13m+n的 最 小 值 为()A.1 3 B.16 C.11+6V2 D.2812.已 知 点 尸 为 双 曲 线。:冬 一=1(1 0 3 0)的 右 焦 点，点 0 为 坐 标 原 点，以 线 段 0 尸 为 直 径 的 圆 与 双 曲 线 的 一 条 渐 近 线 交 于 O,E 两 点,若|FE|=a,则 双 曲 线 的 离 心 率 为()A.V 2 B.2V2 C.V 3 D,273二、填 空 题(本 大 题 共 4 小 题，共 12.0分)13.已 知-=(1,。,1=(2,1)，若 向 量 2五+X与 1=(8,6)共 线,则 实 数;I

5、的 值 为.%+y 015.某 次 比 赛 结 束 后，记 者 询 问 进 入 决 赛 的 甲、乙、丙、丁 四 名 运 动 员 最 终 冠 军 的 获 得 者，甲 说：我 没 有 获 得 冠 军;乙 说：丁 获 得 了 冠 军;丙 说：乙 获 得 了 冠 军;丁 说：我 没 有 获 得 冠 军.这 时 裁 判 过 来 说：他 们 四 个 人 中 只 有 一 个 人 说 的 是 假 话.则 获 得 冠 军 的 是.16.己 知 e 为 自 然 对 数 的 底 数，函 数 y=e x-l n x在 1,句 的 最 小 值 为.三、解 答 题(本 大 题 共 7 小 题，共 84.0分)17.在 A

6、 ABC中，角 A,B,C 的 对 边 分 别 为 a,b,c,己 知 空 空 等 1=织 士 cosC c(1)求 盛 的 值；(2)若 角 A是 钝 角，且 c=3,求 6 的 取 值 范 围.18.如 图，在 三 棱 锥 P-A B C中，力 P l.P C,4 B _LBC,4C=2,Z.ACP=30,AB=BC.(1)当 8=或 时，求 证：平 面 ABC 1平 面 PAC；(2)当 A P I BC时，求 三 棱 锥 4 一 PBC的 体 积.19.II月 11日 有 2000名 网 购 者 在 某 购 物 网 站 进 行 网 购 消 费(金 额 不 超 过 1000元)，其 中

7、女 性 1100名，男 性 900名.该 购 物 网 站 为 优 化 营 销 策 略，根 据 性 别 采 用 分 层 抽 样 的 方 法 从 这 2000名 网 购 者 中 抽 取 200名 进 行 分 析，如 表.(消 费 金 额 单 位：元)消 费 金 额(0,200)200,400)400,600)600,800)8004000女 性 人 数 10 25 35 35 X男 性 人 数 15 30 25 V2(1)计 算 工，y 的 值，在 抽 出 的 200名 且 消 费 金 额 在 800,1000 的 网 购 者 中 随 机 抽 出 2 名 发 放 网 购 红 包，求 选 出 的 2

8、 人 均 为 女 性 的 概 率；(II)若 消 费 金 额 不 低 于 600元 的 网 购 者 为“网 购 达 人”，低 于 600元 的 网 购 者 为“非 网 购 达 人”，根 据 以 上 数 据 列 2 x 2 列 联 表，并 回 答 能 否 有 95%的 把 握 认 为“是 否 为 网 购 达 人 与 性 别 有 关？”nad-bc)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)附：K2n=a+b+c+dP(K2 fc0)0.10 0.05 0.025 0.01 0.005k0 2.706 3.841 5.024 6.635 7.87920.已 知 点 片,F2是 椭 圆 C+，=l(

9、ab 0)的 左、右 焦 点，点 尸 是 该 椭 圆 上 一 点，当“铲 F2时，aPaFz面 积 达 到 最 大，且 最 大 值 为 百.(1)求 椭 圆 C 的 标 准 方 程;(2)直 线 I：y=x+rn与 y 轴 交 于 点。，与 椭 圆 交 于 M,N 两 点，若 丽=2丽，求 实 数 m 的 值.21.设 函 数/(x)=0).(1)若 f(x)在 1,+8)上 单 调 递 增，求 实 数 a 的 取 值 范 围;(2)求/(在 1,4 上 的 最 小 值.22.在 平 面 直 角 坐 标 系 xOy中，以。为 极 点，x 轴 的 正 半 轴 为 极 轴，建 立 极 坐 标 系.

10、已 知 曲 线 G 的(x=1.吗 极 坐 标 方 程 为 p=4cos。，直 线/的 方 程 为(t为 参 数).(y=1+7(i)求 曲 线 G的 直 角 坐 标 方 程 及 直 线/的 普 通 方 程；(n)若 曲 线 C2的 参 数 方 程 为 落 a(a为 参 数)，曲 线 G 上 点 尸 的 极 坐 标 为(P，：),。为 曲 线 C2上 的 动 点，求 P Q 的 中 点/到 直 线/距 离 的 最 大 值.2 3.已 知 f(x)=|2x-1|+|尤-a|.(1)当 a=3时，解 不 等 式 f(x)2 5；(2)若 x 1时，方 程/(x)=/+1有 两 个 不 同 的 解，

11、求 实 数 a 的 取 值 范 围.【答 案 与 解 析】1.答 案：A解 析：本 题 考 查 了 集 合 的 化 简 与 运 算 问 题，是 基 础 题 目.化 简 集 合 A、根 据 交 集 的 定 义 写 出 anB.解：集 合 4=xx2 9 0=xx 3,B=x|2 x 5,则 A C B=x|3%4 5=(3,5.故 选 A.2.答 案：C解 析：本 题 考 查 复 数 代 数 形 式 的 乘 除 运 算，考 查 复 数 的 基 本 概 念，是 基 础 题.直 接 利 用 复 数 代 数 形 式 的 乘 除 运 算 化 简 得 答 案.复 数 加 一 2的 虚 部 为 1.I故 选

12、：C.3.答 案：A解 析：本 题 考 查 与 长 度 有 关 的 几 何 概 型 的 概 率 求 解，属 于 基 础 题.叶 先 生 在 7:20至 8:20之 间 到 达 东 莞 城 市 候 机 楼，进 而 得 到 等 车 时 间 不 超 过 20分 钟，到 达 的 时 刻 为 8:00到 8：20之 间，根 据 几 何 概 型 的 概 率 公 式 求 解，即 可 得 到 答 案.解：因 为 叶 先 生 在 7:20至 8:20之 间 到 达 东 莞 城 市 候 机 楼，又 因 为 他 预 定 的 是 8:20的 机 场 大 巴 票，且 要 求 他 等 车 时 间 不 超 过 20分 钟，

13、所 以 他 到 达 的 时 刻 为 8:00到 8：20之 间,所 以 他 等 车 时 间 不 超 过 20分 钟 的 概 率 是 累=o U 3故 选 A.4.答 案：D解 析：本 题 考 查 考 查 等 差 数 列 的 性 质，是 基 础 题.由 题 意 可 得 S13=詈 m=13。7=1 5 6,求 出。7=1 2,由 此 能 求 出 解：.等 差 数 列 即 的 公 差 为 3,且 其 前 项 和 为 Sn,S13=156,二 由 题 意 可 得 工 3=以 巴 产=13a7=156,解 得=12,则 a2=a?-5d=12 15=3.故 选：D.5.答 案:D解 析：本 题 主 要

14、 考 查 诱 导 公 式，正 弦 函 数 的 图 象 和 性 质 应 用，属 于 基 础 题.由 条 件 利 用 诱 导 公 式，正 弦 函 数 的 图 象 和 性 质，判 断 各 个 选 项 是 否 正 确，从 而 得 出 结 论.解：对 于 函 数/(%)=3sin(2x-)+l(x G/?),由 f(*i)=/(x2)=1 可 得 s in 1)=sin(2xz)=0,.2/一 2不 是 兀 的 整 数，即 与 一 切 是 5的 整 数 倍，故 A 不 正 确.函 数 f(x)=3sin(2x)+1=3 c o s(2%)+1=3cos(-2x)+1=3cos(2x-詈)+1=-3 co

15、s(2 x+m)+l,故 B 不 正 确.6对 于 函 数/(%)=3sin(2%g)+1(%E R),令=如，可 得/(x)=3s出(2%-巳)+1=3 c o s?+1=3 4 3 6逆+1 H 1,故 c 不 正 确.2令 x=_*求 得 函 数/(x)=2,是 函 数 的 最 值，故 力 正 确,故 选 D.6.答 案：C解 析：本 题 考 查 程 序 框 图，理 解 程 序 的 功 能 是 解 题 的 关 键.根 据 程 序 框 图，S=log22-log+log23-logj4+.+loggfn+1)-log2(n+2)=1-1。敢(”+2),当 n=14时，S：1-log2ltt

16、 3,所 以 到 n=15得 到 S 一 3,因 此 将 输 出 葭=15+1=16.故 选 C.7.答 案：C解 析：本 题 主 要 考 查 利 用 指 数 函 数 与 对 数 函 数 的 性 质 比 较 大 小，熟 练 掌 握 指 数 函 数 和 对 数 函 数 的 单 调 性 是 解 题 的 关 键.利 用 指 数 函 数 和 对 数 函 数 的 单 调 性 即 可 得 出.解：0 0.312 0.31=1,log20.31 2=1,b a 0,排 除 C,故 选：A.根 据 函 数 的 奇 偶 性 和 函 数 取 值 的 是 否 对 应 进 行 判 断 即 可.本 题 主 要 考 查

17、函 数 图 象 的 识 别 和 判 断，利 用 函 数 的 对 称 性 和 函 数 取 值 符 合 是 否 对 应 是 解 决 函 数 图 象的 基 本 方 法.9.答 案：D解 析：本 题 考 查 空 间 几 何 体 的 三 视 图，考 查 棱 柱 和 棱 锥 的 体 积 计 算 公 式，属 于 基 础 题.根 据 三 视 图 求 得 几 何 体 的 形 状 是 解 题 的 关 键.解：由 题 可 知，几 何 体 是 三 棱 柱 截 去 一 部 分 所 成 的 图 形，如 下 图 所 示：则 体 积 为：IZ=X 42X 3+-X 3 X 4 X 2/3=20a.4 3故 选 D10.答 案

18、：C解 析：本 题 考 查 三 角 函 数 的 解 析 式 的 求 法，函 数 的 图 象 的 应 用，函 数 的 对 称 性，考 查 计 算 能 力，属 于 中 档 题.通 过 函 数 的 图 象 求 出 函 数 的 周 期，利 用 函 数 的 图 象 经 过 的 特 殊 点 求 出 函 数 的 初 相，得 到 函 数 的 解 析 式，利 用 函 数 的 图 象 与 函 数 的 对 称 性 求 出 f(Xi+X2)即 可.解：由 图 知，T=2 x(+)=n,3 o.3=2,因 为 函 数 的 图 象 经 过(一 巳 0),0=sin(-g+s)o a 5.7 T所 以 9=P f(x)=s

19、in(2x+g),Xi+x2=2 X=p3 1Z o所 以 f(%i+x2)=sin Y=故 选 C.IL答 案：B解 析：解：,=3时，函 数 y=a*+3-2(a 0,a H 1)值 恒 为 一 1,函 数 y=ax+3-2(a 0,Q H 1)的 图 象 恒 过 定 点 4(一 3,-1),又 点 A 在 直 线 A 在 直 线*+；=-1上，3 11,又 m,n 0,m n:.3m+n=(3m+九)1=(3m+n)C+；)=16(当 且 仅 当 m=n=4时 取“=”).故 选：B.利 用 指 数 型 函 数 的 性 质 可 求 得 定 点 4(-3,-1),将 点 A 的 坐 标 代

20、 入+：=-1,结 合 题 意，利 用 基 本 不 等 式 即 可.本 题 考 查 函 数 图 象 恒 过 定 点，考 查 基 本 不 等 式，求 得 三+工=1是 关 键，属 于 中 档 题.m n12.答 案：A解 析：本 题 考 查 双 曲 线 的 标 准 方 程 及 其 性 质 和 点 到 直 线 的 距 离 公 式，属 中 档 题.利 用 已 知 条 件 和 点 到 直 线 的 距 离 公 式 可 得 点 尸 到 此 条 渐 近 线 的 距 离 为 7之，结 合|FE|=a,从 而 建 立 等 式，经 过 化 简 可 得 4、6 的 关 系 式，再 利 用 离 心 率 的 计 算 公

21、 式 即 可 得 出.解：焦 点 F(c,0),一 条 渐 近 线 y=E在 以 线 段。下 为 直 径 的 圆 上,EF垂 直 渐 近 线,be则 点 E 到 此 条 渐 近 线 的 距 离 即 为|EF|=诟 病,v FE=a,be _A=a,v c2=a2 4-fa2,b=a,.双 曲 线 的 离 心 率 e=V2.故 选 4.13.答 案：1解 析:本 题 考 查 向 量 共 线 定 理，利 用 向 量 共 线 定 理、数 量 积 运 算 性 质 即 可 得 出,属 基 础 题.解：因 为 2日+方=(4,24+1)，向 量 2五+反 与 己=(8,6)共 线，所 以 8(24+1)-

22、24=0解 得 4=1故 答 案 为 1.14.答 案：曲 解 析：本 题 考 查 了 线 性 规 划 问 题 中 的 范 围 问 题，是 基 础 题.先 根 据 约 束 条 件 画 出 平 面 区 域，由 玄 的 儿 何 意 义 可 得 结 果.1%4-y 0由”知:)。得=2,y=4,得 交 点 A(2,4),由；彳 6 得=4,y=2,得 交 点 8(4,2),而 的 几 何 意 义 是 平 面 区 域 内 的 点 P(x,y)与 Q(-2,0)连 线 斜 率,所 以 x+-2=kQA=2I。=knB=-4J、=1min Q 4 一(-2)3 x+2m a x Q 2-(-2)所 以 的

23、 取 值 范 围 是 L，i.故 答 案 为：,i.15.答 案：乙 解 析：本 题 考 查 了 简 单 的 合 情 推 理，属 基 础 题.根 据 题 意，乙，丁 中 有 一 人 说 了 假 话，又 因 为 四 个 人 中 只 有 一 个 人 说 的 是 假 话，所 以 甲、丙 说 的 是 真 话，即 可 求 解.解：不 难 发 现 乙 和 丁 的 话 刚 好 相 反，两 人 有 一 人 说 的 是 真 话，一 人 是 假 话，又 因 为 四 个 人 中 只 有 一 个 人 说 的 是 假 话，所 以 甲、丙 说 的 是 真 话，所 以 乙 获 得 了 冠 军.故 答 案 为 乙.16.答

24、案：e解 析：本 题 主 要 考 查/利 用 导 数 的 正 负 性 判 断 函 数 的 单 调 性，利 用 单 调 性 求 出 函 数 的 最 值，是 常 考 的 一 种 题 型.解：因 为 y=e-1,当 x e l,e 时，y 0,所 以 函 数 在 区 间 l,e 上 单 调 递 增，所 以 当 x=l 时，函 数 取 最 小 值 e,故 答 案 为 e.17.答 案：(本 题 满 分 为 12分)解：(1)由 正 弦 定 理,sinCcosB 2sinCcosA=2sinAcosC-sinBcosC,sinCcosB+sinBcosC=2(sinCcosA+sinAcosC),:.s

25、in(8+C)=2s讥(4+C),A+B+C=TT,sinA=2sinB,=2.(5 分)b V3.（8分）v 6 4-c a,b+3 2 b,1 b b，利 用 三 角 形 两 边 之 和 大 于 第 三 边 可 得 b 取 A C中 点。，连 结 PO,B O,则 BO L AC,且 BO=p o=1,：.PO2+BO2=PB2,PO 1 BO,V P O H A C=0,P O u平 面 尸 A C,AC PA C,BO 1 平 面 PA C,：BO u 平 面 ABC,.,.平 面 ABC _L平 面 PA C；解：(2)v AP 1 B C,AB 1 B C,A P Q A B=A,

26、A P u平 面 尸 A B,4 B u 平 面 PAB,BC _L平 面 PAB,PB u 平 面 PAB,A BC 1 P B,在 三 棱 锥 P-A B C 中，AP 1 P C,AB 1 B C,AC=2,/.ACP=30,AB=B C.AB=BC=V2,AP=1,PC=V3，PB=V 3 2=1,A P2+P B2=A B2,AP A.B P,SAPAB=5 x 4P x BP=-x l x l=-,.三 棱 锥 A-P B C的 体 积：V A-P B C=%-P A B=,X S&PAB X B C=-x-X V 2=解 析：本 题 考 查 面 面 垂 直 的 证 明，考 查 三

27、 棱 锥 的 体 积 的 求 法，考 查 空 间 中 线 线、线 面、面 面 间 的 位 置 关 系 等 基 础 知 识，考 查 运 算 求 解 能 力，是 中 档 题.(1)取 4 c 中 点。，连 结 尸 0,B O,推 导 出 B0 1 4 C,P0 1 B。，从 而 8。，平 面 P 4 C,由 此 能 证 明 平 ffi/BC _L平 面 P A C；(2)推 导 出 B C JL P B,AB=BC=V2,AP=1,PC=V3.PB=1,AP 1 B P,三 棱 锥 4 一 PBC的 体 积：匕-PBC=C-PAB-19.答 案：解：(I)依 题 意，女 性 抽 取 110人，男

28、性 90人，故 x=110-1 0-2 5-3 5-3 5=5,y=9 0-1 5-3 0-2 5-2=18；消 费 金 额 在 800,1000 共 7 人，女 性 5 名，分 别 设 为。，b,c,d,e；男 性 2名，分 别 设 为 F,G；从 中 选 出 2人，基 本 事 件 包 括 m，ac,ad,ae,aF,a G,be,bd,be,bF,b G,cd,ce,cF,cG,de,dF,d G,eF,eG,FG 共 2 1 种 情 况，其 中 2人 均 为 女 性 的 有 10种 情 况，概 率 为 尸=与；(H)由 题 意 可 知：2 X 2列 联 表 为则 R 2 _ 200X(4

29、0X 70-20X 70)2 1 1 0 x 9 0 x 6 0 x 1 4 0女 性 力 性 合 计 网 购 达 人 40 20 60非 网 购 达 人 70 70 140合 计 110 90 200 4.714 3,841,所 以 有 95%的 把 握 认 为“是 否 为 网 购 达 人 与 性 别 有 关”.解 析：（I）根 据 分 层 抽 样 法 计 算 抽 取 人 数，利 用 列 举 法 求 出 基 本 事 件 数，计 算 所 求 的 概 率 值;（H）由 题 意 填 写 列 联 表，计 算 观 测 值，对 照 临 界 值 得 出 结 论.本 题 考 查 了 古 典 概 型 的 概

30、率 计 算 问 题，也 考 查 了 独 立 性 检 验 的 应 用 问 题，是 基 础 题.20.答 案：解：（1）由 题 可 知 当 点 P 在 短 轴 端 点 时，PF1F2面 积 最 大 值 为 比=%，此 时 N F i P F 2=g N OPFI=I 所 以 b=6 c,又 知 M=炉+C2（3）,联 立 解 得 Q=2,c=l,b=V3,所 以 椭 圆 C 的 标 准 方 程 为 次+竺=1.4 3（2）设 C（%“2），Q（0，m）12 y2T+T 联 立 化 简 得：7x2+8mx 4-4m2-12=0,y=x+m=（8m）2 28（4m2-12）0,即?n2 解 得：瓶 2

31、=W m=+验 证：当 m=+场 时，（）成 立，符 合 题 意，一 13解 析：（1）利 用 P&F2面 积 最 大 值 为 比=V 3，b=百 c，a2=b2+c2,求 出 a,b,得 到 椭 圆 方 程.(2)设 M(Xi，%),/V(x2,y2),Q(O,m),联 立 直 线 与 椭 圆 方 程，利 用 韦 达 定 理 以 及 向 量 相 等 关 系，转 化 求 解 加 即 可.本 题 考 查 椭 圆 方 程 的 求 法，直 线 与 椭 圆 的 位 置 关 系 的 综 合 应 用，考 查 转 化 思 想 以 及 计 算 能 力.21.答 案：解：(1)由 己 知 f 0)=泰 一；0在

32、 1,+8)上 恒 成 立，则 Q 生 在 G L+8)上 恒 成 立，即 Q 偿)(x G 1,+8),VX w x/m a x2又(五)max=2,)2；(2=奈 一；嘤，六 口 孙 当 a 2时，f z(x)0,f(x)在 1,4 单 调 递 增,则=/(1)=a；当 l a 2 时，/(x)在(1,6上 单 调 递 减，在(2,4)上 单 调 递 增，则/(x)min=/珠)=2-2m 2+2lna；当 时，f(%)0,/(无)单 调 递 减，则/(%)min=f(4)=2a-2M2；a Q 2综 上：f=2-2ln2+2lna,l a 22a 2ln2,0 a 1解 析：本 题 考

33、查 导 数 的 计 算、应 用 导 数 研 究 函 数 的 单 调 性、分 类 讨 论 思 想.对 a 进 行 分 类 得 出/(冗)的 解 析 式 求 出/(%)在 0,1 上 单 调 递 增 a 所 满 足 的 条 件 即 可;(2)利 用 导 数，对。进 行 分 类 求 出 函 数 的 单 调 区 间，进 而 求 出 各 区 间 的 最 小 值 即 可.22.答 案：解：(1)由 曲 线 G 的 极 坐 标 方 程 为 p=4cos9,则 p2=4pcosOf由 p 2=/+y 2,K=pcos。，代 入 整 理：X2 4-y2-4x=0曲 线 Ci:%2+y2-4%=0,将 直 线/参

34、 数，消 去，即 可 求 得 直 线/：x+2y 3=0；(2)由 P(2/,：),直 角 坐 标 为(2,2),Q(2cosa,sina),M(1+cosa,l 4-|sina),则 M 到 直 线/的 距 离:1+cose+2(1+sina)39+2?=普 口(。+割,由 正 弦 函 数 的 性 质 可 知：()&sin(n+；)|W 1,PQ的 中 点 M 到 直 线/的 最 大 值 为 千.解 析：(1)由 题 意 可 知：p2=4pcos。，将 p2=x2+y2,x pcosd,代 入 即 可 求 得 曲 线 Q 的 直 角 坐 标 方 程，消 去 参 数 f,即 可 求 得 直 线

35、/的 普 通 方 程；(2)求 得 P Q 中 点 M 的 坐 标，利 用 点 到 直 线 的 距 离 公 式 及 辅 助 角 公 式 化 简，根 据 正 弦 函 数 的 性 质，即 可 求 得 P。的 中 点 M 到 直 线/距 离 的 最 大 值.本 题 考 查 圆 的 极 坐 标，直 线 的 参 数 方 程，考 查 点 到 直 线 的 距 离 公 式，考 查 计 算 能 力，属 于 中 档 题.23.答 案：解：(1)当 a=3时，/(%)=|2x-l|+|x-3|,*|2x 11+|x 31 N 5,当 N 3时，2%1+%3 2 5,解 得 之 3；当：x 3,又 g%3,不 等 式 无 解；当 x S：时，1-2 万+3-25,X l,画 出 g(x),h(x)的 图 象，如 图 所 示,由 图 象 可 知，aeo,；).解 析：本 题 考 查 函 数 的 零 点 与 方 程 根 的 关 系，考 查 转 化 思 想 以 及 计 算 能 力，数 形 结 合 的 应 用，是 中 档 题.(1)当 a=3时，化 简 不 等 式 为|2*-1|+|%-3|2 5,分 K Z 3,：x)上 有 两 个 不 同 的 解，转 化 为 优-a=x2-2x+2有 两 个 不 相 同 的 实 数 解，利 用 数 形 结 合 转 化 求 解 即 可.