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1、一元二次方程与二次函数检测 B 一选择题（共 10小题）1已知二次函数 y=ax2+bx+c 的图象如图，则下列叙述正确的是（）A abc0 B 3a+c0 C b24ac0 D 将该函数图象向左平移 2 个单位后所得到抛物线的解析式为 y=ax2+c 2抛物线 y=（x4）（x+2）的对称轴方程为（）A 直线 x=2 B 直线 x=1 C 直线 x=4 D 直线 X=4 3如图是二次函数 y=ax2+bx+c 图象的一部分，其对称轴为 x=1，且过点（3，0）下列说法：abc0；2ab=0；4a+2b+c0；若（5，y1），（2，y2）是抛物线上的两点，则 y1y2其中说法正确的是（）A B
2、 C D 4已知拋物线 y=x2+2，当 1x5 时，y 的最大值是（）A 2 B C D 5如图，已知：正方形 ABCD 边长为 1，E、F、G、H 分别为各边上的点，且 AE=BF=CG=DH，设小正方形 EFGH 的面积为 s，AE 为 x，则 s 关于 x 的函数图象大致是（）A B C D 6（2013 启东市一模）若 n（n0）是关于 x 的方程 x2+mx+2n=0 的根，则 m+n 的值为（）A 1 B 2 C 1 D 2 7下列关于 x 的方程中一定有实数根的是（）A x2x+2=0 B x2+x2=0 C x2+x+2=0 D x2+1=0 8一元二次方程 x22x3=0
3、与 3x211x+6=0 的所有根的乘积等于（）A 6 B 6 C 3 D 3 9某商场一月份的营业额为 400 万元，第一季度营业总额为 1600 万元，若平均每月增长率为 x，则可列方程为（）A 400（1+x）2=1600 B 4001+（1+x）+（1+x）2=1600 C 400+400 x+400 x2=1600 D 400（1+x+2x）=1600 10从一块正方形的木板上锯掉 2m 宽的长方形木条，剩下的面积是 48m2，则原来这块木板的面积是（）A 100m2 B 64m2 C 121m2 D 144m2 二填空题（共 16小题）11关于 x 的方程是一元二次方程，则 a=_
4、 12一元二次方程（2x1）2=（3x）2的解是 _ 13将方程 x24x1=0 化为（xm）2=n 的形式，其中 m，n 是常数，则 m+n=_ 14方程 x29x+18=0 的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个等腰三角形的周长为 _ 15方程 x（x1）=2（x1）的解是 _ 16若，且一元二次方程 kx2+ax+b=0 有两个实数根，则 k 的取值范围是 _ 17已知 m，n 是方程 x2+2x5=0 的两个实数根，则 m2mn+3m+n=_ 18 现有一块长80cm、宽60cm 的矩形钢片，将它的四个角各剪去一个边长为xcm 的小正方形，做成一个底面积为1500cm2的无盖的长方体盒子
5、，根据题意列方程，化简可得 _ 19某商品经过连续两次降价，销售单价由原来的 125 元降到 80 元，则平均每次降价的百分率为 _ 20若抛物线 y=（m）+2x 的图象开口向下，则 m=_ 21已知抛物线 y=2x2+bx+c 经过点 A（0，3）、B（4，3），则此抛物线的对称轴是 _ 22已知二次函数 y=ax2+bx+c 中，其函数 y 与自变量 x 之间的部分对应值如下表所示：x 0 1 2 3 y 5 2 1 2 点 A（x1，y1）、B（x2，y2）在函数的图象上，则当 0 x11，2x23 时，y1与 y2的大小关系是 _ 23若关于 x 的方程 x2+2mx+m2+3m2=
6、0 有两个实数根 x1、x2，则 x1（x2+x1）+x22的最小值为 _ 24已知抛物线 y=ax2+bx+c（a0）与 x 轴交于 A，B 两点，若点 A 的坐标为（2，0），抛物线的对称轴为直线 x=2，则线段 AB 的长为 _ 25直线 y=kx+b 与抛物线 y=ax2+bx+c 交于 A（1，1）和 B（4，2）两点，如图，则关于 x 的不等式 kx+bax2+bx+c的解集是 _ 26某种工艺品利润为 60 元/件，现降价销售，该种工艺品销售总利润 w（元）与降价 x（元）的函数关系如图这种工艺品的销售量为 _ 件（用含 x 的代数式表示）三解答题（共 1小题）27已知抛物线 y
7、=x2+（k+1）x+1 与 x 轴的两个交点是 A、B，抛物线顶点为 C（1）写出有关抛物线的两条正确结论；（2）已知点 A（2，0），求ABC 的面积；（3）若点 A、B 不全在原点的左侧，ABC 恰为等边三角形，那么 k 的值是多少？移个单位后所得到抛物线的解析式为抛物线的对称轴方程为直线直线直线直线如图是二次函数图象的一部分其对称轴为且过点下列说法若是抛物线上的两点则其中说法正确的是已知拋物线当时的最大值是如图已知正方形边长为分别于的方程中一定有实数根的是一元二次方程与的所有根的乘积等于某商场一月份的营业额为万元第一季度营业总额为万元若平均每月增长率为则可列方程为从一块正方形的板上锯掉宽的长方形条剩下的面积是则原来这块板的面积是是等腰三角形的底和腰则这个等腰三角形的周长为方程的解是若且一元二次方程有两个实数根则的取值范围是已知是方程的两个实数根则现有一块长宽的矩形钢片将它的四个角各剪去一个边长为的小正方形做成一个底面积为的无盖