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1、数学圆柱的体积公开课教案（优秀9篇）圆柱的体积数学教案 篇一 教学目标 圆柱的体积(1) 圆柱的体积（教材第25页例5）。 探索并掌握圆柱的体积计算公式，会运用公式计算圆柱的体积，体会转化的思想方法。 教学重难点 1、掌握圆柱的体积公式，并能运用其解决简单实际问题。 2、理解圆柱体积公式的推导过程。 教学工具 推导圆柱体积公式的圆柱教具一套。 教学过程 复习导入 1、口头回答。 （1）什么叫体积？怎样求长方体的体积？ （2）怎样求圆的面积？圆的面积公式是什么？ （3）圆的面积公式是怎样推导的？在学生回忆的基础上，概括出“转化图形建立联系推导公式”的方法。 2、引入新课。 我们在推导圆的面积公式
2、时，是把它转化成近似的长方形，找到这个长方形与圆各部分之间的联系，由长方形的面积公式推导出了圆的面积公式。今天，我们能不能也用这个思路研究圆柱体积的计算问题呢？ 教师板书:圆柱的体积(1)。 新课讲授 1、教学圆柱体积公式的推导。 （1）教师演示。 把圆柱的底面分成16个相等的扇形，再按照这些扇形沿着圆柱的高把圆柱切开，这样就得到了16块体积相等，底面是扇形的立体图形。 （2）学生利用学具操作。 （3）启发学生思考、讨论： 圆柱切开后可以拼成一个什么立体图形？ 学生：近似的长方体。 通过刚才的实验你发现了什么？ 教师：拼成的近似长方体和圆柱相比，体积大小变了没有？形状呢？ 学生：拼成的近似长方
3、体和圆柱相比，底面的形状变了，由圆变成了近似长方形，而底面的面积大小没有发生变化。近似长方体的高就是圆柱的高，没有变化。故体积不变。 （4）学生根据圆的面积公式推导过程，进行猜想： 如果把圆柱的底面平均分成32份，拼成的形状是怎样的？ 如果把圆柱的底面平均分成64份，拼成的形状是怎样的？ 如果把圆柱的底面平均分成128份，拼成的形状是怎样的？ （5）启发学生说出：通过以上的观察，发现了什么？ 平均分的份数越多，拼起来的形状越接近长方体。 平均分的份数越多，每份扇形的面积就越小，弧就越短，拼起来的长方体的长就越接近一条线段，这样整个立体形状就越接近长方体。 （6）推导圆柱的体积公式。 学生分组讨
4、论:圆柱的体积怎样计算？ 学生汇报讨论结果，并说明理由。 教师：因为长方体的体积等于底面积乘高，而近似长方体的体积等于圆柱的体积，近似长方体的底面积等于圆柱的底面积，近似长方体的高等于圆柱的高，所以圆柱的体积=底面积高。 2、教学补充例题。 （1）出示补充例题：一根圆柱形钢材，底面积是1250px2，高是2.1m。它的体积是多少？ （2）指名学生分别回答下面的问题： 这道题已知什么？求什么？ 能不能根据公式直接计算？ 计算之前要注意什么？ 学生：计算时既要分析已知条件和问题，还要注意先统一计量单位。 （3）出示下面几种解答方案，让学生判断哪个是正确的。 502.1=105(cm3)答：它的体积
5、是2625px3。 2.1m=5250px 50210=10500(cm3) 答：它的体积是262500px3。 1250px2=0.5m2 0.52.1=1.05(m3) 答：它的体积是1.05m3。 1250px2=0.005m2 0.0052.1=0.0105(m3) 答：它的体积是0.0105m3。 先让学生思考，然后指名学生回答哪个是正确的解答，并比较一下哪一种解答更简单。对不正确的第、种解答要说说错在什么地方。 （4）引导思考：如果已知圆柱底面半径r和高h，圆柱体积的计算公式是怎样的？ 教师板书：V=r2h。 课堂作业 教材第25页“做一做”和教材第28页练习五的第1题。学生独立做
6、在练习本上，做完后集体订正。 答案：“做一做”：1. 6750(cm3) 2、 7.85m3 第1题：（从左往右） 3.14522=157(cm3) 3.14(42)212=150.72(cm3) 3.14(82)28=401.92(cm3) 课堂小结 通过这节课的学习，你有什么收获？你有什么感受？ 课后作业 完成练习册中本课时的练习。 第4课时圆柱的体积(1) 课后小结 1、“圆柱的体积”是学生在掌握了圆柱的基本特征以及长方体、正方体体积计算方法等基础上学习的。它是今后学习圆锥体积计算的基础。 2、采用小组合作学习，从而引发自主探究，最后获取知识的新方式来代替教师讲授的老模式，能取得事半功倍
7、的效果。 3、推导公式时间过长，可能导致练习时间少，练习量少，要注意把控。 课后习题 教材第25页“做一做”和教材第28页练习五的第1题。学生独立做在练习本上，做完后集体订正。 答案：“做一做”：1. 6750(cm3) 2、 7.85m3 第1题：（从左往右） 3.14522=157(cm3) 3.14(42)212=150.72(cm3) 3.14(82)28=401.92(cm3) 圆柱的体积教案 篇二 教学内容 苏教版六年级下册第二单元圆柱和圆锥第三课时P1718页例4，P2页练一练，练习一13。 设计说明 教学目标： 知识技能：结合具体情境，让学生探索并掌握圆柱体积的计算方法，并能运
8、用计算公式解决简单的实际问题。培养应用已有知识解决新问题的能力，发展空间观念和初步的推理能力。 数学思考：让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，渗透数学思想，体验数学研究的方法。 解决问题：通过圆柱体积计算公式的推导、运用的过程，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性，获得成功的喜悦。 情感态度：提高学习数学的兴趣和学好数学的信心。 教学重点： 掌握和运用圆柱体积计算公式。 教学难点： 利用“转化”的方法推导圆柱体积公式的过程。 课时安排 1课时 教学准备 教师准备：多媒体课件一套。把圆柱沿底面等分成16份的教具
9、。 学生准备：预习教材，把圆柱沿底面等分成16份的教具。 教学过程 一、创设情境，提出问题 某玩具厂厂长，他们厂新开发了一种积木玩具，这三个积木的底面积和高都相等，他想比较一下这三个积木的体积的大小，同学们有什么方法？ 二、动手实验，探索公式 1.观察、比较，建立猜想。引导生观察例4中的三个几何体，提问： 长方体、正方体的体积相等吗？为什么？ （板书：长方体的体积=底面积高） 圆柱的体积与长方体、正方体的体积可能相等吗？这三个几何体的底面积和高都相等，它们的体积有什么关系？ 2.实验操作，验证猜想 让学生自主探究（材料：圆柱体积木、圆柱体插拼教学具、师准备课件），想办法验证圆柱的体积与长方体、
10、正方体的体积相等。 教师提示：你能想办法把圆柱转化成长方体吗？圆是如何转化成长方形的，可以模仿这样的方法来转化。 小组合作研究怎样将圆柱体转化成一个长方体。 小组代表汇报，全班交流。 （学生按照自己的方式来转化，会有多种转化方法，教师适时加以鼓励） 演示操作。 a请一名学生演示用切、插、拼的方法把圆柱体转化成长方体。其他学生模仿操作。 b思考：这是一个标准的长方体吗？为什么？如果分割的份数越多，你会有什么发现？ c电脑演示圆柱体转化成长方体的过程（从16等份到32等份再到64等份）。 3观察比较，推导公式。 a小组讨论： 圆柱体转化成长方体后，什么变了，什么没有变？ b根据学生的观察、分析、推
11、想，老师完成板书： 长方体的体积=底面积 高 圆柱的体积 = 底面积 高 圆柱的体积数学教案 篇三 教学内容： 北师大版教学六年级圆柱的体积 教学目标： 1、结合具体的情境和实践活动，理解圆柱体体积的含义。 2、经历探索圆柱体积计算方法的过程，掌握圆柱体积的计算方法，能正确计算圆柱的体积，并会解决一些简单的实际问题。 3、培养学生初步的空间观念和思维能力； 教学重点： 理解和掌握圆柱的体积计算公式，会求圆柱的体积。 教学难点： 理解圆柱体积计算公式的推导过程。 教具准备： 圆柱体积演示教具。 教学过程： 一、旧知铺垫 1、谈话引入 最近我们认识了圆柱和圆锥，还学会了计算圆柱的表面积。现在请看老
12、师的这个圆柱形杯子和这个圆柱比较，谁大？这里所说的大小实际是指它们的什么？（生答） 2、提出问题：什么叫体积？我们学过那些图形的体积？怎么算的？（生答师随之板书） 这节课我们就来学习圆柱的体积。 二、自主探究，解决问题 （一）认识圆柱体积的意义。 圆柱的体积到底是指什么？谁能举例说呢？ （二）圆柱体积的计算公式的推导。 1、我们学过长方体和正方体体积的计算，圆柱体的体积跟什么有关呢？你会有怎样的猜想？（小组内说说） 2、回忆圆面积的推导过程。 3、教具演示。 （1）取圆柱体模型。 （2）将圆柱体切成两半。 （3）分别将两半均分成若干小块。 （4）动手拼成一个近似的长方体。 （三）归纳公式。 （
13、板书：圆柱的体积=底面积高） 用字母表示：（板书：V=Sh） 三、巩固新知 1、这个杯子的底面半径为6厘米，高为16厘米，它的体积是多少？ 审题。提问：你能独立完成这题吗？指名一同学板演，其余学生做在练习本上。 现在这个杯子装了2/3的水，装了多少水呢？ 2、完成试一试 3、跳一跳：统一直柱体的体积的计算方法。 四、课堂总结、拓展延伸 这节课学习了什么内容？圆柱的体积怎样计算，这个公式是怎样得到的？这个公式适合哪些图形？他们有什么共同特点？ 五、布置作业 练一练1-5题。 圆柱的体积教学设计 篇四 教学内容： 苏教版义务教育教科书数学六年级下册第18-19页练习三第1016题，思考题以及动手做
14、。 教学目标： 1.通过知识梳理、交流展示等，使学生进一步理解圆柱表面积和体积的区别，能选择恰当的方法解决问题，在浸没实验中，能测算出不规则物体的体积，积累活动经验，提升实验素养。 2.使学生经历观察、操作、比较、分析、估计、类比、归纳等活动过程，培养学生初步的比较、分析、综合、抽象、概括，以及简单的判断、推理能力，提高转化的意识和能力，发展数学思考，增强空间观念。 3.通过丰富的数学学习活动，使学生进一步体会数学与生活的联系，感受立体图形学习的价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的信心。 教材分析： 圆柱和圆锥这部分内容是学生认识了圆，掌握了长方体和正方体的形状特征以及表面积与体积计算方法的基
15、础上编排，是小学数学最后教学的形体知识。与长方体、正方体一样，圆柱也是基本的几何形体，在日常生活和生产劳动中经常能够看到。教学圆柱能够扩大学生认识几何形体的范围，丰富对形体的认识，有利于解决更多的实际问题。教学圆柱，也能够丰富学生认识几何形体的活动经验，深入理解体积的意义，有利于完善认知结构，发展空间观念，有利于转化能力和推理能力的进一步提高。 学情分析： 学生在过去的学习中已经积累了十分丰富的图形与几何的学习经验，特别是圆面积的计算方法，长方体、正方体、圆柱和圆锥的特征，长方体、正方体和圆柱的表面积和体积的计算方法等知识的探索过程，以及在这些过程中获得的学习经验和方法，都为本课圆柱体积的综合
16、练习奠定了坚实的基础。本节课，学生通过知识梳理、交流展示等活动，可以进一步理解圆柱表面积和体积的区别，并能选择恰当的方法解决问题，发展数学思考，增强空间观念，进一步体会数学与生活的联系，感受立体图形学习的价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的信心。 设计理念： 从以教定学，到以学定教，再到由学转教。学习金字塔理论告诉我们：最好的学习是讲给别人听，随着教学改革的不断推进，我们从“以教定学”走向了“以学定教”，以学定教，呼唤教育教学回到学生的真实学情、现实认知水平等方面上来，根据学生的“学”，设计教师的“教”，日益凸显了教师是组织者、引导者、合作者的角色定位。叶圣陶先生说过，“教是为了不教”，赋予“
17、以学定教”更多的生长意义，我们在不知不觉中，从“以学定教”转向了“由学转教”，即由学生的学转为由学生来教的更高级的学习生态。教学方式的改变让我们更加明确了学习的意义。 重点难点： 教学重点：用圆柱的表面积和体积公式解决实际问题。教学难点：合理分析问题并选择恰当算法，增强空间观念。 教学准备： 教师准备：反馈器一套；希沃白板、课件及5块互动大屏；投影仪；两份合作学习(实验)单；板贴一套等。 学生准备：底面被平均分成16份的圆柱形学具16套；知识梳理图50张；预学单50张；圆柱形容器及土豆或铁块若干等。 圆柱的体积数学教案 篇五 教学目标： 1结合实际让学生探索并掌握圆柱体积的计算方法，能正确运用
18、公式解决简单的实际问题。 2让学生经历观察、猜想、验证等数学活动过程，培养学生空间想象能力和探究推理能力，渗透“转化”、“极限”等数学思想，体验数学研究的方法。 3通过圆柱体积计算公式的推导、运用的过程，体验数学问题的探索性和挑战性，获得成功的喜悦。 教学重点： 理解并掌握圆柱体积计算公式，并能应用公式计算圆柱的体积。 教学准点： 掌握圆柱体积公式的推导过程。 教学准备: 圆柱的体积演示教具、多媒体课件、圆柱实物2个（一个为橡皮泥）、水槽、水。 教学过程: 一、情境激趣导入新课 1、课始师首先出示一个长方体和一个正方体，说说怎样求它们的体积，接着师往正方体容器中倒入一定量的水，然后拿出一个圆柱
19、形物体准备投入水中并让学生观察：有什么现象发生？由这个发现你想到了些什么？ 2、提问：“能用一句话说说什么是圆柱的体积吗？” （板书课题） 二、自主探究， 学习新知 （一）设疑 1、从刚才的实验中你有办法得到这个圆柱学具的体积吗？ 2、再出示一个用橡皮泥捏成的圆柱体模型，你又能用什么好办法求出它的体积？ 3、如果要求大厅内圆柱的体积，或压路机前轮的体积，还能用刚才的方法吗？（生摇头） 师：看来，我们刚才的方法有一定的局限性，要是能像求长方体或正方体那样，有一个通用的公式 （二）猜想 1、猜想一下圆柱的体积大小可能与什么有关？理由是什么？ 2、大家再来大胆猜测一个，圆柱的体积公式可能是什么？说说
20、你的理由？ （三）验证 1、为了证实刚才的猜想，我们可以通过实验来验证。怎样进行这个实验呢？结合我们以往学习几何图形的经验，说说自己的想法。（用转化的方法，根据学生叙述课件演示圆的面积公式推导过程） 2、圆柱能转化成我们学过的什么图形呢？它又是怎么转化成这种图形的？（小组讨论后汇报交流） 3、指名两位学生上台用圆柱体积教具进行操作，把圆柱体转化为近似的长方体。 4、根据学生操作，师再次课件演示圆柱转化成长方体的过程。并引导学生分析当分的份数越多时，拼成的图形越接近长方体。 5、通过上面的观察小组讨论： （1） 圆柱体通过切拼后，转化为近似的长方体，什么变了？什么没变？ （2） 长方体的底面积与
21、原来圆柱体的哪部分有关系？有什么关系？ （3） 长方体的高与原来圆柱体的哪部分有关系？有什么关系？ （4） 你认为圆柱的体积可以怎样计算？ （生汇报交流，师根据学生讲述适时板书。） 小结：把圆柱体转化成长方体后，形状变了，体积不变，长方体的底面积等于圆柱的底面积，高等于圆柱的高，因为长方体的体积等于底面积高，所以圆柱体积也等于底面积高，用字母表示是V=Sh。 6、同桌相互说说圆柱体积的推导过程。 7、完成“做一做 ”：一根圆形木料，底面积为75cm2，长是90cm。它的体积是多少？（生练习展示并评价） 8、求圆柱体积要具备什么条件？ 9、思考：如果只知道圆柱的底面半径和高，你有办法求出圆柱的体
22、积吗？如果是底面直径和高，或是底面周长和高呢？（学生讨论交流） 小结：可以根据已知条件先求出圆柱的底面积，再求圆柱的体积。 10、出示课前的圆柱，说一说现在你可以用什么办法求出这个圆柱的体积？（测不同数据计算） 11、练一练：列式计算求下列各圆柱体的体积。 （1）底面半径2cm，高5cm。 （2）底面直径6dm，高1m。 （3）底面周长6.28m，高4m。 三、练习巩固拓展提升 1、判断正误： （1）等底等高的圆柱体和长方体体积相等。（） （2）一个圆柱的底面积是10cm2，高是5m，它的体积是105=50cm3。.。.。（） （3）圆柱的底面积越大，它的体积就越大。.。.。.。.。.。.（
23、） （4）一个圆柱的体积是80cm3，底面积是20cm2，它的高是4cm。.。.。.（ ） 2、这是我们学校种榕树的一个花坛，测得花坛内直径是4m，花坛内填土高度是0.5m，算一算这个花坛内一共填土多少立方米？ 3、学习很愉快，我们来庆祝一下：在一个棱长为20厘米正方体纸盒中，放一个最大的圆柱体蛋糕，系上180厘米长的丝带（打结部分忽略不计），那么这个蛋糕的体积到底是多少呢？ 四、全课总结自我评价 通过这节课的学习你有什么感受和收获？ 圆柱的体积数学教案 篇六 探究目标： 1、组织学生开展测量、计算、估测等数学实践活动，使学生进一步掌握圆柱体积计算公式，并能运用公式正确地计算圆柱的体积。 2、
24、在探索空间与图形的过程中，培养学生初步的空间观念及实践能力，同时结合具体的情境培养其估测意识。 3、使学生学会与他人合作，并能比较清楚地表达和交流解决问题的过程和结果。 4、让学生体验解决策略的多样性，不断激发其对数学的好奇心和求知欲，使其积极地参与数学学习活动。 教学重难点： 学生会应用圆柱体积公式解决实际问题。 探究过程： 一、迁移引入 提问：一个圆柱的底面积是80平方厘米，高是20厘米，求它的体积。 提问：如果已知的是底面半径和高，该怎么求呢？ 二、自主探究 1、出示长方体鱼缸。 要计算这个长方体鱼缸能装多少水，就是求什么？ 怎样求这个长方体的容积呢？ 2、出示圆柱形鱼缸。 估测。这个圆
25、柱形鱼缸的容积大约是多少？ 操作、汇报。如果忽略容器的壁厚，这个圆柱形鱼缸的容积到底是多少呢？学生分小组进行操作计算，各小组派代表演示操作过程，并展示计算过程。 学生可能的回答有： 生1：这个圆柱的底面周长是94.5厘米，它的高是12厘米，计算过程如下：94.53.14215.0（厘米）3.14152128478（立方厘米） 生2：我们小组测量的是底面直径和高。底面直径长30厘米，高是12厘米，计算过程如下：3.14（302）2128478（立方厘米） 生3：我们测量的是底面半径和高。3.14152128478（立方厘米） 评价。 组织学生间进行评价。你最喜欢哪个小组的操作方案？为什么？每一步
26、列式的意义是什么？使学生进一步掌握圆柱体积的计算方法。 反思。引导学生将实际计算结果与自己的估测结果进行对比。自己矫正偏差。 延伸。如果每立方分米水重1千克，这个鱼缸大约能装水多少千克？ 3、自学例题。 组织学生自学课本例5。同桌的两名同学结合例5的解答过程提出相关的数学问题，进行互问互答。 三、巩固练习 做教科书第80页“做一做”中的第2题、练习二十一的第5题。 学生独立完成，指名板演，集体评讲。 四、创意作业 学生综合运用所学的知识，进行计算、绘图、裁剪、粘贴等多项操作活动。 在一张长30厘米，宽20厘米的长方形纸上进行合理的裁剪，做一个无盖的圆柱形笔筒。比一比，谁做的笔筒容积最大？ 圆柱
27、的体积教案 篇七 本节课的设计思考： 一、让学生在现实情境中体验和理解数学 课程标准指出：要创设与学生生活环境、知识背景密切相关的、又是学生感兴趣的学习情境，让学生在观察、操作、猜测、交流、反思等活动中体会数学知识的产生、形成与发展的过程，获得积极的情感体验，感受数学的力量，同时掌握必要的基础知识与基本技能。在本节课中，我给学生创设了生活情景（装在杯子中的水的体积你会求吗？）学生听到教师提的问题训在身边的生活中，颇感兴趣。学生经过思考、讨论、交流，找到了解决的方法。而且此环节还自然渗透了圆柱体（新问题）和长方体（已知）的知识联系。在此基础上教师又进一步从实际需要提出问题：如果要求某些建筑物中圆
28、柱形柱子的体积，能用刚才同学们想出来的办法吗？这一问题情境的创设，激发学生从问题中思考寻求一种更广泛的方法来解决圆柱体体积的欲望。 二、鼓励学生独立思考，引导学生自主探索、合作交流 数学学习过程充满着观察、实验、模拟、推断等探索性与挑战性活动，因此，动手实践、自主探究、合作交流是课程标准所倡导的数学学习的主要方式。在本节课提示课题后，我先引导学生独立思考要解决圆柱的体积问题，可以怎么 办？学生通过思考很快确定打算把圆柱转化成长方体。那么怎样来切割呢？此时采用小组讨论交流的形式。同学们有了圆面积计算公式推导的经验，经过讨论得出：把圆柱的底面沿直径分成若干等份。在此基础上，小组拿出学具进行了动手操
29、作，拼成了一个近似的长方体。同学们在操作、比较中，围绕圆柱体和长方体之间的联系，抽象出圆柱体的体积公式。这个过程，学生从形象具体的知识形成过程（想象、操作、演示）中，认识得以升华（较抽象的认识公式）。 不足之处： 在学生们动手操作时，我处理的有点急，没有给学生充分的思考和探究的时间。在今后的教学中我要特别关注学生的学习过程，优化课堂教学，对教材进行适当的加工处理。数学知识的教学，必须抓住各部分内容之间的内在联系，遵循教材特点和学生的认知规律。圆柱体积的教学，要借助于学生已经学过的长方体体积的计算方法，通过分析、推导、演示，发现新知识。推导出圆柱体积的计算公式，实现教学目的。圆柱的体积这部分知识
30、是学生在有了圆柱、圆和长方体的相关知识基础上进行教学的。在知识和技能上，通过对圆柱体积的具体研究，理解圆柱体的体积公式的推导过程，会计算圆柱的体积；在方法的选择上，抓信新旧知识的联系，通过想象、实际操作，从经历和体验中思考，培养学生科学的思维方法；贴近学生生活实际，创设情境，解决问题，体现数学知识“从生活中来到生活中去”的理念，激发学生的学习兴趣和对科学知识的求知欲，使学生乐于探索，善于探究。在新的课改形势下，死记硬背这种肤浅的、教条的、机械的学习方式已经完全不适应教学改革的需要，不利于学生健康的成长发展的需要，教师要重视引导学生去探索，思考，发现规律，培养学生分析问题和解决问题的能力。反思本
31、节课的教学，觉得在练习设计上还可以下一番功夫。比如可以设计开放性习题：给一个圆柱形积木，让学生先测量相关数据再计算体积等等。 二、教师的语言非常贫乏 在课堂教学中，评价语言是非常重要，它总是伴随在教学的始终，贯穿于整个课堂，缺乏激励的课堂就会像一潭死水，毫无生机。而精妙的评价语言就像是催化剂，能使课堂掀起层层波澜，让学生思维的火花时刻被点燃。教师准确，生动，亲切的评价语言大大调动了学生学习的主动性和积极性，让学生在激励中学、自信中学、快乐中学，让教师与学生零距离地接触，我想学生的心理更能感觉到更大的鼓舞。 苏霍姆林斯基指出：“教育的艺术首先包括谈话的艺术。”教师的教学效果，很大程度上取决于他的
32、语言表达能力。数学课堂教学过程就是数学知识的传递过程。在整个课堂教学过程中，数学知识的传递、学生接受知识情况的反馈，师生间的情感交流等，都必须依靠数学语言。教师的语言表达方式和质量直接影响着学生对知识的接受，教师语言的情感引发着学生的情感，所以说教师的语言艺术是课堂教学艺术的核心。我这节课最大的失误是语言没有发挥出调控课堂驾驭课堂的作用。 圆柱的体积数学教案 篇八 教学目标： 1、使学生掌握圆柱体积公式，会用公式计算圆柱体积，能解决一些实际问题。 2、让学生经历观察、操作、讨论等数学活动过程，理解圆柱体积公式的推导过程，引导学生探讨问题，体验转化和极限的思想。 3、在图形的变换中，培养学生的迁
33、移能力、逻辑思维能力，并进一步发展其空间观念，领悟学习数学的方法，激发学生兴趣，渗透事物是普遍联系的唯物辨证思想。 教学重点： 圆柱体积计算公式的推导过程并能正确应用。 教学难点： 借助教具演示，弄清圆柱与长方体的关系。 教具准备： 多媒体课件、长方体、圆柱形容器若干个；学生准备推导圆柱体积计算公式用学具。 教学设想： 圆柱的体积 是学生在有了圆柱、圆和长方体的相关的基础上进行教学的。在知识与技能上，通过对圆柱的具体研究，理解圆柱的体积公式的推导过程，会计算圆柱的体积，在方法的选择上，抓住新旧知识的联系，通过想象、课件演示、实践操作，从经历和体验中思考，培养学生科学的思维方法；贴近学生生活实际
34、，创设情境，解决问题，体现数学知识从生活中来到生活去的理念，激发学生的学习兴趣和对科学知识的求知欲，使学生乐于探索，善于探索。 教学过程： 一、创设情境，激疑引入 水是生命之源！节约用水是我们每个公民应尽的义务。前两天，老师家的水龙头出了问题，拧上阀门之后，还是不停的滴水，你们看，一刻钟就滴了这么多的水。 1、出示装了水的圆柱容器。 （1）启发思考：容器里面的水形成了什么形状？（圆柱）你能知道这些水的体积？ （2）讨论后汇报 生1：用量筒或量杯直接量出它的体积； 生2：用秤称出水的重量，然后进一步知道体积； 生3：把它倒入长方体容器中，从里面量出长、宽和水面的高后再计算。 师：现在老师只有这些
35、工具（圆柱形容器，长方形容器，半圆形容器和其他不规则容器），你怎么办？ 生1：把水到入长方体容器中 生2：我们学过了长方体的体积计算，只要量出长、宽、高就行 设计意图：通过本环节，给学生创设一个生活中的情境，提出问题，学习身边的数学，激起学生的学习兴趣；根据需要渗透圆柱体（新问题）和长方体（已知）的知识联系为所学内容作了铺垫的准备 2、创设问题情境。 师：（课件显示）如果要求某些建筑中圆柱形柱子的体积，或是求压路机圆柱形大前轮的体积，能用同学们想出来的办法吗？ 设计意图：进一步从实际需要提出问题，激发学生从问题中思考寻求一种更广泛的方法来解决圆柱体积的问题的欲望 师：今天，就让我们来研究解决任
36、意圆柱体积的方法。（板书课题：圆柱的体积） 二、经历体验，探究新知 1、回顾旧知，帮助迁移 （1）教师首先提出具体问题：圆柱体和我们以前学过的哪些几何图形有联系？ 生1：圆柱的上下两个底面是圆形 生2：侧面展开是长方形 生3：说明圆柱和我们学过的圆和长方形有联系 师：请同学们想想圆柱的体积与什么有关？ 生1：可能与它的大小有关 生2：不是吧，应该与它的高有关 设计意图：温故而知新，既复习了旧知识又引出了新知识，学生在不知不觉中就学到了新知。 （2）请大家回忆一下：在学习圆的面积时，我们是怎样将圆转化成已学过的图形，来推导出圆面积公式的。 配合学生回答演示课件。 设计意图：通过想象，进一步发展学
37、生的空间观念，由形到体；同时使学生感悟圆柱的体积与它的底面积和高的联系，通过圆面积推导过程的再现，为实现经验和方法的迁移作铺垫 2、小组合作，探究新知 （1）启发猜想：我们要解决圆柱的体积的问题，可以怎么办？（引导学生说出圆柱可能转化成我们学过的长方体。并通过讨论得出：反圆柱的底面积分成许多相等的扇形，然后反圆柱切开，再拼起来，就转化近似的长方体了。） （2）学生以小组为单位操作体验。 把圆柱的底面积分成许多相等的扇形，然后把圆柱切开，再把它拼起来，就转化成近似的长方体了。使学生进一步明确分的份数越多，形体中的 越接近 ，也就越接近长方体。同时演示一组动画（将圆柱底面等分成32份、64等份、1
38、28等份） 设计意图：教师提出问题，学生带着问题大胆猜测、动手体验。这样学生在自主探索、体验、领悟的过程中成为了发现者和创造者。 （3）学生小组汇报交流 近似的长方体的体积等于圆柱的体积， 近似的长方体的底面积等于圆柱的底面积，近似的长方体的高就是圆柱的高。根据长方体的体积等于底面积乘高，得出圆柱的体积也等于底面积乘高。 教师根据学生汇报，用教具进行演示。 （4）概括板书：根据圆柱与近似长方体的关系，推导公式 长方体的体积 底面积 高 圆柱的体积 底面积 高 用字母表示计算公式V sh 设计意图：首先通过学生的联想建立圆柱体和长方体的联系，初步建立转化的雏形，然后再通过实践操作，动画演示，验证
39、了学生的发现，从学生的认识和发现中，围绕着圆柱体和长方体之间的联系，抽象出圆柱体的体积公式。这个过程，学生从形象具体的知识形成过程（想象、操作、演示）中，认识得以升华（较抽象的认识 公式） 三、实践应用，巩固新知。 1、火眼金睛判对错。 （1）长方体、正方体、圆柱的体积都等于底面积乘高。（ ） （2）圆柱的高越大，圆柱的体积就越大。（ ） （3）如果两个圆柱的体积相等，则它们一定等底等高。（ ） 设计意图：加深对刚学知识的分析和理解。 2、计算下面各圆柱的体积。 （1）底面积是30平方厘米，高4厘米。 （2）底面周长是12。56米，高是2米。 （3）底面半径是2厘米，高10厘米。 设计意图：让
40、学生灵活运用公式进行计算。 3、实践练习。 提供在创设情景中圆柱形接水容器的内底面直径和高。 这个圆柱形容器，内底面直径是10厘米，高12厘米，水面高度10厘米。 设计意图：让学生领悟数学与现实生活的联系。 4、课堂作业。 为了美化环境，阳光小区在楼前的空地上建了四个同样大小的圆柱形花坛。花坛的底面内直径为4米，高为0、6米，如果里面填土的高度是0、4米，这四个花坛共需要填土多少立方米？ 设计意图：使学生进一步感受到生活中处处有数学，同时培养学生的环保意识。 四、反思回顾 师：通过本节课的学习，你有什么收获吗？ 设计意图：让不同层次的学生谈学习收获，可使每个学生都体验到成功的喜悦。这样，学生的
41、收获不仅只有知识，还包括能力、方法、情感等，学生体验到学习的乐趣，增强了学好数学的信心。 板书设计： 圆柱的体积 根据圆柱与近似长方体的关系，推导公式 长方体的体积 底面积 高 圆柱的体积 底面积 高 用字母表示计算公式V sh 教学反思： 本节的教学从生活的实际创设情境，提出问题，让学生学习有用的数学，提高了学生运用数学知识解决身边问题的能力，从学数学的角度，注意了数学知识的特点。运用已有的知识（长方体体积的计算）经验（圆面积公式的推导）解决新的问题，在新旧知识的联系上，巧妙的利用想象、课件演示将圆和圆柱有机的联系到一起，使学生想象合理、联系有方。在探究新知中，通过想象和操作，让学生充分经历
42、了知识的形成过程，为较抽象的理论概括提供了必要而有效的感性材料，加强了实践与知识的联系，并创造性的补充了一些与学生身边实际生活相联系的练习题，提高了学生的学习兴趣。 圆柱的体积数学教案 篇九 教学内容： 人教版小学数学六年级下册圆柱的体积P25-26。 教学目标： 1经历探究和推导圆柱的体积公式的过程。 2知道并能记住圆柱的体积公式，并能运用公式进行计算。 3在自主探究圆柱的体积公式的过程中，体验、感悟数学规律的来龙去脉，知道长方体与圆柱体底面和高各部分间的对应关系。发展学生的观察能力和分析、综合、归纳推理能力。 4激发学生的学习兴趣，让学生体验成功的快乐。 5培养学生的转化思想，渗透辩证法和
43、极限的思想。 教学重点： 掌握和运用圆柱体积计算公式 教学难点： 圆柱体积公式的推导过程 教具学具准备： 教学课件、圆柱体。 教学过程： 一、复习导入 1同学们想一想，我们已经学习了哪些立体图形的体积？怎样计算长方体和正方体的体积？长方体的体积和正方体的体积的通用公式是什么呢？用字母怎样表示？ 2回忆一下圆面积的计算公式是如何推导出来的？ （结合课件演示）这是一个圆，我们把它平均分割，再拼合就变成了一个近似的平行四边形。我们还可以往下继续分割，无限分割就变成了一个长方形。长方形的长相当于圆周长的一半，可以用R表示，长方形的宽就当于圆的半径，用R表示。所以用周长的一半半径就可以求出圆的面积，所以推导出圆的面积公式是SR。 3课件出示一个圆柱体 我们把圆转化成了近似的长方形，同学们猜想一下圆柱可以转化成什么图形呢？ 二、探索体验 1学生猜想可以把圆柱转化成什么图形？ 2课件演示：把圆柱体转化成长方体 是怎样拼成的？ 观察是不是标准的长方体？ 演示32等份、64等份拼成的长方体，比较一下发现了什么？引出课题并板书。 3借鉴圆的面积公式的推导过程试着推导圆柱的体积公式。 课件出示要求： 拼成的长方体与原来的圆柱体比较什么变了？什么没变？ 推导出圆柱体的体积公式。 学生结合老师提出的问题自己试着推导。 4交流展示 小组讨论，交流汇报。 生汇报师结合讲解板书。 圆柱体积底面积高