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1、第十一册圆柱的体积公开课（优秀4篇）圆柱的体积数学教学设计 篇一 一、课前系统部分 （一）、课标分析 圆柱的体积是冀教版六年级数学下册的内容，在课程标准中属于第二阶段（四-六年级）中第二个版块图形与几何中的教学内容，对圆柱的体积教学内容的要求是：结合具体情境，探索并掌握圆柱的体积的计算方法，并能解决简单的实际问题。 （二）、教材分析 圆柱的体积是冀教版六年级数学下册的内容，在学生初步认识了圆柱体的基础上，进一步研究圆柱体的特征，让学生比较深入地研究立体几何图形，是学生发展空间观念的又一次飞跃。圆柱体是基本的立体几何图形，通过学习，可以培养学生形成初步的空间观念，为下一步学习“圆锥的体积”打下基
2、础。 （三）、学生分析 六年级的学生已经有了较丰富的生活经验，这些感性经验是他们进一步学习的基础，本节课的学习过程正是让学生的感性经验上升到理性经验的过程，符合学生的年龄特征和认知规律，在这一过程中，能使学生体会到认识事物和归纳事物特征的方法，学会运用数学的思维方式去认识世界。 （四）、教学目标 知识与能力：通过推导圆柱体积公式的过程，向学生渗透转化思想，建立空间观念，培养学生判断、推理的能力和迁移能力。 过程与方法：结合具体情境和实践活动，理解圆柱体积的含义。探索并掌握圆柱体积的计算方法，能正确计算圆柱的体积，并会解决一些简单的实际问题。 情感态度与价值观：感悟数学知识的内在联系，增强学生应
3、用数学的意识，激发学生的学习兴趣。 （五）、教学重难点： 1、教学重点：掌握圆柱体积的计算公式。 2、教学难点：圆柱体积计算公式的推导。 （六）、教学策略 介绍进行课堂教学所要采取的方法与技巧。实践探索、小组合作交流、演绎推理。 （七）、教学用具：电脑课件、圆柱体积演示器、正圆柱体。 二、课堂系统部分教学过程 （一）、创设情境，引起猜想： 1、激发兴趣：圆柱体转化成近似长方体。 课件展示：一个长方体的钢锭通过锻造形成一个与长方体高相等的圆柱体模具。）师：通过观察，同学们发现这两个物体都有什么是相同的？ 生：体积、高。 （设计意图说明：引导学生对所学知识的迁移，初步感知圆柱的体积计算与长方体的体
4、积计算有关。） 师：揭示课题：圆柱的体积。 （二）、推导圆柱体积计算公式 师：怎样用我们已有的知识来计算圆柱的体积？生：长方体的体积可以通过底面积乘高得到，我想圆柱的体积是不是也可以通过底面积乘高得到呢？ 师课件展示：沿着圆柱底面扇形把圆柱切开，得到大小相等的16块，拼成了一个近似长方体的演示过程。 我们把这相等的16块分成32块，64块，或更多，那么拼成的立体图形就 学生回答：就越接近于长方体了。 师课件展示：点击后出现：将圆柱细分，拼成一个更接近于长方体的演示过程。） 师：通过观察，你知道了什么？ 生可能回答：长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。 师课件展示：点击后出现
5、：长方体的底面积等于圆柱的底面积，再点击出现：圆柱的体积底面积x215;高，VSh。 （三）、练一练： 1、师课件出示：一根圆柱形木料，底面积为75平方厘米，长90厘米。它的体积是多少？ 生：完成后小组内交流。 2、师课件出示：判断题 一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高是米。它的体积是多少？ 师：出示下面几种解答方案，让学生判断哪些是正确的。 50x105（立方厘米） 米210厘米，50x210（立方厘米） 50平方厘米平方米，x（立方米） 50平方厘米平方米，x（立方米） 生：小组讨论，学生汇报并说出理由。 师：点击出现：“” 。 师小结：计算时既要分析条件和问题，还要注意要先统一计量
6、单位。 （四）、两个圆柱体积计算公式的比较。 师课件展示：点击出现圆柱，再点击出现半径r、高h如果已知圆柱底面半径r和高h，这样的圆柱的体积应该怎样计算呢？师课件展示：点击出现Vrh。师课件展示：点击出现VSh。 师：说说这两个体积计算公式之间有什么联系呢？生可能回答：这两个体积计算公式中r就是底面积S（设计意图说明：比较两个圆柱体积计算公式，明确两个体积公式之间的关系。） 小结：题目给了圆的半径，我们先算出圆柱的底面积，再算它的体积，如果题目给的是圆的直径呢？ 生可能回答：我们仍然先算出圆柱的底面积，再算它的体积。 （五）、拓展训练练习一：填表 师课件展示，生小组交流完成。练习二：计算圆柱的
7、体积师课件展示，生小组交流完成。 练习三：师课件展示：根据圆柱的体积公式计算一个圆柱的体积是80cm3，底面积是16cm3。它的高是多少cm？ 生小组交流完成。 （六）、小结 通过今天的学习，我们懂得，可以把圆柱转化为一个近似的长方体来计算它的体积。知道了圆柱的体积可以用VSh或者Vrh来计算。 （七）、板书设计圆柱的体积 圆柱的体积底面积x高Shrh 三、课后系统部分教学后记 圆柱的体积是几何知识的综合运用，它是在学生了解了圆柱的特征、掌握了长方体和正方体体积以及圆的面积计算公式推导过程的基础上进行教学的。由于圆柱是一种含有曲面的几何体，这给体积的认识和计算增加了难度。为了降低学习难度，让学
8、生更好地理解和掌握圆柱体积的计算方法，为后面学习圆锥体积打下坚实的基础，因此在本节课的教学设计上十分注重从已知知识和方法入手，让学生经历“转化图形、建立联系、推导公式”的探究过程，通过一系列的数学活动，培养学生探究数学知识的能力和方法，同时在学习活动中体验学习的乐趣。 圆柱的体积教学设计 篇二 一、教学对象及学习内容特点分析： 圆柱的体积是小学立体几何图形中的重要内容之一，是已学的长方体知识和将学的圆椎体知识的桥梁，其公式是长方体、正方体体积公式V=Sh的延续。 二、教学目的： 学生能借助媒体提供的资源理解和掌握圆柱体积的计算公式。 学生能应用圆柱体积公式进行圆柱体积的计算。 学生能利用知识之
9、间相互转化的思想探索解决新的问题。 三、教学基本指导思想、教学策略和方法：整个过程，充分利用计算机的优点，以小组学习的形式，发挥学生的主体作用，教师是学生学习过程的组织者和辅导者。长方体的体积公式和平面图形的面积公式已学过，因此引导学生用转化的思想去学习，并创设情景，让学生自己发现问题，利用电脑、课本、实物提供的资源协商解决问题，使全体学生都成为学习的主人。 四、教学运用的主要手段、技术、材料：电脑网络、实物投影、圆柱体。 五、教学过程的设想和点评 教师的教学行为学生的学习行为点评 第一阶段：创设情景，设疑引趣。 教师故事引入：圆柱形状的转笔刀和浆糊笔迎着朝阳高高兴兴上学了，走着走着，它们就为
10、哪个体积大而争论起来，转笔刀很自信地说：看我这么胖，肯定是我的体积大！浆糊笔很不服气地说：我比你高多了，一定是我的体积大！就这样你一言我一语，争论了很久还没个结果。 提问：小组讨论寻找解决这两个圆柱体积大小的方法。 1、学生小组讨论解决的方法。 2、小结归纳：解决圆柱的体积的方法：寻找一种方法，导出圆柱的体积公式，然后应用公式求圆柱的体积。 通过情景的创设，激发学生的学习热情，让他们发现问题，并通过讨论找出解决的方法，使学生从被动学习变为主动学习，学生对这节课的学习也从宏观上得到了解。学生解决问题的方法有出人意料的回答，老师根据情况，给予恰当的鼓励性的评价，以激发学生的思维。 第二阶段： 自主
11、探究。概括规律 1、电脑提供学生探索资源： （1）平面图形（长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆形）面积公式和立体图形（长方体、正方体）体积公式的导出过程。 （2）把圆柱的底面分成许多相等的扇形，然后把圆柱切开，拼成一个近似的长方体。 2、学生反馈自学内容，师生共同导出圆柱的体积公式V=Sh1、学生打开电脑自能学习中的寻方法，有选择地看学过的平面图形的面积公式和立体图形体积公式的导出过程，从中找到推导圆柱体积公式的方法 2、学生通过观察圆柱公式的推导过程。 3、小组讨论填写实验报告。 4、师生导出圆柱的体积公式后，学生自学课本例题，并完成例4内容。通过利用资源、自能学习，让全体学生都能
12、动脑、动口、动手参与到学习中去，使学生学会学习、学会协作，所学知识的理解更为深刻、透彻。在自学的过程中教师通过监控密切观察着学生的学习情况，发现问题及时解决。 圆柱体积公式的推导过程，学生会有不同的方法，如用课本的方法或用类比的方法，教师应给予恰当的评价。 第三阶段：拓展公式，自能训练。 1、公式拓展。 在日常生活中，圆柱的底面积通常没有直接给出，那么我们通过什么条件也能求出圆柱的底面积呢？ 2、教师小结：无论已知圆柱的底面半径、直径还是底面周长，我们都必须根据V=Sh，先求出圆柱的底面积，然后乘以高才能求出圆柱的体积。 3、质疑 1、学生可根据已学的圆的面积公式导出。 （当已知圆柱底面的半径
13、时V=r2h、当已知直径时V=（d2）2h、当已知周长时，先求半径，再求底面积，然后求圆柱体积。 2、判断。并说明原因 （1） 一个圆柱体的底面积是8平方厘米，高是6厘米，这个圆柱体的体积是48立方厘米。 （2） 一个圆柱的底面积是10平方米，高是10米，它的体积是100平方米。 （3） 一个圆柱体铁罐，底面直径是2米，高是3米，求它的体积。 列式是：3.14223 1、根据生活实际，当知道圆柱底面半径、直径或周长时，怎样求圆柱的体积这个问题，可以让学生充分拓展思维，不要停留在只会死记公式、生搬硬套的低层次上。并大力鼓励、表扬爱动脑筋的同学 2、通过练习，学生对基本知识有一定的理解，教师也了解
14、了学生对知识的掌握情况。 第四阶段：反馈学习、应用提高。 1、提出练习要求：先做巩固练习，有余力的再做提高练习。 2、小结练习情况，及时表扬对而快的同学及小组 3、回应开头，解决浆糊笔和转笔刀争论的问题。学生在电脑上完成。 1、赛车游戏：看谁跑得快。 （1）圆柱的底面积是15平方米，高是3米，体积是（ ）立方米。 （2）已知圆柱的高是20厘米，底面积100平方厘米，圆柱的体积是（ ）平方厘米。 （3）一个圆柱形的粮囤，从里面量底面半径是2米，高是2.5米。这个粮囤能装稻谷（ ）立方米。 （4）一个圆柱的体积是80立方分米，底面积是16平方分米，它的高是（ ）分米。 2、提高练习。考你智慧：看谁
15、攀得高。 （1）一个圆柱，它的底面直径4厘米，高是3米，体积是（ ）立方厘米。 （2）一个圆柱体铁架，它的底面周长是62.8分米，高是6分米，它的体积是（ ）立方分米。 在计算过程中，学生会遇到不少问题，可通过师生交流或小组互相帮助解决，从而实现互帮、互学共同提高。 六、归纳总结、自我评价。 1、提出要求，学生谈收获。 2、总结本节情况。 谈收获，并作出自我评价。通过谈收获，体现学习的自主性，体验获得成功的乐趣。 七、对教学过程的设想和点评： 新课程标准注重小学生对周围世界与生俱来的探究兴趣和需要，在小学阶段，学生的知识积累与思维能力较为有限，强调用符合小学生年龄特点的方式学习，提倡课程贴近小
16、学生的生活，这节课从学生身边学习用品卷笔刀和浆糊笔的入手，通过拟人的方式，由它们上学过程中引起的争论导出学习的内容，激发学生学习的积极性。这样在教学进程中安排好相关的情景组织学生参与其中，亲历过程，自主地开展活动，通过看、做、玩、想等方式，让学生既学会知识与技能，又培养智能、情感态度与价值观，促进学生科学素养的形成。 新课标还积极倡导让学生亲身经历以探究为主的学习活动，培养他们的好奇心和探究欲，使他们学会探究解决问题的策略，为他们终身的学习和生活打好基础。这是一节在网络环境下开展的探究型数学课，引入后，教师则大胆放手，营造了一个开放的探究空间，通过学生小组讨论寻找比较圆柱大小的方法，引导学生通
17、过自主、合作探究这种学习方式进行实践活动，观察由圆柱转变成已学过长方体的过程，在观察中相互启发，共同提高，形成共识后并加以记录。再将大家的记录结果对比、讨论、从而得出结论：圆柱的体积=转变成的长方体的体积，从而导出圆柱的体积公式V=SH。在这一过程中，教师以学生的发展为本，关注每一位的发展，珍视每位学生的探究体验及独特见解，在学生探究结果的表述过程中，对同一个问题，不同的人可以得出不同的结论，他们通过互相交流互相讨论，思维更是得到发展与创新。不仅激发了每一位学生主动参与探究实践活动，更让学生在探究中学会合作、懂得思考、大胆发表自己的独特见解，更学会倾听、尊重他人的意见，从而实现互帮、互学共同提
18、高，并在探究中发现、学习，激发学生学习的兴趣，培养了实践的能力。 网络环境下的教学方式不仅改变了以往教师满堂灌的现象，在拓宽学生知识面的同时，更培养了学生搜集信息、处理信息并进行合理解释的能力，大大地激发了学生自主学习的积极性，学生的创新意识日渐增强，真正实现了利用信息技术为教学内容服务。 圆柱的体积数学教案 篇三 教学目标： 1、使学生能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。 2、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力 4、渗透转化思想，培养学生的自主探索意识。 教学重点：掌握圆柱体积的计算公式。 教学难点：灵活应用圆柱的体积公式解决实际问题。 教学过程： 一、复习 1、复习圆柱
19、体积的推导过程 长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。 长方体的体积底面积高，所以圆柱的体积底面积高，即VSh。 2、复习长方体的体积公式后，让学生独立完成练习三第6题，并指名板演。 二、解决实际问题 1、练习三第7题。 学生思考：要求粮囤所能装的玉米的重量，需先知道什么？然后独立完成。 2、练习三第5题。 （1）指导学生变换公式：因为VSh，所以hVS。也可以列方程解答。 （2）学生选择喜爱的方法解答这道题目。 3、练习三第8题。 （1）学生读题后，指名说说对题意的理解：求减少的土方石就是求月亮门所占的空间，而月亮门所占的空间是一个底面直径为2米，高为0.25米的圆柱。 （
20、2）在充分理解题意后学生独立完成，集体订正。 4、练习三第9、10题 （1）学生独立审题，完成9、10两题。 （2）评讲第9题：要怎样才能判断出800ml的果汁够倒三杯吗？必须先求出什么？怎么求？（需先求出圆柱形玻璃杯的容积，用公式VSh） （3）指名说说解答第10题的思路：根据两个圆柱的底面积相等这一条件，先求出其中一个圆柱的底面积。利用这个底面积再求出另一个圆柱的体积。 三、布置作业 完成一课三练的相关练习。 圆柱的体积数学教案 篇四 一、教学目标： 1结合具体情境，让学生探索并掌握圆柱体积的计算方法，并能运用计算公式解决简单的实际问题。 2让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，
21、发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，渗透数学思想，体验数学研究的方法。 3通过圆柱体积计算公式的推导、运用的过程，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性，获得成功的喜悦。 二、教学重难点： 掌握和运用圆柱体积计算公式， 圆柱体积公式的推导过程。 三、教学方法： 从生活情境入手，通过组织猜测、操作、交流等数学活动，使学生经历“做数学”的过程，鼓励学生独立思考，引导学生自主探索、合作交流，让学生根据已有的知识经验创造性地建构圆柱体积计算公式，鼓励解决问题策略的多样化，让学生的思维得到发展，创新精神、实践能力得到提高。 四、教学步骤 （一）创设情景 提出问题情境引
22、入： 某玩具厂厂长，他们厂新近开发了一种积木玩具，这三个积木的底面积和高都相等，他想比较一下这三个积木的体积的大小，同学们有什么方法？ （二）动手实验， 探索公式 1观察、比较，建立猜想引导生观察例4中的三个几何体，提问： （1）长方体、正方体的体积相等吗？为什么？ （板书：长方体的体积=底面积高） （2）圆柱的体积与长方体、正方体的体积可能相等吗？这三个几何体的底面积和高都相等，它们的体积有什么关系？ 2实验操作，验证猜想让学生自主探究（材料：圆柱体插拼教学具、师准备课件），想办法验证圆柱的体积与长方体、正方体的体积相等。 教师提示：你能想办法把圆柱转化成长方体吗？圆是如何转化成长方形的？可
23、以模仿这样的方法来转化。 （1）小组合作研究怎样将圆柱体转化成一个长方体 （2）小组代表汇报，全班交流 （学生按照自己的方式来转化，会有多种转化方法，教师适时加以鼓励） 演示操作 a请一名学生演示用切插拼的方法把圆柱体转化成长方体。其他学生模仿操作。 b思考：这是一个标准的长方体吗？为什么？如果分割得份数越多，你会有什么发现？ c电脑演示圆柱体转化成长方体的过程（从16等份到32等份再到64等份） 3、观察比较，推导公式 a圆柱体转化成长方体后，什么变了，什么没有变？ b 根据学生的观察、分析、推想，老师完成板书： 长方体的体积=底面积高 圆柱的体积 = 底面积高 d小结：要想求出一个圆柱的体
24、积，需要知道什么条件？ e学生自学第8页例4上面的一段话：用字母表示公式。 学生反馈自学情况，师板书公式：v=sh （三）巩固练习， 拓展应用 1出示第26页试一试，学生理解题意，独立完成。集体订正，说一说每一步列式的根据是什么？使学生明确应用体积公式求圆柱的体积一般需要两个条件，即底面积和高。 2完成第26页的“练一练”的第1题。 先看图说说每个圆柱中的已知条件，再各自计算，计算后，说一说计算的过程，强调：计算圆柱体的体积要先算出底面积。 3完成第26页的“练一练”的第2题。 读题后强调说说为什么电饭煲要从里面量底面直径和高，然后列式解答。 4、把直尺绕着它的一条边旋转一圈得到了一个什么图形？它的体积你会计算吗？ （四）总结回顾 评价反思 这节课你学会了什么？你是怎样学会的？ 五、板书设计： 圆柱的体积 切拼成的长方体的体积等于圆柱的体积，长方体的底面积就相当于圆柱的底面积，长方体的高就相当于圆柱的高。 长方体的体积=底面积高 圆柱的体积=底面积高 字母表示：V=Sh=rh216