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1、2020-2021学年六年级数学下学期期末测试卷04一、单选题1.若有理数。，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（）a b1 1 1 I I _1 1 1 _ I 1-5-4-3-2-1 0 1 2 3 4 5A.b bC.ab D.-a b 0【答案】C【解析】由数轴可得：a Q a，依次进行判断即可得出结论.由数轴可得:4 0 同，小b 4,不符合题意；8、-a b,不符合题意；c、时 例，符合题意；D、团。0,团次?0,不符合题意，故选：C.【点睛】本题主要考查了点在数轴的位置判断式子，正确理解数轴是解题的关键.2.下列运算正确的是（)A.；gx3 =0 x3 =0 B
2、.3X22=(3X2=62-36c.6+(；g)=6 +:=3 6 D.1 5+6 +2 =1 5 +(6+2)=5【答案】c【解析】计算出各项结果，即可做出判断.解：A、-x 3 =-x(l-3)=-l,故选项错误；2 2 2 B、3 x2 2=3 x4 =1 2，故选项错误；C、6-T-I 1=6-；-=3 6 ,故选项正确；D、1 5 +6 +2 =1 5 x x,故选项错误；6 2 4故选c.【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.3.关于x的方程x+a=6与方程2 x6=1的解相同，则常数a是()A.-3 B.3 C.2 D.-2【答案】B【解析】先求出方
3、程2 x-5=l的解，然后把x的值代入方程x+a=6中，解方程求出a的值即可.解：解方程2 x-5=l,得：x=3,将x=3代入方程x+a=6得，3+a=6,解得：a=3.故选：B.【点睛】本题考查了同解方程，解答本题的关键是能够求解关于x的方程，要正确理解方程解的含义.4.下列说法正确的是（）A.若A C =8 C，则点c是线段A 3的中点B.3 0.1 5=3 0 1 5C.射线A 3和 射 线 是 同一条射线D.钟表上的时间是1 1点1 0分，此时时针与分针所成的夹角是85【答案】D【解析】根据线段中点的定义、度、分、秒的换算、射线的定义一一判断即可.解：a若A C =BC,则点c不一定
4、在线段AB上，故点c不 一 定 是 线 段 的 中 点，本选项错误；8.3 0.1 5=3 0 0 9 本选项错误；C.射线A 8和射线8 4不是同一条射线，本选项错误；D.钟表上的时间是1 1点1 0分，此时时针与分针所成的夹角是85，本选项正确.故选D.【点睛】本题考查了线段中点的定义、度、分、秒的换算、钟表、射线等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型.5.如图，A B X.B C，垂足为B,N A 6 O的度数比NOBC的度数的两倍少3 6。，设N/W O和NDBC的度数分 别 为X。，y ,那么 下 面 可 以 求 出 这 两 个 角 的 度 数 的 方 程 组 是（)
5、x+y=90 x+=90 x+y=90A.B.C.vx=y-36 x=2y-36 x=36-2y2x=90D.x=2y-36【答 案】B【解 析】此题中的等量关系有：团ABO+团DBC=90；8D=2团。8C-36。.解：结合图形可得:x+y=90 x=2y36故选：B.【点睛】根据实际问题中的条件列方程组时，要注意抓住题目中的一些关键性词语，找 出等量关系，列出方程组.3x7b+3a6.关 于 工 的 不 等 式 组 八的解集为4V x6b-5aa=2a=2A.B.c.b=3b=3b=-3b=-3D.【答案】A【解 析】首 先解 不 等 式 组 利 用a和b表示出不等式组的解集，然后根据不等
6、是组的解集得到一个关于a和b的方程，解方程 求 解.解：解不等式组得6b 5a2x7b+3。3.不等式组的解集为4 x 9,6b-5a,-=4.2,7b+3a 八-二9I 3a=2解得b=3故选：A.【点睛】主要考查了一元一次不等式组的解定义，解此类题是要先用字母a,b表示出不等式组的解集，然后再根据已知解集，对应得到相等关系，解关于字母a,b的一元一次方程求出字母a,b的值，再代入所求代数式中即可求解.二、填空题7t227.下列各数：-1,1.01001.（每两个1之间依次多一个0）,0,3.1 4,其中有理数有 个.2 7-【答案】4.【解析】22根据有理数的定义逐一判断即可.解：在所列实
7、数中，有理数有-1、0、一、3.14,7故答案为：4.【点睛】本题考查了有理数，掌握有理数的概念是解题的关键.8.用四舍五入法招数取近似值：9.0594（精确到0.01）；5109500（精确到万位，并用科学计数法表示）【答案】9.06 5.11X106【解析】根据近似数的精确度分别进行求解即可.解：9.0 59 4 （精确到0.0 1）=9.0 6；51 0 9 50 0 （精确到万位，并用科学记数法表示）=5.1 1 x 1 0 6；故答案为:9.0 6,5.1 1 X 1 06.【点睛】本题考查了科学记数法和有效数字，对于用科学记数法表示的数，有效数字的计算方法以及与精确到哪一位是需要识
8、记的内容，经常会出错.9 .在数-5,1,3,5,-2 中任两个数相乘除，其 中 最 大 的 积 是,最 小的商是.【答案】1 5 -5【解析】根据有理数的乘除法法则分别计算，再比较可得结果.解：最大的积是：-5 x （-3）=1 5,最小的商是：-5+1=-5,故答案为：1 5,-5.【点睛】此题主要考查了有理数的乘除法和比较大小，关键是掌握有理数的运算法则.1 0 .数轴上有两点M、N,点 M到点E的距离为2,点 N到点E 距离为6,则 M、N之 间 的 距 离 为.【答案】8或 4【解析】分类讨论：E在线段M/V 上，E在 线 段 的 反 向 延 长 线 上，根据线段的差，可得答案.解：
9、当 E在线段MN上时，MN=ME+NE=2+6=8.当 E在线段M N的反向延长线上时，MN=NE-ME=6-2=4,综上所述：M N=8 或/W N=4,故答案为：8或4.【点睛】本题考查了数轴上两点间的距离，分类讨论是解题关键.H.若代数式2曰与X3互为相反数，则、=_ _ _ _ _ _ _ _ _；3【答案】2【解析】2 T 1根据相反数的意义，即可列出关于X的等式，解出X即可.由题意可知一 =(x-3),解得：x=2.故答案为2.【点睛】本题考查相反数的意义，解一元一次方程.明确相反数的意义来列出一元一次方程是解答本题的关键.1 2.若|6一川二一加，且|加|=4,|=4,则加一 =
10、.【答案】-8或0【解析】由绝对值的性质可知m-正0,然后分类计算即可.解：0|m|=4,|n|=4,团m=4、n=4,01 m-n|-n-m,0/n-nO,即 m=5 0!小丽采用叠合法比较这两个角的大小，她将NAOB和NCOD的顶点重合，边0 3与0。重合，边O A和 置 于 重 合 边 的同侧，则边OA.（填序号：在NC8的内部；在NC8的外部；与边0。重合”）【答案】【解析】将两个角的顶点重合，一边重合，另一边置于重合边的同侧，哪个角的另一条边在外面，就是哪个角大；据此即可得答案.1 3将N A O 3和NCOD的顶点重合，边与0。重合，边O A和0。置于重合边的同侧，Z A O B
11、平方千米,根据题意,列出方程组为lhx=+3 y0=%y2 70故答案是:x+y=2 70 x=3 0%y【点睛】本题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，正确理解题意是解题的关键.x+m 1 8.已知关于x的不等式组,1 有2 01 9个整数解，则m的取值范围是_ _ _ _ _ _ _.4(x -)3 x+2【答案】2 0 1 6 征 可 得1-m的取值范围，从而确定m的范围.解：14)-m ,解不等式得，x W 3,1 3不等式组的解集为1-3,1 3原不等式组有2 01 9个整数解，分别为3,2,1,0,-1.-2 01 4,-2 01 5,共2 01 9个,f f l-2 01
12、6?1，”-2 01 50 2 O 1 6 m?2 01 7.故答案为：2 0 1 6 m?2 01 7.【点睛】本题考查不等式组的整数解，理解解集的意义及处理临界点值是解答此题的关键.三、解答题1 9.计算：f)x二+工I 2 8 1 2(2)3?+(2 厂|1 q|x 6+(2)3.73【答案】(1)2 6；(2)-4【解析】(1)利用乘法分配律计算即可；(2)先计算乘方和绝对值，再计算乘法和除法，最后相加减即可.解：(1)原式二1 5 7(-4 8)x (一彳)一 (-4 8)X +(-4 8)x 2 8 1 2=2 4+3 0-2 8=2 6；4 ,八(2)原式二-9+4-gx6+(-
13、8)9 八=-8 +(-8)_ 73 .4【点睛】本题考查有理数的混合运算.熟记有理数的混合运算的运算顺序和运算法则是解题关键.（1）中注意乘法分配律的运用.2 0.解下列方程（组）(1)2(x-2)-3(5x-l)=9(l-x)(2)2 x +5 1 2 x-3 =1-1TI-=1(3)2(用代入消元法)2根+3 =1 24%3 y =3 9(4)-7x +4 y =-1 52 尤+3 y +z =6(5)x-y +2z=-1x+2 y-z=5 答案(1)x=；29m =4(2)x =2；(3)5n-I 2x=3(4)y=-9x=2(5)y=lz=-l【解析】（1）原方程根据去括号、移项、合
14、并同类项、系数化为L即可求出x的值；（2）原方程根据去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1,即可求出x的值;（3）把方程化为旭=1 +万 代入消去m,求出n的值，再把n的值代入求出（4）x 4+x 3求出x的值，代入 求出y的值即可；的值即可;+得3 x +5 y =ll,+x 2得3 x +3 y =9,联立后求出x,y的值，代入求出z的值即可.解：（1）2（x-2）-3（5 x-l）=9（l-x）去括号得，2x-4-15x+3=9-9x移项得，2x-15x+9x=9+4-3合并得，T x =10系数化为1得，x=之2去分母得，6x（2x+5）=6 3（2x 3）去括号得，6x-2x-
15、5=6-6x+9移项得，6x 2x+6x=6+9+5合并得，1 Ox=20系数化为1得，x=2m-1 （3）22m+3n=12 V）由得：机=1+万 将代入，得，21+3=12解得：=一25 5 9将=代入，得m=1+=2 4 493 m =45n=2 4 x 3 y =3 9 7 x+4 y =-1 5 x 4,2)x 3,得1 6x-1 2 y =1 5 6 2 1 x +1 2 y =-4 5 +，得：3 7x =lll解得x =3将x =3 代入，得，1 2 3 y =3 9解得：丁 =一 9x=3团y =_ 92 x +3 y +z =6(5)-F121.解不等式组：4x-l【答案】
16、-4 WX-+1答 案.j 6 35%+3.4%一1+x 2x5 5解不等式-H 1得：x-4,团不等式组得解集为一 4 x 12重复 2-=18（对）与一条棱相交的棱X总 棱 数 4x12-=二 =24（对）重复-2与一条棱异面的棱x总 棱 数 4x12-=24（对）重复-2答：有 18对平行的棱，24对相交的棱，24对异面的棱.【点睛】此题主要考查长方体棱的特征，解答关键是要考虑异面上的棱.2 5.钱 塘 新 区 某 路 公 交 车 从 起 点 经 过 站 到 达 终 点，一路上下乘客如下表所示，（用正数表示上车的人数，负数表示下车的人数）起点ABCD终点上车的人数181610750下车的
17、人数0-3-5-10-14（1）到终点下车还有多少人？（2）车行驶在哪两站之间车上的乘客最多？站和 站；（3）若每人乘坐一站可获得蚂蚁森林能量10g,则该车此次出车乘客们一共可以获得蚂蚁森林能量多少克？【答案】（1）24 人；（2）B,C；（3）1420 克【解析】（1）用起点时的人数加上每一站上下车的人数即可得解；（2）根据正负数的意义，上车为正数，下车为负数，求出4、B、C、D 站以及终点站的人数，即可得解；（3）计算出此次的乘客数，再乘以10可得结果.解：（1）根据题意可得：到终点前，车上有18+16-3+10-5+7-10+5-14=24,即 24 人;故到终点下车还有24人.(2)从
18、起点到A 站:18人,从4 站到B 站：18+16-3=31人,从 B 站到 C 站：18+16-3+10-5=36 人，从 C 站 至!|D 站：18+16-3+10-5+7-10=33 A.从 D 站到终点：18+16-3+10-5+7-10+5-14=24 人，EB站和C 站之间人数最多.(3)根据题意：(18+31+36+33+24)xl0=1420(g),团该车此次出车乘客们一共可以获得蚂蚁森林能量1420克.【点睛】本题考查了正数和负数，有理数的混合运算，读懂图表信息，求出各站点上的人数是解题的关键.2 6.若方程组 .的解满足x 为非负数，y 为负数.x+3y=3-m(1)请写出
19、x+y=；(2)求 m 的取值范围；(3)已知根+=4,且 -2,求2m 3的取值范围.【答案】(1)1；(2)m 2；(3)-22m-3n-2 可得m 的范围，将 n=4-m代入2m-3n中，利用不等式的性质可得取值范围.解：(1)3x+y =m +1 x +3y =3-加+得：4 x+4 y =4,团 x+y =1 ；3x +y =m +1(2)解方程组:得：x+3y =3-7 n1x=m21 ，y =m +lr 2目方程组的解满足x为非负数，y为负数,m 02叫-m +l 2；(3)0m+n=4,0n=4-m-2,团 m 6,团 2Vm V6,02m-3n=2m-3(4-m)=5m-12
20、,01O5m3O,0-25m-1215）,当全买足球时，可买足球的数量为22.5,对。、b的值进行讨论得两种方案即可：（3）求出方案一利润和方案二利润，即可得出结论.解：（1）设足球的单价为x元，跳绳的单价为y元，由题意可得:12x+10=1400,10 x+12y=1240,解得:x=100=20答：足球的单价为100元，跳绳的单价为20元.（2）由题意得：80a+l5b=1800,（a15）,当全买足球时，可买足球的数量为：四=22.5,80团 15。4 6 0.回购进足球1 8个，跳绳2 4根时，销售获利最多.【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用、二元一次方程的应用等知识；理解题意，列
21、出方程组和方程是解题的关键.3 0.如图，已知NA OB =8 0,0。为4 4。8所在平面内一条射线，平分NA OC,O E平分NB OC.(1)如图1,当O C在N A O B内部时，则N D O E =.度(直接写出结果);(2)如图2,当O C在N A 0 8外部时，求N O O E的度数;(3)如图3,射线O A和0 8所在的直线分别为直线40和直线BN,当。在N M QV内部时，根据题意画出符合要求的图形，并求出N O O E的度数.【答案】（i）40；（2）/D O E=40；（3）画图见解析，NDOE=140。【解析】(1)由 0。平分 NAOC,OE 平分乙BOC，可得 ZD
22、OC=LN4OC,NCOE=L/B O C,再利用2 2NDOE=NDOC+NCOE=1(ZAOC+NBOC),从而可得答案；(2)由。平分NA。,。？平分 N 8 0 C,可得 NOOC=；NAOC,NEOC=g/COB 再利用ZDOE=ZDOC-ZEOC，从而可得答案；(3)如图所示，由0。平分NAOCOE平分N8OC，可得NOOC=NAOC,NEOC=LNCO B再求2 2解 NBOC+ZCOA=360-80=280,再利用 ZDOE=ZDOC+NEOC=-(NAOC+NBOC),从而2可得答案.解：(1)。平分NAOC，OE平分NBOC，ZDOC=-ZAOC,NCOE=-NBOC,2
23、2NDOE=NDOC+NCOE=g(ZAOC+NBOC)=|ZAOB=40,故答案为：40(2),平分Z4OCOE平分N8OC,ZDOC-ZAOC,ZEOC-ZCOB2 2ZDOE=ZDOC-ZEOC.“田。4“。3=；”-。町 玄。3 t 8。=4。（3）如图所示.ROD 平分 ZAOC.OE 平分/BOC,ZDOC=-ZAOC,NEOC=-4cOB2 2.ZAO3=80ZBOC+ZCOA=360-80=280,ZDOE=乙DOC+AEOC=1(NAOC+NBOC)=140【点睛】本题考查的是角的和差运算，角平分线的定义，周角的含义，掌握角平分线的含义与角的和差是解题的关键.(2)观察上面计算结果相等的各式之间的关系，可归纳得出:(3)利用上述规律计算下式的值:【解析】分析：按照题目中所给的数据可以知道，a2-b2=(a+b)(a-b),所以可以反复使用本公式计算.详解:(1)叫1n1x吧(3)原式=(l+g)(l1 3 2 4 3 5 99 101 X X X X X X.X-X-2 2 3 3 4 4 100 1001 101 101 X-2 100 200点睛：观察已知数据，可 以 得 到 平 方 差 公 式 的=（a+b）g）,的一种特殊形式,1