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1、2020-2021学年六年级数学下学期期末测试卷05一、单选题1.下列叙述正确的是()A.互为相反数的两数的乘积为1B.所有的有理数都能用数轴上的点表示C.绝对值等于本身的数是0D.n个有理数相乘，负因数的个数为奇数个时，积为负【答案】B【解析】根据相反数、有理数、绝对值的定义即可判断.解：4互为相反数的两个数和为0,故A错误.8、实数和数轴一一对应，故所有的有理数都能用数轴上的点表示.故8正确.C、绝对值等于本身的是0和正数，故C错误.D、n个有理数相乘，负因数的个数为奇数个时，积为负，但0除外，故D错误、故选：B.本题考查了绝对值，有理数与数轴的关系、有理数乘法、相反数的等，熟练掌握相关定
2、义是解答此题的关键.2.下列运算中，正确的是()A.(-l)x3=3 B.(-2)2+(-|)=10C.2 x(32)=18 D.-1X(-7)2=7【答案】c【解析】A.两个有理数相乘异号得负；B.先计算乘方，再计算除法，除以一个数等于乘以一个数的负数；C.先计算乘方，再算乘法；D.负数的绝对值为正，-7的平方为4 9,据此解题.A.(-l)x 3 =-3,故 A 错误；C.2 x(32)=2 x(9)=-1 8,故c正确；D.|y|x(-7)2=-y x 4 9=-7 ,故 D 错误，故选：C.【点睛】本题考查有理数的混合运算，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键.3.下列说法一定
3、正确的是()若几个角的和为180。，则这几个角互为补角.线段A B和线段B A不是同一条线段.两点之间线段最短 若A P=B P，则点P是线段A B的中点A.B.c.D.【答案】A【解析】解答此题，要熟悉直线、射线、线段的概念，结合图形更易解答.解：若两个角的和为180。，则这两个角互为补角，故说法错误；线段A 8和线段8 4是同一条线段，故说法错误；两点之间线段最短，故说法正确；若A P=3 P，则当4 B、P在同一条直线上时，点P是线段4 8的中点，故说法错误所以，正确的说法是，故选：A【点睛】本题主要考查的是线段的性质、角的关系、两点间的距离，掌握相关概念和性质是解题的关键.4.某同学在
4、解关于X的方程5 a x =1 3时，误将一X看成了+X,得到方程的解为x =2,则a的值为（）1 1A.3 B.C.2 D.15【答案】B【解析】把x=2代入看错的方程计算即可求出a的值.【详解】解：把 x=2 代入方程5a+x=13得：5a+2=13,解 得：a=5故选：B.【点 睛】此 题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键.5.如 图，Z A O B =U O 0,射 线。是NAOB内部任意一条射线，O D,0 E分 别 是NAOC,N8OC的平分线，则NOOE的 度 数 为（）A.60 B.90 c.30 D.随OC位置的变化而变化【答 案】A【解 析】先求回DOC=
5、LAOC,EEOC=2(3BOC,后利用 ZDOF=0DOC+EIEOC 计算即可.2【详 解】圈。，0 E分 别 是NAOC，NBOC的平分线,1 1IfflDOC=EAOC,G1EOC=EBOC,2 2a ZDO E=LX120=60,2故 选 A.【点睛】本题考查了角的平分线，两个的和，熟练掌握用部分等于整体一半的方式表示角的平分线是解题的关键.26.如 果 关 于*的不等式组 “的解集为x 4,且整数机使得关于、y 的二元一次方程组x-4mx+y=S 的解为整数（X、丁均为整数），则符合条件的所有整数加的和是（）、3 x+y =1A.-2 B.2 C.6 D.10【答案】B【解析】7X
6、-根据不等式组求得m 4,再解方程组求出|mt，根据刀、丁均为整数得到整数m=4、2、-4,即可得,21y=1-zm-3到答案.【详解】X m解不等式-0 得 X m,2解 不 等 式-x 4,33m 或 【解 析】根据有理数的大小比较方法作答.【详 解】解：0|-2|-3,故答案为；;0,1 6.如 果 不 等 式 组,八的整数解有且仅有一个，这个解为1，且a,b均为整数，则a+b的最大值是8 x 8 ,解 不 等 式8x人 0,得：x ,8则不等式组的解集为-x ,9 8团不等式组的整数解为1,0 -191 -28解 得 0 a 98/?16田。的 最 大 值 为9,6的 最 大 值 为1
7、6,则4+6的 最 大 值 为9+16=25,故答案为：25.【点 睛】本题考查了一元一次不等式组的整数解，求出不等式组的解，然后根据 整数 解 求出。、的值是解题的关键.2 a-3 b =c.1 7.已知方程组 3a+5b=c2a=8.3的解是，-利 用这一结果,b=1.2观 察、比较可知方程组 b-c,七3a+5b=c22(x-l)-3(y+l)=q3(x-l)+5(y+l)=c2,两个方程组除未知数不同之外，其余都相同，所以可用换元法进行解答，用a代 换X-1,用代换y +1,即 a=x-b=y+再将，a=8.3,代入，即可解出工与b=2【详解】观察、比较2a3b=c,1与 3a+5b=
8、c22(x-l)-3(y +l)=c,3(x l)+5(y +l)=。2得 a=x-b=y+1将 a-8.3b=.2代入,可 得 8.3 =x J.2=y +1即.x =9.3。=。2 故答案为:x-9.3y =0.2【点睛】本题考查了二元一次方程组的解.这类题目的解题关键是熟练掌握二元一次方程组的解法，结合题目特点，灵活运用换元法、消元法等方法进行解答.1 8.如 图 ，。为直 线A3上一点，作射线0C，使/4OC=1 2 0，将一个直角三角尺如图摆放，直角顶点在 点。处，一条直角边。尸在射 线。4上.将图A中的三角尺绕点。以每秒1 0。的速度按逆时针方向旋转（如图 所 示），在旋转一周的过
9、程中，第 秒时，所在直线恰好平分NBOC，则的值为.c【答案】1 2或30【解析】由题意根据平角的定义得到BOC=60。，根据角平分线的定义得到结论.【详解】解：如图 1,00AOC=12O,BEBOC=60,I3OQ 平分EIBOC,EBBOQ=-0BOC=3O,2田/=900+3010=；如图 2,BHAOC=120,AQ0BBOC=6O,I30Q平分 BOC,100AOQ=0BOQ,=BOC=30,21 8 0 +3 0+9 0 01 =-=3 0 s.1 0 综上所述，OQ所在直线恰好平分团B O C,贝lj t的值为12s或30s,故答案为:125或30s.【点睛】本题考查角平分线的
10、定义以及平角的定义，正确的作出图形进行分析是解题的关键.三、解答题1 9.计算：4 3 5 1(1)0.7 x l-+2-x(-1 5)+0.7 x-+-x(-1 5)；9 4 9 4(2)-102+(-4)2-(1-23)X3,【答案】(1)-43.6；(2)-63.【解析】(1)先运用加法结合律，把含有相同因数的项结合在一起，再逆用乘法分配律，计算求解即可.(2)先算括号内的数，再算括号外的；先算乘方，再算乘除，最后算加减，计算求解即可.【详解】4 3 5 1解：0.7 x l-+2-x(-1 5)+0.7 x-+-x(-1 5)4 5 3 1=(0.7 x l-+0.7 x-)+2-x(
11、-1 5)+-x(-1 5)4 5 3 1=0.7 x (1-+-)+(2-+-)x (-1 5)=0.7 x 2 +3 x(-1 5)=1.4-4 5=-4 3.6；(2)-1 02+(-4)2-(1-23)X3=-1 02+1 6-(1-8)X3=-1 02+1 6-(-7)X3=-1 0 0 +(1 6 +2 1)=-1 0 0+3 7=-6 3.【点睛】本题考查了有理数的加减乘除混合运算，含乘方的有理数混合运算，熟练掌握有理数运算法则是解题关键.4(x-y-l)=3(l-y)-22 0.解方 程 组(1)x y；-F =22 33Q-+C=4(2)2Q+3-C=1 2.。+c =6x=
12、2【答案】（1）1cb=3a-2(2)b=3.c=【解析】（1）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可；（2）先消去c得到a与b的二元一次方程组，求出方程组的解得到a与b的值，再确定出c的值，进而确定出原方程组的解.【详解】4(x -y -1)=3(1 -y)-2 XMy?I =z1 2 3方程组整理得:4x-y -5 =0(D3 x+2 y 1 2 =0 x 2+得：l l x 2 2 =0,解得：x =2,把x =2代入得：y =3,x =2则方程组的解为小卜=33-/7 +c =4 -I 3 2【答案】不等式组的解集是一i x s i,不等式组的整数解为0 和 1.【解析】先分别解出两个
13、不等式的解集，并表示在数轴上，找到公共解集，再解出其中的整数解即可.【详解】解：解不等式 ，得 X-1,在数轴上表示不等式 、的解集:-5-4-3-2-1 0 1 2 3 4 5所以不等式组的解集是一 1 X S 1,不等式组的整数解为o和1.【点睛】本题考查解一元一次不等式组的整数解、将不等式组的解集表示在数轴上等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键.2 2 .已知线段a和线段b,用尺规作一条线段M N,使 得 线 段 肱V =%a （不写作法，保留作图痕迹）.【答案】见解析【解析】直接利用作一线段等于已知线段的方法得出答案.【详解】解：如图所示：即为所求.【点睛】此题主要考查
14、了复杂作图，正确掌握基本作图方法是解题关键.2 3 .根据条件画图并解题.（1）用量角器画直线M N、交于点。，使NM OB=1 3 2.(2)用直尺和圆规在上图中画出N A Q N的平分线O E.(3)用直尺和圆规在上图中画出N A O E的平分线O F.(4)求Z F Q B的度数.【答案】(1)见解析；(2)见解析；(3)见解析；(4)147【解析】(1)(2)(3)根据直线和角平分线的画法进行解答即可.(4)根据补角的意义及角平分线的意义进行求出回FOB的度数.【详解】解：(1)(2)(3)作出直线和角平分线如下：0AON=BMOB=132,1I30AOE=132OX-=6 6O,21
15、EAOF=66X-=33,200FOB=48+33+66=147答：IBFOB的度数是147。.【点 睛】本题考查作图-复杂作图，补角及角平分线的意义，解题的关键是熟练掌握五种基本作图，灵活运用数形结合解答即可.2 x +3 y =5k2 4.已知 中 的x,y满 足4 y-x 5,求k的取值范围.3x+2y=2k+l【答 案】-k 2.3【解 析】方程组两方程相减表示出y-x,代 入 不等式计 算 即 可 求 出k的范围.【详 解】+3 y =5 Z 解：z3x+2y=2k+l-得：y-x=3k-1,代入不等式得：43-15,解 得：-k 2.3【点睛】本题考查了解二元一次方程组,熟练掌握其
16、解法是解本题的关键.2 5.如 图，长方体 中，M、N、P、Q分 别 是 棱EH、棱AD、棱BC和 棱GF上的中点(1)请 找 出 与 平 面MNBF平行的棱；(2)请 找 出 与 平 面HDPQ平行以及垂直的平面.【答案】(1)棱HQ、棱QP、棱PD、棱DH、棱AE、棱CG；(2)平行：面MNBF；垂直：面EFGH、面ABCD.【解析】本题判断直线与平面平行、垂直的问题，直接观察图形，得出平行、垂直的线段.【详解】(1)与平面MNBF平行的棱有：棱HQ、棱QP、棱PD、棱DH、棱AE、棱CG；(2)与平面HDPQ平行的平面有：面MNBF；与平面HDPQ垂直的平面有：面EFGH、面ABCD.【
17、点睛】本题主要考查了认识立体图形，垂直的定义，长方体中平面与平面位置关系，熟练掌握长方体的结构特点是解答本题的关键.2 6.如图所示，某数学活动小组编制了一道有理数混合运算题，即输人一个有理数，按照自左向右的顺序运算,可得计算结果：其中”表示一个有理数.(1)已知表示3,若输入数-5,求计算结果;若计算结果为8,求输入的数是几？（2）若表示非负数，且计算结果为0,求输入数的最大值.【答案】（1）6；（2）-6，-【解析】（1）根据流程图计算即可；根据流程图得出方程，即可算出输入的数；（2）根据流程图得出不等式，即可算出求输入数的最大值.【详解】解：（1）由题意得，一5 x（-4）+2 +（1）
18、3=20+2-1-3=6（2）设输入数为1,依题意得，-1-3 =82解之得，x=-6（3）设输入数为x,表示y,依题意得，1 y =0 ,B P y=2xl又y =-2 x 120,解之得，x 一1 =0的解是y =l,因为上一3 一1 =0是 友好方程（1）请通过计算判断方程2 x 9 =5 x+3与方程5（y 1）2（l-y）=3+2 y是不是“友好方程；（2）若关于x的方程3 x-3+4（x-l）=0与关于y的方程乜;-y =2k+l是 友好方程，请你求出k的最大值和最小值；（3）请判断关于x的方程于第=2%5与关于y的方程y+7 x2 0 1 8 1 =4 0 3 6y+2 0 1
19、8机是不是 友好方程，并说明理由.2【答案】（1）不是；（2）k的最大值为0,最小值为；（3）是，理由见解析.3【解析】（1）解出两个一元一次方程的解分别是尤=7和丁=2,根据题意求出本题中一2|=6 1,即可得出结论；（2）由题意可知|x-y|s l,分别求出两个方程的解（都用k的式子来表示），求出k的取值范围，再从中确定k的最大值和最小值.（3）分别解出两个一元一次方程的解（都用m的式子来表示），求出两个解的绝对值与1比大小即可.【详解】解：（1）解方程2 x-9 =5 x+3 得，x=解方程5（y _ l）2（l _ y）=3+2 y 得，y =2,a|-4-2|=6 i,团方程2 x-
20、9 =5 x+3 与方程5（y 1）2（1 y）=3+2 y 不是 友好方程；（2）关于x 的方程3 x3+4（-1）=0的解为x=l,关于y 的 方 程 包;一 y =2 2 +1 的解为y =3 后+2,1 3 关于x的方程3 x-3+4（x-l）=0与关于y的方程型，-y =2k+l是 友好方程,0|1-(3 k+2)|1,回 当-1 4 1 -（3 A+2）4 0 时，解得一,以4 0,32 1当 0 V 1-（3 k+2）4 1 时，解得 一一k 一 一332团 k 0,3欧的最大值是0,最小值;3(3)解方程-%根=2 1 5得,2 0 1 81 0 0 9 0-2 0 1 8 mx=-4 0 3 5解方程y +7 x2 0 1 8-l =4 0 3 6y +2 0 18 m得，y =2 5-2 0所4 0 3 51 0 0 9 0 2 0 1 8加 1 4 1 2 5 2 0 1 8，,由 x y -1 f4 0 3 5 4 0 3 5ffl|x-y|=l,日关于x的方程 喘3%加=2%5与关于丫的方程丁+7、2 0 1 8 1 =4 0 3 6丁 +2 0 1 8 m是 友好方程【点睛】本题是新定义问题，考查了一元一次方程及一元一次不等式组的解法，准确理解题意和熟知一元一次方程及一元一次不等式组的解法是解决本题的关键.