《2020-2021学年广东省深圳高级中学八年级（上）期末数学试卷.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020-2021学年广东省深圳高级中学八年级（上）期末数学试卷.pdf（20页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2020-2021学年广东省深圳高级中学八年级（上）期末数学试卷一.选择题：（本题共10小题，每小题3 分，共 30分.每小题有四个选项，其中只有一个是正确的，请把答案涂在答卷相应位置上，否则不给分1.（3 分）新型冠状病毒肺炎是一种急性感染性肺炎，其病原体是一种先前未在人类中发现的新型冠状病毒，即 2019新型冠状病毒.截止到2021年 1 月 1 日8 时 36分，全球新冠肺炎累计确诊病例突破8366万 例.将 8366万用科学记数法可表示为（）A.8.366X 107 B.0.8336X 108 C.8.366X108 D.83.66X 1062.（3 分）若X-2是关于小 y 的方程2
2、x+y=6 的解，则。的值为y=l2()43.4.A.1（3 分）若点A（A.第一象限B.-2,n)B.C.3D.在 x 轴上,第二象限则 点（n+1,-3）在（C.第三象限D.第四象限（3 分）一副三角板按如图所不放置，AB/DCfD.25)则N C 4E的度数为（)5.（3 分）一个数的两个平方根分别是2 -1 与-2,则这个数是（）6.A.-1B.3（3 分）如图，/XABC 中，AB=10,C.9D.-3边 8 c 的垂直平分线。E 分别交AB、B C 于 E、D,且 A C=6,则4C E 的周长为（）C.22 D.267.（3 分）如图，AB/CD,BE和 CE分别平分NABC和N
3、BCD,4。过点E,且与4 B 互相垂直，点尸为线段8 c 上一动点，连接P E.若 AZ）=8,则 P E 的最小值为（）A.8B.6C.5 D.48.（3分）新龟兔赛跑的故事：龟兔从同一地点同时出发后，兔子很快把乌龟远远甩在后头.骄傲自满的兔子觉得自己遥遥领先，就躺在路边呼呼大睡起来.当它一觉醒来，发现乌龟已经超过它，于是奋力直追，最后同时到达终点.用S i、S 2分别表示乌龟和兔子赛跑的路程，f为赛跑时间，则下列图象中与故事情节相吻合的是（）9.（3分）如图，在平面直角坐标系中，已知一次函数y=-x+5分别交y轴、x轴 于 点A、1 0.（3分）关于x的不等式组J 有四个整数解，则。的取
4、值范围是（）2-xaA.-4-3 B.-3 W a -2 C.-2aw的解集是.13.（3分）对 x,y定义一种新运算“”，规定：x 尸，町（其中，力 均为非零常数）,若 11=4,1 X 2=3.则 2X 1 的值是_.14 .（3分）如图，直线y=1 上有点A i,A 2,A 3,A +i3=4,AnAn+i=2nf 分别过点 A i,-2,A 3,4+1 作直线 y=B2,B3,Bn+1,依次连接 4 8 2,A2B3,A 3 4,A 3&B 4,，则A 4 8 4 8 5 的面积为_.Bs:卜/O。15 .（3分）如图所示，在 A B C 中，A 8=A C=1 0 遥，B D、，且
5、04 1=1,AIA2=2,A 2 A 3/口 的 垂 线，交 y轴于点8 1,3得到4 3 18 2,A 2 B 2 B 3,CE为 A B C 的两条中线，且三、解答题：（共7题，合计55分.答案填在答卷的指定位置上，否则不给分.）B D L C E 于点、N,M 为线段B。上的动点,A则A M+E M的最小值为_16.（5 分）计算：-切 万-|遥-2|.17.（8分）解方程组及不等式组，n（3x-5y=7 1 7；4x+2y=5x-3（x-2）418.（6 分）如图所示，在四边形 4 B D C 中，入4=9 0,A B=9,AC=12,BD=8,CD=17.（1）连接B C,求2 C
6、的长；（2）判断 B C D的形状，并说明理由.19.（8分）随着科技的进步和网络资源的丰富，在线学习已成为更多人的自主学习选择.某校计划为学生提供以下四类在线学习方式：在线阅读、在线听课、在线答题和在线讨论.为了解学生需求，该校随机对本校部分学生进行了“你对哪类在线学习方式最感兴趣”的调查，并根据调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图.根据图中信息，解答下列问题：（1）求本次调查的学生总人数，并通过计算补全条形统计图；（2）求扇形统计图中“在线讨论”对应的扇形圆心角的度数；（3）该校共有学生5 4 00人，请你估计该校对在线阅读最感兴趣的学生人数.2 0.（8分）肺炎疫情期间，口罩成了家家户户
7、必备的防疫物品.在某超市购买2只普通医用口罩和3只N9 5 口罩的费用是2 2元；购买5只普通医用口罩和2只N9 5 口罩的费用也是2 2元.(1)求该超市普通医用口罩和N9 5 口罩的单价；(2)若准备在该超市购买两种口罩共5 0只，且N9 5 口罩不少于总数的4 0%,试通过计算说明，在预算不超过19 0元的情况下有哪些购买方案.2 1.(10分)如 图，在等边 A B C中，A B=A C=B C=1 0厘米，Q C=4厘米.如果点M以3厘米/秒的速度运动.(1)如果点M在线段C B上由点C向点B运动，点N在线段5 4上由B点向4点运动.它们同时出发，若点N的运动速度与点M的运动速度相等
8、.经 过2秒后，8 M N和 是 否 全 等？请说明理由.当两点的运动时间为多少时，8 M N是一个直角三角形？(2)若点N的运动速度与点”的运动速度不相等，点N从点8出发，点M以原来的运动速度从点C同时出发，都顺时针沿a A B C三边运动，经过2 5秒点用与点N第一次相遇，则点N的运动速度是_ _ _ _ _ _厘米/秒.(直接写出答案)B M C2 2.(10分)如 图，直线y=-x-4交x轴和y轴于点A和 点C,连接4 8,点P为直线4 8上一动点.(1)直线A B的解析式为_ _ _ _ _ _；(2)SMPC=SAAOC,求点 P 的坐标；(3)当N 8 C P=/B A。时，求直
9、线C P的解析式及C P的长.1点、B(0,2)在y轴上,2020-2021学年广东省深圳高级中学八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一.选择题：（本 题 共10小题，每小题3分，共3 0分.每小题有四个选项，其中只有一个是正确的，请把答案涂在答卷相应位置上，否则不给分.）1.（3分）新型冠状病毒肺炎是一种急性感染性肺炎，其病原体是一种先前未在人类中发现的新型冠状病毒，即 2 019 新型冠状病毒.截止到2 02 1年 1 月 1 日8时 3 6 分，全球新冠肺炎累计确诊病例突破8 3 6 6 万 例.将 8 3 6 6 万用科学记数法可表示为（）A.8.3 6 6 X 107 B.0.
10、8 3 3 6 X 108 C.8.3 6 6 X 108 D.8 3.6 6 X 106【解答】解：8 3 6 6 万=8 3 6 6 0000=8.3 6 6 X 1 O .故选：A.2.（3分）若f x=2 是关于x、的方程+分=6的解，则 的 值 为（）l y=lA.1 B.2 C.3 D.4【解答】解：x=2 是关于x、的方程以+幻，=6的解，l y=l；.4+a=6,解得：a=2.故选：B.3.（3分）若点A （-2,n）在 x轴上，则 点（+1,-3）在（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限【解答】解：,点A （-2,）在 x轴上,二点的坐标为（1,-3）.则
11、 点（n+1 H-3）在第四象限.故选：D.4.（3 分）一副三角板按如图所示放置，A B/D C,则NCAE的度数为（）A.10 B.15 C.20 D.25【解答】解：解法一、A8CQ,：.ZBAC=ZACD=30,V ZAED=45,A ZAEC=135,V ZCAE+ZAEC+ZACE=180,A ZEAC=180-ZAEC-ZACE=180-30-135=15,解法二、AB/CD,：.ZBAC=ZACD=30,V ZAED=45,A ZEAC=ZAED-ZACD=15,故选：B.5.（3 分）一个数的两个平方根分别是2a-1与-a+2,则这个数是（）A.-1 B.3 C.9 D.-3
12、【解答】解：由题意得，2a-+2=0,解得a-1,所以2-1=-3,-4+2=3,即一个数的两个平方根分别是3 与-3,所以这个数是9,故选：C.6.（3 分）如图，ABC中，A B=1 0,边 8 c 的垂直平分线。石分别交AB、BC于E、D,且 A C=6,则的周长为（）【解答】解：O E是线段8。的垂直平分线,:EB=EC,：.AACE 的周长=4E+EC+AC=AE+EB+AC=AB+AC=16,故选：A.7.（3 分）如图，AB/CD,BE和 CE分别平分NA8C和/BCD,过点E,且与A 3互相垂直，点 P 为线段8 c 上一动点，连接P E.若 4。=8,则 PE的最小值为（）A
13、.8 B.6 C.5 D.4【解答】解：当 PELBC时，PE值最小，-：AB/CD,AQ过点E,且与A8互相垂直，:.ADLCD,：B E和C E分别平分/A B C和NBC。，：.PE=AE,PE=DE,即 PE=1AD,2；A=8,：.PE4,即 PE的最小值是4,故选：D.8.（3 分）新龟兔赛跑的故事：龟兔从同一地点同时出发后，兔子很快把乌龟远远甩在后头.骄傲自满的兔子觉得自己遥遥领先，就躺在路边呼呼大睡起来.当它一觉醒来，发现乌龟已经超过它，于是奋力直追，最后同时到达终点.用 Si、52分别表示乌龟和兔子赛跑的路程，为赛跑时间，则下列图象中与故事情节相吻合的是（）【解答】解：A.此
14、函数图象中，S2先达到最大值，即兔子先到终点，不符合题意;B.此函数图象中，S2第2段随时间增加其路程一直保持不变，与“当它一觉醒来，发现乌龟已经超过它，于是奋力直追”不符，不符合题意；C.此函数图象中，乌龟和兔子同时到达终点，符合题意；D.此函数图象中，Si先达到最大值，即乌龟先到终点，不符合题意.故选：C.9.(3分)如 图，在平面直角坐标系中，已知一次函数y=-x+5分别交y轴、x轴 于 点A、B,若点C是坐标轴上的点，且 A 8 C为等腰三角形，则满足条件的点C有()A.9个 B.8个 C.7个 D.4个【解答】解：一次函数y=-x+5分别交y轴、x轴 于 点A、B,：.A(0,5),
15、B(5,0),：.OA=OB=5,如图，当A B=A C时;符合条件的点有(0,1 0)、(-5,0)、(0,-5扬5,)共3个;当8 A=8 C时，符合条件的点有(1 0,0),(-5/分5,0)、(0,-5)共3个；当点C在 的 垂 直 平 分 线 上 时，符合条件的点有原点一个.故符合条件的点C共有7个.故选：C.-X1 0.（3分）关于X的不等式组，Q Y0 Y-f*1,有四个整数解，则的取值范围是（）2-xaA.-4 W a V -3 B.3 W a V -2C.-2 a 2x+l 2-xa由可得：x l,由可得：x 2 -a,由以上可得不等式组的解集为：l x 9Y+12-xa,有
16、四个整数解,所以可得：5 m x的 解 集 是 x l .【解答】解：根据图象可知：两函数的交点为（1,2）,所以关于X的一元一次不等式履-3 的解集是X 1,故答案为：X 1.13.(3 分)对 x,y 定义一种新运算”=规定：x产(其中m，均为非零常数),若 跳 1=4,跳 2=3.则 21 的 值 是 9.【解答】解：门1=4,12=3,.Jm+n=4lm+2n=3解得：5 ,ln=-l则 xyHy=5x-y 2X 1=2X 5-1=9,故答案为：9.14.(3 分)如 图，直线 y=YXx 上有点 Ai,A2,A 3,A+i,且 0 4 =1,4 A 2=2,A2A33=4,AnAn+
17、i=2flf分别过点4,A2,A3,A+I作 直 线 的 垂 线，交 y 轴于点5 1,3B2,83,B+i,依次连接 A 2&,A 3 8 4,4&+1,得到4 6 出2,A 2 B 2 8 3,A 3 B 3,，/AnBnBnU,则44&35 的面积为 120.【解答】解：直线。4的解析式y=Y,3/.ZAnOBn=60.V O A i=l,AiA2=2f A2A3=4,AnAn+l=2n,.AI8I=F，A 2 B 2=3 ,A 3 8 3=7 .设 S=1+2+4+2”,贝 lj 2s=2+4+8+2,：.S=2S-S=(2+4+8+2)-(1+2+4+21)=2-l,：.AnBn=(
18、2n-1)5/3.：.S A kjLB1LB i=-LnBfrAnAnU=X(2 -1)旧 义 2=(22-i-2 -i)M，ASAA4B4B5=(27-23)a=1 2 0 g故答案为：120.15.(3 分)如图所示，在ABC中，AB=AC=1 0 BD、CE为ABC的两条中线，且BDLCE于点N,M 为线段5。上的动点，则 AM+EM的 最 小 值 为 5斤.AB=AC,ZABC=ZACB99：BE=1AB,DC=1AC,2 2:BE=CD,:BC=CB,:E B 84D C B (SAS),：NECB=/DBC,EC=BD,:.BN=CN,:EN=DN,:BD 上 EC,：./EDM,
19、/XBCN都是等腰直角三角形，：AE=EB,AD=DC,：.DE/BC,D E=LC,2 M=D E=1,N C B C 2：.CN=2EN,：.BN=2EN,:AE=BE=5 后,:.EN=5,BN=10,:.BN=CN=O,.8C=10匹,作点A关于直线8。的对称点“，连接E 交8。于M,连接A M,此时AM+EM的值最小，最小值=线段EH的长，过点H作HTLAB于T,延长8。交AH于J.AJ/EN,AE=EB,:.BN=NJ=IO,：.AJ=JH=2EN=10,BJ=2BN=20,AH=2AJ=20SAABH=AB HT=1.-AH-BJ,2 2./r=20X 20=&迷，1（V 5A
20、T=d AH?-HT2=d2。2-（/）2=4代,：.ET=AE-AT=5遥-4代=遥，/=VET2+E H2=7（V 5）2+（8 V 5）2=5V 1 3 J.AM+EM的最小值为5百.故答案为5后.三、解答题：（共7题，合计55分.答案填在答卷的指定位置上，否则不给分.）16.（5 分）计算：-2?+V -石 万-|代-2|.【解答】解：原式=-4+6+3-（，己-2）=-4+6+3-遥+2=7-娓.1 7.(8分)解方程组及不等式组 户X 3；4x+2 y=5x 3(x-2)-4(2)50X40%,l 2z+6(50-z)=1+2；2(2)点 4(-4,0),点 C(0,-4),点 8
21、(0,2),：.OA=OC=4,OB=2,:.BC=6,设点 P (.in,X n+2),2当点P在线段A B上时,*APC=S MOC,SAABC-5APBC=X4X4,2/.AX6 X 4-AX6X（-m）=8,22.,.m-3.点 p（-A,A）；3 3当点P在B A的延长线上时，,*SAAPC=SAAOC,.*S/xPBC-S/ABC=工X 4 X 4,2.JLX 6X（-m）-AX6X4=8,22.,.m=-理_,3.点 p （-型，-A）,3 3综上所述：点P坐 标 为（-9，三）或（-型，-1）；3 3 3 3（3）如图，当点尸在线段A B上时，设CP与A。交于点”,在 A A
22、OB 和（%”中，Z A 0 B=Z C0 HlZ B A 0=Z P CB:.AOB XCOH（A S A）,，OH=OB=2,.点”坐标 为（-2,0）,设直线P C解析式y=o r+c,由题意可得 片-4 ,0=2a+c解得：卜 二 一2,c=-4/.直线P C解析式为y=-2x-A,y=-2x-4联立方程组得：1 ,y 节 X+2f 1 2x=解得：，_4,yT.点 p(-A),5 5 _ 吁 卑-0)2+管+4产萼，当点尸在4 B延长线上时，设C P与x轴交于点”，同理可求直线P C解析式为y=2x-4,联立方程组 =4,1 y=4.点 p(4,4),C P=d(4-0)2+(4+4)2=4遥，综上所述：C P的解析式为：y=-2X-4或y=2x-4；C P的 长 为 里5或4遍.5