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1、学习必备 欢迎下载 人教版数学必修 I 测试题（含答案）一、选择题 1、设集合 1,2,3,4,5,1,2,3,2,5UAB，则 UAC B（）A、2 B、2,3 C、3 D、1,3 2、已知集合0,1,2,2,MNx xa aM，则集合 MN（）A、0 B、0,1 C、1,2 D、0,2 3、函数21 log,4yx x 的值域是（）A、2,B、3,C、3,D、,4、关于 A到 B的一一映射，下列叙述正确的是 （）一一映射又叫一一对应 A 中不同元素的像不同 B 中每个元素都有原像 像的集合就是集合 B A、B、C、D、5、在32521,2,yyx yxx yxx四个函数中，幂函数有 （）A
2、、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个 6、已知函数 213f xxx ，那么 1f x的表达式是 （）A、259xx B、23xx C、259xx D、21xx 7、若方程0 xaxa 有两个解，则a的取值范围是 （）A、0,B、1,C、0,1 D、8、若21025x，则10 x等于 （）A、15 B、15 C、150 D、1625 9、若 2log1log 20aaaa，则a的取值范围是 （）A、01a B、112a C、102a D、1a 学习必备 欢迎下载 10、设1.50.90.4814,8,2abc ，则,a b c的大小顺序为 （）A、abc B、acb C、bac D、c
3、ab 11、已知 2212f xxax在,4上单调递减，则a的取值范围是 （）A、3a B、3a C、3a D、以上答案都不对 12、若 lgfxx，则 3f（）A、lg 3 B、3 C、310 D、103 二、填空题 13、设 12,0AxxBx xa ，若AB，则a的取值范围是 ；14、函数 lg 1yx 的定义域为 ；15、若2x，则2443xxx 的值是 ；16、100lg 20log25 。三、解答题 17、（本小题满分 10 分）设24,21,5,1,9AaaBaa，已知 9AB，求a的值。18、（本小题满分 10 分）判断并证明 21xf xx在0,的单调性。19、（本小题满分
4、12 分）研究函数1lg1xyx的定义域和奇偶性。20、（本小题满分 12 分）已知：0,0ab，且baab，求证：aa bbbaab 。21、（本小题满分 12 分）某商品最近 30 天的价格 f t（元）与时间t满足关系式 18,015,3118,1530,3tttNf ttttN ，且知销售量 g t与时间t满足关系式 30,030,g ttttN ，求该商品的日销售额的最大值。22、（本小题满分 14 分）已知 22log4log1log 5log21,0,1aaaaxyxyaa 且，求8logyx的值。射下列叙述正确的是一一映射又叫一一对应中不同元素的像不同中每个元素都有原像像的集合
5、就是集合在个四个函数中幂函数有个个个已知函数那么的表达式是若方程有两个解则的取值范围是若则等于若则的取值范围是学习必备欢数的定义域为若则的值是三解答题本小题满分分设已知求的值本小题满分分判断并证明在的单调性本小题满分分研究函数的定义域和奇偶性本小题满分分已知且求证本小题满分分某商品最近天的价格元与时间满足关系式且知销售量试题高一数学答案卷一选择题本大题共道小题每小题分共分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的题号答案二填空题本大题共道小题每小题分共分把答案填在题中横线上三解答题本大题共道小题共分解答应写出文字学习必备 欢迎下载 人教版数学必修 I 测试题 高一数学(答案卷)一、选择题
6、（本大题共 12道小题，每小题 5分，共 60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D D C D B A A B C B A C 二、填空题（本大题共 4道小题，每小题 5分，共 20分。把答案填在题中横线上）13、2,；14、1,0 ；15、1；16、2 。三、解答题（本大题共 6 道小题，共 70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17、（本小题满分 10 分）设24,21,5,1,9AaaBaa，已知 9AB，求a的值。解：9,99ABAB 且 -1 分 有219a 或29a，解得：5,3aa
7、或 -4分 当5a 时，4,9,25,0,4,9AB，则有 4,9AB，与题意不相符，5a 舍去。-6 分 当3a 时，4,9,5,512Aaa ，则与B中有 3 个元素不相符，3a 舍去。-8 分 当3a 时，4,7,9,8,4,9AB，9AB 3a -10 分 18、（本小题满分 10 分）判断并证明 221xfxx在0,的单调性。解：判断：221xfxx在0,的单调递增。-2分 证明：设120 xx，则有2212122212,11xxf xf xxx-3 分 2222221221121222221212111111xxxxxxfxfxxxxx -5分 221212122222121211
8、11xxxxxxxxxx -7分 射下列叙述正确的是一一映射又叫一一对应中不同元素的像不同中每个元素都有原像像的集合就是集合在个四个函数中幂函数有个个个已知函数那么的表达式是若方程有两个解则的取值范围是若则等于若则的取值范围是学习必备欢数的定义域为若则的值是三解答题本小题满分分设已知求的值本小题满分分判断并证明在的单调性本小题满分分研究函数的定义域和奇偶性本小题满分分已知且求证本小题满分分某商品最近天的价格元与时间满足关系式且知销售量试题高一数学答案卷一选择题本大题共道小题每小题分共分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的题号答案二填空题本大题共道小题每小题分共分把答案填在题中横线上
9、三解答题本大题共道小题共分解答应写出文字学习必备 欢迎下载 120 xx，12120,0 xxxx，又221210,10 xx -10分 12122212011xxxxxx，即 120f xf x 故 221xfxx在0,的单调递增。19、（本小题满分 12 分）研究函数1lg1xyx的定义域和奇偶性。解：（1）依题意有：101xx，-2分 解得：11x -4分 所以，函数1lg1xyx的定义域为 1,1（2）设 1,1x，则 1,1x 有：1lg1xfxx -6 分 111lglg11xxxx f x -10 分 所以函数1lg1xyx为奇函数 -12分 20、（本小题满分 12 分）已知：
10、0,0ab，且baab，求证：aa bbbaab 。证明：由baab知：baba -4分 则左边=aabbabaabb -6分 ababbaaa -10分 1aa bbbaa右边 -12分 21、（本小题满分 12 分）某商品最近 30 天的价格 f t（元）与时间t满足关系式 射下列叙述正确的是一一映射又叫一一对应中不同元素的像不同中每个元素都有原像像的集合就是集合在个四个函数中幂函数有个个个已知函数那么的表达式是若方程有两个解则的取值范围是若则等于若则的取值范围是学习必备欢数的定义域为若则的值是三解答题本小题满分分设已知求的值本小题满分分判断并证明在的单调性本小题满分分研究函数的定义域和奇
11、偶性本小题满分分已知且求证本小题满分分某商品最近天的价格元与时间满足关系式且知销售量试题高一数学答案卷一选择题本大题共道小题每小题分共分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的题号答案二填空题本大题共道小题每小题分共分把答案填在题中横线上三解答题本大题共道小题共分解答应写出文字学习必备 欢迎下载 18,015,3118,1530,3tttNf ttttN ，且知销售量 g t与时间t满足关系式 30,030,g ttttN ，求该商品的日销售额的最大值。解：设 W t表示商品甲的日销售额（单位:元）与时间t的函数关系。-1 分 则有：W tf tg t -2 分 1830,015,31
12、830,1530,3ttttNttttN 2212240,015,3128540,1530,3ttttNttttN -5 分 2213243,015,314248,1530,3tttNtttN -7 分 当015,ttN 时，易知3t 时，max3243W tW -9 分 当1530,ttN 时，易知15t 时，max15195W tW -11分 所以，当3t 时，该商品的日销售额为最大值 243 元。-12分 22、（本小题满分 14 分）已知 22log4log1log 5log21,0,1aaaaxyxyaa 且，求8logyx的值。解：原方程可变形为：22log41log5 21aax
13、yxy -2分 可得：22415 21xyxy 222241090 x yxyxy -5分 得：222269440 x yxyxyxy 即：22320 xyxy -9分 射下列叙述正确的是一一映射又叫一一对应中不同元素的像不同中每个元素都有原像像的集合就是集合在个四个函数中幂函数有个个个已知函数那么的表达式是若方程有两个解则的取值范围是若则等于若则的取值范围是学习必备欢数的定义域为若则的值是三解答题本小题满分分设已知求的值本小题满分分判断并证明在的单调性本小题满分分研究函数的定义域和奇偶性本小题满分分已知且求证本小题满分分某商品最近天的价格元与时间满足关系式且知销售量试题高一数学答案卷一选择题
14、本大题共道小题每小题分共分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的题号答案二填空题本大题共道小题每小题分共分把答案填在题中横线上三解答题本大题共道小题共分解答应写出文字学习必备 欢迎下载 易知：32xyxy -10分 所以：12yx -12 分 故881loglog32yx -14 分 射下列叙述正确的是一一映射又叫一一对应中不同元素的像不同中每个元素都有原像像的集合就是集合在个四个函数中幂函数有个个个已知函数那么的表达式是若方程有两个解则的取值范围是若则等于若则的取值范围是学习必备欢数的定义域为若则的值是三解答题本小题满分分设已知求的值本小题满分分判断并证明在的单调性本小题满分分研究函数的定义域和奇偶性本小题满分分已知且求证本小题满分分某商品最近天的价格元与时间满足关系式且知销售量试题高一数学答案卷一选择题本大题共道小题每小题分共分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的题号答案二填空题本大题共道小题每小题分共分把答案填在题中横线上三解答题本大题共道小题共分解答应写出文字