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1、学习必备 欢迎下载 数 学 试 题 一、选择题：（每题 5分，满分 60分）1集合11|,|,2442kkMx xkZNx xkZ ，则 （）A、MN B、MN C、NM D、MN 2.若 是第二象限角,则是 ()A.第一象限角 B.第二象限角 C.第三象限角 D.第四象限角 3.下列命题正确的是（）A 若ab=ac，则b=c B 若|baba，则ab=0 C 若a/b，b/c，则a/c D 若a与b是单位向量，则ab=1 4函数 y=|lg（x-1）|的图象是 （）5设34sin,cos55，那么下列各点在角终边上的是 （）A(3,4)B(4,3)C(4,3)D(3,4)6方程5x21x的解
2、所在的区间是 （）（，）（，）（，）（，）7.已知3.0loga2，3.02b，2.03.0c，则cba,三者的大小关系是 （）A、acb B、cab C、cba D、abc 8.把函数 y=sinx的图象上所有点向右平移3个单位,再将图象上所有点的横坐标缩小到原来的21(纵坐标不变),所得解析式为 y=sin(x),则 ()A.=2,=6 B.=2,=-3 C.=21,=6 D.=21,=-12 9设3,2,1,21,31,21,1,2,3，则使xy 为奇函数且在（0，+）上单调递减的值的个数为 （）A、1 B、2 C、3 D、4 10.已知 sinx+cosx=51且 x(0,),则 ta
3、nx 值 ()C 学习必备 欢迎下载 I t 10 10 O 3001 3004（第 15 题图）A.-34 B.-43 C.-34或-43 D.34 二、填空题：（每题 6分，满分 24分）11.1 弧度的圆心角所对的弧长为 6，则这个圆心角所夹的扇形面积是_.12函数)x2x(logy221的单调递减区间是_ 13.已知 tanx=2,则xcosxsin4xcos4xsin3=_ 14关于函数)Rx,0 x(|x|1xlg)x(f2有下列命题：函数)x(fy 的图象关于y轴对称；在区间)0,(上，函数)x(fy 是减函数；函数)x(f的最小值为2lg；在区间),1(上，函数)x(f是增函数
4、 其中正确命题序号为_ 15电流强度 I（安培）随时间 t（秒）变化的函数 I=Asin（t+）)0,0(A的图象如图所示，则当 t=1207（秒）时的电流强度为_安培.三、解答题：（本题满分 76分，要求写出必要的步骤和过程）16（本小题满分 12 分）已知全集 U=x|1x7,A=x|2 x5,B=x|3x-7 8-2x,求 AB 及 CUA.17（本小题 12 分）已知434，40，53)4cos(，135)43sin(，求sin的值.18（本小题 12 分）二次函数f(x)满足f(x1)f(x)2x且f(0)1 第四象限角下列命题正确的是若则若则若则是单位向量则函数的图象是与若设那么下
5、列各点在角终边上的是方程的解所在的区间是已知则三者的大小关系是个单位再将图象上所有点的横坐标缩小到原来的把函数的图象上所有点向右填空题每题分满分分弧度的圆心角所对的弧长为则这个圆心角所夹的扇形面积是函数的单调递减区间是已知则关于函数函数的图象关于轴对称在区间上函数是减函数函数的最小值为在区间上函数是增函数其中正确命题序号为有下列必要的步骤和过程本小题满分分已知全集求及第题图本小题分已知的值求本小题分二次函数满足且学习必备欢迎下载求的解析式当时不等式恒成立求实数的范围本小题满分分已知与当为何值时垂直与平行平行时它们是同向还是反向学习必备 欢迎下载 求f(x)的解析式；当x 1，1 时，不等式：f
6、(x)2xm恒成立，求实数m的范围 19（本小题满分 14 分）已知(1,2)a,)2,3(b,当k为何值时，(1)kab与3ab垂直？(2)kab与3ab平行？平行时它们是同向还是反向？20.（本小题 12 分）已知函数 y=4cos2x+43sinxcosx2,（xR）。（1）求函数的最小正周期；（2）求函数的最大值及其相对应的 x 值；（3）写出函数的单调增区间；（4）写出函数的对称轴。21 （本小题满分 13 分）第四象限角下列命题正确的是若则若则若则是单位向量则函数的图象是与若设那么下列各点在角终边上的是方程的解所在的区间是已知则三者的大小关系是个单位再将图象上所有点的横坐标缩小到原
7、来的把函数的图象上所有点向右填空题每题分满分分弧度的圆心角所对的弧长为则这个圆心角所夹的扇形面积是函数的单调递减区间是已知则关于函数函数的图象关于轴对称在区间上函数是减函数函数的最小值为在区间上函数是增函数其中正确命题序号为有下列必要的步骤和过程本小题满分分已知全集求及第题图本小题分已知的值求本小题分二次函数满足且学习必备欢迎下载求的解析式当时不等式恒成立求实数的范围本小题满分分已知与当为何值时垂直与平行平行时它们是同向还是反向学习必备 欢迎下载 某港口的水深y（米）是时间t（024t，单位：小时）的函数，下面是每天时间与水深的关系表：t 0 3 6 9 12 15 18 21 24 y 10
8、 13 9.9 7 10 13 10.1 7 10 经过长期观测，()yf t可近似的看成是函数sinyAtb（1）根据以上数据，求出()yf t的解析式（2）若船舶航行时，水深至少要 11.5 米才是安全的，那么船舶在一天中的哪几段时间可以安全的进出该港？22已知函数1()log1amxf xx(0,1,1)aam是奇函数.（1）求实数m的值；（2）判断函数()f x在(1,)上的单调性，并给出证明；一、选择题：（每题 5分，满分 60分）第四象限角下列命题正确的是若则若则若则是单位向量则函数的图象是与若设那么下列各点在角终边上的是方程的解所在的区间是已知则三者的大小关系是个单位再将图象上所
9、有点的横坐标缩小到原来的把函数的图象上所有点向右填空题每题分满分分弧度的圆心角所对的弧长为则这个圆心角所夹的扇形面积是函数的单调递减区间是已知则关于函数函数的图象关于轴对称在区间上函数是减函数函数的最小值为在区间上函数是增函数其中正确命题序号为有下列必要的步骤和过程本小题满分分已知全集求及第题图本小题分已知的值求本小题分二次函数满足且学习必备欢迎下载求的解析式当时不等式恒成立求实数的范围本小题满分分已知与当为何值时垂直与平行平行时它们是同向还是反向学习必备 欢迎下载 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B D B C C C A B B A 二、填空题：（每题 6分，满分 2
10、4分）1118；122,；135 2 14 15.0 三、解答题：（满分 76分）16x|3x5 x|1x2 或 5x2xm在 1，1 上恒成立即 x23x1m0在 1，1 上恒成立 设 g(x)x23x1m，其图象的对称轴为直线 x32，所以 g(x)在 1，1 上递减 故只需 g(1)0，即 123 11m0，解得 m 1-12分 2-4 分-4分 19.解：(1,2)(3,2)(3,22)kabkkk 3(1,2)3(3,2)(10,4)ab （1）()kab(3)ab，得()kab(3)10(3)4(22)2380,19abkkkk （2）()/kab(3)ab，得14(3)10(22
11、),3kkk 此时10 41(,)(10,4)333kab ，所以方向相反。20.(1)T=(2)4),(6maxyZkky (3)(,6,3Zkkk (4)对称轴26kx，（)Zk 21.解：（1）由表中数据可以看到：水深最大值为 13，最小值为 7，137102h，13732A 第四象限角下列命题正确的是若则若则若则是单位向量则函数的图象是与若设那么下列各点在角终边上的是方程的解所在的区间是已知则三者的大小关系是个单位再将图象上所有点的横坐标缩小到原来的把函数的图象上所有点向右填空题每题分满分分弧度的圆心角所对的弧长为则这个圆心角所夹的扇形面积是函数的单调递减区间是已知则关于函数函数的图象
12、关于轴对称在区间上函数是减函数函数的最小值为在区间上函数是增函数其中正确命题序号为有下列必要的步骤和过程本小题满分分已知全集求及第题图本小题分已知的值求本小题分二次函数满足且学习必备欢迎下载求的解析式当时不等式恒成立求实数的范围本小题满分分已知与当为何值时垂直与平行平行时它们是同向还是反向学习必备 欢迎下载 且相隔 9 小时达到一次最大值说明周期为 9，因此29T，29，故2()3sin109f tt (02 4)t （2）要想船舶安全，必须深度()11.5f t，即23sin1011.59t 21sin92t 2522696ktk 解得：3159944ktk kZ 又 024t 当0k 时，
13、33344t；当1k 时，3391244t；当2k 时，33182144t 故船舶安全进港的时间段为(0:453:45)，(9:45 12:45)，(18:4521:45)22解：（1）由已知条件得()()0fxf x 对定义域中的x均成立.1 分 11loglog011aamxmxxx 即1 1111mxmxxx 2 分 22211m xx 对定义域中的x均成立.21m 即1m（舍去）或1m .4 分（2）由（1）得1()log1axf xx 设11221111xxtxxx，当121xx时，211212122()2211(1)(1)xxttxxxx 12tt.6 分 当1a 时，12logl
14、ogaatt，即12()()f xf x.7 分 当1a 时，()f x在(1,)上是减函数.8 分 同理当01a 时，()f x在(1,)上是增函数.9 分 第四象限角下列命题正确的是若则若则若则是单位向量则函数的图象是与若设那么下列各点在角终边上的是方程的解所在的区间是已知则三者的大小关系是个单位再将图象上所有点的横坐标缩小到原来的把函数的图象上所有点向右填空题每题分满分分弧度的圆心角所对的弧长为则这个圆心角所夹的扇形面积是函数的单调递减区间是已知则关于函数函数的图象关于轴对称在区间上函数是减函数函数的最小值为在区间上函数是增函数其中正确命题序号为有下列必要的步骤和过程本小题满分分已知全集求及第题图本小题分已知的值求本小题分二次函数满足且学习必备欢迎下载求的解析式当时不等式恒成立求实数的范围本小题满分分已知与当为何值时垂直与平行平行时它们是同向还是反向