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1、高一数学第一学期期末考试模拟试卷人教版 【同步教育信息】一.本周教学内容：同学们，大家好，上一周我们已将本学期所学内容的知识点进行了系统的梳理，复习，今天我们进行第二次的知识检测。第一学期期末考试高一年级数学模拟试卷 【模拟试题】一.单选题：1.设652x的解集为M，21512x的解集为N，那么“xM”是“xN”的（）A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充分且必要条件 D.既非充分也非必要条件 2.如果221)1(xxxxxf，则)0(f的值（）A.0 B.1 C.1 D.不存在 3.)1lg(2xxy是（）A.奇函数，且在 R上单增 B.偶函数，仅在R上单增 C.非奇非偶函数，且在R
2、上单增 D.非奇非偶函数，仅在R上单增 4.已知数列na中，31a、121nnaa（*Nn），则5a的值为（）A.31 B.33 C.63 D.65 5.在等差数列na中，nS表示其前n 项和。若qpSS（p、q*N，qp），则qpS的值等于（）A.2)(qp B.2)(21qp C.22qpqp D.0 6.在等比数列na中，nS表示其前 n 项和。84S，168S，则公比q的值为（）A.1 B.1 C.1或1 D.42或42 7.正数a、b、c成等比数列，m是 a、b 的等差中项，n 是 b、c 的等差中项，则ncma的值为（）A.1 B.2 C.4 D.随 a、b、c 取值而变的数 8.
3、如图，函数Xyalog，Xyblog，Xyclog，Xydlog的图象标号分别为 1、2、3、4，那么 a、b、c、d 的大小关系为（）A.dcba B.cdba C.dcab D.cdab 1234logdxlogcxlogbxlogax 9.0122 xax，至少有一个负实根的充要条件是（）A.10a B.1a C.1a D.0a或10a 10.函数bxaxy1的图象与它的反函数的图象重合，则a与b必然满足（）A.0 ba B.0 ba C.0ab D.022 ba 二.填空题：11.函数122xxy的值域为 。12.用分数指数幂表示下列各式（0a，bR）（1）aaa=（2）4233)(b
4、a=13.等差数列na中，39741aaa，33852aaa，则9531aaaa 。14.有一个 n 项的等差数列，前 4 项之和为 26，最后 4 项之和为 110，所有项之和为 187，则其项数 n 为 。15.若数列na的前 n 项和23 nnS，则其通项公式na 。16.有六个命题：如果函数)(xfy 满足)()(xafxaf，则)(xfy 图象关于ax 对称；如果函数)(xf满足)()(xafxaf，则)(xfy 的图象关于0 x对称；如果函数)(xfy 满足)()2(xfxaf，则)(xfy 的图象关于ax 对称；函数)(xfy 与)2(xaf的图象关于ax 对称；函数)(xafy
5、与)(xafy的图象关于ax 对称；函数)(xafy与)(xafy的图象关于0 x对称。则正确的命题是 （请将你认为正确的命题前的序号全部填入题后横线上，少填、填错均不得分）。三.解答题：17.某种放射性元素的原子数 N随时间t 的变化规律是teNN0，其中0N、是正的常数。（1）说明函数是增函数还是减函数；（2）把 t 表示为原子数 N的函数；（3）求当20NN 时，t的值。18.已知四个数构成等差数列，若顺项加上 1、1、3、9 后成等比数列，求原等差数列的公差。19.在数列na中，11a，1na3Sn（*Nn），试说明na是否为等比数列？如果是，请给出证明：如果不是，如何调整能使调整后的
6、数列为等比数列？学内容的知识点进行了系统的梳理复习今天我们进行第二次的知识检测第一学期期末考试高一年级数学模拟试卷模拟试题一单选题设的解集为的解集为那么是的充分非必要条件充分且必要条件必要非充分条件既非充分也非必要条件上单增则的值为在等差数列中表示其前项和若则的值等于在等比数列中表示其前项和或或则公比的值为正数成等比数列是的等差中项是的等差中项则的值为如图函数随取值而变的数的图象标号分别为那么的大小关系为至少有一个负下列各式等差数列中则有一个项的等差数列前项之和为最后项之和为所有项之和为则其项数为若数列的前项和则其通项公式有六个命题如果函数如果函数果函数满足满足满足与则图象关于对称的图象关于对
7、称如则则的图象关于对称试题答案 一.1.B 提示：M=（211，21），N206,203 则 MN 2.B 3.A 4.C 提示：由51111122)1(1)1(21aaaaaannnnnn 12663 5.D 提示：dqqqadpppaSSqp2)1(2)1(11 11221)()(1 21)(21aqpSqpdaqpqpqpdaqp 0)1)(21)(1 21)(2)1(qpqpqpqpddqpqp 6.A 提示：1144448qqqSSS（1q舍）7.B 提示：222)(222222bcbacabbcacabcbbabcacabmncmancbnbamacb 8.D 提示：由badcdc
8、ba101 9.C 提示：由01)0(f 当0a时，适合0a 则至少 有一个负实根0022a或022a 10aa或0a 综上：1a 利用排除法简单。10.B 提示：利用xxffxfxf)()()(10 1)()(2xabxba 0ba或由axbyxf1)(1与bxaxxf1)(比较可得。11.2,0 提示：由2)1(2xy 学内容的知识点进行了系统的梳理复习今天我们进行第二次的知识检测第一学期期末考试高一年级数学模拟试卷模拟试题一单选题设的解集为的解集为那么是的充分非必要条件充分且必要条件必要非充分条件既非充分也非必要条件上单增则的值为在等差数列中表示其前项和若则的值等于在等比数列中表示其前项
9、和或或则公比的值为正数成等比数列是的等差中项是的等差中项则的值为如图函数随取值而变的数的图象标号分别为那么的大小关系为至少有一个负下列各式等差数列中则有一个项的等差数列前项之和为最后项之和为所有项之和为则其项数为若数列的前项和则其通项公式有六个命题如果函数如果函数果函数满足满足满足与则图象关于对称的图象关于对称如则则的图象关于对称12.（1）87a （2）2133ba 提示：872123212121)()(aaaaaa 13.48 提示：由54547254812)(33339)()()(aaaaaaaaaa 24 48)(2)()(4553419531aaaaaaaaaa 14.11 提示：由
10、3411026)(411nnaaaa 1134187221nnaaSnn 15.232111nnn 16.三.17.解：（1）tteNeNN)1(00 由110e 则teNN)1(0为减函数（2）两边取以e为底的对数（自然对数）NNtNNttNN000ln1)ln(ln1)(lnln（3）当021NN 时，2ln1t 18.解：设四个数为a，da，da2，da3 则1a，1 da，32 da，93 da成等比数列 故329313211dadadadaada（*）由（*）adaddadadadaada422)93)(1()32()32)(1()1(2222 21da或21da 经检验21da是增
11、解，舍去21da符合题意，此时原等差数列为：1，3，5，7 另解：对（*）应用分比定理，有326121daddadad 3322)6)(1()32()2)(1()1(22dadaddadaddadad 211222daadad或01da（舍）故2d 学内容的知识点进行了系统的梳理复习今天我们进行第二次的知识检测第一学期期末考试高一年级数学模拟试卷模拟试题一单选题设的解集为的解集为那么是的充分非必要条件充分且必要条件必要非充分条件既非充分也非必要条件上单增则的值为在等差数列中表示其前项和若则的值等于在等比数列中表示其前项和或或则公比的值为正数成等比数列是的等差中项是的等差中项则的值为如图函数随取
12、值而变的数的图象标号分别为那么的大小关系为至少有一个负下列各式等差数列中则有一个项的等差数列前项之和为最后项之和为所有项之和为则其项数为若数列的前项和则其通项公式有六个命题如果函数如果函数果函数满足满足满足与则图象关于对称的图象关于对称如则则的图象关于对称19.解：由1133nnnnSaSa（2n）两式相减，有：nnnnnnaaSSaa4)(3111（2n）又由11a，可得2n时222434nnnaa 则2,431,12nnann故原数列na非等比 或由nnnSSa11代入nnSa31得：1144nnnnSSS 当2n时，22114344nnnnnnnaSSa 可使调整后数列满足243nna（
13、1n）即把首项1a换成43，新数列可构成等比 或令nnSa31，则同上方法可得2n时，有nnaa41 当1n时，3312aa令124aa 即131431nnSa 故把nnSa31（*Nn）调整成131nnSa（*Nn）新数列能构成等比 学内容的知识点进行了系统的梳理复习今天我们进行第二次的知识检测第一学期期末考试高一年级数学模拟试卷模拟试题一单选题设的解集为的解集为那么是的充分非必要条件充分且必要条件必要非充分条件既非充分也非必要条件上单增则的值为在等差数列中表示其前项和若则的值等于在等比数列中表示其前项和或或则公比的值为正数成等比数列是的等差中项是的等差中项则的值为如图函数随取值而变的数的图象标号分别为那么的大小关系为至少有一个负下列各式等差数列中则有一个项的等差数列前项之和为最后项之和为所有项之和为则其项数为若数列的前项和则其通项公式有六个命题如果函数如果函数果函数满足满足满足与则图象关于对称的图象关于对称如则则的图象关于对称