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1、九年级数学利润问题解决的教案【知识链接】1利润问题是一种常见的百分数应用题，随着社会经济的发展和教学内容的不断更新，像利润、利息等社会生活中的问题也逐步进入我们的课本，成为我们必学的数学知识。2一件商品的定价（售出价）是由成本和利润合并而成的。一件商品的“成本”不仅指“进货价”（简称“进价”），还包括运费、仓储费、损耗费。为了简便，有时就用“进货价”（简称“进价”）代替了“成本”，把运费、仓储费、损耗费等也计算在内。利润售出价成本 利润率成本利润100=（）成本售出价100 3商店有时降价出售商品，称打“折扣”出售。“几折”就是表示十分之几，也就是百分之几十。如某种商品打八折出售，就是按原售出
2、价的 80出售。4存入银行的钱叫本金。取款时，银行根据利率多付的钱叫利息。利率由银行（国家）规定，有按年计算的，也有按月计算的。利息本金利率时间 实际生活中，储户在领取利息时，银行要扣除 20的利息税，即储户实际所得利息本金利率存款时间本金利率存款时间20 本章所列有关利息问题的例题及练习题均不计利息税 【例题精讲】例 1某商店某天上午按每件 7 元的利润卖出一种商品 13 件，下午按每件11 元的利润卖出同一种商品 12 件，所得金额与上午一样多。这种商品的进货价每件是多少元？提示：售出价进货价利润 例 2某超市采购员到某服装厂订购了定价为 100 元的服装 80 套。采购员对厂长说：“如果
3、你肯减价，那么每减价 1 元，我就多订购 4 套。”厂长听后算了一下：若减价 5，则由于采购员多订购，所获利润反而比原来多 100 元。问：这种服装每套的成本价是多少元？例 3某工厂向甲、乙两家银行共申请贷款 40 万元。已知甲银行的贷款年利率为 12，乙银行的贷款年利率为 14。一年后该工厂共计付给两家银行的贷款利息总数为 5 万元整，那么该工厂向甲、乙两家银行各申请贷款多少万元？例 4某商店开张，为吸引顾客，所有商品一律按八折优惠出售。已知某种皮鞋的进价为每双 60 元，八折售出后，商店获得的利润率为 40。问这种皮鞋标价为多少元？过的加法知识的基础上概括出加法的意义对加法的认识从感性上升
4、到理性使学生理解并掌握加法交换律教学重点理解并掌握加法交换律教学难点掌握加法的意义教学过程一学习加法的意义教师我们在前三年已经学过加法的计算方法出条件和问题教师边用线段图表示出数量关系米米北京天津济南然后让学生自己解答解答后说一说为什么用加法计算因为已知北京到天津的铁路长千米又知天津到济南的铁路长千米要求北京到济南的铁路长就要把两段铁路长合并起法是什么样的运算在此基础上让学生讨论总结出加法的意义把两个数合并成个数的运算叫做加法做练习三的第题要让学生应用加法的意义说明各题为什么用加法计算如第小题可以启发学生说出因为已知小强和小明邮票的张数要求小例 5某商店将某种热销商品按原价提价 40进行标价，
5、然后在广告中写上“八折优惠销售”，结果每件商品比原价多赚了 270 元，那么这种商品的原价是多少元？例 6某种商品的进价是 400 元，标价为 600 元，打折销售时的利润率为 5，那么，此商品是按几折销售的？例 7某商店经销一种商品，由于进货价降低了 6.4，使得利润率提高了 8，那么原来经销此种商品的利润率是多少？过的加法知识的基础上概括出加法的意义对加法的认识从感性上升到理性使学生理解并掌握加法交换律教学重点理解并掌握加法交换律教学难点掌握加法的意义教学过程一学习加法的意义教师我们在前三年已经学过加法的计算方法出条件和问题教师边用线段图表示出数量关系米米北京天津济南然后让学生自己解答解答
6、后说一说为什么用加法计算因为已知北京到天津的铁路长千米又知天津到济南的铁路长千米要求北京到济南的铁路长就要把两段铁路长合并起法是什么样的运算在此基础上让学生讨论总结出加法的意义把两个数合并成个数的运算叫做加法做练习三的第题要让学生应用加法的意义说明各题为什么用加法计算如第小题可以启发学生说出因为已知小强和小明邮票的张数要求小【在线练习】A 级 1小明决定将 1000 元存入银行三年，当年的年利率为 253，三年后到期共取出多少元?2“五一”期间，某商场搞优惠促销，决定由顾客抽奖确定折扣。某顾客购买甲、乙两种商品，分别抽到七折（按售价的 70销售）和九折（按售价的 90销售），共付款 386 元
7、，这两种商品的原销售价之和为 500 元。问：这两种商品的原销售价分别为多少元？3某商品按 20的利润定价，然后按 8.8 折卖出，实际获得利润 84 元，求商品的成本为多少元？4由于西瓜的大量上市，这几天的价格每天都是前一天的 80。小李第一天买了 2 千克，第二天买了 3 千克，第三天买了 5 千克，共花了 38 元。若这 10千克西瓜都在第三天买，则能少花多少元？过的加法知识的基础上概括出加法的意义对加法的认识从感性上升到理性使学生理解并掌握加法交换律教学重点理解并掌握加法交换律教学难点掌握加法的意义教学过程一学习加法的意义教师我们在前三年已经学过加法的计算方法出条件和问题教师边用线段图
8、表示出数量关系米米北京天津济南然后让学生自己解答解答后说一说为什么用加法计算因为已知北京到天津的铁路长千米又知天津到济南的铁路长千米要求北京到济南的铁路长就要把两段铁路长合并起法是什么样的运算在此基础上让学生讨论总结出加法的意义把两个数合并成个数的运算叫做加法做练习三的第题要让学生应用加法的意义说明各题为什么用加法计算如第小题可以启发学生说出因为已知小强和小明邮票的张数要求小B 级 5 某鞋店以每双 13 元购进一批儿童皮鞋，售出价为 14 8 元，卖到还剩 5 双时，除去购进这批儿童皮鞋的所有开支，则还获利 88 元。问这批儿童皮鞋一共购进了多少双？6某种商品的利润率为 20，如果进货价降低
9、 20，售出价保持不变，那么这时的利润率将是多少？7某商店用 3000 元购进个 50 足球和 40 个篮球。售出时，足球每个加价 9，篮球每个加价 11，全部卖完后共获利润 298 元。问每个足球和篮球的进货价是多少元？C 级 8某商店出售某种商品，每出售一件可获利 18 元，售出52后，每件商品降价10 元出售，结果全部售完，共获利润 3000 元。这个商店共出售这种商品多少件？过的加法知识的基础上概括出加法的意义对加法的认识从感性上升到理性使学生理解并掌握加法交换律教学重点理解并掌握加法交换律教学难点掌握加法的意义教学过程一学习加法的意义教师我们在前三年已经学过加法的计算方法出条件和问题
10、教师边用线段图表示出数量关系米米北京天津济南然后让学生自己解答解答后说一说为什么用加法计算因为已知北京到天津的铁路长千米又知天津到济南的铁路长千米要求北京到济南的铁路长就要把两段铁路长合并起法是什么样的运算在此基础上让学生讨论总结出加法的意义把两个数合并成个数的运算叫做加法做练习三的第题要让学生应用加法的意义说明各题为什么用加法计算如第小题可以启发学生说出因为已知小强和小明邮票的张数要求小9某商品按定价出售，每个可获得 45 元的利润，现在按定价打八五折出售 8个所能获得的利润与按定价每个减价 35 元出售 12 个所能获得的利润一样，这一商品每个定价是多少元？10某公园规定：每张个人票为 5
11、 元，供个 1 人入园，每张团体票 30 元，供不超过 10 人的团体入园，买 10 张或更多团体票可优惠 10，某单位秋游，原来准备的钱刚好够 145 人的门票用，临时又增加了两个人，幸好这两人每人带来了m元钱，结果人刚好都能购票入园，问m是多少元？利润问题例题及练习答案 例1 设进货价为每件 x 元，则有：12)11(13)7(xx 解得：41x 答：这种服装每套的成本价是 41 元 例2 设这种服装每套的成本价是 x 元,则有：)05.0100(480)05.0100100(10080)100(xx 解得：70 x 答：这种服装每套的成本价是 70 元 例3 设该工厂向甲银行申请贷款 x
12、 万元,则有：X12+(40-X)14=5 解得：30 x 40-30=10 答：该工厂向甲、乙两家银行各申请贷款 30 万元、10 万元。例4 设这种皮鞋标价为 x 元,则有：4060608.0 x 解得：105x 答：这种皮鞋标价为 105 元。例 5 设这种商品的原价是 x 元，则有：x(1+40)80-x=270 过的加法知识的基础上概括出加法的意义对加法的认识从感性上升到理性使学生理解并掌握加法交换律教学重点理解并掌握加法交换律教学难点掌握加法的意义教学过程一学习加法的意义教师我们在前三年已经学过加法的计算方法出条件和问题教师边用线段图表示出数量关系米米北京天津济南然后让学生自己解答
13、解答后说一说为什么用加法计算因为已知北京到天津的铁路长千米又知天津到济南的铁路长千米要求北京到济南的铁路长就要把两段铁路长合并起法是什么样的运算在此基础上让学生讨论总结出加法的意义把两个数合并成个数的运算叫做加法做练习三的第题要让学生应用加法的意义说明各题为什么用加法计算如第小题可以启发学生说出因为已知小强和小明邮票的张数要求小解得：x=2250 答：这种商品的原价是 2250 元。例6 设此商品是按 x 折销售的,则有：540040010600 x 解得：x=7 答：此商品是按 7 折销售的。例 7 设原进价为 1，原利润为 x,则原销售价为 1+x，现进价为 1-6.4，销售价仍为 1+x
14、，现利润为（4.6x），则有：)8(x=（4.6x）（-6.4）解得：x=17 答：原来经销此种商品的利润率是 17。练习答案：A 级 11000+10002.53 3=175.9 2甲、乙两种商品的原销售价分别为 320 元、180 元 31500 元 4设第一天每千克西瓜 x 元，依题意列方程：2x+3x80+5x80=38 解得：x=5 若这 10 千克西瓜都在第三天买只需花：5108080=32（元）38-32=6（元）故能少花 6 元 B 级 590 双 6508.0)8.02.1(7.每个足球和篮球的进货价分别为 32 元、35 元。C 级 8设商店共出售这种商品 x 件,3000
15、)521()1018(5218xx 解得：x=250 9设这子种商品每个的成本为 x 元，则定价为每个（x+45）元，于是：xxxx8885.0)45(1212)3545(解得：x=155，则定价为每个 155+45=200 元 过的加法知识的基础上概括出加法的意义对加法的认识从感性上升到理性使学生理解并掌握加法交换律教学重点理解并掌握加法交换律教学难点掌握加法的意义教学过程一学习加法的意义教师我们在前三年已经学过加法的计算方法出条件和问题教师边用线段图表示出数量关系米米北京天津济南然后让学生自己解答解答后说一说为什么用加法计算因为已知北京到天津的铁路长千米又知天津到济南的铁路长千米要求北京到
16、济南的铁路长就要把两段铁路长合并起法是什么样的运算在此基础上让学生讨论总结出加法的意义把两个数合并成个数的运算叫做加法做练习三的第题要让学生应用加法的意义说明各题为什么用加法计算如第小题可以启发学生说出因为已知小强和小明邮票的张数要求小10原 145 人准备的钱是101(1430）+55=403 元 147人入园，需 3015（1-10）=405 （405-403）2=1 元，即1m 过的加法知识的基础上概括出加法的意义对加法的认识从感性上升到理性使学生理解并掌握加法交换律教学重点理解并掌握加法交换律教学难点掌握加法的意义教学过程一学习加法的意义教师我们在前三年已经学过加法的计算方法出条件和问题教师边用线段图表示出数量关系米米北京天津济南然后让学生自己解答解答后说一说为什么用加法计算因为已知北京到天津的铁路长千米又知天津到济南的铁路长千米要求北京到济南的铁路长就要把两段铁路长合并起法是什么样的运算在此基础上让学生讨论总结出加法的意义把两个数合并成个数的运算叫做加法做练习三的第题要让学生应用加法的意义说明各题为什么用加法计算如第小题可以启发学生说出因为已知小强和小明邮票的张数要求小