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1、学习必备 欢迎下载 课题：162 平行四边形和特殊的平行四边形 教学背景分析 教学内容：平行四边形和特殊的平行四边形的概念 学生情况：小学学过平行四边形、长方形、菱形、正方形，但没有规范的定义，只是感性认识。教学方式：启发与引导 技术准备：多媒体 几何画板 教学目标 1在探索平行四边形及特殊的平行四边形的形成过程中，理解并掌握图形的定义 2.培养用类比、逆向联想及运动的思维方法来研究问题 3.经历平行四边形的形成过程的探索过程，发展合情推理意识和表述能力。4.培养合情推理能力，经及严谨的书写表达，体会几何思维的真正内涵。教学过程(表格描述)环节 师生活动 设置意图 技术应用 时间安排 温故知新
2、 1、四边形有四条边，他们之间有两种位置关系，一种如同 AD、CD是相邻的，我们就说这是一组邻边，另一种如同 AD、BC是不相邻的，我们称这是一组对边。那么如图，AB的邻边是？对边是？四边形有几组对边？2.我们在小学学习过哪些四边形？小学时我们对他们的了解太少了，从今天开始，我们将深入地，严谨地来研究这些图形。本节课我们学习平行四边形和特殊的平行四边形 通过动态演示，使学生直观的感受几何图形，理解图形的定义，并会应用 几 何画板 3 分 1、几何画板演示由四边形到平行四边形的演变过程，明确平行四边形的定义。定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。根据定义怎样画一个平行四边形？（师生共同画
3、平行四边形）记作：ABCD 读作：平行四边形 ABCD 分析定义：既可作为性质又可作为判定。作为判定：条件：四边形两组对边分别平行（两对平行，一句话但是是两个条件）结论：这个四边形是平行四边形 DACBDCAB学习必备 欢迎下载 DABC新课讲解 符号语言：在四边形 ABCD 中 AB CD，AD BC 四边形 ABCD 是平行四边形 作为性质：条件：平行四边形 结论：两组对边分别平行（两对平行）符号语言：四边形 ABCD 是平行四边形 AB CD，AD BC 2、【探究 1】几何画板演示，改变平行四边形的一个内角度数。平行四边形四边形 ABCD 的形状有什么变化吗？师演示，生 1：还是平行四
4、边形。生 2：有时会是长方形 师引导：两组对边还平行吗？生：平行。师：长方形是否为平行四边形？生：是 师：那么我们称长方形是一种特殊的平行四边形，并称之为矩形。当一个平行四边形的一个内角为多少度的时候可以得到一个矩形？生：90 度 师:规范定义。矩形：有一个角为直角的平行四边形叫矩形。根据定义怎样画一个矩形？（先画一个直角，再补充成平行四边形）记作：矩形 ABCD（师生共同作图）分析定义：作为判定：条件：有一个角是直角平行四边形 结论：这个平行四边形是矩形 符号语言：在ABCD 中，A=90 ABCD 是矩形 作为性质我们在以后来慢慢研究 【探究 2】几何画板演示，当一组邻边相等时，观察图形。
5、这时四条边都相等。我们称为菱形。结合图形探究。通过 问 题串，引导学生对图形的定义有深入的探究和了解。通过依据定义画图巩固定义并培养学生作图能力 几 何画板 几 何画板 7 分 5 分 A B C D 多媒体几何画板教学目标在探索平行四边形及特殊的平行四边形的形成推理能力经及严谨的书写表达体会几何思维的真正内涵环节生活动教学动态演示使学生直观温故这是一组对边那么如图的邻边是对边知新是四学习必备 欢迎下载 菱形：一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。根据定义怎样画一个菱形？（先画一组相等的邻边，再补充成平行四边形）记作：菱形 ABCD 分析定义：作为判定 条件：有一组邻边相等平行四边形 结论：这个平
6、行四边形是菱形 符号语言：在ABCD 中，AB=AD ABCD 是菱形 【探究 3】几何画板演示，当一个内角变化为 90时，观察图形。再让一组邻边相等，观察图形。生：正方形 正方形：有一个角为直角，且有一组邻边相等的平行四边形叫做正方形。根据定义怎样画一个正方形？（先画一组垂直并相等的邻边，再补充为一个平行四边形）记作：正方形 ABCD 分析定义：作为判定 条件：有一组邻边相等有一个角是直角 平行四边形 结论：这个平行四边形是正方形 符号语言：在ABCD 中，A=90，AB=AD ABCD 是正方形 正方形既是特殊的矩形又是特殊的菱形也是特殊的平行四边形。几 何画板 几 何画板 5 分 5 分
7、 多媒体几何画板教学目标在探索平行四边形及特殊的平行四边形的形成推理能力经及严谨的书写表达体会几何思维的真正内涵环节生活动教学动态演示使学生直观温故这是一组对边那么如图的邻边是对边知新是四学习必备 欢迎下载 四边形正方形菱形矩形平行四边形 知识框图（随上一环节逐步完成）矩形 四边形 平行四边形 正方形 菱形 【探究 4】平行四边形、矩形、菱形、正方形的区别与联系。联系：它们都是平行四边形，都是两组对边分别平行。区别：它们是一般与特殊的关系。与平行四边形的主要区别在于边、角的特殊变化。尝试用圆圈表示各个图形，画出它们的关系图。学生动手尝试，板演图形。小试牛刀:判断正误 矩形不是平行四边形 有一个
8、角为直角的四边形是矩形 有一个角为直角的菱形是正方形 有一组邻边相等的平行四边形是正方形 正方形既是矩形也是菱形 明 确平行四边形与特殊平行四边形 的 关系，为今后学习它们的性质与判定打下基础。几 何画板 4 分 3 分 应用新知 例.已知，ABC中，AB=AC，E 为 BC中点，AD BC，CD AE。求证：四边形 AECD 是矩形。分析：从定义看，有一个角是直角的平行四边形是矩形；因此，我们要先证出两个结论。由 AD BC，CD AE，根据平行四边形的定义可得平行四边形 AECD。由 AB=AC，E为 BC中点，利用三线合一可得 AE BC。考 察学生对定义 的 理解，培养学生独立解决问题
9、的能力。6 分 归纳总结 本节课我们对平行四边形的判定进行了探究。通过这节课的学习，你有什么收获？1、知识方面：1）各图形的定义 2）平行四边形与与特殊平行四边形的属种关系。2思想方法方面：结合图形灵活选用判定方法 引导学生自己小结本节课的知识要点及数学方法。2 分 板书设计 课题 平行四边形 矩形定义 白板/例 1 定义 图 符号语言 正方形 DEBCA多媒体几何画板教学目标在探索平行四边形及特殊的平行四边形的形成推理能力经及严谨的书写表达体会几何思维的真正内涵环节生活动教学动态演示使学生直观温故这是一组对边那么如图的邻边是对边知新是四学习必备 欢迎下载 符号语言 图 图 判定 表示 菱形定
10、义 符号语言 图 性质 符号语言 教学反思 本节课整体条理比较清晰，从四边形到平行四边形，再到矩形菱形再到正方形。本节课主要内容是平行四边形和特殊平行四边形的概念，虽然学生在小学都接触过也研究过，但都是感性上的认识，本节课要让学生从感性认识上升到理性认识，要理解他们严格的定义，以便在今后的学习和几何证明中严谨严格的进行分析与证明。另外特殊平行四边形的定义是书中定义的方式，示意平行四边形的概念加上一些特殊条件给出的，这种定义本身就是一种很重要的逻辑思维方法，通过特殊平行四边形定义的给出，让学生能区分平行四边形与特殊平行四边形之间、特殊平行四边形之间的联系与区别。所以为了解决这一问题，我设计通过几
11、何画板的演示，通过对四边形便于交的度量以及添加条件，变化边角让学生目睹形成特殊平行四边形的直观形象，体会有一半到特殊的过程，进而分析他们之间的联系与区别。这一部分学生的总体反应也是不错的。结合本节课所学内容，在复习引入环节，我设计了对四边形对边、对角、邻边的知识，以便有助于学生对平行四边形本质属性的理解。在实际课堂上我引入时还提到了三角形，意图让学生从三角形知识过渡到四边形。但实际并不需要，因为四边形与三角形最大的联系在于往往需要将四边形问题转化成三角形问题研究，而实际本节课用不到这种思想，反而会让学生混乱找不到重点。本节课的亮点在于带领学生依据定义作图，一方面让学生落实操作，有条理的画图，解决了今后的四边形作图问题，更是帮助学生巩固了定义。本节课还应改进的地方在于知识框图与集合图的顺序安排不得当，因为学生对集合图的了解并不深，用的也少，所以稍难，应该将集合图放在框图后面（教学设计已经改了过来）。但考虑到时间并不充裕，所以可以合理应用板书，将概念按照结构框图的位置书写，最后加上箭头，让学生一目了然，同时还能节省时间。多媒体几何画板教学目标在探索平行四边形及特殊的平行四边形的形成推理能力经及严谨的书写表达体会几何思维的真正内涵环节生活动教学动态演示使学生直观温故这是一组对边那么如图的邻边是对边知新是四