《特殊的平行四边形 动点专题中考_-中考.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《特殊的平行四边形 动点专题中考_-中考.pdf（6页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、学习好资料 欢迎下载 1.如图，在等边三角形 ABC中，BC=6cm 射线 AG BC，点 E从点 A出发沿射线AG以 1cm/s 的速度运动，同时点 F从点 B出发沿射线 BC以 2cm/s 的速度运动，设运动时间为 t.（1）连接 EF，当 EF 经过 AC 边的中点 D 时，求证：ADE CDF；：(2)当t为_s时，四边形ACFE 是菱形；当 t 为_s 时，以 A、F、C、E 为顶点的四边形是直角梯形 2.在菱形ABCD 中，B=60，点 E在射线 BC上运动，EAF=60，点 F在射线CD上（1）当点 E在线段 BC上时（如图 1），求证：EC+CF=AB；（2）当点 E在 BC的
2、延长线上时（如图 2），线段 EC、CF、AB有怎样的相等 写出你的猜想，不需证明 3.如图，在菱形 ABCD中，AB=2，DAB=60，点 E是 AD边的中点点 M是 AB边上一动点（不与点 A 重合），延长 ME交射线 CD 于点 N，连接 MD、AN （1）求证：四边形AMDN 是平行四边形；（2）填 空：当 AM 的 值 为 _ 时，四 边 形 AMDN是 矩 形；当 AM的值为_时，四边形 AMDN 是菱形 （第 4 题）4.如图，ABC中，点 O是边 AC上一个动点，过 O作直线 MN BC，设 MN交BCA的 平 分 线 于 点E，交 BCA 的 外 角 平 分 线 于 点F （
3、1）探 究：线 段OE 与OF的 数 量 关 系 并 加 以 证 明；（2）当点 O 运动到何处，且ABC满足什么条件时，四边形 AECF是正方形？（3）当点 O在边 AC上运动时，四边形 BCFE会是菱形吗？若是，请证明，若不是，则说明理由 学习好资料 欢迎下载 6.如图，已知菱形 ABCD 中，ABC=60，AB=8，过线段 BD上的一个动点 P（不与 B、D重合）分别向直线 AB、AD作垂线，垂足分别为 E、F（1）BD的长是_；（2）连接 PC，当 PE+PF+PC 取得最小值时，此时 PB的长是_ 8.如图，已知矩形 ABCD，AD=4，CD=10，P是 AB上一动点，M、N、E分别
4、是 PD、PC、CD的中点（1）求证：四边形 PMEN 是平行四边形；（2）请直接写出当 AP为何值时，四边形 PMEN 是菱形；（3）四边形 PMEN 有可能是矩形吗？若有可能，求出 AP的长；若不可能，请说明理由 5.如图所示，在ABCD 中，AC BC，AC=BC=2，动点 P从点 A出发沿 AC向终点 C移动，过点P分别作 PM AB，PN AD，连结 AM，设 AP=x，AMP 的面积为 y（1）四边形 PMCN 是不是菱形，请说明理由（2）写出 y 与 x 之间的函数关系式 7.如图，矩形 ABCD 中，点 P是线段 AD上一动点，O为 BD的中点，PO的延长线交 BC于 Q。（1
5、）求证：OP=OQ；（2）若 AD=8厘米，AB=6厘米，P从点 A出发，以 1 厘米/秒的速度向 D运动（不与 D重合）。设点 P运动时间为 t 秒，请用 t 表示 PD的长；并求 t 为何值时，四边形 PBQD是菱形。（第 7 题）（第 8 题）动设运动时间为连接当经过边的中点时求证当为时四边形是菱形当为时以为顶点的四边形是直角梯形在菱形中点在射线上运动点在射线上当点在线段上时如图求证当点在的延长线上时如图线段有怎样的相等写出你的猜想不需证明如时四边形是矩形当的值为时四边形是菱形第题如图中点是边上一个动点过作直线设交的平分线于点交的外角平分线于点探究线段与的数量关系并加以证明当点运动到何处
6、且满足什么条件时四边形是正方形当点在边上运动时四边形会连结设的面积为四边形是不是菱形请说明理由写出与之间的函数关系式如图已知菱形中过线段上的一个动点不与重合分别向直线作垂线垂足分别为的长是连接当取得最小值时此时的长是如图矩形中点是线段上一动点为的中点的延长学习好资料 欢迎下载 11.如图，平行四边形 ABCD 中，ABAC，AB=1，BC=5，对角线 AC，BD 相交于点 O，将直线 AC 绕点 O 顺时针旋转，分别交 BC，AD 于点 E，F （1）证明：当旋转角为 90时，四边形 ABEF 是平行四边形；（2）试说明在旋转过程中，线段 AF 与 EC 总保持相等；（3）在旋转过程中，四边形
7、 BEDF 可能是菱形吗？如果不能，请说明理由；如果能，说明理由并求出此时 AC 绕点 O 顺时针旋转的度数 9.已知：如图，在ABCD 中，E、F分别为边 AB、CD的中点，BD是对角线，AG DB交 CB的延长线于 G。（1）求证：ADE CBF；（2）若四边形 BEDF是菱形，则四边形 AGBD 是什么特殊四边形？并证明你的结论。（第 9 题）（第 10 题）10.如图，在平行四边形 ABCD 中，对角线 BD=12cm，AC=16cm，AC，BD相交于点 O，若 E，F 是AC上两动点，分别从 A，C两点以相同的速度向 C、A运动，其速度为 0.5cm s。（1）当 E与 F不重合时，
8、四边形 DEBF是平行四边形吗？说明理由；（2）点 E，F在 AC上运动过程中，以 D、E、B、F为顶点的四边形是否可能为矩形？如能，求出此时的运动时间 t 的值，如不能，请说明理由。动设运动时间为连接当经过边的中点时求证当为时四边形是菱形当为时以为顶点的四边形是直角梯形在菱形中点在射线上运动点在射线上当点在线段上时如图求证当点在的延长线上时如图线段有怎样的相等写出你的猜想不需证明如时四边形是矩形当的值为时四边形是菱形第题如图中点是边上一个动点过作直线设交的平分线于点交的外角平分线于点探究线段与的数量关系并加以证明当点运动到何处且满足什么条件时四边形是正方形当点在边上运动时四边形会连结设的面积
9、为四边形是不是菱形请说明理由写出与之间的函数关系式如图已知菱形中过线段上的一个动点不与重合分别向直线作垂线垂足分别为的长是连接当取得最小值时此时的长是如图矩形中点是线段上一动点为的中点的延长学习好资料 欢迎下载 12.如图，在ABC中，ACB=90，BC 的垂直平分线 DE 交 BC 于 D，交 AB 于 E，F 在DE 上，且 AF=CE=AE （1）说明四边形 ACEF 是平行四边形；（2）当 B 满足什么条件时，四边形 ACEF 是菱形，并说明理由。（第 12 题）（第 13 题）13.如图，在菱形 ABCD 中，P 是 AB 上的一个动点（不与 A、B 重合），连接 DP 交对角线 A
10、C 于 E连接BE（1）证明：APD=CBE；（2）若 DAB=60，试问 P 点运动到什么位置时，ADP 的面积等于菱形 ABCD 面积的41为什么？14.在边长为 6 的菱形 ABCD 中，动点 M 从点 A 出发，沿 ABC 向终点 C 运动，连接 DM 交 AC 于点N （1）如图 1，当点 M 在 AB 边上时，连接 BN：求证：ABN ADN；若 ABC=60，AM=4，ABN=，求点 M 到 AD 的距离及 tan 的值（2）如图 2，若 ABC=90，记点 M 运动所经过的路程为 x（6 x 12）试问：x 为何值时，ADN 为等腰三角形 动设运动时间为连接当经过边的中点时求证
11、当为时四边形是菱形当为时以为顶点的四边形是直角梯形在菱形中点在射线上运动点在射线上当点在线段上时如图求证当点在的延长线上时如图线段有怎样的相等写出你的猜想不需证明如时四边形是矩形当的值为时四边形是菱形第题如图中点是边上一个动点过作直线设交的平分线于点交的外角平分线于点探究线段与的数量关系并加以证明当点运动到何处且满足什么条件时四边形是正方形当点在边上运动时四边形会连结设的面积为四边形是不是菱形请说明理由写出与之间的函数关系式如图已知菱形中过线段上的一个动点不与重合分别向直线作垂线垂足分别为的长是连接当取得最小值时此时的长是如图矩形中点是线段上一动点为的中点的延长学习好资料 欢迎下载 15.在四
12、边形 ABCD 中，E，F，G，H 分别是 AB，BC，CD，DA 上的一点，且KGCDGHDAHFCBFEBAE(K0)阅读下段材料，回答下列问题：如图，连接 BD，EHFGBDFGGCDGFCBFBDEHHDAHEBAE（1）连接 AC，则 EF与 GH 是否一定平行，答：_；（2）当 k 值为_ 时，四边形 EFGH 为平行四边形；（3）在（2）的情形下，对角线 AC 与 BD 只须满足_ 条件时，EFGH 为矩形；（4）在（2）的情形下，对角线 AC 与 BD 只须满足_ 条件时，EFGH 为菱形 16.如图，MON=90，矩形 ABCD 的顶点 A、B 分别在边 OM，ON 上，当
13、B 在边 ON上运动时，A 随之在 OM 上运动，矩形 ABCD 的形状保持不变，其中 AB=2，BC=1，运动过程中，点 D 到点 O 的最大距离为_ 动设运动时间为连接当经过边的中点时求证当为时四边形是菱形当为时以为顶点的四边形是直角梯形在菱形中点在射线上运动点在射线上当点在线段上时如图求证当点在的延长线上时如图线段有怎样的相等写出你的猜想不需证明如时四边形是矩形当的值为时四边形是菱形第题如图中点是边上一个动点过作直线设交的平分线于点交的外角平分线于点探究线段与的数量关系并加以证明当点运动到何处且满足什么条件时四边形是正方形当点在边上运动时四边形会连结设的面积为四边形是不是菱形请说明理由写
14、出与之间的函数关系式如图已知菱形中过线段上的一个动点不与重合分别向直线作垂线垂足分别为的长是连接当取得最小值时此时的长是如图矩形中点是线段上一动点为的中点的延长学习好资料 欢迎下载 17.如图，矩形 ABCD 中，AB=4cm，BC=8cm，动点 M 从点 D 出发，按折线 DCBAD 方向以 2cm/s的速度运动，动点 N 从点 D 出发，按折线 DABCD 方向以 1cm/s的速度运动（1）若动点 M、N 同时出发，经过几秒钟两点相遇？（2）若点 E在线段 BC 上，且 BE=3cm，若动点 M、N 同时出发，相遇时停止运动，经过几秒钟，点 A、E、M、N 组成平行四边形？18.如图，在矩
15、形 ABCD 中，AB=6cm，BC=8cm，动点 P 以 2cm/s的速度，从点 B 出发，沿 BD 的方向，向点 D 运动；动点 Q 以 3cm/s的速度，从点 D 出发，沿 DCB 的方向，向点 B 移动若 P、Q两点同时出发，当其中一点到达目的地时整个运动随之结束，设运动时间为 t 秒（1）求 PQD 的面积 S（cm2）与运动时间 t（s）之间的函数关系式，并写出自变量 t 的取值范围（2）在运动过程中，当 t 为何值时，PQD 是以 PDQ 为顶角的等腰三角形？并说明：此时，PQD 的面积恰好等于21PQ2（3）在运动过程中，是否存在这样的 t，使得 PQD 为直角三角形？若存在，
16、请求出所有符合条件的 t 的值；若不存在，请说明理由 动设运动时间为连接当经过边的中点时求证当为时四边形是菱形当为时以为顶点的四边形是直角梯形在菱形中点在射线上运动点在射线上当点在线段上时如图求证当点在的延长线上时如图线段有怎样的相等写出你的猜想不需证明如时四边形是矩形当的值为时四边形是菱形第题如图中点是边上一个动点过作直线设交的平分线于点交的外角平分线于点探究线段与的数量关系并加以证明当点运动到何处且满足什么条件时四边形是正方形当点在边上运动时四边形会连结设的面积为四边形是不是菱形请说明理由写出与之间的函数关系式如图已知菱形中过线段上的一个动点不与重合分别向直线作垂线垂足分别为的长是连接当取得最小值时此时的长是如图矩形中点是线段上一动点为的中点的延长