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1、1.2.3.4.5.6.A.2B.3已知集合 A = x|x l|v2,A. x|-lx3C. x-lx2同步训练.L3交集、并集单选题设集合 A = x|l 毅k 3, B = x|2x4,则久户=（）A. ； / 2，B|, 2，. C. ； r 1 I D. 1 I已知集合 A = （x, y） | x, y Ny.x , 8 = （x,y） | x + y = 8,则 AQjB中元 素个数为（）C.4D.6B = x|0x3,则 AcB = （）B. x|0x3D. x|2x3已知集合4 = 刈兀，1, 8 = x|九.a,且=则实数4的取值范围是（A。C1D. a.A设4 B是非空集
2、合，定义A（8）B = x|xA|jB且x位4印,己知集合A = x|0x2, B = yy.O9则 AE8 等于（）A. / / H . B. / r- 厂 2C. /|U j ll 2 D. =: 2集合 A = x|x =，攵 wZ, B = xx = k,k eZ, C = xx = k + ,kEZ ,2D = xx = k + -,kZ9则下面正确的是（）A. CjD = BB. C|JO = AC. BuC = AD. 比= A二、多选题7 .若集合A = 0,l,2,幻，B = l.x29 4,|B = A,则满足条件的实数了为（）A.OB.1C. -V2D.V28 .满足集合
3、c,d,且 = 4/，则集合=（）A. a.bB.a.h.c C. a.b.d D. a,h.c.d9 . 已知 A = x| 2x?-qx + Z? = 0 , B = x| 6x2 +（6z + 2）x + 5 + Z? = 0,且A0|B = d,则A|jB中的元素是（）-4A. 1c.-3D.l2三、填空题10 .集合 A/=（x,y）|2x y = l, N = （羽 y） 13x+y = 0,则 Mp|N = 911 .若集合A = x$Z| 1 vxv2, B = xx2-2x = 0,则电3=12 .已知集合 A = x|-5 vx vl,集合 3 = x|2Vx v2,且=
4、x- x 1.(1)若4门3 = 0,求。的取值范围；(2)若= 求。的取值范围.17 .本小题12.0分在0,且2+24-3 = 0；(2)1 g A , 2eA；一次函数 y = 6/x + b 的图 象过M(l,3), N(3,5)两点.这三个条件中任选一个，补充在下面问题中并解答. 问题：已知集合4 = %2|、|, a, B = 0,1,2 , ,求明 B18 .本小题12.0分 二设集合 A = x|f4工=0, B = xax2-2x + S = Q.若川3 = 8,求实数。的取值范围.(2)是否存在实数a,使A|jB = 0,2,4?若存在，求出a的值;若不存在，说明理 由.答
5、案和解析1 .【答案】C【解析】【分析】本题考查了并集及其运算，属于基础题.直接由并集定义可得结果.【解答】解：因为集合4=刈掇k 3, B = x|2vxv4,则16 ；，故选C2 .【答案】C【解析】【分析】本题主要考查集合的交集运算，以及集合中元素的个数问题.列出同时满足x+y = 8,并且x, y是正整数且y.x的数对即可得解.【解答】解：在集合8中x+y = 8,观察集合A的条件，当尤y是正整数且y.x时，有(1,7), (2,6), (3,5), (4,4)等 4 个元素，则哨5中元素个数为4个.故选C3 .【答案】B【解析】【分析】本题主要考查集合的交集和含绝对值不等式的解法，属
6、于基础题.先把集合A解出来，再求交集即可.【解答】解：因为A = x|x l|v2 = xlx3,又6 = 尤|0 vxv3,所以 AcB = x|0xv3.故选A4 .【答案】C【解析】【分析】本题考查集合的基本运算，关键是掌握并集的定义，属于基础题.根据两个集合的并集的定义，结合条件可得出1.【解答】解：在数轴上标注集合4 8的范围，a 1若需要A, B覆盖整个数轴，即=需要见 1，故选C5 .【答案】D【解析】【分析】此题考查了交、并的混合运算，属于新定义题型，弄清题中的新定义是解本题的关 键.由集合A与集合以 求出两集合的并集和交集，找出属于两集合并集但不属于两集 合交集的部分，即可求
7、出【解答】解： A=xO x 2, B=y|y.O,:.AjB=xx.O, /QB=x0x3) I (Mb -故选D6 .【答案】D【解析】【分析】本题考查了集合的并集运算，考查分类讨论思想.分k = 3n , 3 + 1, 3几+ 2(Z)三类，可得到集合4 再结合集合3, C, D及集 合的并集运算即可求解.【解答】解：对于集合A,当人时，则:fl( u C Z,与8集合中元素相同；当/ :小一当时，贝!T , n ，与集合。中元素相同；1-429当k M EcZi时，则7IWZI,与集合。中元素相同；所以 4JCUD-A故选：D7 .【答案】CD【解析】【分析】本题主要考查集合的并集和集
8、合中元素的性质，属于中档题.根据题意分类讨论，列出方程，计算即可.【解答】解:集合集=0,2,%, B = 1,x29 AjB = A,则作A,.尤2 = % 或工2 = 2 ,或 J = 0当/=(),集合人不符合集合元素的互异性，所以犬2。0；当f=x,则x = o或X = l,都不符合题意，当d=2,则工二五或1二血，都符合题意，则满足条件的实数为-故选CD8 .【答案】AC【解析】【分析】由题意可知集合”中一定有元素。，b,不能有元素c,且元素d可能属于集合M, 也可能不属于集合M，从而求出集合川.本题主要考查了集合间的基本关系，是基础题.【解答】解： 集合 A/u 也 c,d,且 M
9、Ra,) = a,b,集合M中一定有元素a, b,没有元素的且元素d可能属于集合M，也可能不属于集合/. M = a.b或 Af = a.b,d，故选AC9 .【答案】ACD【解析】【分析】本题考查集合的交集的定义和一元二次方程的解法，体现了方程的思想，同时考查 了运算能力.根据Ap = L，得到,人，-eB；即,是方程2/以+ = 0,22226/+(。+ 2)工+ 5 +人=0的根，代入即可求得，人的值，从而求得集合A,集合& 进而求得AJb.【解答】2(%-。(，) + /? = 0,X-eB,26(g)2+(a + 2)g + 5 + 5 = 0,解得a = 7, b = 4= -；B
10、 = -乙乙J二. AU3 = -4,；,；.乙J故选ACD.1。【答案】(1)【解析】【分析】的解.本题考查集合的交集运算.由题意可知，M, N的公共部分即方程组【解答】解：由题意可知，M, N的公共部分即方程组的解，m n - 0 ,故答案为(：；)11 .【答案】10.1.2)【解析】【分析】本题主要考查并集的计算.求出集合A, B,利用并集的定义可求出久坦 【解答】解：因为 1/ I； 1 ,/7= 标-21 = 0 = 0.2所以！J 卜I，故答案为：81,.12 .【答案】-11【解析】【分析】本题主要考查集合关系中参数的取值范围问题，两个集合的交集的定义.由哨3 = xlx川，求
11、得加=1,进一步确定始8 = (1,1),可得 =1. 【解答】解： 集合A = x|-5vxvl,集合5 = x2cx2, Ap|B = x|-lxn,：.m = -l ；B x x2.仆=(-1,1), =1 ,故答案为-1; 1.13.【答案】2 1,0,4【解析】【分析】本题考查并集的求法，考查并集定义等基础知识，考查运算求解能力，是基础题. 由集合=0,。2,夕=_1,2,有三个元素，列出方程组，能求出。和mJp.【解答】解：集合A/=0,/, p = _i,2a, /(J。有三个元素，a2= 2a ，4 W 0解得a = 2.M = 0,4,尸=1,4,JP = -l,0,4.故答
12、案为：2； -1,0,4).14【答案】0,3,4【解析】【分析】本题考查了集合中元素的性质和并集，利用了分类讨论思想，属中档题.通过解方程分别求得集合A、B,根据中所有元素之和为8,可得。的可能取值.【解答】解：解方程/ 一5% + 4 = 0得：1=4或1,.B =1,4,解方程 Y _(。+ 3)% + 3 =。得：x = 3 或.A = 3或3,1+4+3=8,.A = 3或3,0或3,1或3,4.,. = ()或1或3或4.故答案为0,1,3,4.15.【答案】4【解析】【分析】本题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键，属中档题.求出A与3中方程的解确定出A与5,根据
13、A0|C = 0,得x = 3为。 中方程的解，进而求出加的值即可，注意需要对根的值进行验证.【解答】解：由A中方程变形得：(x 2)(x + 4) = 0 ,解得：x = 2或x = -4,即A = 4,2； 由B中方程变形得：(x 2)(x 3) = 0,解得：x = 2或x = 3,即3 = 2,3,.x = 3为。中方程的解，把 x = 3 代入 一/ + m2 -13 = 0 ,得：9 3m + m2 13 = 0 , B|J nr 3m -4 = 0,解得：m=4或m二一1,加=4时、。=1,3,满足题意，2 = 1时，C =3,-4,与A|QC = 0矛盾，故机=1舍去，综上：m
14、 = 4.故答案为4.16 .【答案】解：因为A(y=所以二；解得釉-2, 所以Q的取值范围是“)-；a 2.(2)因为 A|J5 = 3,所以AqB,所以。+3-6或。1,角牟得1,所以a的取值范围是W或。1.【解析】本题考查集合的交集和并集的运算，属于基础题. 由明5=0,得到；：解得a的取值范围即可;(2)因为=得A = B所以。+ 30且/+2a 3 = 0,解得 =1, 则4 = 工|刈,1 = -1,04,%3 = 0,1；选：, IeA, 2eA,.L, Q 2 ,则4 = %2| 九 |, = 1,0,1,.Ap|5 = 0,l；t、 , a + b = 3 , a = 选：由
15、题意得1,解得1,3a + b = 5 b = 2则4 = %2|%,1 = -1,0,1,.明3 = 0.【解析】本题考查了元素与集合的关系，函数解析式和函数图象经过的点的坐标的 关系，绝对值不等式的解法，交集及其运算，考查了计算能力，属于中档题.选时，可求出 = 1；选时，可求出L,2；选时，可求出。=1,从而可求 出集合4然后进行交集的运算即可.18.【答案】解:易知案=0,4,B A,当 =0时，B = 4,满足题意；当。0时，若3 = 0,则方程-2尤+ 8 = 0无实根，于是 A = 4320,即，；8若则3 = 0或4或0,4,经检验。均无解.综上所述，实数q的取值范围为或a = 0；(2)要使山3 = 0,2,4,A = 0,4, B = xax2-2x + S = 0,.只有B = 2或0,2或2,4三种可能,由知。W 0,若3 = 2,则有:J；：；1。无解；若3 = 0,2,则有I,Q无解；a若3 = 2,4,则有二，4无解，a故不存在实数。，使A|j3 = 0,2,4.【解析】本题考查集合关系中的参数取值问题、集合的并集运算.由题意得出5 1 A ,对。讨论，即可求出结果；(2)要使 山5 = 0,2,4,只有3 = 2或0,2或2,4三种可能,对集合3讨论, 即可求出结果.