《2022-2023学年苏教版（2019）必修第一册 2.3.1全称量词命题和存在量词命题 作业.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年苏教版（2019）必修第一册 2.3.1全称量词命题和存在量词命题 作业.docx（11页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、全称量词和存在量词同步训练一、单选题1 .下列命题中全称量词命题的个数是（）任意一个自然数都是正整数；有的平行四边形也是菱形；边形的内角和是5 2）x180.A. 0B. 1C.2D.32 .下列四个命题中，是存在量词命题且是真命题的是（）B. VxeN, x2.OC. HxeZ,使/ vi3 .下列命题中的假命题是（）B. mxeR,7x xD. 3xe7?,-L 04 .已知集合J - /|n 2.B- / / 3 l,以下命题正确的个数是（）大0 w 4 , 后e3X/x A都有xe BVxe B都有xe AA. 4B. 3C. 2D. 15 .已知命题“一三2一 I, X加”为真命题，
2、则根的取值范围为（）A. m2B. m. .2C. %, 3D. m.A二、多选题6 .下列存在量词命题是真命题的有（） A.存在工。，使2xV=o；B.存在使得2+x + i =。；C.有的素数是偶数；D.有的有理数没有倒数.7 .下列命题正确的是（）即f + 1 = 0亦即f+i = 在 3:上有解，又当X3,求得二次函数的范围9批2+1 10,即二次函数y = Y+i最大值为 2410,最小值是，4F5,实数。的取值范围为：1【解析】本题考查已知命题的真假求参数问题，考查全称量词命题和存在量词命题，属 于中档题。将命题的真假转化为不等式的存在性或恒成立问题，求解即可.18 .【答案】解：
3、若命题p是真命题，则x+m10,对0xl恒成立，即根1x 对0xl恒成立.当0xl时，一1一九1得x+l0,所以3九+30,所以3x+4l0,所以此命题为真命题；(4)存在。=1且。=2,表示部分含义，所以是存在量词命题，是真命题；(5)无论加取什么实数，表示全部含义，所以是全称量词命题，而当根=1时，方程为2+% + 1 = 0, = 14 = 30方程无实根，所以此命题为 假命题；(6)至少表示部分含义，所以是存在量词命题，方程以2+2工+ 1 = 0(0)的根为=一24 4,2a-2 + 4 44因为0,所以x =0,所以此命题为真命题；2a(7)存在一个xeH,表示部分含义，所以是存在
4、量词命题，而一 = 0无解的，所以此命题是假命题. x-1【解析】本题考查全称量词命题和存在量词命题的判断，考查全称量词命题和存在量词 命题真假的判断，属于中档题.一切矩形表示所有的矩形，所以是全称量词命题，由矩形的定义可判断真假；(2)有些表示部分含义，所以是存在量词命题,特殊值法判断真假;(3)任意表示全部含义，所以是全称量词命题,由不等式性质判断真假;(4)存在表示部分含义，所以是存在量词命题,直接可得真假;(5)无论表示全部含义，所以是全称量词命题,取特殊值判断真假;(6)至少表示部分含义，所以是存在量词命题,直接计算得真假;(7)存在表示部分含义，所以是存在量词命题,根据分式方程的解
5、法判断真假.20 .【答案】解：因为工3,+8),%2.9,所以要使“ /%3,+00),%2.”是真命题, 则 67 G (-00,9.(2)求解/=1可得x = l,又8,。/2=1为假命题，故“ /%(-00,工2 W1 ”为真命题，故(一00,1).解析(1)先求得x e 3, +8), V. 9,再分析即可.(2)先求解V=1可得 = 1,再分析即可.本题考查了根据全称量词命题与存在量词命题的真假求解参数范围的问题，属于中档 题.A.存在x0,九2一2尤 3 = 0B.对于一切实数X rC. VxeT?, y = xD. x = l 是光23x + 2 = 0充要条件8 .若“X/x
6、,|x|x为真命题，为假命题，则集合M可以是 ()A. (-oo9-5) B. (-3,-1 C. (3, +oo) D.R三、填空题9 .用符号“ V ”或“三”表示命题：实数的平方大于或等于0为.10 .给出下列命题：(l)Vxe R, x20 ； (2)3xe R , x2 +x + l 0 ； (3)3 e dRQ , b e dRQ ,使得 a + heQ.其中真命题的个数为.11 .对Vx3, x2恒成立，则实数q的取值范围是.12 .若命题“/工1,2, 1 +再,0”是真命题，则实数，的最大值为.13 .根据下述事实，得到含有量词的全称量词命题或存在量词命题为.F+23 = (
7、1 + 2)2,13 +23 +33 =(1 + 2 + 3)2,13 +23+33 +43 =(1 + 2 + 3 + 4)2,13 + 23 +33 +43 +53 =(1 + 2 + 3 + 4 + 5)2 ,14 .对每一个为 R , X2 R ,且不 /，都有x； x；是 ( 全称量词 “、”存在量词“)命题，是(“真，“假”)命题.四、解答题15 .(本小题12.0分)已知命题P：力三 I1 ,使x加=0，若P为真命题，求实 数机的取值集合16 .(本小题12.0分)用符号“ d ”( V ”表示“任意”)或 y ( y ”表示“存在”)表示下面 的命题，并判断真假：(1)自然数的
8、平方根大于或等于0；(2)存在一对实数(x,y),使2x y + l 0,命题 4：玉一3, - 2,x2 -a + l = 0.(1)若命题为真命题，求实数，的取值范围；(2)若命题4为真命题，求实数。的取值范围.18 .(本小题12.0分)已知命题 /?: Vxex|0x 1, x + m-1,使3x+40；(4)存在 =1且 =2,使。+。= 3成立；(5)无论2取什么实数，方程Y+x m=。必有实根；(6)方程ax2+2x + =0(。 0)至少存在一个负根；(7)存在一个xwR,使一一 二0.x 120 .(本小题12.0分)分别求满足下列条件的实数的取值范围：(1) “ V%3,+
9、oo),%2.a” 是真命题;(2) 是假命题.答案和解析1 .【答案】C【解析】【分析】本题考查全称量词（存在量词）命题的概念，考查推理能力，属于基础题.“都” “任意”“所有”等都是全称量词，逐项分析判断即可.【解答】解：由题意得，是全称量词命题，是存在量词命题，故选C2 .【答案】C【解析】【分析】由存在量词命题的概念逐一分析四个选项并判断真假得结论.本题考查命题的真假判断与应用，考查存在量词命题，是基础题.【解答】解：选项A, B为全称量词命题，故选项A, 5错误；当x = 0时，%5 1,故选项C正确；由于V=3, x =不是有理数，故选项O错误，故选：C.3 .【答案】C【解析】【
10、分析】本题考查全称量词命题和存在量词命题的真假判断，属于中档题.根据不等式的性质以及列举法可判断.【解答】解：对于4选项：因为分子不为0,所以判断A为真命题； x2+l对于8选项：x P- t|,当x/一定成立，故8为真命题;对于。选项：取九= 0wR，但N = o,故。为假命题；对于。选项：当x = 4时，-4 = 3b. 3是A的真子集,对，g A , x w B ,如故本命题正确；对，由知本命题错误；对，都有故本命题正确；故选：C.5 .【答案】A【解析】【分析】本题考查全称量词命题，属于基础题.由已知相小于集合/2工厂；中的最小值即可满足题意.【解答】解：因为对，一，I ,都有X小，所
11、以要使加小于集合，21中的最小值即可，即机2.故选：A6 .【答案】ACD【解析】【分析】本题考查存在量词命题的真假的判断，属于基础题.直接利用存在量词命题的真假判断选项即可.【解答】解：A存在x = OeQ,使2%一工3二。成立，故A正确；3.对应方程X2+工+ 1 = 0, = 30,方程无解，故3错误；C素数2是偶数，故C正确；D有理数。没有倒数，故。正确；故选ACD.7 .【答案】AB【解析】【分析】根据全称量词命题、存在量词命题的知识判断A8C选项的正确性，根据充要条件的知 识判断。选项的正确性.本小题主要考查全称量词命题、存在量词命题、充要条件.【解答】解：对于A选项，当x = 1
12、时，(-1J-2 7-；， II,所以A选项正确，对于3选项，当x 0 j,故B选项正确，对于C选项，当Xx,即可得解.【解答】解：为假命题，二Vx e3为真命题,可得 M c(-oo, 3,由 | x | x,得 x v 0,又X/x M J X | X为真命题，可得“口(8,0),所以 A/ o (-co,0),故选：AB.9 .【答案】VxeT?, x2.O【解析】【分析】本题考查了全称量词命题的概念，属基础题.确定命题的形式为全称命题，然后翻译成符号语言.【解答】解：“实数的平方大于或等于0”是全称量词命题，根据全称量词命题的符号形式VxeM, P。），可将该命题改写成“VxeR,炉.
13、0”，故答案为：Vxe/?, x2.O.10 .【答案】1【解析】【分析】由 x = 0 时，%2 = 0 ； j*+ z 1（ / +4：311）,当 =2 /2 ,b = 3 + V2时，a + b = 5,可判断真命题的个数.本题考查全称量词命题和存在量词命题的真假判断，属于基础题.【解答】对于（1）,当x = 0时，x2= 0 ,所以是假命题；对于（2），丁卜了 . 1 （-1） - ； 3 ；，所以（2）是假命题；对于（3）,当。=2 /? = 3 + J时，a + b = 5,所以（3）是真命题.所以共有1个真命题，故填：1.11 .【答案】（ 乙【解析】【分析】本题主要考查全称量
14、词命题与集合的包含关系问题，解答本题的关键是准确理解题意, 然后将问题转化为集合间的包含关系，解题中容易出现的错误是漏掉结果中的等号，属 于基础题.根据题意并结合集合间的包含关系求解即可得到结果.【解答】解：对任意x3, x2。恒成立，二- 3 /,九,3CLy,2. 实数。的取值范围是：（xg .故答案为：（、:412 .【答案】-1【解析】【分析】本题考查由全称量词命题的真假求参数问题，属于中档题.由题可知以1,2, 1 +，0是真命题，只要凡，即可，注意分类讨论. x【解答】解：因为命题“/%口,2, 1 +办0”是真命题，当。=0时，10不符合事实，当时，因为x为正数，所以出工， X又
15、由Xl,2,得掇则只要一1, x 2故答案为：-1.13 .【答案】VneN*,l3 + 23 +33 +. + n3 =(1 + 2 + 3 + . +n)2.【解析】【分析】本题考查全称量词命题的表述，属于拔高题.根据规律即可知这一关系对Vh e N*都成立，进而求出结果.【解答】解：根据所给四个式子可以得到规律13 +23 +33 +.+ 3=(1 + 2 + 3 +.+ )2,故可表述为： N； F + 23 + 33 + + / =(1 + 2 + 3 + + )2故答案为：Vne7V*,l3 +23 +33 +. + H3 =(1 + 2 + 3 + . +n)2.14 .【答案】
16、全称量词假【解析】【分析】本题考查存在量词命题与全称量词命题及其真假判断，属于基本知识的考查.由题意可得命题为全称量词命题，再判断真假即可.【解答】解：由全称命题的定义可知：对每一个玉尺，X? G R，且都有是 全称命题；令玉二-1, x2=Q ,满足条件玉尺， R，且为%2,但为2=1, =0,不满足玉2 焉，.该命题是假命题.故答案为全称量词；假.15 .【答案】解：命题P为真命题，即方程xm=0亦即x = 7%在1%1上有解， 因此，-1 ml,则集合 / = fn - I fn 1【解析】由题意可得，：命题。为真命题，即方程Xm=0在1x1上有解.存在量词命题为真命题求参数问题，属基础
17、题.16 .【答案】解：(1)这是全称量词命题，隐藏了全称量词“所有的”.改写后命题为：VxN,JI.。，自然数的平方根可正可负也可为0,它是假命题.(2)改写后命题为：3(x,y), xeR9 ywR, 2x-y + l0,它是存在量词命题，也 是真命题.如 x = 0, y = 2 时，2 光一y + l = 0 2 + 1 = 1 BC,所有三角形都满足两边之和大于第三边，它是真命题.【解析】根据全称量词命题、存在量词命题的定义及形式求解，并结合题意得到命题的 真假.全称量词命题“对M中任意一个X,有p(X)成立可用符号简记为：p(X), 全称命题是强调命题的一般性，是对于某一个给定集合的所有元素是否具有某种性质来 说的.(2)存在量词命题“存在M中的一个餐,使M/)成立可用符号简记为：3x() e M , P(x。)，存在量词命题是强调命题的存在性，是对于某一个给定集合的某些元素是否具 有某种性质来说的.17 .【答案】解： 命题为真命题,即a3 一 2,又2团24-2,实数a的取值范围为。一 2;二命题夕:为-3,-工|, X2 a+ 1 = 0为真命题,