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1、精品资料 欢迎下载 一次函数和反比例函数培优题 一、选择题 1、下列函数中，是正比例函数的是（）（A）4xy （B）4yx （C）53yx （D）2621yxx 2、下列函数，y 随 x 增大而减小的是（）Ay=x By=x1 Cy=x+1 Dy=x+1 3、已知点（1x，1y）和点（2x，2y）都在直线 y=-x+2 上，若12xx，则1y，2y的关系是（）（A）y1 y2 （B）y1=y2 （C）y1 a，将一次函数 y=bx+a 与 y=ax+b 的图象画在同一平面直角坐标系内，则有一组 a，b 的取值，使得下列 4 个图中的一个为正确的是（）13、过点 P（-1，3）直线，使它与两坐标
2、轴围成的三角形面积为 5，这样的直线可以作（）A、4 条 B、3 条 C、2 条 D、1 条（如图所示，一个蓄水桶，60min 可匀速将一满桶水放干其中，水位 h（cm）随着放水时间 t（min）的变化而变化h 与 t 的函数的大致图像为（）14、图 3 中，表示一次函数ymxn与正比例函数(ymx m、n是常数，且0,0)mn的图象的是（）15、如果在一次函数中,当自变量x的取值范围是1x3 时，函数 y 的取值范围是2y6，那么此函数解析式为()A.xy2 B.42 xy C.xy2或42 xy D.xy2或42 xy 16、（2007 陕西）如图 2，一次函数图象经过点A，且与正比例函数
3、yx 的图象交于点B，则该一次函数的表达式为（）A2yx B2yx C2yx D2yx 17、将直线 y2x 向右平移 2 个单位所得的直线的解析式是（）A.y2x2 B.y2x2 C.y2(x2)D.y2(x2)18、如图，点 A 的坐标为(1，0)，点 B 在直线上运动，当线段 AB 最短时，点 B 的坐标为 A（0，0）B（，）C（，）D（，）yx 121222221212O x y A B 2 是已知点和点都在直线上若则的关系是不能比较的图象上则下列各点在此函数图象上的是若点在函数一次函数的图象不经过的象限是第一象限第二象限第三象限第四象限下列曲线表示函数的是如图把直线向上平移后得到直
4、线直线经线与的交点不可能在第一象限第二象限第三象限第四象限如图在矩形中动点从点出发沿方向运动至点处停止设点运动的路程为的面积为如果关于的函数图象如图所示则当时点应运动到处处处处图图已知正比例函数的图像上有两点当下列个图中的一个为正确的是过点直线使它与两坐标轴围成的三角形面积为这样的直线可以作条条条条如图所示一个蓄水桶可匀速将一满桶水放干其中水位随着放水时间的变化而变化与的函数的大致图像为图中表示一次函数与正比精品资料 欢迎下载 19、如图，反比例函数 y=xk（k0）与一次函数 y=kx+k（k0）在同一平面直角坐标系内的图象可能是（）A B C D 20、已知函数 y=（m+1）xm2-5是
5、反比例函数，且图象在第二、四象限内，则 m 的值是（）A2 B-2 C 2 D-21 21、下列选项中，阴影部分面积最小的是（）A B C D 22、若 A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）是反比例函数 y=x3图象上的点，且 x1x20 x3，则 y1、y2、y3的大小关系正确的是（）Ay3y1y2 By1y2y3 Cy2y1y3 Dy3y2y1 23、如图：等腰直角三角形 ABC 位于第一象限，AB=AC=2，直角顶点 A 在直线 y=x 上，其中 A 点的横坐标为1，且两条直角边 AB、AC 分别平行于 x 轴、y 轴，若双曲线 y=xk（k0）与ABC 有交点，则 k
6、的取值范围是（）A1k2 B1k3 C1k4 D1k 4 24、如图，一次函数 y1=x+1 的图象与反比例函数 y2=x2的图象交于 A、B 两点，过点作 ACx 轴于点 C，过点 B 作 BDx 轴于点 D，连接 AO、BO，下列说法正确的是（）A点 A 和点 B 关于原点对称 B当 x1 时，y1y2 CSAOC=SBOD D当 x0 时，y1、y2都随 x 的增大而增大 （第 23 题）（第 24 题）（第 25 题）（第 26 题）25、直线 y=-21x-1与反比例函数 y=xk（x0）的图象交于点 A，与 x 轴相交于点 B，过点 B 作 x 轴垂线交双曲线于点 C，若 AB=A
7、C，则 k 的值为（）A-2 B-4 C-6 D-8 是已知点和点都在直线上若则的关系是不能比较的图象上则下列各点在此函数图象上的是若点在函数一次函数的图象不经过的象限是第一象限第二象限第三象限第四象限下列曲线表示函数的是如图把直线向上平移后得到直线直线经线与的交点不可能在第一象限第二象限第三象限第四象限如图在矩形中动点从点出发沿方向运动至点处停止设点运动的路程为的面积为如果关于的函数图象如图所示则当时点应运动到处处处处图图已知正比例函数的图像上有两点当下列个图中的一个为正确的是过点直线使它与两坐标轴围成的三角形面积为这样的直线可以作条条条条如图所示一个蓄水桶可匀速将一满桶水放干其中水位随着放
8、水时间的变化而变化与的函数的大致图像为图中表示一次函数与正比精品资料 欢迎下载 26、如图，若点 M 是 x 轴正半轴上任意一点，过点 M 作 PQ y 轴，分别交函数 y=xk1（x0）和 y=xk2（x0）的图象于点 P 和Q，连接 OP 和 OQ 则下列结论正确的是（）APOQ 不可能等于 90 BQMPM=21kk C这两个函数的图象一定关于 x 轴对称 DPOQ 的面积是21（|k1|+|k2|）二、填空题 27、一次函数 y=2x-4 的图象与 x 轴交点坐标是 ，与 y 轴交点坐标是 .28、从 A地向 B地打长途，不超 3 分钟，收费 2.4 元，以后每超一分超加收一元，若通话
9、时间七分钟（t3 且 t 是整数），则付话费 y元与 t 分钟函数关系式是 29、已知m是整数，且一次函数(4)2ymxm 的图象不过第二象限，则m为 .30、若直线yxa 和直线yxb 的交点坐标为(,8)m，则ab .31、若正比例函数y=kx与 y=2x 的图像关于 x 轴轴对称，则 k 的值等于_。32、对于函数 y=(m-3)x+m+3，当 m=_时，它是正比例函数；当 m_时，它是一次函数 33、若一次函数的图象经过点（2，-1），且与直线 y=2x+1 平行,则其表达式为 .34、在反比例函数12myx的图象上有两点1122()()A xyB xy，当120 xx 时，有12yy
10、，则 m 的取值范围是 。35、如图所示，点 P（3a，a）是反比例函数 y=xk（k0）与O 的一个交点，图中阴影部分的面 积为 10，则反比例函数的解析式为 36、直线 y=ax(a0)与双曲线 y=3x交于 A(x1，y1)、B(x2，y2)两点，则 4x1y23x2y1=_ （第 35 题）三、解答题 37、已知函数 y=(m+1)x+2m-3(1)若函数图象经过原点,求 m 的值(2)若这个函数是一次函数,且 y 随着 x 的增大而减小,求 m 的取值范围.38、A市和 B市分别库存某种机器 12 台和 6 台，现决定支援给 C市 10 台和 D市 8 台 已知从 A市调运一台机器到
11、 C市和 D市的运费分别为 400 元和 800 元；从 B市调运一台机器到 C市和 D市的运费分别为 300 元和 500 元（1）设 B市运往 C市机器 x 台，求总运费 Y（元）关于 x 的函数关系式（2）若要求总运费不超过 9000 元，问共有几种调运方案？（3）求出总运费最低的调运方案，最低运费是多少？39、已知 A（2，3），B（3，1），P 点在 x 轴上，且PA+PB最小，求点P 的坐标。是已知点和点都在直线上若则的关系是不能比较的图象上则下列各点在此函数图象上的是若点在函数一次函数的图象不经过的象限是第一象限第二象限第三象限第四象限下列曲线表示函数的是如图把直线向上平移后得到
12、直线直线经线与的交点不可能在第一象限第二象限第三象限第四象限如图在矩形中动点从点出发沿方向运动至点处停止设点运动的路程为的面积为如果关于的函数图象如图所示则当时点应运动到处处处处图图已知正比例函数的图像上有两点当下列个图中的一个为正确的是过点直线使它与两坐标轴围成的三角形面积为这样的直线可以作条条条条如图所示一个蓄水桶可匀速将一满桶水放干其中水位随着放水时间的变化而变化与的函数的大致图像为图中表示一次函数与正比精品资料 欢迎下载 40、已知：如图一次函数 y=12x-3 的图象与 x 轴、y 轴分别交于 A、B两点，过点 C（4，0）作 AB的垂线交 AB于点 E，交 y 轴于点 D，求点 D
13、、E的坐标 41、如图，一束光线从y 轴上的点 A（0，1）出发，经过 x 轴上点 C反射后经过点 B（3，3），求光线从 A点到 B点经过的路线的长 42、已知：如图，平面直角坐标系 xOy 中，A（1，0），B（0，1），C（-1，0），过点 C 的直线绕点 C 旋转，交 y 轴于点 D，交线段AB 于点 E（1）求OAB 的度数及直线 AB 的解析式；（2）若OCD 与BDE 的面积相等，求直线 CE 的解析式；若 y 轴上的一点 P 满足APE=45，请你直接写出 P 点的坐标 43、如图，直线 l1与 l2相交于点 P，点 P 横坐标为-1，l1的解析表达式为 y=21x+3，且 l
14、1与 y 轴交于点 A，l2与 y 轴交于点 B，点 A 与点 B 恰好关于 x 轴对称（1）求点 B 的坐标；（2）求直线 l2的解析表达式；（3）若点 M 为直线 l2上一动点，直接写出使MAB 的面积是PAB 的面积的21的点 M 的坐标；44、若直线 y=21x+2 分别交 x 轴、y 轴于 A、C 两点，点 P 是该直线上在第一象限内的一点，PBx 轴，B 为垂足，且 SABC=6（1）求点 B 和 P 的坐标（2）过点 B 画出直线 BQAP，交 y 轴于点 Q，并直接写出点 Q 的坐标 是已知点和点都在直线上若则的关系是不能比较的图象上则下列各点在此函数图象上的是若点在函数一次函
15、数的图象不经过的象限是第一象限第二象限第三象限第四象限下列曲线表示函数的是如图把直线向上平移后得到直线直线经线与的交点不可能在第一象限第二象限第三象限第四象限如图在矩形中动点从点出发沿方向运动至点处停止设点运动的路程为的面积为如果关于的函数图象如图所示则当时点应运动到处处处处图图已知正比例函数的图像上有两点当下列个图中的一个为正确的是过点直线使它与两坐标轴围成的三角形面积为这样的直线可以作条条条条如图所示一个蓄水桶可匀速将一满桶水放干其中水位随着放水时间的变化而变化与的函数的大致图像为图中表示一次函数与正比精品资料 欢迎下载 AFEoyx 45、如图，直线的解析表达式为，且与轴交于点，直线经过
16、点，直线，交于点（1）求点的坐标；（2）求直线的解析表达式；（3）求的面积；（4）在直线上存在异于点的另一点，使得与的面积相等，请直接写出点的坐标 46、如图，直线6ykx与 x 轴、y 轴分别交于点 E、F，点 E 的坐标为（-8，0），点 A 的坐标为（-6，0）。（1）求k的值；（2）若点 P（x，y）是第二象限内的直线上的一个动点，在点 P 的运动过程中，试写出OPA 的面积 S 与 x 的函数关系式，并写出自变量 x 的取值范围；（3）探究：当点 P 运动到什么位置时，OPA 的面积为278，并说明理由。47、如图，已知(4)An，(24)B，是一次函数ykxb的图象和反比例函数my
17、x的图象的两个交点 (1)求反比例函数和一次函数的解析式；(2)求直线AB与x轴的交点C的坐标及AOB的面积；(3)求方程0 xmbkx的解（请直接写出答案）；(4)求不等式0 xmbkx的解集（请直接写出答案）1l33yx 1lxD2lA B，1l2lCD2lADC2lCPADPADCPl1 l2 x y D O 3 B C A （4，0）是已知点和点都在直线上若则的关系是不能比较的图象上则下列各点在此函数图象上的是若点在函数一次函数的图象不经过的象限是第一象限第二象限第三象限第四象限下列曲线表示函数的是如图把直线向上平移后得到直线直线经线与的交点不可能在第一象限第二象限第三象限第四象限如图在矩形中动点从点出发沿方向运动至点处停止设点运动的路程为的面积为如果关于的函数图象如图所示则当时点应运动到处处处处图图已知正比例函数的图像上有两点当下列个图中的一个为正确的是过点直线使它与两坐标轴围成的三角形面积为这样的直线可以作条条条条如图所示一个蓄水桶可匀速将一满桶水放干其中水位随着放水时间的变化而变化与的函数的大致图像为图中表示一次函数与正比