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1、一次函数的应用(3)教学目标：1、了解分段函数的概念 2、能根据实际问题中变量之间的关系，确定一次函数关系式，解决实际问题 3、能根据所给出的函数图象从中获取图象所反映的信息，确定一次函数关系式，从而解决实际问题 4、进一步感受“数形结合思想”教学设计：一、复习 1、若两个变量 x,y 之间的关系式可以表示成 的形式，则称 y 是 x 的一次函数（x 为自变量，y 为因变量）。它的图象是 。2、直线在坐标系中的位置如图，求函数表达式。二、预习 1、某地市区打电话的收费标准为：3 分钟以内（含 3 分钟）收费 0.2 元,超过 3分钟,每增加 1 分钟(不足 1 分钟,按 1 分钟计算)加收 0
2、.11 元,那么（1）当时间3 分钟以内（含 3 分钟）时，求:电话费 y(元)与时间 t(分)之间的函数关系式；（2）当时间超过 3 分钟时,求:电话费 y(元)与时间 t(分)之间的函数关系式.2、某供电公司为了鼓励居民用电，采用分段计费的方法来计算电费，月用电 x（度）与相应电费 y（元）之间的函数的 图象如图所示。（1）月用电量为 100 度时，应交电费 元；(2)0 x100 时求 y 与 x 之间的函数关系式；（2）当 x100 时求 y 与 x 之间的函数关系式；（3）月用电量为 260 度时，应交电费多少元？三、例题评析 1、为了加强公民的节水意识，某市制定了如下的用水收费标准
3、：每户每月的用水不超过 10 吨时，水价为每吨 1.2 元;超过 10 吨时,超过的部分按每吨 1.8 元收费,该市某户居民 5 月份用水 x 吨,应交水费 y 元,求 y 与 x 之间的函数关系式.2、在抗击“非典”中，某医药研究所开发了一种预防“非典”的药品，经实验O x y 1 2 xy01234 5BAC1.42.43.44.4这种药品的效果得知：当成年人按规定剂量服用该药后 1 小时时，血液中含药量最高，达到每毫升 5 微克，接着逐步衰减，至 8 小时时血液中含药量为每毫升1.5 毫克,每毫升血液中含药量 y（微克）随时间 x（小时）的变化如图所示，在成年人按规定剂量服药后：（1）分
4、别求出 x1 和 x1 时，y 与 x 的函数关系式；（2）服药后 0.5 小时,血液中含药量为多少?服药后 3 小时呢?（3）如果每毫升血液中含药量为 2 微克或 2 微克以上，对预防“非典”是有效的，那么这个有效时间为多少小时？四、课堂练习 1、如图的直线 ABC为甲地向乙地打长途电话所需付的话费（元）与通话时间（分钟）之间的函数关系的图象，当3 时，该图象的解析式为 ；从图象可知，通话 2 分钟需付电话费为 元；通话 7 分钟需付电话费 元.2、一农民带了若干自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降价出售，售出土豆千克数与他手中持有的钱数（含备用零钱）的
5、关系如图所示，结合图象回答农民自 带的零钱是 元；降价前他每千克土豆的出售的 价格是 元；降价后他按每千克 0.4 元将剩余土 豆售完，这时他手中的钱（含备用零钱）是 26 元，那 么他一共带了 千克土豆 五、课后练习 某块试验田里的农作物每天的需水量y(千克)与生长时间x(天)之间的关系如折线图所示.这些农作物在第10天、第30天的需水量分别为2000千克、3000千克，在第40天后每天的需水量比前一天增加100千克.(1)分别求出x40和x40时y与x之间的关系式；(2)如果这些农作物每天的需水量大于或等于4000千克时 需要进行人工灌溉，那么应从第几天开始进行人工灌溉？2、某气象研究中心
6、观测一场沙尘暴从发生到结束全过程，开始时风暴平均每小5 1 8 1.5 x y 题能根据所给出的函数图象从中获取图象所反映的信息确定一次函数关系式从而解决实际问题进一步感受数形结合思想教学设计一复习若两个变量之间的关系式可以表示成的形式则称是的一次函数为自变量为因变量它的图象是直线分钟不足分钟按分钟计算加收元那么当时间分钟以内含分钟时求电话费元与时间分之间的函数关系式当时间超过分钟时求电话费元与时间分之间的函数关系式某供电公司为了鼓励居民用电采用分段计费的方法来计算电费用电度与相式用电量为度时应交电费多少元三例题评析为了加强公民的节水意识某市制定了如下的用水收费标准每户每的用水不超过吨时水价为
7、每吨元超过吨时超过的部分按每吨元收费该市某户居民份用水吨应交水费元求与之间的函数关系式O（）（）4 10 25 x(小时)y（千米/时）A B C D 时增加 2 千米/时，4 小时后，沙尘暴经过开阔荒漠地，风速变为平均每小时增加 4 千米/时，一段时间，风暴保持不变，当沙尘暴遇到绿色植被区时，其风速平均每小时减小 1 千米/时，最终停止.结合风速与时间的图像，回答下列问题：（1）在 y 轴（）内填入相应的数值；（2）沙尘暴从发生到结束，共经过多少小时？（3）求出当 x25 时，风速 y（千米/时）与时间 x（小时）之间的函数关系式.（4）若风速达到或超过 20 千米/时，称为强沙尘暴，则强沙
8、尘暴持续多长时间？题能根据所给出的函数图象从中获取图象所反映的信息确定一次函数关系式从而解决实际问题进一步感受数形结合思想教学设计一复习若两个变量之间的关系式可以表示成的形式则称是的一次函数为自变量为因变量它的图象是直线分钟不足分钟按分钟计算加收元那么当时间分钟以内含分钟时求电话费元与时间分之间的函数关系式当时间超过分钟时求电话费元与时间分之间的函数关系式某供电公司为了鼓励居民用电采用分段计费的方法来计算电费用电度与相式用电量为度时应交电费多少元三例题评析为了加强公民的节水意识某市制定了如下的用水收费标准每户每的用水不超过吨时水价为每吨元超过吨时超过的部分按每吨元收费该市某户居民份用水吨应交水费元求与之间的函数关系式