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1、学习好资料 欢迎下载 一次函数 一、知识点：1、常量和变量：在一些问题中，其中有些量的值时按照某种规律变化的，在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为变量，有些量的数值是始终不变的，我们称它们为常量。2、函数：函数的定义：一般的，在一个变化过程中，如果有两个变量 x 与 y，并且对于 x的每一个确定的值，y 都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说 x 是自变量，y 是 x 的函数。如果当ax 时，by，那么 b 叫做当自变量的值为 a 时的函数值。函数的表示方法：函数自变量的取值范围：常见的使函数解析式有意义的式子有：函数的解析式是整式时，自变量可以取_；函数的解析式是分式时，自变量的取值要
2、使_；函数的解析式是二次根式时，自变量的取值要使_；3.函数的图象：1.列表法 2.解析式法 3.图象法。描点法画函数图象的一般步骤：第一步：列表（表中给出一些自变量的值及其对应的函数值）；第二步：描点（在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点）第三步：连线（按照横坐标由小到大的顺序把所描出的各点用平滑曲线连接起来）二、举例：例 1：求下例函数中自变量 x 的取值范围：（1）y=2x+3；（2）y=-3x2 （3）11yx （4）2yx 例 2：某煤厂有煤 80 吨，每天要烧 5 吨，求工厂余烧量 y 与燃烧天数 x 之间的函数关系式，并指出 y 是
3、不是 x 的函数和自变量的取值范围。一次函数 一、知识点：1、一次函数与正比例函数的定义：正比例函数定义：一般的，形如kxy（k 是常数，0k）的函数，叫做正比例函数，其中 k叫做比例系数。一次函数定义：一般的，形如bkxy（k,b 是常数，0k）的函数，叫做一次函数，而当 b=0 时，bkxy即kxy，所以说正比例函数是一种特殊的一次函数。例：下列函数中，哪些是一次函数，哪些又是正比例函数？学习好资料 欢迎下载（1）xy8 （2）xy8 （3）652 xy （4）15.0 xy 练习：2、如何求一次函数与正比例函数的解析式：待定系数法：先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的数，从而具
4、体写出这个式子。由于一次函数bkxy中有k和 b 两个待定系数，所以用待定系数法时需要根据两个条件列出二元一次方程组（以 k和 b 为未知数），解方程后就能具体写出一次函数的解析式。例：1.已知直线bkxy经过点（9,0）和点（24,20），求 k，b 的值。2.“黄金 1 号”玉米种子的价格为 6 元/千克，如果一次购买 4 千克以上种子，超过 4 千克的部分的种子的价格打 8 折 购买种子数量（千克）1 2 4 6 8 付款金额（元）（1）填表：（2）写出购买种子数量 x 与付款金额 y 之间的解析式，并画出图象 练习 1.已知一次函数2 kxy，当5x时 y 的值为 4，求 k 的值。2
5、：我国现行个人工资薪金税征收办法规定：月收入低于 800 元但低于 1300 元的部分征收5%的所得税如某人某月收入1160 元，他应缴个人工资薪金所得税为（1160-800）5%=18（元）当月收入大于 800 元而又小于 1300 元时，写出应缴所得税 y（元）与月收入 x（元）之间的关系式。某人某月收入为 960 元，他应缴所得税多少元？如果某人本月缴所得税 19.2 元，那么此人本月工资薪金是多少元？3：商店出售一种瓜子，数量 x(g)与售价 y(元)之间的关系如下表：数量 x(g)售价 y(元)100 0.9+0.1 200 1.8+0.1 300 2.7+0.1 件适合使用于日常的
6、规则或运作模式中包含所有的执行事项并作用于规范个体行动规范或限制其所有行为最终实现简化管理过程提高管理效率文档所展示内容即为所得可在下载完成后直接进行编辑喂梁操作步骤架桥机过孔完毕就位车轨道和导梁轨道平顺衔接调整运梁车悬挂油缸并顶升撑运梁车尾部的撑油缸使运梁车趋于水平状态连接驮梁小车的动力电源解除驮梁小车与运梁车之间的锁走启动驮梁小车载梁上导梁驮梁小车载梁进入提梁机跨内预定位置安装提除过渡轨桥收空支撑油缸并调整运梁车状态运梁车开始返回预制场注意事项运梁车与导梁机的对接要求运梁车缓慢走行过程中完成防止运梁车与提梁机发生碰撞过渡轨桥安装后要求轨道衔接平顺支撑牢靠运梁车与导梁机对接后要求学习好资料
7、欢迎下载 表中售价栏中的 0.1 是塑料袋的价钱。（1）写出售价 y(元)与数量 x(g)之间的关系式 是 ；（2）当数量由 1kg 变化到 3kg 时，售价的变化范围是 元。3、一次函数的图象与性质：1.在正比例函数 y=kx中：一般的，正比例函数的图象是一条经过原点的直线 如果 k0，那么正比例函数的图象经过_象限，y 随 x 的增大而_；如果 k0、b0，那么一次函数的图象经过_象限；如果 k0、b0，那么一次函数的图象经过_象限；如果 k0，那么一次函数的图象经过_象限；如果 k0、b0，那么 y 随 x 的增大而_；如果 k0,b0,b0 C、k0,b0 D、k0.3、一次函数 y=
8、kxb 的图象（其中 k0）大致是（）A B C D 4、一次函数 y=(m2)xm2m4 的图象经过点（0，2），则 m 的值是()A、2 B、2 C、2 或 3 D、3 5、直线 y=kxb 在坐标系中的位置如图所示，这直线的函数解析式为（）A、y=2x1 B、y=2x1 C、y=2x2 D、y=2x2 6、若 ab0，bc0，那么直线bcxbay不经过（）A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 7.：已知正比例函数 y=kx的图象经过点（1，0.5），求函数解析式。已知一次函数 y=kx+b的图象经过点（2，5）和（-3，-5），求函数解析式。x y B 0 A 件适合使
9、用于日常的规则或运作模式中包含所有的执行事项并作用于规范个体行动规范或限制其所有行为最终实现简化管理过程提高管理效率文档所展示内容即为所得可在下载完成后直接进行编辑喂梁操作步骤架桥机过孔完毕就位车轨道和导梁轨道平顺衔接调整运梁车悬挂油缸并顶升撑运梁车尾部的撑油缸使运梁车趋于水平状态连接驮梁小车的动力电源解除驮梁小车与运梁车之间的锁走启动驮梁小车载梁上导梁驮梁小车载梁进入提梁机跨内预定位置安装提除过渡轨桥收空支撑油缸并调整运梁车状态运梁车开始返回预制场注意事项运梁车与导梁机的对接要求运梁车缓慢走行过程中完成防止运梁车与提梁机发生碰撞过渡轨桥安装后要求轨道衔接平顺支撑牢靠运梁车与导梁机对接后要求学
10、习好资料 欢迎下载 8.：见下表：x-2-1 0 1 2 y-5-2 1 4 7 根据上表写出 y 与 x 之间的关系式 当 x=25 时，求 y 的值；当 y=25 时，求 x 的值。9：一次函数图象如右图，求这个一次函数的解析式。10：已知一个正比例函数和一个一次函数的图象都经过点 P(-1,3)，且一次函数的图象与 x轴交于 Q 点，OQ 的长等于 2。求这两个函数的解析式。一次函数的应用 一、知识点：1、一次函数的应用：2、二元一次方程组的图象解法 O 2 1 x y 件适合使用于日常的规则或运作模式中包含所有的执行事项并作用于规范个体行动规范或限制其所有行为最终实现简化管理过程提高管
11、理效率文档所展示内容即为所得可在下载完成后直接进行编辑喂梁操作步骤架桥机过孔完毕就位车轨道和导梁轨道平顺衔接调整运梁车悬挂油缸并顶升撑运梁车尾部的撑油缸使运梁车趋于水平状态连接驮梁小车的动力电源解除驮梁小车与运梁车之间的锁走启动驮梁小车载梁上导梁驮梁小车载梁进入提梁机跨内预定位置安装提除过渡轨桥收空支撑油缸并调整运梁车状态运梁车开始返回预制场注意事项运梁车与导梁机的对接要求运梁车缓慢走行过程中完成防止运梁车与提梁机发生碰撞过渡轨桥安装后要求轨道衔接平顺支撑牢靠运梁车与导梁机对接后要求学习好资料 欢迎下载 一次函数与二元一次方程的关系：一般地，一次函数 y=kx+b 图象上任意一点的坐标都是二元
12、一次方程 kxy+b=0 的解；以二元一次方程 kxy+b=0 的解为坐标的点都在一次函数 y=kx+b的图象上。两个一次函数与二元一次方程组的解的关系：一般地，如果两个一次函数的图象有一个交点，那么交点的坐标就是相应的二元一次方程组的解。所以解二元一次方程组除了代入法和加减法外还可以用图像法。用图象法解二元一次方程组的步骤如下：把二元一次方程化成一次函数的形式；在直角坐标系中画出两个一次函数的图像，并标出交点；交点坐标就是方程组的解。二、举例：例 1：填空题和选择题：1、方程组3214xyyx的解是 ，则一次函数 y=4x1 与 y=2x+3 的图象交点为 。2、方程 2xy=2 的解有 个
13、，用 x 表示 y 为 ，此时 y 是 x 的 函数。3、函数 y=2x+1 与 y=3x9 的图象交点坐标为 ，该方程组 的解是 。4、把 3x+2y=11 改为用含 x 的代数式表示 y，5、函数 y=3x4 与函数 y=3232x的图象交点坐标是 6、若点 A(2，-3)、B(4，3)、C(5，a)在同一条直线上，则 a 的值是（）A、6 或-6 B、6 C、-6 D、6 和 3 7、小明的父亲饭后出去散步，从家中走 20 分钟到一个离家 900 米的报亭看 10 分钟报纸后，用 15 分钟返回家里。下面图形中表示小明的父亲离家的时间与距离之间的关系是（）8、已知 A、B两地相距 80k
14、m，甲、乙两人沿一条公路从 A地出发到 B地，甲骑摩托车，乙骑电动车，MC、OD分别表示甲、乙两人离开 A地的距离 s（km）与时间 t（h）的函数关系式图象。根据图象，回答下列问题：（1）比 先出发 小时；（2）大约在乙出发 小时后两人相遇；相乙甲t/hs/km32104080 900 O x（分）y（米）C 45 20 900 O x（分）y（米）B 45 20 900 O x（分）y（米）A 45 20 900 O x（分）y（米）D 20 45 件适合使用于日常的规则或运作模式中包含所有的执行事项并作用于规范个体行动规范或限制其所有行为最终实现简化管理过程提高管理效率文档所展示内容即为
15、所得可在下载完成后直接进行编辑喂梁操作步骤架桥机过孔完毕就位车轨道和导梁轨道平顺衔接调整运梁车悬挂油缸并顶升撑运梁车尾部的撑油缸使运梁车趋于水平状态连接驮梁小车的动力电源解除驮梁小车与运梁车之间的锁走启动驮梁小车载梁上导梁驮梁小车载梁进入提梁机跨内预定位置安装提除过渡轨桥收空支撑油缸并调整运梁车状态运梁车开始返回预制场注意事项运梁车与导梁机的对接要求运梁车缓慢走行过程中完成防止运梁车与提梁机发生碰撞过渡轨桥安装后要求轨道衔接平顺支撑牢靠运梁车与导梁机对接后要求学习好资料 欢迎下载 O 1 2 销售量（万件）800 1300 月收入（元）遇时乙距 A地约 km；（3）甲到达 B地时，乙距 B地还
16、有 km，乙还需 小时到达 B地；（4）甲的速度是 km/h，乙的速度是 km/h（5）甲的函数表达式是 ，乙的函数表达式是 。9、某公司市场营部的营销人员的个人收入与其每月的销售业绩满足一次函数关系，其图象如图-4所示，由图中给出的信息可知：营销人员没有销售业绩时的收入是（）元。A.280 B.290 C.300 D.310 例 2：某市出租车的收费标准：不超过 3km 记费为 7.0 元，3km 后按 2.4 元/km 记费。写出车费 y（元）与路程 x（km）之间的函数关系式；小亮乘出租车出行，付费 12.3 元，你能算出小亮乘车的路程吗？例 3：某单位急需用车，但又不准备买车，他们准备
17、和一个个体车主或一出租公司其中的一家签定月租车合同，设汽车每月行驶 xkm，应付给个体车主的月费用是 Y1元，应付给出租公司的月费用是 Y2元，Y1、Y2分别与 x 之间的函数关系图象如图，观察图象回答下列问题：（1）每月行驶的路程在什么范围内，租公司的车合算？（2）每月行驶的路程等于什么时，租两辆车的费用相同？（3）如果这个单位每月行驶的路程为 2300km，那么这个单位租哪家的车合算？例 6：已知直线 y1=2x6 与 y2=ax+6 在 x 轴上交于 A，直线 y=x与 y1、y2分别交于 C、B。（1）求 a 的值；（2）求三条直线所围成的ABC的面积。25001500500y2Y1X
18、（KM）y(元）3000200010000件适合使用于日常的规则或运作模式中包含所有的执行事项并作用于规范个体行动规范或限制其所有行为最终实现简化管理过程提高管理效率文档所展示内容即为所得可在下载完成后直接进行编辑喂梁操作步骤架桥机过孔完毕就位车轨道和导梁轨道平顺衔接调整运梁车悬挂油缸并顶升撑运梁车尾部的撑油缸使运梁车趋于水平状态连接驮梁小车的动力电源解除驮梁小车与运梁车之间的锁走启动驮梁小车载梁上导梁驮梁小车载梁进入提梁机跨内预定位置安装提除过渡轨桥收空支撑油缸并调整运梁车状态运梁车开始返回预制场注意事项运梁车与导梁机的对接要求运梁车缓慢走行过程中完成防止运梁车与提梁机发生碰撞过渡轨桥安装后要求轨道衔接平顺支撑牢靠运梁车与导梁机对接后要求