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1、学习必备 欢迎下载 八上数学期末压轴题汇编 1.如图，已知 A(a，0)、B(0，b)，且 a、b 满足5a-+222aabb-+=0，点 C 在直线 AB上，COD 为等腰三角形，且COD=900.（1）BOD 与AOC 全等吗？为什么？（2）若点 C 的纵坐标为 2，求四边形 AODB 的面积.2.如图，已知 A(a，0)，B(0，b)，且分式1ab+无意义.（1）求证：OA=OB.（2）若 C 的坐标为（-1，0），且 AHBC 于 H，AH交 OB 于点 P，求点 P 的坐标.（3）连 HO，求证：OHP=45.xyCDBOHyxCPABO学习必备 欢迎下载 3.如图，已知 A（a，0
2、），B(0，b)，且 a 为方程（a+1）(a-5)-(a+7)（a-5）=66 的根，且222aabb-+=0.（1）求 A、B 两点的坐标.（2）如图，直角EPF 的顶点 P 是 AB 的中点，两边 PE、PF 分别交 OA、OB 于 E、F 两点，已知 RtEOF的三边满足关系式：222EOFOEF+=，当 SOEF=114时，求 EF 的长.4.如图，已知 A(a，0)，B（0，b）且 a、b 满足222aabb+=0，C、D 同时从原点 O 出发，以相同的速度分别在 OA、OB 上运动，过点 O 作 OEAD 交 AB于点 E，过点 E 作 EFBC 交 BC 于点 F.（1）求证：
3、AODBOC.（2）求ADEFOE-的值.yxOFPABEyxDAOFCEB的面积点在直线上为等如图已知且分式无意义求证若的坐标为且于交于点求点的坐标连求证学习必备欢迎下载如图已知且为方程的根且求两点的坐标如图直角的顶点是的中点两边分别交于两点已知的三边满足关系式当时求的长如图如图已知两点以为直角顶点在第二象限作等腰求点的坐标如图直线交轴于在直线上取一点连接若求证图图如图在平面直角坐标系中直线交轴于交轴于点且满足已知求过点作交轴于点求点的坐标学习必备欢迎下载如图等边三角形中为是否仍有证明你的猜想图图如图是线段的垂直平分线上的点平分的外角于求证求证求证学习必备欢迎下载变式如图若点在的平分线的反向
4、延长线上若作于现给出两个结论求其值的值不变的值不变其中有且只有一个结论正确请找出来学习必备 欢迎下载 5.如图 1，已知 A（0，2）、B（-1，0）两点，以 B 为直角顶点在第二象限作等腰 RtABC.（1）求点 C 的坐标.（2）如图 2，直线 CB 交 y 轴于 E，在直线 CB 上取一点 D，连接 AD，若 AD=AC,求证：BE=DE.6.如图，在平面直角坐标系中，直线 AB 交 x 轴于 A(a，0)，交 y 轴于点 B（0，b），且 a、b 满足24(2)0ab-+-=，已知 M（m，m）.（1）求 SAOB（2）过点 M 作 MCAB交 y 轴于点 C，求点 C 的坐标.xyA
5、BCO图 1 xyDEABCO图 2 xyMACBO的面积点在直线上为等如图已知且分式无意义求证若的坐标为且于交于点求点的坐标连求证学习必备欢迎下载如图已知且为方程的根且求两点的坐标如图直角的顶点是的中点两边分别交于两点已知的三边满足关系式当时求的长如图如图已知两点以为直角顶点在第二象限作等腰求点的坐标如图直线交轴于在直线上取一点连接若求证图图如图在平面直角坐标系中直线交轴于交轴于点且满足已知求过点作交轴于点求点的坐标学习必备欢迎下载如图等边三角形中为是否仍有证明你的猜想图图如图是线段的垂直平分线上的点平分的外角于求证求证求证学习必备欢迎下载变式如图若点在的平分线的反向延长线上若作于现给出两个
6、结论求其值的值不变的值不变其中有且只有一个结论正确请找出来学习必备 欢迎下载 7.如图（1），等边三角形ABC 中，D 为 AB边上的动点，以 CD 为一边，向上作等边EDC，连接 AE.（1）DBC 和EAC 会全等吗？说明理由；（2）如图（1）求证：AEBC.（3）如图（2），（1）中动点 D 运动到边 BA 的延长线上，仍作等边EDC，请问是否仍有 AEBC？证明你的猜想.8.如图，D 是线段 OC 的垂直平分线上的点，AD 平分AOC 的外角，DFAC 于 F.（1）求证：ODC=OAC；（2）求证：AOACAE-=2 （3）求证：AOACOE+=2 图 1 CDEBACDEBA图 2
7、 yxDEACOF的面积点在直线上为等如图已知且分式无意义求证若的坐标为且于交于点求点的坐标连求证学习必备欢迎下载如图已知且为方程的根且求两点的坐标如图直角的顶点是的中点两边分别交于两点已知的三边满足关系式当时求的长如图如图已知两点以为直角顶点在第二象限作等腰求点的坐标如图直线交轴于在直线上取一点连接若求证图图如图在平面直角坐标系中直线交轴于交轴于点且满足已知求过点作交轴于点求点的坐标学习必备欢迎下载如图等边三角形中为是否仍有证明你的猜想图图如图是线段的垂直平分线上的点平分的外角于求证求证求证学习必备欢迎下载变式如图若点在的平分线的反向延长线上若作于现给出两个结论求其值的值不变的值不变其中有且
8、只有一个结论正确请找出来学习必备 欢迎下载（4）变式：如图，若点 P 在MAC的平分线的反向延长线上，若OPC=OAC，作 PNAO 于 N，现给出两个结论：AOACAN-的值不变；ACAOAN+的值不变.其中有且只有一个结论正确，请找出来并求其值.9.如图，AD 是ABC 的角平分线，H、G 分别在 AC、AB 上，且 HD=BD.（1）求证：B 与AHD 互补；（2）若B+2DGA=1800，请探究线段 AG 与线段 AH、HD 之间满足的等量关系，并证明.10.如图，已知 A(a，b)，ABy 轴于 B，且满足22(2)0ab-+-=.（1）求 A点的坐标；（2）分别以 AB、AO 为边
9、作等边三角形ABC 和AOD，试判断线段 AC 和 DC 的数量关系和位置关系.yxACOMPNHDGABCyxABCDO的面积点在直线上为等如图已知且分式无意义求证若的坐标为且于交于点求点的坐标连求证学习必备欢迎下载如图已知且为方程的根且求两点的坐标如图直角的顶点是的中点两边分别交于两点已知的三边满足关系式当时求的长如图如图已知两点以为直角顶点在第二象限作等腰求点的坐标如图直线交轴于在直线上取一点连接若求证图图如图在平面直角坐标系中直线交轴于交轴于点且满足已知求过点作交轴于点求点的坐标学习必备欢迎下载如图等边三角形中为是否仍有证明你的猜想图图如图是线段的垂直平分线上的点平分的外角于求证求证求
10、证学习必备欢迎下载变式如图若点在的平分线的反向延长线上若作于现给出两个结论求其值的值不变的值不变其中有且只有一个结论正确请找出来学习必备 欢迎下载 11.如图 1，在一平面直角坐标系中放入一等腰 RtABC，使一顶点 C 在 y 轴上，另一顶点 B 在 x 轴上.（1）若点 P 到BCO 三边的距离相等，判断 AP 与 AC 的数量关系，并证明你的结论.（2）若已知 A（-2，2），求 OB+OC 的值；（3）如图 2，若点 B 在 x 轴的正半轴，且点 P 在ABC 的外部且到ABC 三边的距离相等，此时的 AP与 AC 有何数量关系？图 2 xyABCOPxyABCOP图 1 的面积点在直线上为等如图已知且分式无意义求证若的坐标为且于交于点求点的坐标连求证学习必备欢迎下载如图已知且为方程的根且求两点的坐标如图直角的顶点是的中点两边分别交于两点已知的三边满足关系式当时求的长如图如图已知两点以为直角顶点在第二象限作等腰求点的坐标如图直线交轴于在直线上取一点连接若求证图图如图在平面直角坐标系中直线交轴于交轴于点且满足已知求过点作交轴于点求点的坐标学习必备欢迎下载如图等边三角形中为是否仍有证明你的猜想图图如图是线段的垂直平分线上的点平分的外角于求证求证求证学习必备欢迎下载变式如图若点在的平分线的反向延长线上若作于现给出两个结论求其值的值不变的值不变其中有且只有一个结论正确请找出来