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1、学习必备 欢迎下载 2016-2017 学年初二数学期末复习测试卷(一)（满分：100分 时间：120分钟）一、选择题(每题 2 分，共 20 分)1在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，轴对称图形是 ()2用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图所示，下面能说明AOC=BOC 的依据是 ()ASSS BASA CAAS D角平分线上的点到角两边的距离相等 3边长为 m 的正方形的面积是 7如图，表示 m 的点在数轴上表示时，在哪两个字母之间 ()AC 与 D BA与 B CA与 C DB 与 C 4若 m 是任意实数，则点 P(m4，m1)一定不在 ()A第一象限 B第二象限 C第三象
2、限 D第四象限 5下列四幅图像近似刻画了两个变量之间的关系，图像与下列四种情景对应排序正确的是 ()一辆汽车在公路上匀速行驶(汽车行驶的路程与时间的关系)；向锥形瓶中匀速注水(水面的高度与注水时间的关系)；将常温下的温度计插入一杯热水中(温度计的读数与时间的关系)；一杯越来越凉的水(水温与时间的关系)A B C D 6如图，直线 y=x2 与 y=axb(a0 且 a，b 为常数)的交点坐标为(3，1)，则关于 x 的不等式x2axb 的解集为 ()Ax1 Bx3 Cx1 Dx3 学习必备 欢迎下载 7若等腰三角形的底边长为 6，底边上的中线长为 4，则它的腰长为 ()A7 B6 C5 D4
3、8在平面直角坐标系中，点 P(3，2)关于直线 y=x 对称的点的坐标是 ()A(3，2)B(3，2)C(2，3)D(3，2)9如图 1，分别以直角三角形三边为边向外作等边三角形，面积分别为1S、2S、3S；如图 2，分别以直角三角形三个顶点为圆心，三边长为半径向外作圆心角相等的扇形，面积分别为4S、5S、6S。其中161S，452S，115S，146S，则43SS A86 B64 C54 D48 10如图，正方形 ABCD 的边长为 10，AG=CH=8，BG=DH=6，连接 GH，则线段 GH的长为（）A B2 C D105 二、填空题(每题 2 分，共 20 分)11如图，已知ABEAC
4、F，E=F=90，CMD=70,则2=第 11 题 第 13 题 12某市 2015 年财政收入取得重大突破，地方公共财政收入用四舍五入取近似值后为2739 亿元，这个数值精确到了 位 13 如图，在正方形 ODBC 中，若 OC=1，OA=OB，则数轴上点 A表示的数是 14如图，把一张矩形纸片 ABCD 沿 EF 折叠，点 C，D 分别落在点 C，D的位置上，EC交 AD 于点 G如果EFG=56,那么BEG=第 14 题 第 15 题 节水四个标志中轴对称图形是用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图所示下面能说明的依据是角平分线上的点到角两边的距离相等边长为的正方形的面积是如图表示的点
5、在数轴上表示时在哪两个字母之间与与与与若是任意实种情景对应排序正确的是一辆汽车在公路上匀速行驶汽车行驶的路程与时间的关系锥形瓶中匀速注水水面的高度与注水时间的关系将常温下的温度计插入一杯热水中温度计的读数与时间的关系一杯越来越凉的水水温与时间的关系如线长为则它的腰长为在平面直角坐标系中点关于直线对称的点的坐标是如图分别以直角三角形三边为边向外作等边三角形面积分别为如图分别以直角三角形三个顶点为圆心三边长为半径向外作圆心角相等的扇形面积其中则分别为如学习必备 欢迎下载 15如图，在ACB 中，ACB=90，AC=BC，点 C 的坐标为(2，0)，若点 A的坐标为(6，3)，则点 B 的坐标是 1
6、6如图，在ABC 中，AB=AD=DC，若BAD=20,则C=17若5=ab，其中 a 是整数，0bl，则(ab)(45)=18在平面直角坐标系中，若将点 P(1，4)向右平移 2 个单位长度后，再向下平移 3个单位长度，得到点 P1，则点 P1的坐标为 第 16 题 第 19 题 第 20 题 19如图，射线 OA，BA 分别表示甲、乙两人骑自行车运动过程的一次函数的图像，图中 s，t 分别表示行驶距离和时间，则这两人骑自行车的速度相差 kmh 20如图，在ABC 中，AB=AC，D，E 是ABC 内的两点，AE 是平分BAC，D=DBC=60，若 BD=5 cm，DE=3 cm，则 BC
7、的长是 cm 三、解答题(共 60 分)21(本题 4 分)计算：(1)274(2016)0113 22(本题 4 分)如图，木工师傅做一个“人”字形屋梁，上弦 AB=AC=4m，跨度 BC为 6m现有一根木料打算做中柱 AD(AD 是ABC 的中线)，请你通过计算求出中柱 AD 的长度(只考虑长度，不计损耗)23(本题 6 分)如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是 1，每个小格的顶点叫作格点，以格点为顶点分别按下列要求画图形 (1)在图 1 中，画一个三角形，使它的三边长都是有理数；(2)在图 2 中，画一个直角三角形，使它们的三边长都是无理数；(3)在图 3 中，画一个正方形，使它的
8、面积是 10 节水四个标志中轴对称图形是用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图所示下面能说明的依据是角平分线上的点到角两边的距离相等边长为的正方形的面积是如图表示的点在数轴上表示时在哪两个字母之间与与与与若是任意实种情景对应排序正确的是一辆汽车在公路上匀速行驶汽车行驶的路程与时间的关系锥形瓶中匀速注水水面的高度与注水时间的关系将常温下的温度计插入一杯热水中温度计的读数与时间的关系一杯越来越凉的水水温与时间的关系如线长为则它的腰长为在平面直角坐标系中点关于直线对称的点的坐标是如图分别以直角三角形三边为边向外作等边三角形面积分别为如图分别以直角三角形三个顶点为圆心三边长为半径向外作圆心角相等的扇
9、形面积其中则分别为如学习必备 欢迎下载 24(本题 6 分)如图，点 A，C，B，D 在同一条直线上，BEDF，A=F，AB=FD 求证：AE=FC 25(本题 6 分)如图，在三角形纸片 ABC 中，C=90，AC=6，折叠该纸片使点 C落在 AB边上的 D 点处，折痕 BE 与 AC 交于点 E，若 AD=BD，求折痕 BE 的长 26(本题 6 分)如图，在平面直角坐标系中，已知点 A(0，3)，B(2，4)，C(4，0)，D(2，3)，E(0，4)写出点 D，C，B 关于 y 轴的对称点 F，G，H 的坐标，并画出点 F，G，H顺次而平滑地连接 A，B，C，D，E，F，G，H，A各点观
10、察你画出的图形说明它具有怎样的性质并说明它像我们熟知的什么图形 节水四个标志中轴对称图形是用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图所示下面能说明的依据是角平分线上的点到角两边的距离相等边长为的正方形的面积是如图表示的点在数轴上表示时在哪两个字母之间与与与与若是任意实种情景对应排序正确的是一辆汽车在公路上匀速行驶汽车行驶的路程与时间的关系锥形瓶中匀速注水水面的高度与注水时间的关系将常温下的温度计插入一杯热水中温度计的读数与时间的关系一杯越来越凉的水水温与时间的关系如线长为则它的腰长为在平面直角坐标系中点关于直线对称的点的坐标是如图分别以直角三角形三边为边向外作等边三角形面积分别为如图分别以直角三
11、角形三个顶点为圆心三边长为半径向外作圆心角相等的扇形面积其中则分别为如学习必备 欢迎下载 27(本题 8 分)如图，直线 y=43x8 与 x 轴、y 轴分别相交于点 A，B，设 M 是 OB上一点，若将ABM 沿 AM 折叠，使点 B 恰好落在 x 轴上的点 B处求：(1)点 B的坐标；(2)直线 AM 所对应的函数关系式 28(本题 10 分)国家推行“节能减排，低碳经济”政策后，某企业推出一种“CNG”的改烧汽油为天然气的装置，每辆车的改装费为 6 元据市场调查知：每辆车改装前、后的燃料费(含改装费)y0，y1(元)与正常营运时间 x(天)之间分别满足关系式 y0=ax，y1=b50 x
12、，函数图像如图所示 (1)每辆车改装前每天的燃料费a=元，每辆车的改装费b=元，正常营运 天后，就可以从节省的燃料费中收回改装成本；(2)某出租汽车公司一次性改装了 100 辆出租车，那么正常营运多少天后共节省燃料费 40 万元?29(本题 10 分)某文具商店销售功能相同的 A，B 两种品牌的计算器，购买 2 个 A 品牌和 3 个 B 品牌的计算器共需 156 元；购买 3 个 A 品牌和 1 个 B 品牌的计算器共需 122 元 (1)求这两种品牌计算器的价格 (2)学校毕业前夕，该商店对这两种计算器开展了促销活动，具体办法如下：A 品牌的计算器按原价的八折销售，若购买 B 品牌的计算器
13、 5 个以上，超出部分按原价的七折销售设购买 x 个 A 品牌的计算器需要 y1元，购买 x 个 B 品牌的计算器需要 y2元，分别求出 y1，y2关于 x 的函数关系式 (3)小明准备联系一部分同学集体购买同一品牌的计算器，若购买计算器的数量超过 5 个，购买哪种品牌的计算器更合算?请说明理由 节水四个标志中轴对称图形是用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图所示下面能说明的依据是角平分线上的点到角两边的距离相等边长为的正方形的面积是如图表示的点在数轴上表示时在哪两个字母之间与与与与若是任意实种情景对应排序正确的是一辆汽车在公路上匀速行驶汽车行驶的路程与时间的关系锥形瓶中匀速注水水面的高度与
14、注水时间的关系将常温下的温度计插入一杯热水中温度计的读数与时间的关系一杯越来越凉的水水温与时间的关系如线长为则它的腰长为在平面直角坐标系中点关于直线对称的点的坐标是如图分别以直角三角形三边为边向外作等边三角形面积分别为如图分别以直角三角形三个顶点为圆心三边长为半径向外作圆心角相等的扇形面积其中则分别为如学习必备 欢迎下载 参考答案 一、选择题 1A 2A 3A 4D 5D 6D 7C 8C 提示：先求出经过点 P 且与 y=x 垂直的直线的解析式，然后求出两条直线的交点 M(12，12)，最后求点 P 关于点 M 的对称点，即为所求点的坐标 9C 10B 二、填空题 1120 12百万 132
15、 1468 15(1，4)1640 1711 18(1，1)194 208 提示：延长 BD 交 AE 于点 F，连接 CF，延长 DE 交 BC于点 G BDE=DBC=60，DBG 为等边三角形又 AB=AC，AE平分BAC，BFE=CFE，BF=CF，BCF 为等边三角形，BFE=EFC=30，又 DEF=BDEDFE=30，DF=DE=3，BC=BF=BDDF=5+3=8(cm)三、解答题 21原式=1723=1 22 AB=AC=4m，AD 是ABC 的中线，BC=6m，ADBC，BD=12BC=3m由勾股定理，得 AD=22ABBD=2243=7(m)，即这根中柱 AD 的长度是7
16、 m 23(1)三边长分别为 3，4，5(如图 1)(2)三边长分别为2，22，10(如图 2)(3)画一个边长为10的正方形(如图 3)24 BEDF，ABE=D在ABE和FDC 中，ABE=D，AB=FD，A=F，ABEFDC，AE=FC 25在ABC 中，C=90，又 BC=BD=DA，A=30，同时可证明BDEADE，A=EBD=30，CBE=30，BE=2CE 设 BE=x，则 CE=12x，又 AE=BE，6=12x=x，解得 x=4，即折痕 BE 的长为 4 26F(2，3)，G(4，0)，H(2，4)，图形是关于 y 轴成轴对称的图形，像心形或苹果形(其他也可)节水四个标志中轴
17、对称图形是用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图所示下面能说明的依据是角平分线上的点到角两边的距离相等边长为的正方形的面积是如图表示的点在数轴上表示时在哪两个字母之间与与与与若是任意实种情景对应排序正确的是一辆汽车在公路上匀速行驶汽车行驶的路程与时间的关系锥形瓶中匀速注水水面的高度与注水时间的关系将常温下的温度计插入一杯热水中温度计的读数与时间的关系一杯越来越凉的水水温与时间的关系如线长为则它的腰长为在平面直角坐标系中点关于直线对称的点的坐标是如图分别以直角三角形三边为边向外作等边三角形面积分别为如图分别以直角三角形三个顶点为圆心三边长为半径向外作圆心角相等的扇形面积其中则分别为如学习必备
18、欢迎下载 27(1)y=43x8，令 x=0，则 y=8；令 y=0，则 x=6，A(6，0)，B(0，8)，OA=6，OB=8，AB=10 AB=AB=10，OB=106=4，B的坐标为(4，0)(2)设OM=m，则 BM=BM=8m，在 Rt OMB中，m242=(8m)2，解得 m=3，M 的坐标为(0，3)，设直线 AM 的解析式为 y=kxb，则 6kb=0，b=3，解得 k=12，b=3，故直线 AM 的解析式为 y=12x3 28(1)90 4000 100 (2)设 x 天后共节省燃料费 40 万元，解法一：依题意及图像得100(9050)x=4000001004000，解得
19、x=200 解法二：依题意，可得400000100(9050)100=200 正常营运 200 天后共节省燃料费 40 万元 29(1)设 A 品牌的计算器的价格为 x 元，B 品牌的计算器的价格为 y 元，则23156,3122,xyxy 解得30,32,xy 即 A 品牌的计算器的价格为 30 元，B 品牌的计算器的价格为 32 元 (2)由题意得 y1=0 830 x，即 y1=24x 当 0 x5 时，y2=32x；当x5 时，y2=32532(x5)07，即 y2=224x48 (3)当购买数量超过5 个时，y2=224x48当 y1y2时，24x224x48，解得 x30，即购买计
20、算器的数量超过 5 个但不足 30 个时，购买 A 品牌的计算器更合算；当 y1=y2时，24x=224x48，解得 x=30，即购买计算器的数量为 30 个时，购买 A 品牌的计算器和 B 品牌的计算器花费相同；当 y1y2时，24x224x48，解得 x30，即购买计算器的数量超过 30 个时，购买 B 品牌的计算器更合算.节水四个标志中轴对称图形是用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图所示下面能说明的依据是角平分线上的点到角两边的距离相等边长为的正方形的面积是如图表示的点在数轴上表示时在哪两个字母之间与与与与若是任意实种情景对应排序正确的是一辆汽车在公路上匀速行驶汽车行驶的路程与时间的关系锥形瓶中匀速注水水面的高度与注水时间的关系将常温下的温度计插入一杯热水中温度计的读数与时间的关系一杯越来越凉的水水温与时间的关系如线长为则它的腰长为在平面直角坐标系中点关于直线对称的点的坐标是如图分别以直角三角形三边为边向外作等边三角形面积分别为如图分别以直角三角形三个顶点为圆心三边长为半径向外作圆心角相等的扇形面积其中则分别为如